「能力提升」2021年五年级数学下册期末模拟卷（135）-苏教版（含解析）

绝密★启用前

【能力提升】2021年五年级数学下册期末模拟卷（135）--苏教版(含解析）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题

1.奇数+奇数=（）

A．奇数

B．偶数

C．不确定

2.圆的半径扩大4倍，圆的面积就扩大（）

A．4倍

B．8倍

C．16倍

3.大于于小于的最简真分数有（）

A．l个

B．无数个

C．没有

4.下面说法错误的一个是（）

A．偶数+偶数=偶数

B．奇数+奇数=奇数

C．偶数+奇数=奇数

D．奇数+2=奇数

5.把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便．

A．公约数

B．最小公倍数

C．最大公因数

6.一个大于0的数除以，就是把这个数（）

A．缩小到原来的B．扩大到原来的10倍

C．扩大

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题

7.（1分）分母是8的所有最简真分数的和是。

8.1～20的自然数中奇数有

个，偶数有

个，质数有

个，合数有

个．

9.从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是

分米，面积是

平方分米．

10.一个一位数，它是合数又是奇数，这个数是

既是偶数又是质数的数是

．

11.写出60所有的因数，并指出：

（1）这些数中能被2整除的数有

．

（2）这些数中能被5整除的数有

．

（3）这些数中能同时被2和5整除的数有

．

12.30、50、96这三个数中，既是2的倍数又是5的倍数，既是2的倍数又是3的倍数．

13.一批零件30个，平均分给5人完成，2人完成这批零件的，2个零件占零件总数的．

14.一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有（）颗。

15.填表。

半径

2分米

3.5厘米

直径

5米

7厘米

周长

18.84厘米

9.42分米

面积

16.用分数表示下面各图的涂色部分。

评卷人

得分

三、判断题

17.整数加减法中的运算定律对分数加减法同样适用。

。（判断对错）

18.把化成带分数是4．

（判断对错）

19.偶数都含有因数2．

．（判断对错）

20.一个质数的因数也一定是质数．

．（判断对错）

21.因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数．

．

评卷人

得分

四、计算题

22.（宁德）圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积．

23.解方程

9.6÷x=0.8

4.8﹣x=3（x+6）

24.解方程。

25.分解质因数

210

350．

26.把下面的分数化成分子是4而大小不变的分数。

评卷人

得分

五、解答题

27.（9分）一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

28.（大丰市）

爸爸和小红今年各多少岁？（用方程解）

29.张大伯有一块果园，今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，这块果园去年收获多少桃子？

（1）写出等量关系：　　　　　　．

（2）用方程解答：

30.曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）

31.荆门到沙洋距离82公里，比官垱到沙洋距离的5倍还多12公里，官垱到沙洋距离多远呢？

参数答案

1.B．

【解析】1.试题分析：自然数中，能被2整除的数为偶数，则偶数可表示为2n（n为整数），不能被2整除的数为奇数，则奇数可表示为2n+1．则奇数+奇数=2n+1+2n+1=4n+2=2（2n+1），即为偶数．

解答：解：奇数可表示为2n+1．

则奇数+奇数=2n+1+2n+1=4n+2=2（2n+1），即为偶数．

所以奇数+奇数=偶数．

故选：B．

点评：根据偶数与奇数的意义进行分析是完成本题的关键．

2.C

【解析】2.试题分析：这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍即可判断．

解答：解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大4倍后半径是4厘米，原来圆的面积S=πr2=π×12=π（平方厘米）

扩大后圆的面积S=πr2=π×42=16π（平方厘米）

16π÷π=16．

答：圆的半径扩大4倍，圆的面积就扩大16倍．

故选：C．

点评：在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子；求一个数是另一个数的几倍用除法计算．

3.B

【解析】3.试题分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同进乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变，可把和的分子和分母同时进行扩大，可得到分母不同的分数，每个分母不同的分数中都有最简分数，据此解答．

解答：解：=…

=…

大于小于的最简真分数有、…

故大于小于的最简真分数有无数个．

故选：B．

点评：本题主要考查了学生根据分数的基本性质解决问题的能力．

4.B

【解析】4.试题分析：根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数﹣偶数=奇数，奇数+2=奇数；据此解答．

解：由分析可知：偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+2=奇数，奇数+奇数=偶数，所以B选项中的写法是错误的；

故选：B．

【点评】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可．

5.C

【解析】5.试题分析：约分时用分子、分母除以它们的最大公因数即可．

解：用分子、分母除以它们的最大公因数即可得最简分数，故选：C．

【点评】此题主要考查约分的知识．

6.B

【解析】6.试题分析：根据分数除法的计算法则，把除数转化为乘除数的倒数，然后按照分数乘法的计算法则进行计算，据此解答．

解：一个大于0的数除以，转化为乘的倒数，也就是把这个数扩大到原来的10倍．

故选：B．

【点评】题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．

7.2

【解析】7.分析：根据最简分数的意义找出最简分数：分子和分母是互质数的分数就是最简分数，分子小于分母的最简分数就是最简真分数，把它们加起来求和，据此解答。

解答：解：分母是8的所有最简真分数有：，，+++=2

点评：本题主要考查最简真分数的意义即分子小于分母的最简分数就是最简真分数。

考点：最简分数；分数的意义、读写及分类。

8.10，10，8，11．

【解析】8.解：1～的自然数中奇数有

20÷2=10（个），偶数为20÷2=10（个）；

质数有2，3，5，7，11，13，17，19共8个，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20共11个．

所以1～20的自然数中奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有11个．

故答案为：10，10，8，11．

【点评】在自然数中，奇数与偶数的排列是有规律的，质数与合数的排列没有规律．

9.31.4，78.5．

【解析】9.解：3.14×10=31.4（分米），10÷2=5（分米），3.14×52=3.14×25=78.5（平方分米）；

答：个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．

故答案为：31.4，78.5．

10.9，2．

【解析】10.试题分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数，根据以上定义进行分析填空即可．

解：一个一位数，它是合数又是奇数，这个数是

9既是偶数又是质数的数是

2；

故答案为：9，2．

【点评】此题考查的目的是理解质数与合数、偶数与奇数的意义，掌握质数与奇数的区别、偶数与合数的区别．

11.2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60．

【解析】11.试题分析：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，找一个数的因数，可以一对一对的找；再根据能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个数的个位一定是0．解答即可．

解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；

能被2整除的数有：2、4、6、10、12、20、30、60；

能被5整除的数有：5、10、15、20、30、60；

能同时被2和5整除的数有：10、20、30、60．

故答案为：2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60．

【点评】此题考查的目的是理解因数的意义和能被2、3、5整除的数的特征解决问的能力．

12.30、50，30、96．

【解析】12.试题分析：既是2的倍数，又是5的倍数，则是2和5的最小公倍数10的倍数，即只要个位数字是0；个位上的数是0、2、4、6、8且各个数位上的数的和是3的倍数；据此得解．

解：30、50、96这三个数中，30、50既是2的倍数又是5的倍数，30、96既是2的倍数又是3的倍数．

故答案为：30、50，30、96．

【点评】本题主要考查2、5和3的倍数特征，注意牢固掌握2、5和3的倍数特征，灵活运用．

13.，．

【解析】13.试题分析：根据题意，把零件的总数看作单位“1”，平均分给5人完成，2人完成这批零件的几分之几，可以理解为2人完成的占5人完成的几分之几；求2个占总数的几分之几，直接用除法解答．

解：2÷5=；

2÷30=；

答：2人完成这批零件的，2个零件占零件总数的．

故答案为：，．

【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，解答关键是找单位“1”（作除数），一般占“谁”、是“谁”就把“谁”看作单位“1”，用除法解答．

14.24

【解析】14.思路分析：一袋糖，既可以分给8个小朋友，也可以分给12个小朋友，都没有剩余，这袋糖至少有多少个，只要求出8和12的最小公倍数，即可得解。

名师详解：因为8=2×2×2，12=3×2×2，所以8和12的最小公倍数是：3×2×2×2=24（个）；

答：这袋糖至少有24个。

因而答案为：24

易错提示：注意的是，这是一道灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题的题。

15.半径

2分米

2.5米

3厘米

3.5厘米

1.5分米

直径

4分米

5米

6厘米

7厘米

3分米

周长

12.56分米

15.7米

18.84厘米

21.98厘米

9.42分米

面积

12.56平方分米

19.625平方米

28.26平方厘米

38.465平方厘米

7.065平方分米

【解析】15.解答此题根据圆的周长=2πr，圆的面积=πr2。

16.1

【解析】16.略

17.√

【解析】17.考点：运算定律与简便运算。

分析：整数的运算定律可以扩展到小数、分数中，在分数和小数中同样适用。

解答：解：分数也可以使用整数的运算定律。

18.×

【解析】18.解：=5．

故答案为：×．

【点评】此题是考查假分数化带分数，属于基础知识．4即是带分数，又是假分数，不伦不类．

19.√

【解析】19.试题分析：在自然数中，是2的倍数的数，叫做偶数；由此可知：如果一个数有因数2，那么这个数一定是偶数；据此解答．

解：根据偶数的意义可知：偶数都含有因数2，说法正确；

故答案为：√．

【点评】明确偶数的含义，是解答此题的关键．

20.×

【解析】20.试题分析：根据整数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．据此判断即可．

解：因为1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．

所以一个质数的因数也一定是质数．出说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题考查的目的是理解质数的意义，明确：1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．

21.×

【解析】21.试题分析：采用特殊值法，6是3的倍数，但是6不是9的倍数．

解：由以上分析，9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数．

故答案为：错误．

【点评】此题主要考查了倍数的意义．

22.这个圆环的面积是12.56cm2

【解析】22.分析：先根据圆的周长公式求得外圆的半径，再分别求出大小圆的面积，然后用大圆面积减去小圆面积即可．

解答：解：15.7÷3.14÷2，=5÷2，=2.5（cm）；

2.5﹣1=1.5（cm）；

3.14×（2.52﹣1.52），=3.14×（6.25﹣2.25），=3.14×4，=12.56（cm2）；

答：这个圆环的面积是12.56cm2．

点评：考查了圆环的面积计算，本题的关键是根据圆的周长公式求得内圆和外圆的半径．

23.x=12；x=﹣3.3

【解析】23.试题分析：（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘x，再在方程两边同时除以0.8求解；

（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时加x，再减18，最后同时除以4求解．

解：（1）9.6÷x=0.8

9.6÷x×x=0.8×x

9.6=0.8x

9.6÷0.8=0.8x÷0.8

x=12；

（2）4.8﹣x=3（x+6）

4.8﹣x=3x+18

4.8﹣x+x=3x+18+x

4.8=4x+18

4.8﹣18=4x+18﹣18

﹣13.2=4x

﹣13.2÷4=4x÷4

x=﹣3.3

【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质来解方程的能力，在计算时要细心，注意等号对齐．

24.x=44

x=6

x＝8，x＝

【解析】24.（1）

思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。

名师详解:利用等式的基本性质解答。

具体解题过程如下：

×（X-12）=8

解：

X-12

=8÷

X-12=32

X=44

（2）

思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。

名师详解:利用等式的基本性质解答。

具体解题过程如下：

X=0.5÷

解：

x=0.5×8

x=4

x=6

（3）

思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。

名师详解:利用比例的基本性质解答，交叉相乘积相等。

具体解题过程如下：

=0.3：1.5

解：1.6：X=0.3：1.5

0.3X=1.6×1.5

0.3X=2.4

x=8

（4）

思路分析：解方程主要运用等式的基本性质和比例的基本性质来解答。

名师详解:可以先合并左边含有未知数的项，然后再运用等式的基本性质来解答。

具体解题过程如下：

=0.3：1.5

解：1.6：X=0.3：1.5

0.3X=1.6×1.5

0.3X=2.4

x=8

易错提示：计算过程中出现马虎，会导致计算错误。

25.24=2×2×2×3

210=2×3×5×7

350=2×5×5×7．

【解析】25.试题分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．

解：24=2×2×2×3

210=2×3×5×7

350=2×5×5×7．

【点评】此题主要考查分解质因数的方法．

26.【解析】26.根据分数的基本性质，解答即可。

27.135圈

【解析】27.分析：根据题意，可利用圆的周长公式分别计算出两个铁环的周长，然后再用第一个铁环的周长乘90就是操场从东到西的长度，再用操场从东到西的长度除以第二个铁环的周长就是第二个铁环转动的圈数，列式解答即可得到答案。

解答：解：（3.14×60×90）÷（3.14×40）

=16956÷125.6

=135（圈）

答：直径为40厘米的铁环从东端滚到西端要转135圈。

点评：解答此题的关键是确定两个铁环的周长，然后再确定操场从东端到西端的长度，再列式解答即可。

考点：圆、圆环的周长。

28.爸爸今年40岁，小红今年10岁

【解析】28.试题分析：根据爸爸的年龄比小红大30岁，可知本题的等量关系：小红的年龄+30=爸爸的年龄．据此等量关系式可列方程解答．

解答：解：设小红的年龄是x岁，爸爸的年龄则是4x，根据题意得

x+30=4x，x+30﹣x=4x﹣x，30÷3=3x÷3，x=10，4x=4×10=40（岁）．

答：爸爸今年40岁，小红今年10岁．

点评：本题的关键是找出题目中的等量关系式，然后再列方程解答．

29.（1）去年产量×（1+20%）=今年年产量．

（2）去年收获了1000千克．

【解析】29.试题分析：（1）今年收货了1200kg的桃子，比去年增长了二成，即增长了20%，将去年产量当作单位“1”，根据分数加法的意义，今年产量是去年的1+20%，根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．

（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：（1+20%）x=1200．

解答：解：（1）根据分数乘法的意义可得等量关系式：去年产量×（1+20%）=今年年产量．

（2）设去年产量为x千克，由此可得方程：

（1+20%）x=1200

120%x=1200

x=1000

答：去年收获了1000千克．

故答案为：去年产量×（1+20%）=今年年产量．

点评：首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法写出等量关系式是完成本题的关键．

30.1.9千克

【解析】30.试题分析：设平均每根柱子要用x千克油漆，根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程解答即可．

解：设平均每根柱子要用x千克油漆，4x+0.4=8

4x=7.6

x=1.9

答：平均每根柱子要用1.9千克油漆．

【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：平均每根柱子要用的油漆×4+还剩下的0.4千克油漆=8千克油漆，列方程．

31.14公里

【解析】31.试题分析：根据题意，荆门到沙洋距离82公里，减去12公里，就正好是官垱到沙洋距离的5倍，因此官垱到沙洋的距离为：（82﹣12）÷5，解决问题．

解：（82﹣12）÷5

=70÷5

=14（公里）

答：官垱到沙洋距离是14公里．

【点评】先求出官垱到沙洋距离的5倍是多少公里，是解答此题的关键．