大学数学教学的目标与方法初探

第一篇：大学数学教学的目标与方法初探

大学数学教学的目标与方法初探

【摘要】 大学数学教育是大学专业教育的重要组成部分，对于发展学生的综合素质具有积极的意义.在大学数学教学中，应在充分结合数学教学目标的基础上，从学生的实际出发，运用切实可行的教学方法，凸显大学数学的应用性.本文以大学数学教学目标为切入点，紧紧围绕“数学建模思想的应用、强化过程探究、讨论班式教学”等方面开展对大学数学教学方法的探究.【关键词】 大学数学；教学目标；教学方法；建模思想

一、大学数学教学目标概述

大学数学的显著特征即是其应用性特征.大学数学教学的终极目标便是确保学生能够运用所学的数学知识在实际工程进行合理运用.在大学数学教学过程中，应充分重视学生数学素养的培养，发挥学生主体性，自主性，探究数学知识的形成过程，掌握数学知识的来龙去脉，从而做到数学知识的灵活运用与融会贯通.同时，大学数学教育实质是一种素质教育，在教学过程中不仅要注重学生数学知识的训练，同时还应使学生充分理解数学教学的精神实质，掌握大学数学的思想方法，践行素质教育的目标.此外，大学数学教学主要目的不仅仅局限于知识与方法的掌握与累积，更重要的是要通过教学，使学生能够将其作为一种解决实际问题的工具，全面促进学生数学能力的提升.在大学数学教学中，老师要以教学目标为指导，结合学生实际，积极探索有效的教学方法，以全面培养学生的数学素养.二、大学数学教学方法探讨

（一）重视学生的主体性，引导学生开展自主探究

高度的严谨性与抽象性是大学数学内容的突出性特征，加之大学数学教学多是开展“大班式”教学，教学课时受到限制，因此，讲授法成为了大学数学教学的主要的教学方法.但这一教学方法限制了学生能动性与主体性的发挥，不利于教学目标的实现.因此，将探究式的教学方法渗透到讲授教学过程之中，为学生提供更多自主探究与发挥的机会，使学生能够在老师的引导之下，对数学知识的形成过程展开自主分析与论证.同时，在教学过程中，注重启发式问题的创设，培养学生发现、分析以及解决问题的能力，在增强学生对大学数学学习情感的同时，提升数学教学的有效性.例如，在极限理论的学习过程中，数列极限εa| φ（ε），并得出N > φ（ε）；第三，给出结论.经过在讲授法的过程中，引入探究法的教学方式，发挥学生的主体性，加强对学生的引导与启发，使学生积极探究数学知识的形成过程，利于学生问题分析能力的培养.（二）开展数学建模活动，发展学生数学应用能力

（三）运用“讨论班”式教学法，培养学生数学素养

根据大学数学教学目标，培养学生的数学知识不是其唯一目标，还要注重让学生掌握数学思想方法，理解数学的精神实质，培养学生的数学素养.在大学数学教学实践中，老师可积极设计一个“讨论班”式的课堂，并设置与数学知识有关的开放性题目，要求学生分小组在课后借助网络以及图书馆的相应资源充分收集资料，并在讨论课上开展小组间的讨论交流，分享各组的研究成果，从而借助小组合作学习的教学方法，开展数学教学实践，调动学生积极性，参与到数学问题的探究过程中，从而在实践活动中提高学生的数学素养.综上可见，数学教育是大学教育中的重要组成部分，在教学过程中，首先要确立合理的教学目标，并尊重学生的主体性，发挥学生的创造性与能动性，积极参与到数学知识形成的探究过程之中，优化教学方法，全面培养学生数学知识的实际应用能力，提高学生的数学素养.

第二篇：“过程与方法”教学目标理解与设计

“过程与方法”教学目标理解与设计指误

主讲人：孙向军

[关键词]过程与方法，设计，理解认识

[中图分类号]G63 [文献标识码]B [文章编号]04570014-03 这次课程改革的突出特点之一是把“过程与方法”作为课程目标明确提出。按照新课程理念，“过程与方法”不仅是中学历史教与学双方的手段，更是教与学，特别是学生学习的重要目标之一。对这一目标的设置和理解认识，存在一些争议，目前，可能会影响和制约新课程若干新理念的贯彻与落实。

近年来，笔者有机会参加了几次新课程下的中学教师说课、授课竞赛和观摩，并拜读了一些教师的新课程教学设计。在这些教学设计中，对“过程与方法”目标的理解和设计，角度各异、提法不一，存在诸多倾向。现将所听、所见几种理解设计问题筛选归类，扼要分析如下，供同仁思考。

一、以教师的教学过程和教学方式方法，代替学生学习、思维、参与学习的过程和学生学习的方式方法。

这是在过程与方法目标设计与理解上存在的最为突出的问题或倾向，按照新课程理念，教学目标是课程对学生学习结果的期望与预设，其实施的主体是学生而不是教师。然而，在目前的新课程教学中，教师对这个问题的理解与认识仍然存在着问题。即对教学目标设计的行为主体与指向含混不清，或理解为纯粹的教师行为．或在教师行为与学生行为之间游移徘徊。表现在“过程与方法”的目标上，要么设计成教师的教学过程与教学方法，要么理解为教师为主的师生结合的教学过程与教学方法等等。表面上看，似乎只是一个角度和表述的问题，其实质还是反映了教学理念问题。

案例1：明清时期的对外关系”高三旧课程的新设计）一课的“过程与方法”目标：采用问题教学法，辅之以多媒体课件，并注重学法的指导。”这个设计，显然纯属教师“教法”的设计，基本没考虑“明清时期外交关系”主要内容的教学过程设计安排，未考虑怎样让学生体验、感知、学习，更未考虑引导学生运用什么方法来学习、体验和感知。

案例2：新中国初期的外交建树“过程与方法”目标是：本课以启发学生活动为主，辅之以讲授法。主要包括四个环节：①提供历史资料、营造历史情境；②学生阅读、欣赏、理解；③学生活动、再现历史；④学生感悟、教师评价。各环节均以学主为主，在教学中培养学生的历史思维。这个设计主要也是在考虑老师如“何教”，“启发为主，辅之以讲授法”，明确地设计了教师的“教法”；后面的“四个环节”，似乎设计出了教师教与学生学的过程思路，但学生的学习“方法”是什么？看不出来。后的“均以学生为主”是“过程”的特点，还是什么？不明确。“培养学生的历史思维”，用什么内容？训练什么方法？培养哪类“历史思维”？都显得空泛，不得要领。

二、以“能力”代替“方法”（或能力与方法混淆）

能力与方法，是认知心理学中相关联的两个基本范畴。能力，是指顺利完成某一活动所必需的心理条件，是直接影响活动效率，并使活动顺利完成的个性心理特征。一般能力是指观察、记忆、思维、想象等能力，通常也叫智力。新课程下的历史学科的“能力”（合学科技能），如历史观察能力与历史想象能力、搜集信息与处理信息的能力、理解问题与分析问题的能力、批判推理与创新的思维能力、综合与应用能力等。

方法，泛指关于解决思想、说话、行动等问题的门路、途径、程序等，在认知心理学上的方法有广义和狭义两种理解。广义的方法是指在学习过程中，为达到学习目的、掌握学习内容而采取的手段、途径以及学习所应遵循的一些操作性原则、环节。狭义的方法是指学习过程中学习者所采取的具体活动措施与策略。包括记忆、思维、听说、阅读、观察、练习、写作、实验、参观、表演、欣赏、研究、总结、评论、创作、讨论、访问、调查、游戏、收集资料、制作图表、社会活动等。

通过具体的方法，可以训练、培养、形成一定的能力。两者在某些方面有相关之处，但并非等同的，不能简单混为一体。

案例1：七年级“汉通西域和丝绸之路”的“过程与方法”目标是：通“过对张骞两次出使西域作用的分析，培养学生总结分析历史问题的能力；通过丝绸之路的教学（教的角度），培养学生读图、识图的能力；通过对丝绸之路影响的分析，培养学生综合分析问题的能力。”显然，这也是从教师教的角度设计“过程与方法”，“三个通过”“三个培养”，都是指的老师。假如“三个通过”是教与学的“过程”设计，那么“三个培养”（“培养”的行为主体是教师，应该表述为学生为主体的“学会”之类为好），应该是学生学习的“方法”，而不应是能力，当然最好能进一步明确是什么样的读图识图方法、怎样的具体的分析问题的“方法”。

案例2：初中“大变革时代”的“过程与方法”设计为：“引导学生分析商鞅变法的背景及其作用，培养学生运用历史唯物主义观点分析历史观察历史事件的能力；利用都江堰模型，培养学生观察能力；引导学生评价李冰、商鞅，培养学生运用历史唯物主义观点评价历史人物的能力。”这个设计主要是要通过商鞅变法、都江堰工程等重要史实的教学过程，引导培养学生运用历史唯物主义的基本观点观察、分析和评价历史事件、历史人物，引用“两个主义”的理论引导训练学生相应的学习观察历史事物的方法，虽然显得过大些，但设计还算贴谱，然而，这里应该表述为“方法”，而不是“能力”。

在一般的课时教学目标中，按照三个维度的划分，“能力目标”应该在第一维度中结合重点“知识”学习目标的要求，进行的设计处理，在这里再作设计处理，难免重复。当然笔者所见，有一部分教师的目标设计，有意无意地在第一维度中，只设计“知识目标”没有能力目标”，而在“过程与方法”目标中，又有意无意地添加了“能力”目标。这样设计是否恰当，可以再讨论。但问题是，不能简单地以“能力目标”置换或取代“方法目标”。否则，新课程的“过程与方法”目标要求，就在无意中被阉割和架空了。

三、方法”设计的泛化、笼统化（旧标的无效）

在“方法”目标设计中，有的设计，思考的角度、方法的设计，也还算合适，但是，“方法”不具体，可操作性欠缺，失于笼统、空泛，很难想象其能否落实和实际教学如何。

案例l：某教师在设计历史必修（Ⅲ）专题1“中国传统文化主流思想的演变”中“百家争鸣”的“过程与方法”目标方面设计是：通过本课的学习，掌握分析问题和探究问题的方法，以及搜集资料和处理信息的基本方法。”显然，这个设计在教学实施中，是没有针对性和实际意义的。因为，这只是一种泛泛的学习方法要求，本节课究竟如何落实、如何体现，根本没有涉及。这样的教学目标设计，在实际教学过程中，应属于无效的。另一个设计：“根据自己的探究主题，有侧重地收集关于孔子、孟子、庄子、韩非子及百家争鸣的资料，并加以选择和分析，构建论据，提出并阐释自己的见解。”这一设计尽管不够完善，但是它至少在具体性、针对性和可操作性等方面体现的比较好，因而是比较可行的，也容易收到预期的教学效果。

案例2：高二“西方人文主义思想的起源”一 课的“过程与方法”目标设计为：“通过感性认识，积累历史知识，理解历史和现实问题；自主学习，合作探究；历史唯物主义、辩证唯物主义，史论结合，独立思考，合作学习。”这是一个比较典型的空洞设计。前一点，可以理解为是“过程”的思考与设计，后两点应该是“方法”的设计。三点都属

于“放之四海”皆可通用的“过程与方法”。姑且不论其“过程”设计是否贴切，即便将就着成立，也还有一个通过本节课学习“积累”什么重要知识，对什么主要内容“感性认识”，“理解”什么“历史和现实问题”的问题。“自主学习，合作探究” 是新课程对学生学习方式提出的很突出的总体要求，具体在本节课中怎样实施？学生“自主学习”什么内容？“合作探究”哪些问题？都须明确设计安排。“历史唯物主义、辩证唯物主义”“史论结合”也须结合本课内容实际而设计实施。是使用“历史唯物主义”“辩证唯物主义”中的哪一个、或哪几个具体理论观点，分析理解本课中的哪些问题？这都需要具体明确，否则难脱空泛。顺便说说，运用“历史唯物主义”“辩证唯物主义”“史论结合”分析问题的方法要求，既是新课程的方法要求，也是老课程一直强调的。在新课程教学中，积极引导学生理解掌握并能恰当运用之，分析理解重要历史事物、历史问题，是毫无疑义的。但笔者所闻所见，在诸多教学设计上，往往 流于空洞、形式。

四、过程与方法设计上的残缺

曾看到这样的情况：有的设计考虑到了过程，但方法不知所云；有的设计明确了方法及指导方法的思路，但却没有过程，看不出方法是在怎样的教学内容情境下贯彻落实的。笔者所听说课、所看教学设计，漏掉方法的有，更多的是缺失了“过程”，而孤立地思考、设计方法。

案例1：“教师利用信息技术，通过呈现历史材料创设情境，循循善诱，激发学生主动探究；通过阅读、讨论、体验感悟历史。”（强调教；有过程，方法不明确）这个设计，除去教师行为主体的痕迹之外，“过程”设计尚能看出，但在这个过程

中，引导学生主体学习的方法残缺，前一要点基本看不出方法，后一要点的“阅读、讨论、体验”则失去“过程”的依托，“阅读、讨论、体验”的“方法”也有失笼统，缺少针对性。

只有孤立的方法目标，缺漏了必要的、恰当的学习活动的过程设计，方法就失去了依托，也就无法落实，无法变成学生自己的能力。

从心理学意义上考量，“过程与方法”理应贯穿于“知识与能力”培养、“情态价值观”渗透的整体过程中，三者是不应截然分开单独实施的。退一步而言，仅“过程与方法”二者，又是密不可分、相互依存的，不可能只留用一个，而有意无意地 抛弃，舍掉另一个。

五、求全贪多、缺少选择

考虑课堂教学的时效性和实效性，一节课能围绕主要、重点教学内容，精心设计一两个有针对性的、适用的学习方法，基本就可以了。有的教学内容比较丰富，可能适合多种方法的设计引导，但也应有所选择、择其要者，不能凡适合的，不分轻重缓急，一律拿来设计使用。

案例l：必修I第一单元第2课秦朝中央集权制度的建立“过程与方法”设计为：“创设问题情境，引导学生通过自主探究、合作讨论等方法获取知识；从对‘始皇帝’和‘皇权至上’的学习中，培养学生阅读历史材料并从中获取有效信息的方法；比较郡县制与分封制的不同，掌握比较历史问题的方法；绘制‘中央官制’示意图，学会构建知识体系；讨论‘中央集权制度的影响’，掌握史论结合、论从史出的基本方法。”

这里涉及自主探究合作学习的方法、获取信息与知识的方法、比较分析历史问题的方法、构建知识体系的方法、评价分析历史问题的方法等等。或许这是由于高中新课程开始阶段的课时教学设计，需要指导、训练学生了解和掌握的学习历史的方法很多，而且也都是必要的，因而有“贪多”“求全”的倾向，也许这属于个例，尚可实施，但在一般的情况下，课时“方法”的思考设计还是以适合、适量为原则，须有所筛选，择其要者，以确保其有效贯彻落实。

【作者简介】陈光裕，男，1955年生，天津人，天津师范大学历史文化学院教授，主要从事中学历史教学研究。

第三篇：“真实”经历中实现数学教学的“过程与方法”目标

“真实”经历中实现数学教学的“过程与方法”目标

日期： 2008-12-11 来源： 山西省教育科学研究院 薛红霞

山西省基础教育课程改革数学优质课观摩研讨暨评比活

动有感

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在针对第三学段提出的教学建议中指出“让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义„„”在《标准》中不仅使用了刻画知识技能的目标动词，而且还使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。依据《标准》的精神，在新课程的教学过程中教师越来越注重过程性教学，对教学目标的认识也越来越全面。

随着新课程的不断深入，教师对三维目标的理解从概念性逐步走向现实性，深入在课堂教学的各个环节中。07年秋季举行的山西省基础教育课程改革数学优质课观摩研讨暨评比活动与三年前的同类活动相比看到了明显的进步。20名参赛教师都注意到了尽可能展示知识产生的过程，尽可能创造条件使学生在活动中、过程中获得知识、积累经验、培养能力。

为什么要注重数学活动过程的教学，可以从英籍匈牙利哲学家波兰尼提出的下述理论中获得依据。波兰尼将知识分为明确知识与默会知识。后人将这一知识分类观点以形象的冰山模型进行描述，如图1所示（曹才翰，章建跃，《数学教育心理学》，北京师范大学出版社）：

该图直观地描述了两种知识之间的关系：默会知识是基础，它促进对明确知识的理解、产生和发展。由于默会知识存储于个人的经验之中，镶嵌于人类的实际活动之中，因此只有通过活动，并在活动中获得经验，才能学会默会知识。这一理论给我们启示：课堂教学应该如何处理显形知识与隐性知识的关系，应该通过怎样的教学活动才能真正实现三维目标，尤其是过程中蕴涵的丰富的隐性知识，过程中积累的生动的解决问题的方法。但是在实际教学中存在着的现象是：活动过程不够充分，预设的活动多，教师先入为主的启发、指导多，生成性欠佳。如何改进这种状况呢？应该从如下两个方面突破：

一．让学生“真实”地经历过程

学生学习的是间接经验，但是“有效的学习不能单纯依赖模仿与记忆”（《标准》），间接经验只有转化为学生的直接经验，它才具有教育价值，才能成为人的发展价值。认知心理学指出：学生的学习是通过主动的倾向性的活动使新知识得到同化或顺应。建构主义指出：学生的学习是主动的建构过程，在这个过程中学生的已有认知结构起着重要的作用。可见在学习过程中应该致力于调动学生的主动性，唤醒其已有的知识经验，但“由于学生所处的文化环境不同、家庭背景和自身思维方式的不同”（《标准》），对于同一知识其具有的感性经验也不同，怎样促使他们去主动的同化或顺应，发展认知结构呢？在教学中应该形成一种氛围，做到：激活学生的生活经验或在相关学科学习中的经验，在学生丰富的感性经验的基础上展开分析比较、抽象概括，获得数学知识，形成数学结论。通过这样的学习过程，沟通了数学知识与已有知识经验的关系，使学生的感性经验理性化，认知结构得到发展。这样的过程中虽然学生不是真正去经历前人发现数学知识的过程，但它是基于学生，有学生的参与，而且是有真实感的参与，有思维深度的参与，符合数学学科的特点的，所以这种间接经验的学习过程是“真实”的经历。

但是在实际教学中这种过程主要由教师控制，教师的预设更多的代替了学生的想象，教师的引导代替或限制着学生的思维，教学过程进展的很顺利，但是学生总是处于比较被动的地位。下面以《位置的确定》一节课为例通过对其教学过程的分析和改进，阐述如何让学生“真实”地经历。

这是在本次活动上大家公认的比较好的一节课，其基本的教学环节是：第一步，运用课件展示很多需要确定位置的实例，指出确定位置是常见的问题，从而引出课题；第二步，运用在电影院、教室找座位的例子，引导学生学习运用“有序数对”定位；第三步，运用给敌方军舰确定位置的例子，引出运用“方位角和距离”定位；第四步，运用确定地震中心的例子，引出运用“经纬度”定位；第五步，运用在地图上介绍火车站位置的例子，引出运用“区域”定位；第六步，位置确定方法的运用；第七步，小结。

从教学过程看，课题的引入，每一个新知识的获得，都注重了从实际问题到数学知识，从感性经验到理性认识。教学设计确实体现了在学生活动的基础上达到学习新知识的目的，沟通了书本知识与学生已有经验的关系，在学生学习显性知识的同时，同时学习了隐性知识。但是，这节课中对学生已有知识经验的挖掘、运用还不够，对隐性知识的学习还可以更丰富，对显形知识的理解还有提升的空间。比如教师有序的给学生提供了各种确定位置的例子，这些例子是不是更

接近学生的已有经验呢？学生能否举出更合适的例子？为什么例子都是由教师

预设的？等等，这些都值得探讨。

在本节课中如何能更好的实现图1呢？从上面的介绍可以了解到：第一，本节课虽然提供了很多实例，而且这些实例与学生的知识经验比较接近，但都是老师提前准备的，不是源于学生经验的，不是课上生成的。第二，本节课的设计是线性的，整节课的发展变化都是老师提前预设好的，学生在活动中主要是解决老师提出的问题，这是本节课之所以不够理想的关键原因。因此如果将线性的教学设计改变，使之更具有挑战性，不确定性，将能更好地激活学生的思维，更多一些生成，那么就能更好的实现图1所示关系了。为此，可以如下设计教学过程：

问题1：同学们，你们在生活中遇到过哪些需要确定位置的事情，请举例。（上课后，请学生举例，教师对学生所举例子分类板书。教师自己收集的例子作为备用。这样设计可以激活学生的感性经验。）

问题2：请将这些例子根据确定位置时运用的不同方法进行分类，并指出

有哪些不同的确定位置的方法。

（先由学生独立思考，之后进行交流（小组形式或大班形式均可）。这样设计给学生时间和空间对感性经验进行分析比较。）问题3：请用最简洁的语言描述有哪些不同的确定位置的方法。（学生进行总结，教师帮助学生将其语言数学化、规范化。这样设计，通过表到交流，达到对具体经验的抽象概括。）

问题4：（知识应用，略。）

问题5：请同学们谈谈你在本节课上有哪些收获。

（不但引导学生小结显性知识，而且要引导学生小结隐性知识。）如上问题串行式的教学设计，一问题引导学习，每个问题的答案都是不唯一的，需要结合教学实际进行生成，这样设计可以实现以显形知识的学习为载体，培养学生的数学能力的目的。首先，问题1充分激活了学生的已有经验，使学生的学习状态成为一种张开的网，积极主动，不是等待而是去张网捕捉。在解决此问题时，教师准备的丰富的资料可以作为学生举例的补充，在不是特别需要的情况下可以不出示，因为课堂不是教师展示自我的空间，教师的才艺更多的表现在激发出学生的智慧。而且问题1的设计为进一步激活学生的思维奠定了基础。体

现在对问题2的解决过程中。

第二，要解决问题2，学生需要完成下列工作：①将所举的例子进行分类，分类标准不是老师预先给出的，而是要学生在分类过程中通过比较逐步形成的。在分类标准形成的过程中学生不但要解决当前的问题，而且要评价所得到的结果

是否合理，所以也培养了学生的元认知监控能力，这种能力是只能在过程中培养起来的。②分类之后对每一类进行分析异同，抽象概括，归纳共性，形成结果。这一过程中的隐形知识，及其需要的能力也是意会成分多，可言传者少，更体现了过程的重要性。③学生独立思考后，教师推迟判断，把任务交给学生，使他们通过交流，合作解决，即达到了使学生对知识的进一步理解，也培养了学生的表

达、聆听，获取信息的能力。

第三，问题3的解决是为了使学生获得的知识进一步数学化、规范化，在教师的帮助下完成，或者看书完成均可。

第四，最后的小结常常被忽略，即使进行小结，通常只是小结显形知识。事实上，经过一节课的学习，尤其是学生充分参与之上的学习，学生不但获得了显形知识，而且，也积累了丰富的隐性知识，在小结时，如果能引导学生将隐性知识显化，那将成为画龙点睛之笔，对学生能力的提高大有裨益。综合以上四点可见，教师设计教学过程的目的是激活学生的已有认知结构，在显性知识的学习的同时发展其隐性知识。

二．让科学的教育理念为教学导航

教师是课改的执行者，是课堂教学的主导者，所以教师的教育理念对课堂实施的策略起着决定作用。象本节课这样的情况在此次活动中为数不少，在平时的教学中也属常见现象，其根源就在于教师的教育理念。从与任课教师的交流中可窥其端倪，比如有几个问题的答案几乎都是一致的：

问：为什么不让学生再充分的活动活动呢？

答：没时间，完不成教学任务。问：为什么不让学生自己解决？

答：我们的学生太差。（即使是好学校的学生，老师也会觉得他们不如上

一届或别的班。）

但是什么是完成教学任务呢？对此很多人走入误区，认为教学任务就是定理（定律、定义等）加练习。所以一节课中更关注做了多少题目，如果做不完预计的练习题就不叫完成教学任务。这种观念恰恰是只看到了冰山露出水面的部分，而没有看到真正对学生能力发展形成威胁或者说起着重要作用的是冰山位于

水面下的部分。

即使学生真的很差就可以以教师讲代替学生的活动了吗？恰恰相反，这时才更需要学生的充分活动，在学生已有知识经验基础之上的充分活动，教师不顾学生基础的劳动是徒劳无益的，而且是最缺乏智慧的做法。这种做法只看到了冰

山之巅，而忽略了它存在的根基。所以要改变课堂教学的现状，首先应该提升教师的自身素质，包括数学本体知识和相关教育理论的水平。在教学中实现三维目标就是要深刻理解图1中的两对关系，理解知识的内涵，理解数学知识是什么？包括哪些方面？在教学中如何展开教学过程，才能有效的处理它们的关系。同时理解学生学习的心理机制，理解呈现于书本上的知识与学生个体或群体的知识经验的关系，设计合理的教学过程，使学生“真实”的经历过程，实实在在的参与过程，使学习过程更有收获，所学知识更有意义。

第四篇：数学思想与方法

小学数学教学研究 第四次作业答案

1.下列不属于数学性质特征的是（）。

A.抽象性 B.严谨性 C.客观性 D.应用广泛性

2.下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（）。

A.注重问题解决 B.注重数学应用 C.注重解题能力 D.注重数学交流

3.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（）等四个纬度。

A.数与代数 B.统计与概率 C.空间观念 D.情感与态度

4.下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（）。

A.语言表述阶段 B.理解结构阶段 C.学会解题阶段 D.符号运算阶段

5.问题的主观方面就是指（）。

A.问题的起始状态 B.问题空间 C.问题的目标状态 D.问题的中间状态

6.下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。

A.导向价值 B.甄别价值 C.反馈价值 D.诊断价值

7.从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（）等一些内容。

A.数的认识 B.运算方法 C.简便运算 D.理解算理

8.儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（）等两个方面。

A.空间想象障碍 B.性质理解障碍 C.视觉知觉障碍 D.空间描述障碍

9.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（）和“评价结果”。

A.填补认知空隙 B.执行方案 C.反思修正 D.调查资料

10.一般地看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（）等。

A.探究启发式 B.尝试错误法 C.逆推法 D.逼近法

11.皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过渡”阶段，相对于布鲁纳的分类来说，就是（）阶段。

A.映象式阶段 B.动作式阶段 C.符号式阶段

D.映象式阶段向符号式阶段过渡

12.下列不属于“客观性知识”的是（）。

A.运算规则 B.数的概念 C.图形分解的思路 D.不同量之间的关系

13.传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（）等这样三个特征。

A.论述体系的归纳式 B.以计算为主线 C.模仿例题式的练习配套 D.训练体系的网络式

14.儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和()三种。

A.计算型 B.具体型 C.调和型 D.概括型

15.属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（）。

A.以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B.以信息探索为主线的课堂教学的活动结构 C.以实验操作为主线的课堂教学的活动结构 D.以自学尝试为主线的课堂教学的活动结构

16.下列不属于常见教学手段的是（）。

A.操作材料 B.辅助学具 C.音像资料 D.计算机技术

17.下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（）。

A.多例比较策略 B.生活化策略 C.操作分类策略 D.表象过渡策略

18.在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（）等。

A.练习导入 B.问题导入 C.经验导入 D.算理导入

19.在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（）。

A.水平0 B.水平1 C.水平2 D.水平

20.儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称作（）。

A.问题表征阶段 B.明确条件阶段 C.感觉阶段 D.理解联想阶段

答案:CCDCBBBCBA BCCCDCBBCA 第五次作业参考答案：

1． 创设情境、提出假设、检验假设、总结运用。2．（创设的）问题情境（须）有效、注重儿童发现知识的过程、（要）注意适时（的）指导 3．（运用）情境的方式呈现学习任务、数学活动是以任务来驱动的、探索是数学活动的重要形式 4． 关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情景 5． 定向环节、行动环节、反馈环节 6． 目标取向的评价、过程取向的评价、主体取向的评价 7． 淡化严格证明，强化合情推理、重要规则逐步深化、有些规则不给结语 8． 空间方位、空间距离、空间大小 9． 认知（能力）、操作（能力）、策略（能力）10．（设置）问题情景、提出假设、获得结论 11． 行为（参与）、情感（参与）、认知（参与）12． 已有的生活经验和数学概念、数学思维能力、数学的语言能力 13． 动作（思维）、形象（思维）、抽象（思维）14． 情景（导入）、活动（导入）、问题（导入）15． 认知、联结、自动化

数学思想与方法 第一次答案

1.古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。A.进位制的发明 B.四棱锥台体积公式 C.圆面积公式 D.球体积公式

2.欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。

A.几何 B.代数与数论 C.数论及几何学 D.几何与代数

3.金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。

A.几何测量 B.代数计算 C.占卜 D.天文测量

4.《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

A.爱奥尼亚学派 B.毕达哥拉斯学派 C.亚历山大学派 D.柏拉图学派

5.数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A.五千年前 B.春秋战国时期 C.六七千年前 D.新石器时代

6.在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。

A.符号，符号 B.文字，文字 C.文字，符号 D.符号，文字

7.古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。

A.100亿年 B.10亿年 C.1亿年 D.1000亿年

8.巴比伦人是最早将数学应用于（）的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程

A.商业 B.农业 C.运输 D.工程

9.《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。

A.西汉末年 B.汉朝 C.战国时期 D.商朝

10.根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。

A.最终原理 B.一般原理 C.自然命题 D.初始原理

答案：BCDDCBAAAD 第二次答案

1.《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

A.代数 B.统计 C.分析 D.逻辑

2.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。

A.封闭的、算法化的、演绎化的 B.封闭的、逻辑化的、模型化的 C.开放的、逻辑化的、演绎化的 D.开放的、算法化的、模型化的

3.《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点。《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何（）数学概念的定义，也没有给出任何（）。

A.代数概念,推导和证明 B.集合概念,推导和证明 C.数学概念,推导和证明 D.几何概念,推导和证明

4.欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是（）。

A.过两点能作且只能作一直线 B.线段(有限直线)可以无限地延长

C.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交

D.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆

5.《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（）。A.定义、公理、公设、命题 B.定义、公式、公设、命题 C.定义、公理、公设、推论 D.定理、公理、公设、命题

6.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。

A.推论形式 B.问题形式 C.证明形式 D.叙述形式

7.《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种，成书于（）左右。

A.公元一世纪 B.公元前一世纪 C.300A.C.D.300B.C.8.《九章算术》的叙述方式以（）为主，先给出若干例题，再给出解法；《几何原本》的叙述方以（）为主，先给出公理，再通过逻辑推出其他命题。

A.化归，推论 B.归纳,演绎 C.反驳，演绎 D.计算，证明

9.《几何原本》的理论体系并不是完美无缺的,比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在（）中起什么作用。

A.计算算法 B.模型方法 C.几何作图 D.逻辑推理

10.《九章算术》是我国古代的一本数学名著。“算”是指（），“术”是指（）。

A.算法、证明 B.算法、技术 C.算筹、技术 D.算筹、解题方法

答案：DDCCABABDD 第三次作业

1.从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念（）。

A.微分 B.积分 C.导数 D.函数

2.初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

A.数量和图形

B.不变的数量和固定的图形 C.变化的数字和固定的图形 D.不变的数量和变化的图形

3.就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了（）的事物与现象，随机数学出现揭示了（）背后所蕴涵的规律。

A.代数关系、几何问题、统计现象 B.映射关系、对应关系、随机现象 C.数量关系，运动与变化、统计现象 D.数量关系，运动与变化，随机现象

4.代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。其特点是用（）来表示各种数

A.字母符号 B.数字记号 C.图示符号 D.箭头符号

5.第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指（）。

A.无穷小量是零

B.无穷小量究竟是不是零 C.无穷大量究竟是很大的数 D.无穷大量究竟是不是有限

6.算术解题方法的基本思想是：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种（），并依据问题的条件列出用（）表示所求数量的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。

A.未知数据，未知数据 B.已知数据，未知数据 C.已知数据，未知数据 D.已知数据，已知数据

7.人们在社会实践活动常常遇到两类截然不同的现象，一类是确定性现象；另一类是随机现象。随机现象并不是杂乱无章的现象，当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性。于是，一种专门适用于分析随机现象的数学工具——（）诞生了。

A.分形数学与模糊数学 B.概率理论与数理统计 C.群论与数论

D.希尔伯特空间与集合论

8.变量数学产生的数学基础应该是（），标志是（）。

A.线性代数、几何学 B.概率统计、微积分 C.解析几何、微积分 D.数论初步、几何学

9.第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自（）的发现起，到公元前370年左右，以（）的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。

A.B.C.D.10.代数学形成过程经历了漫长过程：（）。

A.文字代数，简写代数，图标代数 B.文字代数，简写代数，符号代数 C.文字代数，符号代数，简写代数 D.符号代数，文字代数，简写代数

答案：DBDABDBCAB 第四次作业

1.客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。因此，数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构：（）,然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构。可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。

A.集合、几何结构和群结构 B.代数结构、几何结构和群结构 C.代数结构、序结构和拓扑结构 D.代数结构、序结构和群结构

2.哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。

A.自洽 B.自足 C.自主 D.逻辑

3.公理方法就是从（）出发，按照一定的规定（逻辑规则）定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。

A.初始概念和公理 B.定理和概念 C.公理和推理 D.定理和命题

4.第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的（），促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。

A.理论化集合论 B.数学化集合论 C.数学化数论 D.数学化超穷数理论

5.公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段：（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。

A.形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段 B.纯形式公理化阶段、形式公理化阶段和实质公理化阶段 C.实质公理化阶段、纯形式公理化阶段和形式公理化阶段 D.实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段

6.罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗？（）

A.能 B.不能 C.无结果

7.为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：（）。

A.几何学派、抽象学派、现实学派 B.集合主义、抽象主义、形式主义 C.抽象主义、现实主义、直觉主义 D.逻辑主义、直觉主义、形式主义

8.三段论是演绎推理的主要形式，由（）三部分组成。

A.小前提、大前提、结论 B.大前提、小前提、结论 C.大前提、小推理、结论 D.前提、推理、结论

9.自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究对象是否具有（），定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）。

A.某种特征数量状态 B.某种特征实际状态 C.内在关系数量状态 D.内在关系实际状态

10.哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们：真与可证是两个概念，（）。某种意义上，悖论的阴影将永远伴随着我们。

A.可证的一定是真的，但真的不一定可证 B.可证的一定是真的，但真的不一定可证 C.可证的一定是真的，但真的不一定可证 D.可证的一定是真的，但真的不一定可证

答案：DAABDCDBAC 第五次作业答案

强抽象就是指通过把—些（a）加入到某一概念中而形成（）的抽象过程。

A.新特征新概念 B.特征概念

C.非特征因素新概念 D.新特征原始概念

2.弱抽象又称“概念扩张式抽象”，是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念或理论。这时，原型成为新的概念或理论的（a）。

A.特例 B.依据 C.猜测 D.证明

3.例如，“等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→三角形”这是一个（b）过程。

A.强抽象 B.弱抽象 C.浅层抽象 D.深层抽象

4.概括是在思维中由认识个别事物的本质属性，发展到认识具有这种本质属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括对象概念的一个（d）。

A.种概念 B.子集概念 C.空集概念 D.属概念

5.例如，“菱形→等边四边形→平行四边形→四边形”这是一个（a）过程。A.强抽象 B.弱抽象 C.浅层抽象 D.深层抽象

6.人们在思维中，抽象过程是通过一系列的（c）的思维操作实现的。

A.比较、区分和舍弃 B.区分、舍弃和收括 C.比较、区分、舍弃和收括 D.比较、区分、增加和收括

7.抽象是对同类事物抽取其（d）的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程。

A.一般 B.特殊 C.异同 D.共同

8.一个概括过程包括等几个主要环节。d A.比较、区分和扩张 B.区分、扩张和分析 C.比较、概括、扩张和分析 D.比较、区分、扩张和分析

9.概括就是把同类事物的（b）联结起来，或把个别事物的某些属性推广到同类事物中去的思维方法。

A.不同属性 B.共同属性 C.本质属性 D.非本质属性

10.抽象是舍弃事物的一些属性而收括固定出其固有的另一些属性的思维过程，抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间不一定有（a）。A.种属关系 B.非种属关系 C.一般关系 D.固有关系

第六次作业

1.猜想就是根据事物的现象，对其本质属性进行（D），或者是根据一类事物中的个别事物的属性对该类事物的共同属性进行（），这样的思维方法叫做猜想。

A.论证、论证 B.推测、论证 C.论证、论证 D.推测、推测

2.归纳猜想的思维步骤为：（C）。

A.猜想—特例—归纳 B.归纳—特例—猜想 C.特例—归纳—猜想 D.特例—猜想—归纳

3.人们运用类比法，根据一类事物所具有的某种属性，得出与其类似的事物也具有这种属性的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（A）。

A.类比猜想 B.类比法 C.猜想法 D.类比证实法

4.反例反驳的理论依据是形式逻辑的（A）。

A.矛盾律 B.同一律 C.统一律 D.悖论 5.数学猜想具有两个明显的特点：（B）与（）。

A.科学性、假想性 B.科学性、推测性 C.预测性、推测性 D.预测性、假想性

6.完全归纳法是根据对某类事物中的（C）的情况分析，进而作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A.部分对象 B.特征 C.每一对象 D.原因

7.反驳反例是用（D）否定（）的一种思维形式。

A.一般、特殊

B.一个矛盾、另一个矛盾 C.特殊、特殊 D.特殊、一般

8.所谓不完全归纳法，是根据对某类事物中的（B）的分析，作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

A.全部对象 B.部分对象 C.特征 D.原因

9.归纳法是通过对一些（B）情况加以观察、分析，进而导出一个一般性结论的推理方法。

A.一般的、普遍的 B.个别的、特殊的 C.个别的、强化的 D.一般的、特殊的 10.人们运用归纳法，得出对一类现象的某种一般性认识的一种推测性的判断，即猜想，这种思想方法称为（C）。

A.猜想证实法 B.猜想法 C.归纳猜想法 D.归纳法

第七次作业

1.三段论：“偶数能被2整除，是偶数，所以能被2整除”。A A.“是偶数”是小前提 B.“是偶数”是结论 C.“能被2整除”是小前提 D.“能被2整除”是大前提

2.三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。D A.“3258能被3整除”是小前提

B.“3258能被3整除”是大前提

C.“3258的各位数字之和能被3整除”是大前提

D.“各位数字之和能被3整除的数都能被3整除”是省略的大前提

3.在化归过程中应遵循以下几个原则：（C）。

A.一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 B.简单化原则、归一化原则、和谐化原则 C.简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 D.简单化原则、熟悉化原则、统一化原则

4.数学公理发展有三个阶段：欧氏空间、各种几何空间、（C）。

A.具体空间 B.三维空间

C.一般意义上的空间 D.二维空间

5.演绎推理是以一个（A）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。

A.个别的或特殊的 B.一般的或特殊的 C.个别的或普遍的 D.一般的或普遍的

6.化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（A）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。

A.已经能解决或者比较容易解决 B.可以解决或比较容易解决 C.具有特定因素 D.具有普遍特征

7.古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（C）的公理体系。

A.抽象 B.形式化 C.具体 D.特殊化

8.演绎推理的根本特点是（C）。

A.前提为真，结论为假 B.前提为假，结论必真 C.前提为真，结论必真 D.前提为真，结论可能是真

9.化归方法包括三个要素：（D）。

A.化归目标、化归策略和化归途径 B.化归对象、化归目标和化归原则 C.化归对象、化归策略和化归原则 D.化归对象、化归目标和化归途径

10.化归的途径：（B）。

A.分解、组合、变形 B.分解、组合、恒等变形 C.分解、归纳、恒等变形 D.分解、归纳、变形

第八次作业

1.在古代的游戏与赌博活动中就有（）的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。

A.概率思想 B.统计方法 C.组合方法 D.分类思想

2.算法具有下列特点：（）、（）、（）。

A.有限性、确定性、有效性 B.无限性、确定性、有效性 C.有限性、确定性、有限性 D.无限性、确定性、有限性

3.所谓计算是指根据已知数量通过（）求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。

A.数学试验 B.数学推论 C.数学方法 D.数学证明

4.算术与代数的解题方法基本思想的区别:算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是（），而代数方法的关键之处是（）。

A.计算、等式 B.列算法、列步骤 C.列算式、列方程 D.列算式、列方法

5.算法大致可以分为（）和（）两大类。

A.单项式算法、指数型算法 B.多项式算法、指数型算法 C.多项式算法、对数型算法 D.单项式算法、对数型算法

6.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段（）、（）、（）。

A.潜意识阶段、明朗化阶段、了解阶段 B.了解阶段、理解阶段、深刻理解阶段 C.潜意识阶段、理解阶段、深刻理解阶段 D.潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段

7.代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含（）的代数式，并按等量关系列出方程，②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。

A.字母 B.数据

C.已知数和未知数 D.数据和符号

8.计算工具的发展:①经历了（）；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。

A.算盘

B.古代的计算工具 C.尺规 D.绳子

9.算法是由一组（）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。

A.合理公式 B.有限规则 C.有限数据 D.合理推论

10.在计算机时代，（）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。

A.计算方法 B.逻辑推论 C.数据分析 D.虚拟试验

答案：AACCBDCBBA 第九次作业

1.数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（）、建模、求解、检验。

A.化简问题 B.寻找条件 C.建立对应关系 D.深化问题

2.数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（）。

A.结构更加明朗 B.结构与原先一样 C.结构更加模糊 D.结构与原先不同

3.根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可相应地将小学数学思想方法教学设计成（）、（）、（）三个阶段。

A.多次孕育、初步理解、简单应用 B.思考、求解、应用 C.多次分析、初步理解、简单应用 D.多次分析、简化求解、深化应用

4.英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（）为背景用无穷小量方法建立了微积分。

A.数学与几何学 B.物理和坐标法 C.数学和解析几何 D.物理学和几何学

5.数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（），建立起适合该问题的数学模型，求出模型的解，并对它进行检验的全过程。

A.问题化简 B.条件明朗 C.问题归类 D.条件简化

6.鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子飞进n个笼子里，则至少有一个笼子里至少飞进（）只鸽子。

A.3 B.2 C.4 D.1 7.已知某物体在运动过程中，其路程函数S(t)是二次函数，当时间t=0、1、2时，S(t)的值分别是0、3、8。求路程函数。

A.B.C.D.8.数学模型具有（抽象性）、（准确性）、（）、（）特性。

A.公理性、归纳性 B.简单化、虚拟化 C.演绎性、预测性 D.演绎性、模糊性

9.数学模型可以分为三类：(1)概念型数学模型；(2)（）；(3)结构型数学模型。

A.实验型数学模型 B.推理型数学模型 C.逻辑型数学模型 D.方法型数学模型

10.在建立数学模型的过程中，（）这一环节是很重要的。

A.数学猜想 B.数学抽象 C.数学证明 D.数学模拟

答案：ABADABACDB 第十次答案

1.数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（）进行分类。

A.特征 B.表象 C.内因

D.外部特征或外部联系

2.数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取（）的效益，也包括学生掌握（）以及提高学习能力的效益。

A.人文知识、哲学思考方法 B.数学知识、数学思想方法 C.数学知识、数学实验步骤 D.数学文化、数学方法

3.一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（）、（）的划分。

A.不重复、无遗漏 B.不复制、无遗漏 C.不重复、无标准 D.不复制、无标准

4.所谓数形结合方法是指在研究数学问题时，（）、（）、数形结合考虑问题的一种思想方法。

A.由数思数、见形思形 B.由数思形、见形思形 C.由数思数、见形思数 D.由数思形、见形思数

5.菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：（）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。

A.组邻边相等 B.钝角相等 C.边相等 D.直角

6.所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的（）的思想方法。

A.平行子集 B.空集 C.较小集合 D.较大集合

7.所谓本质分类，即根据事物的（）进行分类。

A.本质特征或内部联系 B.特征 C.性质 D.内因

8.数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。

A.空间形式和数量关系、讨论活动 B.空间形式和数量关系、思维活动 C.空间形式和逻辑关系、思维活动 D.空间形式和数量关系、辩证活动

9.匀速直线运动的数学模型是（）。

A.一次函数 B.二次函数 C.对数函数 D.指数函数

10.特殊化的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有个初步了，且它的作用还在于，事物的（）存在于（）之中。

A.个性、共性 B.共性、个性 C.性质、个性 D.共性、性质

答案：dcadacabab 第十一次作业与第十二次无答案

第五篇：教学目标中过程与方法（小编推荐）

教学目标中过程与方法

一、问题提出

1、新的问题为理论研究和教学实践提供了新的宽广舞台 新的历史课程标准按照《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，提出了“知识与能力”、“过程与方法”、“情感态度价值观”三大方面的目标，提倡和鼓励个性的选择与发展。我省高中新课程实施三年来，历史课程三维目标对高中历史教育健康发展起到极大推进作用。但也存在一些制约新课程目标落实的问题。由于长期以来我国对中学生的历史能力、过程、方法和情感态度价值观等停留在反复强调却失之抽象的一般的号召上，缺乏从心理因素、认知特点、学习行为上展开的具体的既有必要性，又有操作性的实验分析和研究，其中，对过程与方法作为学习目标的研究则更是薄弱环节。新的课程标准完成了“跨越式”改革的“宣言”和“法定”的角色，但作为一种“标准”，却留下了需要在理论上进一步研究，实践中进一步补足或完善的“缺位”和“空档”。因此“过程与方法”教学目标作为彻底的新生事物，发展的空间最广、可供探究的问题最多。

2、争议最多、误解最深、影响最大

一些教师在对“过程与方法”作为教学目标的认识上还存在着误区，很多人对“过程也是目标”感到非常不理解，甚至以为犯了逻辑错误。因此实践上出现了错位，影响了三维目标的有效达成。在具体的实施过程中出现了以下误区：

（1）以教师的教学过程和教学方式方法，代替学生学习、思维、参与学习的过程和学生学习的方式方法。在新课程理念中，课程实施的主体是学生而不是教师，而现在很多“过程与方法”的目标上，要么设计成教师的教学过程与教学方法，要么理解为教师为主的师生结合的教学过程与方法。

（2）能力与方法相互混淆。

能力与方法是两个相互关联的概念。能力，是指顺利完成某一活动所必需的心理条件，是直接影响活动效率，并使活动顺利完成的个性心理特征。包括观察、记忆、分析、思维等。而方法，则是解决具体问题的途径。通过具体的方法，可以训练、培养一定的能力。

（3）“过程与方法”设计的笼统化宽泛化。

许多设计是放之海内皆准的过程，比如我在教学设计时，经常为节约时间，就简单写上教师的讲授法、启发式、讨论法、探究法等。姑且方法是否合适不论，在这课的具体表现中如何去实施，具体在解决那一个问题时采取哪一种方法，怎样去实施讨论探究，等等方面流于形式。

因此，什么是过程与方法？过程与方法作为教学目标如何确定？过程与方法作为教学目标怎样实施会更加有效？搞清这些问题对于新课程的进一步深化推进将起到积极的作用。

二、作为教学目标“过程与方法”的涵义

1、谁的“过程与方法”

《高中历史课程标准》指出，学习历史是一个从感知历史到积累历史知识，进而不断加深对历史和现实的理解过程；同时也是主动参与，学会学习的过程。在新课程标准中，把课程目标分为：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观。把“过程与方法”作为课程目标提出来，是这次课程改革的突出特点，体现了新课程“以学生为主体”的教学理念。新课程强调的“过程与方法”，不是通常所说的教师的教学过程，应该是指引学习者的思维过程，是学生思考问题的认知建构过程，是学生学会“学科探究过程与探究方法”的过程。过去人们认为，“过程与方法”不过就是教学和学习活动的过程与手段而已。新课程理念则强调，“过程与方法”不仅是手段，而且学生在体验学习过程和运用学习方法的同时可以掌握“过程与方法”，因此它又是学习的目标。现在流行的观点认为在教学活动中更重要的是把“过程与方法”当作目标来学习，运用和掌握，获取“能够获取知识的知识”。

2、“过程与方法”的涵义

“过程与方法”是指为了实现在“知识与能力”“情感态度与价值观”方面的教学目标，在教师的指导下，学生所采用的学习过程和学习方法。“‘过程’是指让学生经历知识与技能的形成过程，在体验、活动、探究中进行学习；‘方法’是掌握各类知识与技能的学习方式与策略，学会学习，学会反思，学会创造，能对自己的学习过程及其结果进行有效监控”。而“过程”在这里实际上有两个层面的意思，一个是指概括的外在的学习活动的过程，如资料收集、问题探究、分组学习、合作探究；另一个是指具体的内在的学习思维的过程，如搜集资料的过程与方法，探究问题的过程与方法，辨析史料的过程与方法，比较历史事物的过程与方法，评论历史观点的过程与方法，论证的过程与方法，辩论的过程与方法。因此多数学者认为“资料收集、问题探究”只是手段和方法，不是教学目标。“学会如何收集资料”，学会“如何探究问题”才是教学目标（张汉林《对历史三维目标的一点思考》）。

过程与方法目标是学生的学习经历、体验和思维方式的变化、发展及其程度。系指通过获得和怎样获得“知识与技能”的经历，形成从这些经历中抽象或概括的更有统摄力的思维程序与思维方法，即思维方式。通俗地讲，就是从知道“是什么”和复现“怎么做——这样做”的经历中，形成从中抽象或概括出来的“怎样知道是什么”和“为什么这样做”的思维方式。它反过来促进理解与掌握已获得的“知识与技能”，并使其能迁移——举一反三，又有利于学习新的“知识与技能”。过程与方法”教学目标的重点在于：让学生主动参与感知—积累—理解历史事件的过程；让学生学会“论从史出，史论结合，史由证来”的方法；学会探究解决问题。就历史课程而言，这个“过程”指的是让学生在浓缩、简化或概括的情景和条件下，经历和体验史学界确认史实，解释与评价历史的程序。如，经历和体验史学界确认唐太宗生平事迹、编写其年表的思考程序，解释与评价唐太宗的认识程序。注意，这个“过程”指的是在本质和主干逻辑上与史学的认识过程一致，并非时空、途径、形式上完全相同。教学方法上有的是通过教师的描述、概括、推理或演示等示范感知的，有的是由师生对话、置疑、解惑完成的，有的是在教师引导下通过探究性学习进行的，包括观看影视资料、图书阅读、参观考察、调查访问、文献查阅、课题探究等。教学方式上可以集体进行、小组合作、独立思考„„。操作时究竟用哪一种方案，需具体问题具体对待，因课而论、因材施教、因地制宜，不可千篇一律或机械照搬；“方法”指的是掌握史学界确认史实和解释与评价历史的思维方法。小到编制历史大事年表、制作各种历史图表的思维方法，中有如何进行史料鉴定辨证、把握与解释历史现象的思维方法，大至如何发现与揭示历史变化的轨迹、知晓历史演变之脉络的思维方法。“过程与方法”作为新课程标准的一项重要课程目标变“追求学习的结果”为“强调学习的过程”，注重学生学习过程的积极体验和科学方法的掌握与内化。这就要求教师不仅要关注学生对知识目标的认知和追求，更要关注学生个性的差异，关注学生能力的发展，注重学生对学习方法的主动探究，遵循学生身心发展的规律，充分发挥学生的潜能。（聂幼犁《中学历史课程“过程与方法”目标问题》）课程标准明确提出，科学教育要注重培养学生良好的科学素养，使学生在学习科学的过程中逐步领会科学的本质。“科学学习要以探究为核心，探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。亲身经历以探究为主的学习活动，是学生学习科学的主要途径。”这就显示出过程、方法是非常重要的！

科学探究的过程一般包括提出问题、猜想与假设，制定计划，观察、实验、制作，搜集整理信息，思考与结论，表达与交流七个环节。不同的环节采用不同的方法。

“

三、作为教学目标“过程与方法”的确定原则

1、精心地创设研究历史问题的过程和体验

这就要求我们上课前认真备课有充分的准备。面对新课标、新教材，如何备好课，提高备课质量，提高课堂教学效率，是我们每位任课教师不可轻视的问题。

1）、备课标。只有备好课标，才能构建课堂教学的全面观念。在设计教案之前，首先要深入理解课标，在此基础上，整体把握教材内容，要本着“一切为了学生的发展”为宗旨，确定每节课应达到的教学目标。教学目标的设计要体现“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三个维度的整合。根据所任学科教学内容，每节课应达到什么样的教学效果。（教学目标的确定注意以下几点：①教学目标必须从学生的角度出发，行为主体是学生。②教学目标应该围绕“学生在学习之后，能干些什么，学会了什么，学生将是什么样的”。）

2）、备教材。备全册，备单元，备每一节课时。在备课中，我们首先要挖掘教材内涵，明确教材的知识体系、教学重点、难点、关键、前后联系、设计意图。（提倡教师们大胆地尝试，灵活处理好教材，注重知识的调整和整合，有自己的创意。）在此基础上设计每一课时教案。

3）、备学生。备学生的知识现状，已有生活经验，学生之间的差异。教师只有密切关注学生的个体差异，教学才有针对性，才会更有效。备课时尊重学生的差异主要体现在：首先，教师头脑中要始终有学生的个体差异意识，这样在备课时才会构思；其次，教师要设计分层教学教案，把学生的差异性发展放在第一位；第三，教学时教师必须让学生找到自己的“位置”，让不同的学生有不同的发展，在分层次教学中让学生各得其所；第四，开展有针对性的实践活动，让学生不断获得成功的体验，享受到成功的喜悦，同时也体现学生的自身价值，从而产生良性循环。

4）、备课要体现预设与生成的统一。在备课时，教师要把握预设与生成的内在联系。所谓预设，就是根据教育目标和学生兴趣、学习需要以及已有的知识经验，以多种形式有目的、有计划地设计教育活动。所谓“生成”是指师生依据学生的兴趣、经验和需要，在与环境交互作用中进行有效的动态性调整，以引导学生生动、活泼、主动地进行新知识的探究活动。在生成中，教师要为学生创设良好的心理和物质环境，关注、支持、引发学生的主动探索和交往的欲望，满足他们自主活动、自发学习的需要。当发现孩子有了真正感兴趣而且有价值的事物或现象时，教师应大胆打破原来的计划，调整教学活动内容。当发现原定的活动时间，进度不符合实际情况时，教师不要拘泥于原定计划，可以顺应事情的自然发展，因势利导。但在历史课堂中的生成性资源流失现象极为普遍。

（一）视而不见、熟视无睹。

[案例1]在“近现代社会生活的变迁”公开课上，老师在讲完人们的衣食住行变化后，让学生讨论社会生活发展变化的原因，有的同学说是党领导的好，有的说是政策的英明与伟大„„其中有一个细小的声音传出“人们就是想吃好住好。”（这是教学辅导书上很少提到的）老师对这一学生的话没有做出任何反应，而是按照其教学设计列出了一二三点。

[评析]学生能够根据自己的认知经验，说出教材中没有提到的想法，本应是很好的生成性资源，教师却视而不见，任其白白流失。如果教师能够很好地利用这一生成性资源，进行因势利导，这样不仅能激发学生学习的热情，而且将教科书中的历史与现实联系起来，也有助于培养学生历史思维能力。但是教师忽略了这一契机，仍按照教案引导学生展开课程活动，生成性资源转瞬即逝。

（二）课上问题，课后解答。

[案例2]课上，老师讲夏朝历史时说：“你们发现没有，年代开始于约公元前2070年，我上学的时候还没有确切纪年，一般称公元前21世纪，后来国家大量投资，进行夏商周断代工程的建设，才有了现在的年代。”这时一个同学举手说：“我认为，国家投资搞那么遥远朝代的断代工程没有意义。”主讲教师看似有些“尴尬”，但很果断地说：“这个问题很复杂，咱们下课再讨论吧。”

[评析]近些年来，随着新课程改革的推进，“以学生为中心”的新课程理念已为广大教师所接受。教师对课程实施中的生成性事件和问题完全视而不见的情况已大大减少。但是，许多教师采用课下延伸的办法来应对。例如，当学生提出一个与教师备课思路不一样的看法时，一些教师通常会说：“这个问题提得很好，但是由于时间关系，这个问题我们还是留在课后再讨论吧。”如果教师真是发自内心地想着课后再与该学生讨论，这也可算做是对课堂生成性资源的课后开发。可是很多教师一下课就忘了这一回事儿，甚至当时说出那句话本身就是为了搪塞。如果教师常常这样课后不解决学生在课堂上的问题，久而久之，学生也就会失去发现问题和表达不同想法的兴趣和热情。

（三）一味欣赏，不作辨析。

[案例3]一次公开课上，教师在讲中国共产党力量的壮大，让同学分析力量壮大的原因时，一位同学说：“我认为，中国共产党的力量壮大应归因于日本，原因很简单，抗日战争爆发，国民党担起正面战场的御敌重任，错过了集全力镇压共产党的大好时机，共产党才有喘息的空间，逐步壮大起来。”老师说：“这位同学提出了新的观点，值得表扬，其他同学还有别的看法吗？”

[评析]学生把“中国共产党的力量壮大归为日本的侵略”观点明显是错误的，或者说是一种错误的生成资源，如果教师对此错误观点进行有效地开发，并给予细致地剖析：“日本的全面侵华，客观上有国民党政府停止中共中央根据地的围剿。让共产党喘息的后果。但面对日本的侵略共产党也担起御敌的重责，开辟了敌后战场积极抗日。共产党的壮大是一个渐进的过程。在抗日战争中也损失很多。日本的侵华带给整个中国更多的是一场灾难，是不可否认的事实。”不仅要让学生掌握了历史知识的前因后果，还要对学生进行做好情感态度和价值观的教育。从上述案例，我们不难发现，教师意识到了学生的观点很独特，给予了鼓励和表扬。但教师没有对学生错误的生成性资源进行辨析与利用，从某种角度上说，教师不考虑观点的科学与否，只为“新”“异”“离奇”，这不仅背离

5）、备教法、学法、教学语言。埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。教会学生学习已成为当今世界流行的口号。我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我们以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。由此看来，采用灵活多样的教学方法，指导学生好的学习习惯是我们教师在备课时必须认真考虑的问题。也就是说“教有法但教无定法”。在备课时，每节课都要考虑教学语言的设计，包括激趣引学、知识传授、指导学生学习、知识延伸、教学评价等的语言设计要考虑全面、具体。

6）、备教学反思。及时进行教学反思对促进更好地教学是非常重要的，教学反思可以从以下几个方面着手：

①、己的知识体系哪些地方存在不足，今后要修补。②、学生的得与失。

③、对新课标的理解是否有偏差。

④、对教材的理解及本节课设计的重点、难点及教学目标是否恰当。⑤、教学设计是否合理，不合理应怎样修正。⑥、本节课有哪些闪光点今后应汲取。

⑦、学生对本课知识点的掌握程度，重点与难点的突破效果如何等等，反思后对自己的备课进行修正，再实践，再反思，再超越，再升华，每一次循环都会有新的感悟，每一次感悟都有新的提高。

2、有效性与能动性相结合

通过对过程与方法目标的学习，应该是在尊重客观事实的基础上，结合学生的知识与能力储备，制定有针对性的具体目标，充分激发和调动学生学习的积极性，建立自己的认知系统，实现知识教学和能力培养的有效性、高效性，使学生形成善于从不同的角度发现问题和积极探索解决问题方法的上的多样性。

目前历史课堂教学在教学方法上误区突出表现在课堂上过分“热闹”。有的教师热衷于“表演法”，课堂看似十分“热闹”，学生积极参与，但实际上存在很多问题：一是表演的内容不合适，对没有意义的历史内容进行表演，浪费了课堂宝贵的时间。二是表演时间过长，没有留给学生时间充分思考；三是表演中角色的定位与成型，使绝大部分学生永远处于观众的角色，从而使“调动全体学生参与的积极性”成为一句空话。四是表演极易忽视教师的指导，使课堂教学的质量难以保证。我们知道，由于学生的认知水平相对较低，学生道德情感和意志品质的培养也需要一个长期的过程，因而他们对历史知识的解读有深浅之分和正误之别，这就需要教师对学生表演科学组织，帮助学生向知识的广度和深度进行探索，探寻符合历史的表演现象，同时形成正确的态度和价值观。学生的表演如果没有教师科学有序的组织和引导，其过程与方法可能是虚假的，结果必定是低效的。

目前历史课堂教学在教学手段上误区突出表现在课堂上过分倚赖多媒体，多媒体教学是一种先进的教学手段，对教学来说，往往会起到事半功倍的效果，对于教师来说，多媒体教学的运用更是评价其一堂课教学成败的重要标准之一。因此，在今天的课堂上，多媒体教学的运用已经比比皆是。但多媒体教学也存在着一定的弊端。一是有可能分散学生的注意力，导致教学中学生的分心。一些影视资料、图片表格，甚至包括一些课件的动画效果，都有可能让学生把注意力投入到这些事物的本身之上，从而导致教学中学生的分心。

二、有可能使学生理解知识的速度跟不上教学速度，从而使学生无法完全掌握知识。由于多媒体教学相对于普通教学来说，节奏更为明快，因此对习惯了普通教学的学生来说，跟不上多媒体教学的节奏是很正常的，这样就会影响学生对知识的完全掌握。

三、有可能强化教师在教学中的主导地位，淡化学生在教学中的地位。由于多媒体教学都是在教师预先设定好的框架内进行的，学生在教学中的地位和作用经常容易被教师所忽视，从而有可能使教师将自己的意志强加于学生，不利于学生的主动学习。

四、对教师提出了更高的要求，一定程度上会加重教师的负担。由于多媒体教学需要制作多媒体课件，因此教师必须具备一定的计算机知识以及掌握现代的教育手段，而由于计算机知识更新速度极快，任何教师都需要不断的学习和进修，才能不断的适应当今的教育形势，这对于教师来说，要求会更高，而对于有些教学任务繁重的教师来说，负担也会更重。

3、过程与方法目标的确定要符合实际

新课程鼓励教师倡导学生进行社会实践式的学习。如走出课堂进行实地调查，训练学生的搜集信息能力和社会实践能力，同时让学生贴近社会和生活，是新课程的重要理念。但要看主题的选择是否合适社会实践式的学习，是否具备一些必要条件（如大量的时间、学生兴趣能力等），是否有价值。如《物质生活与习俗的变迁》一位教师的教学设计和反思如下：设计四个社会实践式题目：①“搜集家中的老式服装，搞一次老式服装秀，感受服装文化的魅力”；②“调查本地区还保留了哪些传统菜肴？体验一次西餐”；③“调查本地区目前保留的西式建筑”；④“参加一次婚礼，走访老人比较宁波地区百年婚俗变化”。对于“体验一次西餐”的学习目标，有个学生就说“我没钱吃西餐，老师你请客呀？！”才让我有所反思、体悟：这是不可能完成的教学目标，这是不符合实际的社会实践式的学习，而且实践的价值较浅层，而事实上这四题社会实践题也仅仅在课堂上“走过场”展示一下而已，更何况这时学生已在期末考试前，不可能花大量时间和精力来进行社会实践。所以在课后教学反思过程中自己总结形成了以下几点反思：对这些实践主题建议删除或改为在直接呈现一些新情境材料基础上从而组织学生进行一般性讨论；要慎重使用社会调查。

4、“过程与方法”决定于教学内容和目标

教师在教学设计时必须选择科学化、合理化、多样化的教学方式，而不同的教学方式决定不同的学习方式。一般地说常规的教学方法大致有以下几种：讲授法、情景复现教学模式、问题探究法等。各种教学方法之间的关系不是排斥的，而是相互联系，互为补充的。巴班斯基认为：“有关最优化地综合运用各种方法的概念永远是具体的（不是包罗万象的），那些对于一些条件来说是很成功的、有效的方法，对另一些条件、另一些专题、另一种学习形式来说就可能是不适应的。”具体来说比如“讲授法”是一种最传统最基本的历史教学方式了，在新课程背景下，这种方式仍然有它的特点和优点，在一些概念（如“半殖民地”和“资本原始积累”等）、制度（如“分封制”和“代议制”等）、或史学理论和方法（如“辩证唯物论”和“文明史观”等）或知识难点学习时，“讲授法”往往能起到事半功倍之效。因此，在教学方式设计时，教师必须充分考虑教学内容、教学对象、教学环境以及教师自身素质等综合因素，实事求是、科学地取舍各种教学方法，而不能一味地求“标新立异”，因为“教学有法，但无定法，贵在得法”。

四、过程与方法作为教学目标的操作实践

1、注意与知识与能力、情感态度价值观相结合

过程与方法贯穿于知识与技能、情感态度价值观形成的全过程。离开了过程与方法，知识与技能就成外在于人的，与人毫无关系的。对于学生而言，他们的任务就是被动的接受前人已经发现了的知识。没有主动性的教学，就成了一种机械性的传授形式，也就没有了交往，没有了学生的活动、探究、合作，自然就窒息了人的创造性，学生就成了装载知识的容器和攫取自然资源从事物质产生的工具，更谈不上做为人应具备的情感、态度、价值观的培养，从而导致人的片面畸形发展。而新课程认为知识属于人的认识范畴，更像一个动词，即知识是一种“探究活动”，因此无论是新知识的获得或是现成知识的掌握都离不开人的积极参与，离不开认识主体的活动，学生掌握知识的过程实质上是一种探究的过程，选择、创造的过程，也是学生科学精神、创造精神及世界观形成的过程。所以无论是从知识的掌握到技能的培养，再到情感态度价值观的形成、转化，新课程都注重过程和方法，注重自主、合作、探究，在过程中方法中完成上述两个目标，从而也突出了学生在教学中的主体作用，最终实现新课程的核心理念：促进每一个学生的全面发展，使人具备基本的知识技能以及形成正确的情感态度价值观。

教师在制定课堂教学目标时，明确叙写出“过程”目标，让它与知识技能、情感态度价值观目标一样正常出现在我们的教学视野中。注意同知识与能力、情感态度价值观相结合。教师在具体制定三维目标时可以分别制定，但在具体运用实现过程中却是互相交融渗透、不可分割的有机整体。当然，三维目标在具体课中分布和地位也是不同的，有的课教育性比较强，有的课知识性强些，但不管什么课，教师对“过程与方法”方面教学设计时一定要切实关注和重视，“情感态度与价值观”目标则尽可能挖掘和升华。

2、在教学设计从“设计教学”走向“设计学习”体现“过程与方法”目标。学生学习新知识的过程，是通过师生的多向交流活动，使学生掌握基础知识、基本技能和学科基本思想方法的过程，是学科知识结构和学生认知结构有机结合的过程，这是实现学生在教学中认识主体作用的一次质的转化，也是教师的积极引导和学生积极思维的结果。

这里“教”是条件，“学”是关键。在课堂教学中，教师要改变传统方式，变“带着知识走向学生”为“带着学生走向知识”新课程以“学生为本”、“学生是学习主体”，强调由“设计教学”走向“设计学习”，历史教学必须从关注“我设计的教学过程完成没有，这节课我讲了多少”转变到“这堂课学生收获了多少，能提高多少”上来，使历史学习实现从记忆型、勤奋型向智慧型、效益型的转变。因此“设计学习”就要加强对学生学习方法的指导，授之以“渔”。在设计的学习活动中，力求将“过程与方法”目标，明确落实到具体问题中，明确如何去实施过程，在具体解决某一个问题时采取何种方法，怎样去实施等。具体要注意的几个问题.1）、对象参与主体化

尊重学生学习的主体地位，要心中有“生”，目中“人”，变“带着知识走向学生”为“带着学生走向知识”，变“追求教师教的精彩”为“追求学生学的痛快”，变“以学科为本”为“以学生发展为本”。所以在新知学习过程中，（一）要强调学生的自主探索。这是主动学习的实质性的环节。不是教师直接讲授或讲解解决问题的思路、途径、方法，而是学生自主探索问题解决的思路、途径和方法。学生所要完成的主要任务是：在明确所要解决的问题的基础上形成解决问题的“知识清单”；确定搜集知识信息的渠道、途径和方法；搜集所需要的知识和信息并进行分析和处理；利用知识和信息解决提出的问题，完成学习任务。

（二）要重视学生的合作学习。这是主动学习的拓展性的环节。学生群体在教师的组织和参与下交流、讨论自主探索的学习成果，批判性地考察所提出的各种理论、观点、假说、思路、方法等，通过社会协商的方式使群体的智慧为每一个个体所共享，内化为个体的智慧，拓展个体知识视野，是形成学生表现、交往、评价、批判能力的重要环节。

（三）要给学生留出发挥自主性、积极性和创造性的空间，要给学生提供在不同的情境下建构知识、运用知识、表现自我的多种机会，要让学生通过主动学习形成自我监控、自我反思、自我评价、自我反馈的学习能力。2）、活动开展有效化

坚持形式为内容服务的原则，最大程度上发挥活动对完成教学目标的作用。重视学生活动的设计，重视知识的探究过程，重视师生、生生之间的交流互动。

3）、问题呈现情境化

⑴问题的指向应有确切性。情境应与问题紧密相连，问题应在情境中产生，且问题越确切，学生就越容易明确题意，也才能准确回答。

⑵问题的内涵应有启发性。学起于思，思源于疑。“问题是思维的开始”，但只有具备一定深度和内涵的问题，才能使学生产生必要的疑问，从而激发学生的学习兴趣，唤起学生对知识的渴望和追求。

⑶问题的先后应有序列性。问题设计应遵循跨度小，从易到难，从分析到综合，从形象思维到抽象思维，环环相扣并具有逻辑性的原则。这样学生才能享受到解决问题的愉快感和成功感，激发学生乐于学习，积极参与，主动探究问题的热情。

4）、“方法”指导具体化 方法”指导时，应该注意：

⑴讲清楚某方法的具体操作步骤，使用范围及意义。⑵要及时给学生提供练习。“方法”是习得的，学生根据某方法的操作步骤去实践、尝试，才能达到熟练的程度。

⑶教师要为学生的方法练习提供反馈，引导学生对自己的练习过程进行监控、反思，如说出或写出方法使用过程，包括怎么学的、有何体会、为什么选用这种方法等。

如：问题阅读法，就是让学生带着问题阅读课文并掌握基本方法 操作步骤: 1.把课文章、节、目的标题转变为问题；（提问的基本方法:一问原因、二问过程或内容、三问结果及影响）

2.让学生带着问题阅读课文、找出答案并作上记号； 3.思考章、节、目标题之间的联系。5）作业设计实践化

⑴调查采访。确定调查主题、明确调查对象，还要制定调查计划、优选调查方法，组织调查过程，整理汇总调查的资料，撰写调查报告。

⑵黑板报、手抄报。精心设计，让编写过程演变为收集资料、构建论据和独立思考的过程。

⑶演讲、辩论、表演。6）考试检测具体化 “独立思考”，“探究学习”，“从不同的角度发现问题，积极探索解决问题的方法”，“合作学习和交流”的方法。这是本次课程改革最重要的目标之一，如何使其具体化、可操作和能测量，确实是一个较大的难题。上海市的课程标准提出了“史由证来，证史一致；论从史出，史论结合”要求，高考命题为全国做了表率

3、课堂探究是实现“过程与方法”目标有效途径

在课堂教学中，教师往往会提出很多引起学生思考的问题，而学生对这些问题进行思考的过程就是探究。在平时课堂上重点做好一二个探究活动，是保证“过程与方法”目标有效实现的必要途径。

课堂探究有三个不同层次：初级探究、生成性问题的探究、综合探究活动课。初级探究是由教师设计而成的问题思考，适合课堂上操作。现在绝大多数教师都能以问题为主线，引导学生学习。值得思考的是：怎么使问题的设置更到位一些？譬如：更有梯度；更有思维性；更加适应学生的特点；更加符合历史学科特点等。

生成性问题的探究的实施者往往是优秀教师，他们往往能从学生的动态生成中捕捉新的思维点和生成性问题，他们对课堂的感悟是：“精彩源自生成”。值得思考的是：教学中应多对学生进行追问，如何进行有意义的追问。下列语言值得尝试使用：如，“你具体指的是什么？”“你是怎么思考？”“你是不是这个意思？”“这些知识教材上没有，你是从哪里看到的？”“你对同学的回答，是怎么看的？”“其他同学对这个问题还有什么要补充的？”

综合探究活动课：是指在每册书中都安排的一些学习(综合)探究活动。