莫婉《乘加混合运算及其应用》教学设计

第一篇：莫婉《乘加混合运算及其应用》教学设计

乘加混合运算及其应用

教学目标：

1.结合分步解决淘气数学问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验 “先算乘法，再算加法”解决两步运算问题的合理性。

2.理解并掌握有乘法又有加法的算式应 “先算乘法，再算加法”的运算顺序，并能正确进行计算。

3.初步尝试借助“直观图”表示乘加问题的数量关系，发展分析和解决问题的能力。教学重点：

在解决问题的过程中，列出综合算式并理解算式表示的实际意义，体会混合运算规定的合理，并掌握运算顺序正确进行计算。教学难点：

理解算式表示的实际意义，体会混合运算规定的合理，掌握运算顺序正确进行计算，以及递等式的格式。教学准备： PPT 教学流程：

一、回顾旧知 出示3×4 1.学生通过画一画等方式编故事，表示它解决的是什么数学问题。展示学生作品2幅，表示3个4或者4个3 2.淘气的作品：

让学生说淘气解决的是什么数学问题

【设计意图：从前测单的数学分析知道，100%的学生对乘法的意义，求几个相同数的和用乘法计算，理解到位，掌握较好。让学生用画图的方式表示几个几相加，为之后依托画图直观的策略，帮助学生理解乘加混合算式中的数量关系作铺垫。】

二、探索新知 1.再出示1个蛋糕

（1）让学生说他在解决什么数学问题，并让学生画一画，并列式解答。

集体汇报：

老师示范画图的方法，如下：

（2）展示不同的方法

生1:3×4=12（元）12+6=18（元）生2:3×4+6=18（元）（3）比较以上两种方法，揭题

师：是的，这两种方法其实是一样的。只不过第二种方法把分步列出的两个算式整合成一个有乘法又有加法的综合算式，但是它们所表示的实际意义是相同的。这就是我们今天要学习的《乘加混合运算》。

（4）出示淘气的方法：6+3×4 学生说算理。

（5）比较两个综合算式的相同点和不同点

小结：是的，这两种方法所表示的实际意义是相同的，只不过算式中先后出现加号与乘号的顺序是不同的。

【设计意图：1.依托画图直观的策略，帮助学生理解乘加混合算式中的数量关系。2.紧密结合具体的问题情境，引导学生明晰算式的实际意义。3.凸显算理，突破难点让学生知其然也知其所以然。】 2.递等式计算的格式

（1）教师详细叙说并板演递等式的格式，让学生跟着书写3×4+6。

先把算式抄下来，再在横式第一个数的左下前方对齐写“＝”。第一个等号起着重要的作用，它的位置错了，后面数字的位置就错了。然后把先算的部分用“—”划起来，在“＝”后面写第一步运算的结果，还没计算的部分要照抄下来。接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，在“＝”后面写第二步运算的结果。这就是递等式计算的格式，你记住了吗？

【设计意图：强调脱式计算书写格式和规范。前测中发现只有5%的学生知道脱式计算格式，比较规范地书写。其余同学只会写出两步式题的最后结果，不会脱式计算。试教中也尝试着让孩子自己去创造格式，发现孩子的想法五花八门，而且不易回归。所以，本节课，我采用老师先示范书写，再让学生练习。而且整节课中的每一道混合运算题，都要求学生规范做题，强化了脱式计算的正确书写格式，学生也会熟能生巧的。最后让孩子说一说脱式计算需要注意点什么，有目的地引导学生进行交流、展示。这样效果较好。】（2）6+3×4的递等式计算

师：能先算6+3=9吗？为什么不能？6+3=9在情境图中表示什么意思？4×9表示什么意思？

学生和教师展开激烈的讨论，接着再跟着老师书写完格式。

【设计意图：正反例结合让学生真正地理解运算法则的合理性。在辩论中让学生去争议、辩论、观察、比较，去发现，去揭示，评判、反思，最终明白算理。】 3.试一试

出示练习第1大题的两小题。

先让学生说一说数学信息和数学问题，再让孩子列出综合算式，并递等式计算。

集体汇报，PPT出示计算过程。

【设计意图：让学生学会根据情境列出综合算式，并进一步紧密结合具体的问题情境，引导学生明晰算式的实际意义和递等式计算的格式。】 4.小结

让学生观察写出的所有综合算式，观察发现有加法，又有乘法的混合算式里，不管谁在前，我们都是先算乘法，再算加法。

三、巩固拓展

1.脱式计算（书本p3页的第二题中的3小题）

学生板演，最后让学生自己说脱式计算时我们需要注意点什么。

【设计意图：让学生自己从错题中发现递等式计算时的需要注意点，让递等式计算的格式换一种“出场方式”,学生变得兴趣盎然，主动加深印象。】 2.看算式，编故事

出示2×5+3 请你用自己喜欢的方式画一画，写一写，说一说。学生展示自己的作品。师出示PPT 【设计意图：看算式编故事训练学生的逆向思维，促进乘加混合运算的数学模型建立。】

四、课堂总结。

那这节课你学到了什么？

第二篇：乘加和乘减混合运算教学设计

《乘加和乘减混合运算》教学设计

一、直接引入

下面请同学们拿出学习任务单，先在小组内交流一下自主学习任务第1题，有请第一小组学生汇报计算结果。

有没有不同结果？不会吧，怎么老师算的结果与你们不一样，教师板书。

怎么可能？谁说老师错了？请站起来说说老师哪里错了？

哦，当乘加或乘减在一起混合运算时，要先算乘法，再算加减法，你们是怎么知道的？

大家说的是对的，当有乘法又有加减法时，应该先算乘现在的问题是，你怎么说明法，再算加减法。现在的问题是你怎么说明先算乘法，再算减法才是对的，而先减法、在乘法，从左往右以此计算就是错的，而有的时候从左往右依次计算确实对呀！面对68-12×3，这个具体的算式，怎么老师从左往右依次计算怎么就错了呢？

二、引导体悟

大家以为这个算式仅仅是个算是吗？

这个算式是冷冰冰的吗？其实，这样的算式是有生命的，它的背后是有故事的。不要笑我们一起来看看算式背后的故事究竟是什么？ 出示课本情境图，同桌互相交流先算什么，再算什么？由第二小组汇报

看来，在混合运算中，按照先算乘法后算减法的运算顺序是必须的，这是解决问题的需要。下面让我们一起来梳理一下这道算式背后的故事（出示微视频）

2、小结提升

列示为60-18×3问题就这一个吗？怎么会有很多？如果把问题稍微变一下就可以变成千千万万，但列示都是60-18×3，60-18×3这个算式是有生命的，他背后无数个问题的解决都需要先算乘法后算减法，否则就不符合解决问题的需要。

那么如果将60-18×3中的减号变成加号，你能说出它背后的故事吗？小组内一起说一说，并整理下来吧！小组汇报交流展示

三、巩固练习

现在请看主任务单第2题，判断对错

拓展提升，出示3 3 3 3=先算后2个三应该加什么符号

四、课堂小结 畅谈收获，说感受

第三篇：乘加乘减混合运算教学设计

《乘加乘减混合运算》

一、教学目标：

1.结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地计算。

2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。

二、教学重、难点：

理解并掌握乘加乘减混合运算的顺序，并能正确计算。

三、教学过程：

（一）、创设情境，提出问题。

同学们，秋天是收获的季节。课前同学们陪同小明参观了采摘节，我们一起去看一看！（课件出示情境图：一共有60只篮子。我们来了18家，每家分3只篮子。这辆大巴共有48人。后面还有两辆中巴车，每辆车有26人。）

在图中你发现了哪些数学信息？（课件点击出示）你能提出了什么问题？

（课件点击出示：还剩几只篮子？三辆车一共乘坐多少人？）

二、小组交流，汇报展示。

1、探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。

（1）我们先通过自主学习和观看视频解决了第一个问题“还剩几只篮子？”，：

（先在小组内讨论你是怎样解决这个问题的，找学生板书不同的解决方法）： ①这个题目的数量关系是： ②分步算式是： 先求什么？ 再求什么？ ③综合算式是：

小组讨论，教师巡视。板书的同学讲解做法: ①可以从问题入手或者从条件入手，得到的数量关系是总只数－已分的只数=还剩的只数。

②分步算式是： 18×3=54（只）60－54=6（只）；先求的已分的只数，再求还剩几只篮子

③综合算式是：60－18×3，先求已分的只数，再求还剩的只数。师：说得真好，你们真是会学习的孩子，掌声送给他们！

我们一起来梳理一下，不管是分步算式还是综合算式，它们的解题思路 相同：都是用总只数减已分的只数，都是先求已分的只数，再求还剩的只数。

学生展示算法：我们来看这两名同学的算法，认真倾听，看想法是否和你的一样。

①我先算18×3=54，再用60-54=6，因为18×3是已分的只数，要先求已分的只数，所以先算18×3.②我先算60-18=42，再用42×3=126.【你能说一下60-18是求的什么吗？学生说不出来，再叫下面的同学进行讨论来表达】

师：看样子，我们用综合算式解决问题时，并不是随意计算的，要根据题意找出数量关系，根据数量关系先求什么在计算时就先算什么。综合算式为了能看清运算过程，我们写成脱式计算的形式

（2）、观看微视频，规范脱式计算的格式。师：看了这段视频，你想提醒同学们注意什么? 生：横式的后面不写结果和单位。等于号写在横式的左边。（3）小结：含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。

在这个式子中有什么运算？【乘法和减法】这样的式子我们叫做乘减算式，在乘减算是中我们要先算是什么运算？【乘法】再算【减法】 现在你会用脱式来计算了吗？

三、合作探究：探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。

（1）我们顺利地解决了第一个问题，我们再来解决第二个问题：3辆车一共乘坐了多少人？

先在小组内进行交流怎么求3辆车一共乘坐多少人？【指生说做题思路】 在了综合算式，用脱式计算解答。（2）汇报展示 26×2+48=100（人），先算26×2，这是求的两辆中巴车的人数，再加48就是总人数了。

还可以列48+26×2=100（人），也是先算26×2，这是先求两辆中巴车的人数，再用48加就是总人数了。

师：为什么26×2在后面也要先算26×2？（小组解答：因为不管26×2在前面还是在后面，都表示求的两辆中巴车的人数，根据数量关系我们知道要先求两辆中巴车的人数，所以我们都要先算26×2。

（3）抽象概括，总结提升 它们在计算时有什么共同的顺序？

小结：请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含了什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应该先算？ 乘法是加法的简便运算，它比加减法高级，称高级运算。

四、总结概括：在含有乘法，加（减）法的算式中，我们要先算乘法，再算加减法。现在我要考考你看谁是火眼金睛！

五、课堂小结 通过这节课的学习，你都学会了哪些数学知识？

六、达标检测

第四篇：3上6-1乘加、乘减混合运算教学设计

《乘加、乘减混合运算》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗1 【教学目标】

1.结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减混合运算的顺序，并能正确地计算。

2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。

【教学重难点】 教学重难点是理解并掌握乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确计算。【教学准备】多媒体课件、板贴 【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：秋天是瓜果成熟的季节。同学们，你去过采摘园吗？今天我们就和小明一家一起去参加采摘节，好吗？

图中有哪些信息？根据这些信息你能提出什么问题？

【设计意图】数学源于生活。呈现学生熟悉的采摘节的情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系，有助于引起学生的联想，激活分步计算解决实际问题的相关经验，为学生有意义的学习创造条件。

二、自主探索，分析交流

1.探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。

（1）谈话：我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？”你能帮杨阳算一算吗？ 学生独自计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。引导学生汇报，并说出每道算式的思路。预设：分步18×3=54（只）60-54=6（只）

谈话：我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。看谁听得最认真！

18×3=54（只）求出一共分了多少只篮子，60-54=6（只）再求剩下多少只篮子。（2）引导自主列综合算式，初步感知

引导：刚才我们列出两个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？自己试试看！

学生自主列式，全班展示。综合1：60-18×3=126（只）

提问：请你讲讲你是怎么做的？在这个算式中你先算什么？

综合2：60-18×3=6（只）

谈话：还有一位同学列出了同样的算式，可计算结果不同。请这位同学说说，在这个算式中，你先算什么？

提问：为什么先算18×3呢？（因为要先算分了多少只篮子。）

对比小结：同样的算式，不同的计算结果，你认为哪种计算方法正确？为什么？(第二种正确,因为要先算分了多少只篮子。)（3）课件展示：下面我们一起回顾一下刚才这两种做法有什么相同？有什么不同？（分步计算和综合算式。）

小组交流讨论，汇报。

小结：这两种做法都是先求一共分了多少只篮子，再求剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个算式合并成一个算式。

（4）介绍分步计算与综合算式：刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；将两个算式合成了一个算式，这种算式叫综合算式。谁来读一读这个综合算式？

小结：仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？

（5）书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。（老师板演计算过程。）

【设计意图】教材融计算于解决问题之中，这是源于计算，是为了解决问题的需要。现实生活中就是这样的，只有在解决问题时才需要计算。因此，混合运算顺序的规定，也是这样的。结合情境图分层教学，既便于学生理解算理，又便于在解决问题中体验、理解综合算式与分步算式的联系，实现为了解决问题——用综合算式——需要运算顺序——需要在解决问题情境中去分析运算顺序的建构过程，实现计算与应用交融的目的。这样把计算与解决问题结合起来，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，体会数学计算的价值。

2.探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序

（1）谈话：我们顺利地解决了第一个问题，坐上车，小明一家继续前往张庄采摘园。我们再来解决第二个问题：3辆车一共乘坐了多少人？

独立思考后在练习本上列式计算。（2）汇报交流

你是怎样做的？说说先求什么？再求什么？ 分步：26×2=52（人）52+48=100（人）综合1:26×2+48=100（人）

提问：在这个算式中，你先算什么？为什么先算26×2？ 综合2:48+26×2=100（人）

提问：在这个算式中，你先算什么？为什么26×2在后面也要先算26×2？（理解不论乘法在前还是在后都要先算乘法。）

（3）小结：仔细观察，这个综合算式里面又包含了什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应先算什么？

【设计意图】通过教师的引导和学生的展示，既可以了解学生的掌握情况，又可以使学生从感性地判断对错过渡到能从“书写格式、运算顺序、计算结果“三方面进行理性评析。

3.引导归纳

提问：观察一下这几道综合算式，在这些算式中有哪些运算？（乘法、加法、减法。）追问：在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先计算什么？

小结：乘法是加法的简便运算，它比加减法高级，称为高级运算。所以，在含有乘法和加、减法的综合算式中，一般先算乘法。

【设计意图】在通过这样的算式对比，让学生深层次地理解运算顺序的实质，拓展了运算顺序的认知，在比较中帮助学生建构良好的认知结构。

三、巩固新知，拓展应用

1.说一说：下面各题应该先算什么，再计算什么？ 自主练习P4第1题。

引导学生比较不同类型的混合运算的运算顺序。集体反馈，捕捉“错误资源”。2.数学门诊部。

过渡：在刚才的计算中，有几位同学是这样做的，你觉得对吗？（投影出学生的“错误资源”，引导学生指出错误的地方，再改正。）

3．练习第三题。

今天我们学习了列综合算式解决问题，下面请你尝试解决下面这两个问题。

4.游戏：算24点。

谈话：你会用扑克牌算24点吗？我们一起来试一试。（1）出示2、4、10。提问：你会列综合算式吗？ 预设：2×10+4=24、4+2×10=24 追问：算式中有乘法、加法，先算什么？ 再次出示9、6、2，集体解答。

（2）比赛：同桌合作算出三组扑克牌的24点，并列出综合算式。

【设计意图】对练习的设计注重由浅入深的原则，基础练习与开放题相结合，游戏题集趣味性、发散性于一体，使学生练得扎实，学得开心。

四、回顾整理，反思提升

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）„„

学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。

【设计意图：以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学

生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】

第五篇：《乘加乘减混合运算》教学反思

《采摘节——乘加乘减混合运算》教学反思

荣成市成山镇中心完小 胡馨馨

乘加乘减混合运算这部分知识很重要，是进一步学习四则运算的基础，由于学生长时间习惯了从左往右运算的顺序依次计算，开始学习这部分内容容易形成思维定势，导致运算顺序的错误，因此在教学时从分步列式出发，让学生弄清每一步所表示的意义，为什么先算乘法，再一步步引导学生接受综合算式的运算顺序。

教学过程中，我始终将学生推向认知发生的主体地位，引导探究，注重体验。

一、结合生活实际，提出数学问题。数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”本课选择学生喜爱的、贴近生活实际的、有学习价值的材料作为学习资源，吸引学生的求知欲望。

二、选择适宜的方式，帮助学生理解运算顺序。运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。教学混合运算，要让学生知道并遵守规定，还要让他们体会这些规定的合理性。因此，教师没有简单地告诉学生计算混合运算时要先算乘后算加减，而是让学生通过生活中实际问题的解答得出运算顺序。这样，学生既深刻地理解了新知，也体会到数学在生活中的运用。

三、利用生活经验，进行独立思考。独立思考是学生自主探索的一个主要过程，是学生学习活动的基础。本课教学中，教师结合学生实际，利用学生的已有生活经验，经历数学问题的独立思考，让学生在全班交流时勇于展示自己的思维过程和思维结果，乐于表现自己，积极地参加课堂的学习活动。

四、获取新知后，建立数学模型，解决生活问题。在授完新课后，通过学生的自主探索交流，得出解决混合运算的一般规则，然后让学生利用这个规则去解决其他问题，这样能促使学生深刻地理解、有效地巩固所学知识。

当然我在执教本课教学的过程中对于学生的回答评价语言有点单调。对教学过程中各个环节的时间分配把握的不是很到位，对课堂节奏的把握有待提高。

这次的教学虽然存在种种的不足，但同时也让我收获了很多数学教学上的经验，在今后的教学中我会努力改进自己的不足，从而优化数学课堂，优化自己的思想。