XX年人教版六年级数学上册第八单元数与形教案

第一篇：XX年人教版六年级数学上册第八单元数与形教案

XX年人教版六年级数学上册第八单元数

与形教案

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电子备课教案

（XX

年----XX年学年度第一学期）

第八单元

《数与形》

第1课时

学期总第 课时

教学课题

数与形

主备教师

使用教师

授课时间

XX年

月

日

XX年

月

日

教

学

目

标

知识

与

技能

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

过程

与

方法

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

情感

态度

与价

值观

培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

教学准备及手段

教

学

流

程

二次备课

一、复习（出示分数加法题）

二、出示例1、1=（1）²

+3=（2）²

+3+5=（3）²

利用以上规律学生写出：

+3+5+7=（）²

+3+5+7+9+11+13=（）²

……

……

三、（一）沟通分数加减法的联系。

．谈话：

这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-。

2．借助图形感受加法与减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）

“1”和“”在图中表示什么？

要求涂色部分的面积就是：1-=。

（二）渗透极限思想。

如果不停地加下去，呈现：

．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。

2．请用“形”来解释这个结果。

学生操作。展示。

3．反馈：（看大屏幕）

减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）

如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）

那的结果怎么样？（无限接近1。）

四、拓展应用

完成课后做一做

五、总

结

这节课你有什么收获？

作业设计

练习二十二3、4题

板书设计

数与形

例1、1=（1）²

+3=（2）²

+3+5=（3）²

利用以上规律学生写出：

+3+5+7=（）²

+3+5+7+9+11+13=（）²

……

……

例

2、计算

++++++…=1

心得反思

第二篇：六年级数学上册第八单元数学广角数与形教案

数学广角——数与形

【学习内容】人教版小学数学六年级上册数学广角 【课程标准描述】

探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。【学习目标】

1.通过观察、分析数和图形之间的联系，发现图形中隐藏的数的规律，并会用所发现的规律解决相应的问题，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

2.通过分析数和图形之间的联系，借助画图，体会极限的数学思想。【学习重点】

通过观察、分析数和图形之间的联系，发现图形中隐藏的数的规律，并会用所发现的规律解决相应的问题。【学习难点】

体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。【评价活动方案】

1.创设运用规律解决问题和当堂练习的环节，关注学生的做题情况，以评价目标1。2.创设汇报、交流的环节，关注学生的回答情况，以评价目标2。【学习过程】

一、复习导入

1．课件出示题目。计算出结果。你发现了什么？ 2.出示课题：数与形 今天我们来学习数与形。

二、学习新知

（一）教学例1。（评价目标1）1.课件出示例题1。

观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。1＝()²

1＋3＝()²

1＋3＋5＝()²

2.看图与算式，你发现了什么？ ①观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。

3.运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆或画图)（1）1＋3＋5＋7＝()²(1＋3＋5＋7＝4²)（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）²(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7²)（3）____________________＝9²(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9²)（4）第108页的做一做第1题。

4.当堂练习：第108页的做一做第1题。

（二）教学例2。（评价目标2）1.课件出示例题2。

2.观察、试算、发现规律。

（1）观察算式中加数的特点，你有什么发现？（2）分步算一算，你有什么发现？ 3.数形结合，验证规律。（1）引导:你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。（2）汇报、交流。

a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为： b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为： 4.明确结论。

5.交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

三、全课总结

通过这节课的学习，你都有哪些收获？ 【学习目标检测】

1.第109页练习二十二第1.2题。2.你能用所学知识解决这个问题吗？

2222++++...= 392781

第三篇：六年级上册数学《数与形》教案

数与形教案

备课教师：潘兴旺 【教学内容】教科书第107-108页的例

1、例2，以及相应的练习题。【教学目标】 知识与技能：

1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。过程与方法：

1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。情感态度价值观：

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重难点】

重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。难点：体验到数学的极限思想。【教具准备】 教具：PPT课件

教案设计： 一.激趣引入课题。

1.师：最近刘老师学了一项神奇的本领。同学们想知道是什么神奇本领吗？生：（想）。

2.师：它就是:你只要从1开始的连续的奇数相加，比如1+3.在比如1+3+5.像这样的算是，老师就能很快说出答案，同学们相信吗？(不相信)。那谁愿意与老师PK一下？谁愿意出题？同学们一起来验证。

1学生人出题。师生比赛计算速度。

师：怎么样.老师厉害吧!（厉害）.给点掌声鼓励鼓励呗。想知道老师的独门秘诀吗？其实老师是借助图形来发现。结果出这个秘诀的。（板书＂形“）.今天，我们就一起来研究数与形。研究之后。你也会拥有和老师一样神奇的本领了。2.看到课题你想探索那些问题（学生说问题）

二.以数促形.探索从1开始的连续奇数之和与正方形数之间的联系。

师：要解决这些问题.我们从简单的数开始研究.①.快速口答： 1+3=4(太快)1+3+5=9(好快)1+3+5+7=16（有点慢）

1+3+5+7+9…+19=100（学生需要计算）师：数越来越多.算的速度也越来越快慢哦，如果有秘诀该多好哇，同学们想不想研究这些算式的规律并找出速算的秘诀呀。那可需要同学们认真观察.思考才能发现哦.观察算式：有什么规律？

生：从1开始的连续奇数相加(表扬)师:这些算式和图形会有什么关系呢？

出示课件：填写 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 讨论：上面的图和下面的算是有什么关系？你有什么发现呢？(算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他”L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方)放课件：让学生带着发现再次试验.能发现这类算式快速计算的秘诀吗？把你的秘诀和同学分享一下吧.谁能来记报一下…从1开始…连续奇数相加的和就等于加数个数的平方.(咱们把这个发现叫做——发现吧).掌声送给他。师：掌握了秘诀，你敢试一试吗？ 出手：利用规律直接写一写

学生很快算出，并总结规律，再次使用规律练习。

师问：是不是所有的加法算式都可以用这样的规律来计算呢？（不是）

师： 对，这个特殊的规律只能用在特殊的算式中，这个特殊算式必须是从一开始的连续奇数相加。出子例2： 1+3+5+7+5+3+1= 师：和原来的算式特征一样吗？（不一样）对题变了这又该怎样解决呢？

学生讨论：可能会出现：1+3+5+7+5+3+1=7² 用加法验证：不对。

师：观察算式：这个算是和原来的算式特征一样么？

特征不一样。该怎么办？能不能分成两部分呢？ 试算：发现结果一样。

再次观察算式：老师是从哪儿把这个算式分开的？ 生：从一到最大数时一段，另外一部分一段。师：哦，原来是这样的，你能再说一遍吗？

生：会

师：请看题，让学生口答，并说出方法，会使用秘诀吗？ 咱们来赛一赛，一学生出题，全班学生答。

师：老师发现，同学们的计算速度越来越快了。因为．．．．． 生：掌握了秘诀。

师总结：数与形有千丝万缕的关于。图形不仅开以帮助我们直观的分折问题。解决问题还能让同学们在图形中发现规律。运用规律，在以后的学习中。只要我们能认真观察。善于思考。一定会发现数与形之间的更多奥秘的。

第四篇：新人教版六年级数学第八单元数学广角--数与形教案

第八单元 数学广角——数与形

8.1 数与形

教学目标：

知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

过程与方法：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点：

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学难点：

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

教学教具：课件 教学过程：

一、创设情景，导入新课 这节课我们要学习新内容。

二、课件出示例1、1=（1）

1+3=（2）² 1+3+5=（3）² 利用以上规律学生写出：

1+3+5+7=（4）²

1+3+5+7+9+11+13=（7）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（）²

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）²

„„

„„

三、课堂练习

1、计算：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）解：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（25）

可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝

5＋3＋1＝ 32

42＋ 32 ＝25

2、计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）解：可以看成两部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=72＝49

11＋9＋7＋5＋3＋1=62＝36 原式＝72 ＋62 ＝49+36=85

3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？

32－1＝8

52－32＝16

72－52＝24

112－92＝ 40 照这样画下去，第5个图形最外圈有（40）个小正方形。

四、小结

数与形教学中，我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

五、作业

P108页做一做，第六、板书设计

例题

七、课后反思：

2题。109页练习二十二，第2题。

8.1 数与形

8.2 数与形

教学目标：

知识与技能：通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。

过程与方法：培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。情感态度与价值观：重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。

教学重点：

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学难点：

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

教学教具：课件 教学过程：

一、复习引入

1、计算出结果。

二、新课讲授

例2：计算

多少？

这个算式的结果是

算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-1/64。2．借助图形感受加法与减法的联系。

师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）

1”在图中表示什么？ 32131要求涂色部分的面积就是：1-=。

3232“1”和“

三、课堂小结

如果不停地加下去，课件呈现：

1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—2．请用“形”来解释这个结果。3．看课件

减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）

无穷小。）；）。

如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解那的结果怎样？（无限接近1。）我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。

可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。

四、布置作业

p110页练习二十二，第3题、第4题、第5题。

五、板书设计

例题：

六、课后反思

数与形

第五篇：人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形教学设计

人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形教学设计

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数与形

【教学内容】教科书第107-108页的例

1、例2，以及相应的练习题。

【教学目标】

知识与技能：

．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

过程与方法：

.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度价值观：

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

【教学重难点】

重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

难点：体验到数学的极限思想。

【教具准备】

教具：PPT

学具：完全相同的小正方形纸卡若干

【教学过程】

一、问题导入。

．出示问题。

计算出结果。你发现了什么？

2.出示课题：数与形。

二、探究新知

．教学例1。

出示例题。

看图，把算式补充完整。

＝2 1＋3＝2 1＋3＋5＝2

看图与算式，总结发现。

①观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？

②汇报发现。

发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行的小正方形个数的平方。

[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行小正方形个数的平方]

运用规律解决问题。

①1＋3＋5＋7＝2

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝2

③____________________＝92

（4）当堂练习：第108页的做一做第1题。

2．教学例2。

出示例2。

观察、试算、发现规律。

①观察算式中加数的特点，你有什么发现？

②分步算一算，你有什么发现？

数形结合，验证规律。

①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。

②汇报、交流。

a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：

b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：

明确结论。

交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

三、巩固练习

．完成教材108页2题。

[第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数相同，蓝色小正方形的个数＝×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝×2－2]

2.计算出结果。

3.完成练习二十二的第6题。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？

【板书设计】

数与形

＝2 1＋3＝2 1＋3＋5＝2