六年级数学上册《按比例分配》学案设计

第一篇：六年级数学上册《按比例分配》学案设计

六年级数学上册《按比例分配》学案设

计

教学流程：

一、炫我两分钟

六（1）班安排40名学生进社区敬老院做义务劳动。其中3/8的同学打扫厨房，/8的同学打扫宿舍。

（1）打扫厨房、宿舍的同学各有多少人？

（2）写出打扫厨房、宿舍的人数比，并化成最简单的整数比。

二、尝试小研究

（一）上尝试小研究

（一）了一块984平方米的菜地，计划按3:种茄子和西红柿。

以小组为单位动手操作：把一张长方形纸看作984平方米的菜地，把这张纸按3:进行划分，种植茄子和西红柿。

并交流讨论：

、3:的意义是什么？

2、如果要求茄子和西红柿各多少平方米，可以怎么求？

（三）上尝试小研究

（二）建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子质量的比是2:3:，要配制XX千克这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

交流讨论：、本题有哪些已知条和问题？

2、2:3:是什么意思？

3、要配制XX千克这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

4、这个问题和菜地问题有何异同？

、归纳解题步骤。

三、小组合作交流

（一）交流上尝试小研究

（一）。

出示小组合作交流建议：1出示小组合作交流时的注意事项。2学生独立完成。3组长组织组内成员进行交流。

（二）探究上尝试小研究

（二）、找出已知条和问题。

2、说一说2:3:是什么意思？

3、小组交流，解决问题，形成小组意见。

四、班级展示汇报、同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价。或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

在学生汇报时教师适时点拨：两个问题有何异同？

（1）第一个题已知的比是两个数的比，第二个题的已知比是三个数的比；

（2）都是已知比和一个总量，求其中的一部分是多少；

（3）都要先求份数的和再求其中的一部分。

五、巩固提高

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：1。两种作物各播种多少公顷？

分什么？（）

怎样分？（）

大

豆：（）公顷

玉

米：（）公顷

六、自我挑战。

、填一填

某小学共有40位教师，男教师人数和女教师人数比是1：7，男教师有（）位，女教师有（）位。

在一份满分为100分的试卷中，基础题、综合题、提高题的分值比通常为6：3：1，基础题占（）分，综合题占（）分，提高题占（）分。

2、淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。两家决定按人数分摊费用，两家各付多少元？

3、有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是3∶2,这块菜地的长和宽各是多少米?

4、小明今天的早餐表

面包鸡蛋牛奶

00g0g200g

（1）小明今天早餐是按怎样的比搭配的？

面包∶鸡蛋∶牛奶＝（）∶（）∶（）

（2）如果小明的妈妈用同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？

七、盘点收获

现在请大家想想今天这节有什么收获？还有什么疑惑？

八、拓展延伸

用一根长是192厘米的铁丝焊成一个长方体框架，使得长方体长、宽、高的比为3:2:1。这个长方体的体积是多少立方厘米？

第二篇：六年级数学按比例分配教学设计

教学目标

1．使学生理解按比例分配的意义．

2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．

教学重点

掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．

教学难点

按比例分配应用题的实际应用．

教学过程

一、复习引入

（一）填空

已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．

1．男生人数是女生人数的（）

2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（（二）口答应用题）．）．）．）．）． 六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

1．学生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教师提问

这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

这样分还是平均分吗？

3．谈话引入

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）

二、讲授新课

（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

（二）教师提问

1．分谁？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？ 1．六年级的保洁区面积是二年级的 倍

2．二年级的保洁区面积是六年级的

3．六年级的保洁区面积占总面积的

4．二年级的保洁区面积占总面积的

… …

（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

（第二种，思路简捷，计算简便）

1．说说第二种方法的思路？

（1）求出总份数

（2）各部分数量占总量的几分之几？

（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．

（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．

2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．

（七）练习

一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？

（八）教学例3

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？

1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？

分配什么？按照什么来分？

怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

2．学生独立解题

（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）

（3）二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）

（4）三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．

（九）小结

1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

板书（补充课题）：按比例

4．教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

1．还是按比例分配问题吗？

2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

（三）判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米）20× ＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？

五、课后作业

（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？

（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

六、板书设计

按比例分配

第三篇：小学六年级数学按比例分配教案

教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。教学准备：课件。教学过程：

一、导入1．情景导入老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】2．复习铺垫我们学校1996年只有一个计算机室。提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？学生可能会回答：（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16教师电脑的台数占学生电脑台数的。348=学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）=教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）=学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）学生电脑的台数占总台数的。（16/16+1）教师电脑的台数占总台数的。（1/16+1）这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】

二、新授1．教学例1（改编）1998年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。（1）出示1998年的条形统计图。（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？想不想自己先试试？学生尝试练习。根据学生回答，板书不同的算法。104（6+7）6=48（台）104（6+7）7=56（台）提问：你是怎么想的？突出板书：104 =104 =48（台）104 =104 =56（台）提问：你是怎么想的？提问：这两种解法之间有什么联系？小结：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7。第一机房电脑台数占学生电脑总台数的，第二机房电脑台数占学生电脑总台数的。把学生电脑的总台数看作单位1，用学生的总电脑 =第一机房学生电脑的台数，用学生电脑的总台数 =第二机房学生电脑的台数。这题可以怎样检验？根据学生回答，板书：48+56=104（台）48:56=6:7通过检验，说明我们学校第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台。我们求出了两个机房的学生电脑台数后，可以用这样的统计图来表示。（电脑出示相应的条形）【评析：在现实情境中学习比的应用，让学生感受到数学的实用性。放手让学生尝试，通过对多种解法的比较，帮助学生进一步加深对按比例分配的理解。】（2）小结并揭题说明：我们刚刚解答的这个问题是把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比例分配。（出示课题：按比例分配）（指第二种解法）解答这类问题可以根据已知的比表示的份数关系，找出各种数量占总数的几分之几，也就是把这个比转化为分数关系。（在课题下板书：比分数），可以根据求一个数的几分之几是多少进行解答。【评析：在学习例题的基础上揭示课题，自然、流畅。】2．教学例2（改编）随着信息技术的发展，2000年我校开始让学生运用计算机网络进行学习，这时又对原有的计算机房进行了改造。（电脑出示：2000年学校计算机台数情况的条形统计图。共有176台电脑。其中教师电脑20台。）提问：看到这些数据，你能知道些什么？（学生电脑有156台。）剩下来三个机房的学生电脑我们是这样分配的。（电脑出示：第一机房、第二机房、第三机房学生电脑台数的比是12:14:13。）看到这些信息，你想进一步知道什么呢？那么三个机房分别有多少台学生电脑呢？自己算算看。学生尝试练习。板书：176-20=156（台）156 ==156 =48（台）（指第一步）为什么这步求出的是第一机房的学生电脑？156 ==156 =56（台）156 ==156 =52（台）答：第一机房有学生电脑48台，第二机房有学生电脑56台，第三机房有学生电脑52台。（机动，如有学生提出其它解法，如第二机房：48 =56（台）等，要及时表扬，并进行讲解。）【评析：解答方法多样化，培养学生思维的多向性，以及灵活解决实际问题的能力。】（电脑出示：相应的条形。）提问：这道题要先把什么给求出来？强调：当分配的总量没有直接告诉我们的时候，要先把分配的总量给求出来。3．补充题（1）今年暑假我们学校先把第一机房的学生电脑捐给希望小学，然后又购进了一些学生电脑。并将机房的设施进行了更新。我们来看看具体情况。（电脑出示题目）出示：学校原有156台学生电脑，2002年学校先捐给希望小学48台学生电脑，又购进了57台学生电脑。然后计算机信息中心将三个机房的学生电脑按照1: 1:1进行分配。每个机房各有多少台学生电脑？提问：这题可以怎样解答呢？根据学生回答，电脑出示算式：156-48+57=165（台）165 ==165 =55（台）答：三个机房各有55台学生电脑。提问：165 实际上就是求什么？（165的 是多少？）提问：按照1:1:1进行分配就是相当于把学生电脑怎样分？（电脑出示三个机房的条形统计图）说明：平均分也是一种按比例分配。提问：这题是平均分还可以怎么求？（1653）【评析：对所学知识进行了拓展，让学生了解平均分也是一种按比例分配。】4．延伸提问：知道了三个机房分别有55台学生电脑，总共有165台后，你们还想知道什么？电脑出示： 学生电脑 教师电脑165 ？现在我们知道学生电脑和教师台数的比是33:7。你能不能求出学校有多少台教师电脑吗？电脑出示： 学生电脑 教师电脑165 ？33 : 7根据学生回答，板书算式：166 =35（台）答：学校有35台教师电脑。提问：这里我们已经知道了学生电脑的台数，所以要求教师电脑有多少台实际就是求什么？因此，要把谁看作单位1？【评析：这个延伸练习，是为了防止学生思维定势，引导学生学会选择合适的方法解决问题。】5．比较在刚才解决问题的过程中，同学们对1996年2002年间学校计算机房的情况也有了一定的了解，我们一起来看看这个汇总情况吧。（电脑出示：各年段学生电脑和教师电脑总台数的复式条形统计图。）提问：看了这张统计图，你有什么想法？对！从这张统计图中，我们也可以清楚地看到1996年2002年间学校电脑总台数在不断增加，呈上升趋势，说明学校对信息技术教育越来越重视。让我们一起来回首这几年学校计算机房的变化吧。（配音乐，电脑出示：各阶段的机房照片。）【评析：结合本节课的学习，让学生感受到信息技术的迅速发展，同时激发学生热爱学校的感情。】

三、拓展1．调查学生家庭有电脑的情况。人类已经跨入21世纪，以计算机和网络技术为主的信息技术，已在社会各个领域中得到广泛应用，并逐步改变着我们的工作、学习和生活方式。那么随着信息社会的来临，我们的家庭对计算机教育是否也越来越关注的呢？下面我们一起做一个小调查，好不好？请五年前，也就是你们上一年级的时候，家里有电脑的同学站起来。（统计人数）那么，家庭里没电脑的有多少人？用我们学过的知识怎样表示这一情况？（我们班家庭里有电脑的人数和没电脑的人数的比是几比几。）它们的关系还可以用这样一个统计图来表示。（电脑出示：1996年统计情况的扇形统计图）请现在家里有电脑的同学站起来。（统计人数）那么，家庭里没电脑的有多少人？现在我们班家庭里有电脑的人数和每电脑的人数的比是几比几？（电脑出示：改成2002年情况的扇形统计图）看到这些变化，你们有什么想法？【评析：让学生通过观察扇形统计图，强烈感受到信息技术教育在学校、家庭、社会中的不断发展。】2．补充练习老师这儿还有这么一个问题，你们会解决吗？（电脑出示：学校把122张软盘按照两个计算机兴趣小组的人数分配给各组。第一兴趣小组有30人，第二兴趣小组有31人。两个兴趣小组各应分得软盘多少张？）提问：用今天的知识能不能求出两个兴趣小组各应分得软盘多少张？学生练习，电脑出示算式。提问：这题的比没有直接告诉你们？你们是怎么想的？小结：两个计算机兴趣小组分别有30人和31人，两个组人数的比就是30:31。把122张软盘按照两个小组的人数分配给各班，就是把122按照30:31来分配。【评析：引导学生学会没有直接出示比的情况下，如何来解决比的应用的问题。】

四、课后练习（设计方案）今天我们共同学习了按比例分配，生活中比的应用还是比较广泛的。那么你们能不能运用我们所学的知识来解决一些实际问题呢？我这儿有一个我们学校的计算机信息中心拟订的规划，准备将来再投资30万元，购进一批电脑。（电脑出示：投资30万元，购进一批电脑）感兴趣的同学课后可以自愿组成小组，去了解我们本部、分部、分校的电脑配置情况。再根据今天学习的知识，帮助学校设计一个分配方案，根据需要，分配一下每部分可能需要多少钱？大约能买多少台电脑？并简要地说明分配的理由，提出合理化的建议。【评析：数学来源于生活，又应用于生活。引导学生学以致用。】【总评】：本节课改变了原有的教材内容，结合学校特色，在学校电脑房电脑台数的变化这一素材中引发按比例分配的问题。让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的策略，学习有价值的数学。解题方法多样化，让学生选择喜欢的、合适的方法，让每个学生都得到了发展。同时也改变了学习内容的呈现形式，以条形统计图的方式出示，激发学生的学习兴趣，同时也形象直观地展示了学校电脑房的发展情况。在解决问题的同时，让学生学会分析统计图，并做出一定的预测，了解信息技术教育的发展。

第四篇：苏教版六年级数学——按比例分配应用题教学设计

苏教版六年级数学——按比例分配应用题教学

设计

教学目标：

1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。

3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点与难点：

沟通比与分数之间的联系，理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。教学过程：

课前让每一个学生到生活中调查某些事物各组成部分的比,并且说一说是怎么获得这些信息的。

一、引发阶段

1、情境诱发

陈叔叔和王叔叔，他们俩合资开了一家文具厂，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和扩张等费用，还净多10万元。他们坐在一起商量分钱的事。（课件）（陈叔叔和王叔叔，合资开了一家文具厂，一年的净利润是10万元。他们两人

第 1 页 各应分得多少钱？）

2．猜猜看，他们是怎么分这10万元钱的？如果我再给你这条信息---(陈叔叔和王叔叔两人投资额的比是2：3，构成例1）你还是坚持原来的观点吗？

3．陈叔叔和王叔叔各分得多少万元？你会算吗?

二、探究阶段

1、自主探索

先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的同学，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。

2、集体交流。

哪个小组先上台发言？其他同学可要听仔细了哦！如果有不同的解法可以补充交流，听清楚他们的方法了吗？谁再来说一遍？

其他同学有意见或不明白的地方吗？可以向发言人提问。答案是否正确呢？你们有什么办法验证？

3、你们觉得哪种方法比较简便，和前面的知识联系最密切，而且有一定的规律性？

4、分析归纳

这种应用题有什么特点？（告诉我们总数，按照比例分成几部分）

你们在刚才的解答过程中，已经探索出了一种解决实际问题的方法，那就是按比例分配。

第 2 页 一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法叫做。

5、你见到过、听说过现实生活中的按比例分配的情况吗？ 我省中考热点学校招生计划按比例分配 证券市场中股票发行是按比例分配的。美国总统大选各州选票是按比例分配的。在建筑业中也有很多地方用到按比例分配。

三、实践应用

只要你做个有心人，你一定会有很多收获。其实在你身上也藏着按比例分配的学问呢！

出示：身体中的按比例分配12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。

看到这条信息，你想到了什么？说说你的身高，算一算自己的头部的高度，看看你估计得准不准？（我的身高是150厘米，我的头部高度约是多少）

四、情境延续 1．再看例1 文具厂在张叔叔和王叔叔的经营下，越来越红火。第二年，李叔叔也投资加入。他加入一年后，纯利润可能会达到多少万元？这时，他们三人各得多少万元？出示（这一年，张、王、李三人的投资分别是4万元，5万元，3万元）2．尝试解答，同桌互相讨论。

3．展示交流各种方法，你打算如何检验？

第 3 页 4．这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？

相同点：都告诉我们总数，都是按照比例分成几部分（都可以看成占总数的几分之几）

不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的比。

五、发展应用：

1、有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？

1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？ 1：1：1表示什么意思？（平均分）

请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？ 反馈交流。

有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？

按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。

2、甲乙两数的平均数是２５，两数之比为２：３。求甲数与乙数。

3、六年级有92名学生参加三个课外兴趣小组。第一组与第二组人数的比是2：3，第一组与第三组人数的比是3：4。三个小组各有多少人？

六、反思评价

第 4 页 1．在这节课中，你最喜欢哪一部分知识的学习？为什么？还有什么疑惑吗？

2．在这节课中，你的同桌哪些地方最值得你学习？

第 5 页

第五篇：六年级数学下册——按比例分配应用题教学设计

六年级数学下册——按比例分配应用题教学设计

教学目标:

1、在自主探索学习中理解按比分配的意义，掌握按比分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比分配应用题。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识的过程中形成积极的学习情感，通过对多种方法之间联系的探究，渗透数学的转化思想。

教学重点：进一步沟通倍数、份数、分数、比之间的本质联系，理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。教学难点：运用按比分配的知识解决实际问题。

一、复习意义

1、六年级二班有30人，六年级三班有24人，你想到了什么？ 预设： 30+24=

和

30—24= 差 30÷24=

倍数

比

30：24= 5：4 你们看，我们可以把一个分数转化成份数和比，看来分数、份数、比之间存在着紧密联系，它们可以相互转化。

二、出示情景，设计分配方案。

1、学校为六年级二班、三班学生配备了课外书，已知二班有学生30人，三班有学生24人，你认为应怎样分配比较合理？ 学生讨论分配方案（1）预设：平均分。

按人数的多少分配比较合理（2）讨论：你认为哪种方案更公平？

（3）按人数分，也就是按几比几分呢? 30:24 是最简比吗？ 30∶24= 5∶4

【在日常生活中很多分配问题并不是平均分，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这就是按比分配。】 板书课题：按比分配

2、出示例题：如果学校准备了这种儿童读物90本，二班和三班人数的比是5:4，每个班级各应分配多少本？

3、学生试做。要求：

（1）自己动笔试算，画出简单的分析图或用文字说明你的思路。（2）想办法验算。

（3）组内交流你是怎么想的。

4、课堂反馈 预设：

① 5+4=9

90÷9×5=50

90÷9×4=40

说明：学生验证时可能出现，只是把结果相加得90，就认为是对的，遇到这种情况要组织学生讨论。

② 5+4=90 90×5/9=50

90×4/9=40 ③

90÷（1+4/5）=90×5/9=50 90-50=40

或 90÷（1+5/4）=90×4/9=40 90-40=50

5、沟通联系。

1）比较两种解题思路有什么不同呢？

分别想一想，5/

4、4/

5、4/9等分数分别表示的什么关系？（小组讨论）

反馈：5/

4、4/5表示的是两个班份数与份数之间的关系，4/

9、5/9表示的是六（2）(3)班与总份数之间的关系，不管哪种方法都是求9份中的4份、5份是多少？

第一种算法实际上是把比转化成了份数，先算出1份数，再分别算出几份数，第二种算法实际上是把比转化成了分数，先找出各部分量分别占总量的几分之几，再用求一个数的几分之几是多少的方法进行计算。

三、巩固方法、完善认知。

1、我校合唱队共有学生48人，男，女生人数的比是1∶3，男生、女生各多少人？

2、用200立方厘米的橡皮泥捏等底等高的圆柱和圆锥各一个，捏之前怎么分配橡皮泥呢?圆柱、圆锥各需要橡皮泥多少立方厘米

3、上个月支出的3600元中，用于伙食费、还房贷和其他方面的钱数的比是5：4：3，伙食费和还房贷一共要用多少元？

A、3600×+3600× B、3600÷（5+4+3）×（5+4）

C、3600×

D、3600÷

4、用长120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？

5、世界三大饮料茶叶、咖啡和可可消费总量的 比是8∶12∶7，全世界茶消费总量大约是400万吨，其他两种饮料的消费量各是多少万吨？

【提示：先自己读一读题目。想一想此题与前几道题的区别。

【找准所给已知量与它相对应那个份数（分率）。】 作业：12周岁的儿童头部与以下部分的高度比一般是2:13回家测出你的身高，算算自己头部的长度，看看你估计得准不准。

四、谈谈这节课你的收获(数学思想等)。

板书设计：

按比分配

4+5=9

转

90÷9×5=50（本）（本）

化

90÷9×4=40（本）

答：六年级二班应分配50本，三班应分配

4+5=9

90×=50

90×=40（本）40本。