小学数学三年级上册《长方形正方形面积的计算》教案

第一篇：小学数学三年级上册《长方形正方形面积的计算》教案

小学数学三年级上册《长方形、正方形面积的计算》

教案

小学数学三年级上册《长方形、正方形面积的计算》教案

一、教材分析

《长方形和正方形面积的计算》是人教版小学数学三年级上册第六单元第二节的内容。本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征及其周长计算、面积和面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习习近平面图形的面积计算。学好本课，是以后学习习近平面图形面积推导过程的重要基础，并且为学生进一步系统地学习习近平面图形的面积做好准备。

二、学情分析

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上，学生在学习这个知识之前，已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。但三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段，心理发展仍处于行为把握阶段，不能抽象理解。他们有初步的数学学习经历，但指向性不明，方法不够恰当;有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大;有小组合作意识，有表达意愿，但数学语言不够规范，小组合作效率有待提高。对于面积这一具有抽象特点的知识，探索、理解、接受起来有一定难度，因此将成为他们学习的难点。

三、教学目标

1、认知目标

理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算，能区分面积和周长。

2、技能目标

经历面积公式的推导，渗透“实验——发现——验证”的数学学习方法，培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

3、情感目标

让学生在动手操作中体验学习数学的兴趣。通过“实验——发现——验证”培养学生观察、分析、解决问题等良好的学习习惯，渗透事物间相互迁移类推的唯物主义观念。

四、教学重点难点

教学重点：掌握公式，会计算长方形和正方形的面积。教学难点：长方形面积公式的发现过程。

五、说教法、学法

新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，本课我主要运用“情景创设法”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学理论与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验”。而教师只是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”等教学方法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，进一步激发学生学习数学的热情。

在学生的学习方面，我将小组合作探究作为首选。学生分小组进行“拼一拼”、“猜一猜”、“议一议”“验证”等活动，探索出长方形和正方行面积的计算公式。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。培养了学生探索能力和创新精神，树立学习数学的信心。

六、说教学过程

1、复习质疑，导入新课

新课开始，出示两个长方形(长5厘米宽2厘米和长7厘米宽2厘米)图片，回忆以前所学的知识，汇报关于长方形、正方形的已有知识、经验。

继而提出问题：请同学们观察这两个图形，猜想一下哪个面积大?留下了一个悬念，导入了课题(板书课题)。

【教学设想：通过复习，唤醒学生对长方形、正方形的回忆，特别是周长、面积、面积单位、长度单位的记忆，为新知学习做好准备。问题的提出既引出了新课的内容，又提高了学生的学习兴趣。】

2、经历探索过程，概括归纳公式

接着探索刚才的问题，并提出新问题：你们能想办法求出它们的面积吗?小组合作对长方形的面积进行探讨。学生在这个阶段可能会采取用面积单位摆、画格子等较为直观的方法来解决问题，教师进行演示并对学生的探索结果给予肯定。继而让学生猜想一下长方形的面积与什么有关，该如何计算。

【设计意图：我认为“猜”是自古至今的一种很好的游戏，一种娱乐项目。通过猜测可以调动学生参与的积极性，主动性。学生们带着迫切的心情，想知道猜的结果是否正确，才能做自主探究，充分发挥了学生参与的主体地位。】 那么是不是所有的长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢?提出新的问题，让学生用面积单位摆各种规格的长方形，并填写记录卡。

提取3组以上操作数据，验证猜想，教师要作好小组操作指导工作。最后得出结论：长方形的面积=长×宽。经历了长方形面积的推导过程后，再出示一个正方形，让学生通过分析长方形和正方形之间的关系，从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长×边长，从而总结出正方形的面积计算公式=边长×边长。发展了学生的推理能力和空间观念。

【设计意图：让学生经历实验——猜想——验证——归纳——概括，初步培养学生的数学思维，通过自己的思维活动，在不断的失误中进步，同时树立学习数学的信心，练习用数学的语言表达。对公式记忆深刻。】

3、寓练于乐，巩固新知。

把所学知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的。所以我还将练习设计成孩子们所熟悉的生活场景。创设同学们去游乐园的情境，将学生带入情境中，然后组织相应的活动，引导学生解决问题。让学生比较碰碰车场地和旱冰场地的面积谁更大些。

然后出示花草地示意图：游乐场有一块边长16米的正方形园草坪，想在中间修建一个边长4米的正方形花坛。请你算一算建好后草坪的面积是多少? 【设计意图：本节课上到此时，学生已经开始倦怠，利用游乐场的情境能再次调动学生的注意力，使更多学生愉快地参与到活动中，设计一些有层次的练习题，并运用一些激励性的语言，激发学生的兴趣，引发学生解决实际问题的欲望，既记忆了公式、初步解决了实际问题，又缓解了学习的疲惫，可谓一举多得。】

4、拓展思路，启迪思维。

在本环节设计了两道具有一定难度，要进行反向思维和发散思维的题目，旨在培养学生灵活运用知识的能力。【教学设想：在掌握新知的基础上，激发新的思考，充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活中，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性;通过解决实际问题，获得成功的体验，享受学习数学的喜悦。】

第二篇：长方形正方形面积计算教案（最终版）

一 创设情境 导入新课

师：今天老师想给大家介绍一位新朋友，它叫做小老虎，这位小老虎可喜欢照相了，他昨天照了一张大头贴，看！这张好片老师用手这么一拉，它发生了什么变化？

生1：面积变大了，师：是吗？还有吗 生2：周长变大了变大了 生3：长变大了，寛也变大了

师：长变大了，寛也变大了，面积也变大了，那么长方形的长、宽和它的面积有什么关系呢？

这一节课我们一起来研究长方形与正方形的面积计算（板书课题）

二 小组合作 主动探索

在刚才老师发给大家的信封当中，有一张小老虎的照片，还有12个面积是1平方厘米的小正方形，还有一把尺子，请同学们小组合作，利用这些材料，想方法求出小老虎照片面积是多少。好，现在开始活动。1，学生小组合作，师指导

下面我请一个组的同学上来汇报一下你们组是用什么方法把照片的面积求出来的。摆正方形

用尺子量 4×3 长×宽

如果我想求课本表面的面积，其他长方形的面积，是不是也可以用这种方法来记算呢？

我看有的同学说是，也有的同学怀疑对不对？那接下来，我们一起来验证一下吧！接下来的任务我们就来解决大部分同学的疑问长方形的面积是不是真的等于长×宽

接下来请同学们利用手中的这12个小正方形拼成不同的长方形，观察一下长方形的长、宽，还有它的面积有什么关系，并且完成表格1，开始！

表扬33组，表扬22组。。××组行了吗？好，那接下来我请一个同学代表他的小组来说说他们组是怎么摆的。生1：长摆4个，宽摆3个小正方形

师：那你告诉同学们长是？宽是？面积是？这是你们小组的其中一种方法是吗？你先回去，我再请一个小组

生2：我摆的长方形长是6个小方形，宽是两个小正方形 师：是不是这种？（多媒体出示）那这个长方形的长是？宽是？ 生：。。

师：非常棒！感谢你们组，还有哪个小组想说的？ 生3：把12个小正方形全部摆成一行。。3 总结公式

师：同学们观察一下，这张表格你发现了长方形的长、宽和面积有什么关系?

生：长×宽=面积

师：是吗？我们来看看第一个图形4×3=12 第二个图形6×2=12 第三个图形12×1=12 所以你得出了一个什么样的结论？ 生：长×宽=面积

师：非常棒！好了同学们现在我们通过实践证明了长方形的面积真的是等于？。。那我们这个疑问是不是就解决了呀？（板书面积公式）一起读一读 4正方形的面积

小老虎为了奖励大家给大家带来了一个可以变的图形，你看！（1）这是一个？（长方形）这个长方形的长是？（6厘米）宽是？（3厘米）面积是？列式

（2）接下来让那个这个图形变一变，你看，这是一个长是？（5厘米）宽是？（3厘米）面积是？

（3）再变，这个长方形的长是？（4厘米）宽是？（3厘米）面积是？（4）继续变，这个长方形的长是？（3厘米）宽是？（3厘米）面积是？有发现吗同学们？ 生：长方形变成了正方形

师：那这个3是正方形的？（边长）这个3是？（也是边长）这个9是正方形的？（面积）所以，谁能告诉大家，正方形的面积怎么计算？ 生：正方形的面积=边长×边长

师：我们一起来把正方形的面积计算公式读一遍（板书）三 强化训练 巩固提高

小老虎想挑战一下你们？有信心吗？ 请你拿出练习纸，完成练习纸的第一题，把答案直接写在练习纸上，开始

第三篇：长方形和正方形的面积计算教案

4、解决问题

【教学内容】

第52~53页例

1、例2及课堂活动。【教学目标】

1、通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。

2、经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。

3、让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。【教具、学具准备】

教具：例2的图片纸、剪刀。学具：例2的图画纸一张、剪刀。教学过程

一、复习引入 教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？

教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。

二、教学例1

1、呈现信息。课件出示例1的情景图，并出示相应的信息。

2、找出问题。

教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。

3、讨论解法。(1)学生分组讨论：

①理解油菜籽的产量主要与什么相关。（地的面积）②土地是什么形状？（长方形）③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)(2)全班交流解决问题的思路与方法。(3)学生独立解决此问题。

三、教学例2

1、呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。

2、观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？

3、出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。

4、讨论解决。

(1)草坪的面积怎么算？

①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。操作完后要标注各边的长度，再独立计算。

(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？

①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。②学生独立完成。

③全班交流，集体订正。

四、课堂活动(第53页)要求：

1、分小组合作完成。

2、讨论出活动的步骤。

3、分组活动。

4、全班交流方法与结果，互相评价。

五、课堂小结

教师：通过本课的学习，你有什么收获？ 【后记】

第四篇：长方形、正方形的面积计算教案

三年级数学研究课

执教：刘铭新

时间：2016年4月27日 课题 ：长方形、正方形面积的计算

课型 ：新课 教学目标：

1、引导学生自主探究推倒出长方形、正方形面积公式，并能正确地计算面积。

2、培养学生发现问题的意识，增强学生动手实践的能力。

3、能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学习数学的兴趣。

教学重点 ：长方形的面积计算公式的推导过程。教学难点：运用所学的计算方法解决实际问题。

教具准备：课件。准备15个面积是1平方厘米的小正方形。教学过程

一、复习导入

1、复习。

在横线上填写适当的单位名称。

一支铅笔长18（）。

练习本的面积约是2（）。教室的长是8（）。

篮球场的面积大约是420（）。

2、（教师出示A4纸）师：这张A4纸是什么形状？它的面积是多大？今天，我们就一起来学习长方形、正方形面积的计算。（板书课题）

二、探究新知

1、学习教材第66页例4。（1）摆面积

课件出示例4，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，（小组合作）你发现什么？（正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。）

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

引导学生设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？（2）摆图形

小组合作，用准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，每个小组分别选出一个人摆图形和一个人填表。

小组合作完毕后，由各组汇报展示本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？ 教师总结板书：长方形的面积=长×宽 让学生齐读并记住求长方形面积的方法。（3）量边求积

活动：先量一量，再计算它们的面积

a、学生独立测量P66两个图形的长和宽，再计算面积，师巡视指导。b、学生汇报

教师引导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？

教师板书：正方形的面积=边长×边长 学生齐读一遍

三、实践应用

1、完成P67上面的 “做一做”

2、计算下面各图形的面积。（单位：厘米）5 4 5

2

3、一块正方形菜地的周长是32米，这块菜地的占地面积是多少平方米？

四、总结延伸

这节课学习了什么？你有什么收获？

第五篇：三年级数学长方形和正方形的面积计算教学设计

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。教材分析：

本课时是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让学生采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积„„。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学目标：

1.引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？

2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？（学生交流估计答案并说明估计方法。）

3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。

二、实践探究，发现方法 1.动手操作。

同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反馈交流。

问：你们是用什么方法测量得到的呢？ 学生交流：

办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。

办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。

办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。

3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理 由。问：还有其他的方法吗？

办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）

问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）

三、动手实验、验证方法

同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。

1.生分组实验。2.交流汇报。

组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。

组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。

四、归纳评价，总结方法

通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？（板书：s=a×b）

五、灵活应用，迁移方法

1、口答下面图形的面积。（1）学生独立完成，后同桌交流。

（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？

从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。能用字母表示公式吗？

板书：s=a×a 4