《直线运动》教学设计

第一篇：《直线运动》教学设计

《直线运动》教学设计

目标要求：

1、掌握匀变速直线运动的动力学特征：物体受到的合力不为零，恒定，和运动方向平行。

2、掌握匀变速直线运动的规律。（包括竖直上抛运动和自由落体运动）

3、会用位移、速度、加速度描述匀变速直线运动。

4、能用牛顿运动定律和功能关系解决匀变速直线运动问题。

复习设计：

一、基础知识再现

1.物体或带电粒子做直线运动的条件是物体所受的合外力与速度方向平行（或受合力为零）。2.物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是物体所受的合外力为恒力且与速度方向平行。3.带电粒子在磁场中直线运动问题：洛伦兹力的方向始终垂直于粒子的速度方向。

4.带电粒子在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它仍然是一个力学问题，同样遵循力和运动的各条基本规律。若带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，如果是匀强电场和匀强磁场，那么重力和电场力都是恒力，洛伦兹力与速度方向垂直，而其大小与速度大小密切相关。只有带电粒子的速度大小不变，才可能做直线运动，也即匀速直线运动。

5.牛顿第二定律的内容是：物体运动时的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与所受合外力的方向相同，且二者具有瞬时对应关系，此定律可以用控制变量法进行实验验证。6.速度时间关系图像的斜率表示物体运动的加速度，图像所包围的面积表示物体运动的位移。在分析物体的运动时常利用v-t图像帮助分析物体的运动情况。

7.超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生了变化。当a=g时物体完全失重。8.匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：vtv0at 位移公式：xv0t12at 222速度与位移关系式：vtv02ax 9.匀变速直线运动特殊规律平均速度：vxv0vt或 t2

位移中点的瞬时速度v中点v0vt 22

2二、典型例题训练 例题：一气球以30m/s的速度上升到离地面120高时，从气球上掉下一个物体。（不计空气阻力，g=10m/s2）

1、物体离开气球后的速度大小和方向。为什么？

2、物体离开气球后受力分析。

3、物体离开气球后的运动形式，并画出物体运动示意图和受力示意图，建立合适的坐标系。

4、物体离开气球后经过多长时间离地面最远？（多种方法求解）

5、物体离开气球后4s内的位移是多少？方向如何？

6、物体离开气球后第2个2s内的位移是多少？

7、物体离开气球后第6s内的位移是多少？方向如何？

8、物体离开气球后5s内的平均速度？

9、物体离开气球后6s末的速度大小是多少？方向如何？

10、物体离开气球后经过多长时间落到地面上？（多种方法求解）

11、根据以上分析和计算，请画出物体离开气球后到落地过程中的速度——时间图像。（根据图像验算4-10问）

12、假设物体的质量为2千克，以出发点为参考平面，求物体在出发点、最高点和落地点三处的动能、重力势能和机械能。说明出发点到最高点、最高点到落地点、全过程中能量的转化。

13、假设物体的质量为2千克，以离地最远处为参考平面，求物体在出发点、最高点和落地点三处的动能、重力势能和机械能。说明出发点到最高点、最高点到落地点、全过程中能量的转化。

14、假设物体的质量为2千克，以地面为参考平面，求物体在出发点、最高点和落地点三处的动能、重力势能和机械能。说明出发点到最高点、最高点到落地点、全过程中能量的转化。

15、根据以上分析和计算，请画出物体离开气球后到落地过程中动能、重力势能和机械能随时间的变化图像（根据图像验算12-14问）。

16、物体离开气球后5s内重力做的功、重力做功的平均功率、5s末重力做功的功率。

17、假如从气球上掉下的是两个用非弹性绳相连的两个物体，请分析两物体之间的细绳上的张力。

18、变式1：匀强电场中带电粒子（不计重力和空气阻力）

19、变式2：匀强电场中带电微粒（不计空气阻力）20、变式3：匀强电场（电场由平行板电容器产生，不计空气阻力）

说明：利用这一道竖直上抛运动的问题，从力、运动、力和运动、功能等方面分析计算，其中涉及到的物理量有：位移、速度、功、能，综合的内容有图像、匀变速直线运动规律（包括自由落体运动和特殊规律）、电场等。其中的多种方法求解可以帮助学生从不同角度分析运动，复习的内容有匀变速直线运动的基本规律、特殊规律、做功、能量和能量守恒。练习的过程是审题过程、分析运动的过程，也是建立解决物理运动问题的模式的过程。学生练习后就能够从容应对关于匀变速直线运动的问题。关于匀速直线运动问题在匀变速曲线运动中有相关训练。

三、直击高考试题

1、（相遇问题）天花板上吊一根长为L=1m的棍子，当它开始自由下落的同时，地面上有一个小球竖直上抛，隔t1=0.5s后，小球和棍子的下端在同一高度。小球经过棍长的时间为Δt=0.1s，求：

（1）小球上抛的初速度；（2）天花板离地面的高度；（3）小球落地比棍子落地时间落后多少？ 要求：

1、多种方法求解；

2、变式。

2、（多个研究对象）一个人以30m/s的初速度将小球上抛，每隔1s抛出一球，假设空气阻力可以忽略不计，而且升降的球都并不相碰（g=10m/s2），问：

（1）最多能有几个小球在空中？（2）设在t=0时将第一个小球抛出，在哪些时刻它和以后抛出的小球在空中相遇？

第二课时平抛运动

目标要求

1、掌握匀变速曲线运动的动力学特征：物体受到的合力不为零，恒定，和运动方向不共线。

2、掌握匀变速曲线运动的规律。

3、会用位移、速度、加速度描述匀变速曲线运动。

4、能用牛顿运动定律和功能关系解决匀变速曲线运动问题。

复习设计

一、基础知识再现

1.物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。

2.物体（或带电粒子）做平抛运动或类平抛运动的条件是：①有初速度②初速度方向与加速度方向垂直。3.平抛（类平抛）运动是匀变速曲线运动，物体所受的合外力为恒力，二、典型例题训练

两块平行金属板，板长为L，两板之间距离为d，所加电压为U。现有质量为m、带电量为e的电子，垂直于电场方向以速度v0从两板中间飞进电场，则：

1、电子在垂直于电场方向做 运动（不计重力），在平行于电场方向做 运动；

2、画出电子电场中运动的示意图，建立合适的坐标系。

3、电子飞出电场时偏移距离是多少？

4、电子在电场中飞行的位移是多少？方向？画tant图

5、电子离开电场时的速度是多少？方向？即偏转角，画出tant图

6、比较电子离开电场是速度与初速度夹角正切值和位移与初速度夹角正切值的关系。

7、电子在电场中运动的平均速度。

8、电子在电场中运动的轨迹方程。

9、电子在电场中运动，电场力做的功、做功的功率及离开电场时电场力做功的瞬时功率。

10、变式

（1）月球上的平抛运动怎么求解？将“

g”换成“g月”即可，用黄金代换

GM月mmg月2R月。

g12vxygt0xvt2y；抛出20和(2)研究平抛运动的实验，抛出点已知时，用结合求初速度：2xx2v0T结合求解（y1、y2分别是x1、x2对应的竖直位移）yygT21点未知时，用和1。

三、直击高考试题

1、(2012·北京理综·T22)如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离L后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上.已知L=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高

2h=0.45m.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s.求:(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;

(2)小物块落地时的动能Ek;(3)小物块的初速度大小v0.2、（2010·山东理综·T 24）（15分）如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0．45m，水平轨道AB长S1＝3m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1．6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了S2＝3．28m时速度v=2．4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0．2kg，与CD间的动摩擦因数＝0．4。（取g=10m/s）求（1）恒力F的作用时间t．（2）AB与CD的高度差h。

2第三课时 匀速圆周运动

目标要求

1、掌握匀速圆周运动的动力学特征：物体受到的合力不为零，不恒定，和运动方向始终垂直。

2、会用位移、速度、加速度等物理量描述匀速圆周运动。

3、能用牛顿运动定律和功能关系解决天体运动问题。

4、能用牛顿运动定律和功能关系解决带电粒子在匀强磁场中的运动问题。

复习设计

一、基础知识再现

1.描述圆周运动的几个物理量为：角速度，线速度v，向心加速度a，周期T，频率f。其关系为：v242r222ar4rf 2rT2.圆周运动是变速运动，物体所受的合外力为变力，最起码合外力的方向时刻在发生变化。3.洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动。洛伦兹力始终垂直于运动方向,它不做功。其半径R＝

mv,周期BqT＝2m。Bq4．洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，重点、难点是有界磁场问题，这部分也是考查命题的热点。对于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题,基本思路是：根据进场点和出场点的速度方向,确定洛伦兹力的方向,其交点为圆心,利用几何关系求半径。对于临界问题应通过分析特殊方向上粒子的运动,确定运动轨迹,或者通过场的边界确定可能的运动轨迹。

5.在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，Mmv242r2mrm2m42rf，其基本关系式为：G2ma向mrrT在天体表面，忽略星球自转的情况下：GMmmg 2R6.卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r的关系：

GMMmv2⑴由G2m，得v，所以r越大，v越小。

rrr⑵由GGMMm2mr，得，所以r越大，越小 r2r32r3Mm2⑶由G2m，所以r越大，T越大。r，得T2GMrT⑷由GGMMma(g)ma(g)，得，所以r越大，a向(g/)越小。向向22rr

7.三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度

⑴第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V1=7.9km/s。

⑵第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2km/s。⑶第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=16.7km/s。8.天体质量M、密度的估算

(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M(2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径R就可以求出中心天体的质量M。

二、典型例题训练

1、用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，求同步卫星受到地球对它的引力大小。（一题多解）

变式：如果卫星轨道变小，卫星的动能、势能如何变化。

变式：地球的密度 变式：„„

说明：这样的问题包含了关于万有引力定律的几乎全部内容，引导学生反复训练，达到高考目标。

2、两块平行金属板A、B，B板中央有一α粒子放射源，可向各个方向射出速率相同的α，如图所示。若在A、B板中加上UAB=U0的电压后，A板上就没有α粒子射到，U0是α粒子不能到达A板的最小电压。若撤去A、B间的电压，为了使α粒子不射到A板，而在A、B之间加上匀强磁场，则匀强磁场的磁感应强度

—84B必须符合什么条件？（已知α粒子的比荷为0.48×10C/kg，AB之间的距离d=10cm，U0=4.2×10V）。

说明：利用这个例题可以复习带电粒子在匀强磁场中的三个问题 ①带电粒子从磁场边界进入匀强磁场的运动轨迹；(如图一)②带电粒子在有界匀强磁场中运动的圆心、半径的确定方法；(如图一)③速率相同粒子在相同磁场中运动的系列轨迹。(如图二)

图

一

图

二

变式：引入到既有电场又有重力的问题中，结合动能定理解决一类问题。

三、直击高考试题

1、（2011·江苏物理·T7）一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则

v3T42v32A．恒星的质量为2G

B．行星的质量为GT

vT2vC．行星运动的轨道半径为2

D．行星运动的加速度为T

2、（2011·海南物理·T10）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（）

A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

第二篇：直线运动【教案】（范文模版）

直线运动高考选择题专题

1、如图为A、B两个物体做直线运动的位移－时间图象，则下列说法正确的是（）A．t1时刻B的速度和A的速度相同 B．t2时刻A、B速度方向相反 C．0~t1时间内A的位移大

D．t1~t2这段时间内A、B的路程相同 【答案】B【解析】

试题分析：位移-时间图像的斜率表示速度，由图知，在t1时刻两图像的斜率不同，故速度不同，所以A错误；t2时刻，A图像的斜率为正，B图像的斜率是负的，故此时A、B速度方向相反；所以B正确；由图知0~t1时间内B的位移大，所以C错误；t1~t2这段时间内A单向运动，B往返运动，右图知，位移相同，B的路程大于A的路程，所以D错误。考点：本题考查运动物体的位移-时间图像

2、一辆电动小车由静止开始沿直线运动，其v-t图象如图所示，则汽车在0～1s和1s～3s两段时间内

A．运动方向相反 C．加速度相同

【答案】D【解析】试题分析：由

B．位移相同 D．平均速度相同

图可以看出，在0～1s内沿正方向运动，加速度为，位移为，这段时间内的平均速度为，同理可知在1s～3s内质点出沿正方向运动，加速度为－0.5m/s2，位移为1m，平均速度为0.5m/s，故只有选项D正确，其它均错误；考点：匀变速直线运动图像

3、如图表示甲、乙两物体由同一地点出发，向同一方向运动的速度图线，其中t2=2t1，则（）

A．在t1时刻，乙物在前，甲物在后 B．在t1时刻，甲、乙两物体相遇 C．乙物的加速度大于甲物的加速度 D．在t2时刻，甲、乙两物体相遇 【答案】CD 【解析】

试题分析：由图可知，在t1时刻之前，甲的速度一直大于乙的速度，故开始甲物在前，乙物在后，故A错误；因t1之前，甲的速度一直大于乙的速度，故甲的位移大于乙的位移，两者不会相遇，故B错误；乙图象的斜率大于甲的，故乙的加速度大于甲的加速度，故C正确；两物体由同一点出发，由图可知t2时刻两物体的力图象 1 面积相等，故位移相等，故此时两物体相遇，故D正确； 考点：本题考查运动的v-t图像。

4、如图所示，一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上，M上表面水平且光滑，下表面粗糙，在其上表面上放一光滑小球m，楔形物体由静止释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）

A．沿斜面方向的直线 C．无规则的曲线 【答案】 B 【解析】

B．竖直向下的直线 D．抛物线

试题分析：小球在运动过程中水平方向没受任何外力，只有竖直方向有重力与支持力，则小球只能沿竖直向下的直线，B正确。

考点：本题考查匀变速直线运动与曲线运动的条件。

5、钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民解放军为此进行演习。甲、乙两小分队在某地进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是（）

A．小分队行军路程s甲=s乙 B．小分队平均速度甲=乙

C．y-x图象表示的是速率v-t图象 D．y-x图象表示的是位移s-t图象 【答案】 B 【解析】

试题分析： 如图所示为屏幕上观察到两小分队的具体野战路线，横轴不是时间，则不可能是速率v-t图象，也不可能是位移s-t图象，则C、D错，从图中可以看出甲经过的路线长，因此路程大，则A错。两者起点相同、终点相同，则位移相等，则这段时间里平均速度相等，则B正确。考点：本题考查 路程、位移、速度、速率、平均速度概念。6、2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上。中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军。改写了我国服务机器人从未进人世界前5的纪录.标志着我国在该领域的研究取得了重要进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示。现要执行一项任务，给它设定了运动程序。图甲所示为 “可佳”做直线运动的v－t图像．若将“可佳”的运动过程用x－t图像表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图乙中的四幅图描述正确的是（）

【答案】 C 【解析】

试题分析： 0~t1过程中匀速运动，位移均匀增加，t1~ t2过程中速度为零，则位移一直不变，从上面分析来看只有C正确。

考点： 本题考查速度时间图像、位移时间图像。

7、一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，其

图象如图所示．下列说法正确的是（）

A．前2s内该同学处于超重状态

B．前2s内该同学的加速度是最后1s内的2倍 C．该同学在10s内的平均速度是1m/s D．该同学在10s内通过的位移是17m 【答案】D 【解析】

试题分析：前2s内该同学加速向下运动，属于失重状态，选项A 错误；前2s内该同学的加速度为，最后1s内的加速度为，所以最后1s的加速度是前2s加速度的2倍，选项B 错误；该同学在10s内的位移为，选项D 正确；所以平均速度是，选项C 错误；

考点：v-t图线的应用；超重失重。

8、我国第一条商业运营的“上海磁悬浮”列车已于2003年10月1日正式运营。据报导，上海磁浮线全长33000m，全程行驶约7min30s，列车的最高速度为120m/s。如图所示，为列车达到最高时速前的速度图线OABC，这段位移为14700m，则列车在BC段的加速度为（）

A．0.4m/s2 C．0.6m/s2 【答案】B 【解析】

B．0.5m/s2 D．0.7m/s2

试题分析：设速度为60m/s运动时间为t，v-t图像面积大小表示位移大小，由图像面积可得t=35s，BC段加速运动时间为120s，加速度为a=0.5m/s2，B正确。考点：本题考考查运动图像与加速度概念。

9、某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度随时间t变化的图象中能反映时刻两车相遇的是

【答案】BD 【解析】

试题分析：在位移—时间图象中，相遇就是位移相等，两个图象相交，B正确，A错误，而在速度—时间图象中，相遇就是图象与时间轴围成的面积相等，因此D正确，C错误。考点：v—t图象，x—t图象

10、某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机着陆过程在平直跑道上做匀减速运动，在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来的时间为t，则飞机着陆瞬间速度为（）A． C．

B．

之间的某个值

D．到【答案】B【解析】试题分析：若把飞机滑行的运动视为匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度等于速度的平均，则有在时间t内，飞机运动的位移正确、其余选项均错误。

考点：本题考查匀变速直线运动的平均速度。，则飞机着陆时的瞬时速度为，选项B11、某人欲估算飞机起飞时的速度，他假设飞机在平直跑道上滑行做匀加速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从静止加速到起飞速度所用的时间为t，则飞机起飞时的速度为 A． B．

C．

D．，【答案】C【解析】试题分析：根据可得起飞时的加速度，因此起飞时的速度因此C正确，ABD错误考点：匀变速度直线运动位移与时间关系

12、如图所示是A、B两物体运动的v-t图线，下列说法正确的是 A．A物体做匀加速运动，其加速度为0.75m/s2

B．B物体在10s末的加速度小于0.5m/s2，在19s末的加速度大于0.5m/s2 C．20s末A、B两物体的速度相同 D．A、B两物体一定是同时同地开始运动

【答案】BC【解析】试题分析：A物体做匀加速运动，其加速度为

；由图可看

出，B物体在10s末切线的斜率小于A的斜率，在19s末的切线的斜率大于A的斜率，所以B物体在10s末的加速度小于0.5m/s2，在19s末的加速度大于0.5m/s2，选项B正确；20s末A、B两物体的速度相同，都等于15m/s，选项C正确；A、B两物体一定是同时开始运动，但不一定同地开始运动，选项D错误。考点：v-t图线。

13、如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是 A．AB段表示匀速直线运动

B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．CD段运动方向和BC段运动方向相反

D．CD段运动的速度大小小于BC段运动的速度大小

【答案】C【解析】试题分析：AB段表示物体静止；BC段发生的位移为+8m，CD段发生的位移为-12m，所以BC段发生的位移小于CD段发生的位移；BC段物体的速度为正，大小等于4m/s，CD段物体的速度为负，大小等于6m/s，所以CD段运动方向和BC段运动方向相反；且CD段运动的速度大小大于BC段运动的速度大小，选项C正确。考点：x-t图线。

14、甲、乙两物体的v－t图象如图所示，下列判断正确的是（）A．甲作直线运动，乙作曲线运动 B．t1时刻甲乙相遇

C．t1时间内甲的位移大于乙的位移 D．t1时刻甲的加速度大于乙的加速度 【答案】CD【解析】

试题分析：甲乙都做直线运动，只是甲做匀减速直线运动，乙做变加速直线运动，A错；t1时刻甲乙速度相同，但并没有相遇，B错；从图象看出，t1时间内甲的位移大于乙的位移，C对；t1时刻甲图象的斜率大于乙图象的斜率，D正确。考点：v－t图象

15、如图是A、B两质点沿同一条直线运动的位移图象，则

A．质点A前2s内的位移是1m B．质点B第1s内的位移是2m C．质点A、B在8s内的位移大小相等 D．质点A、B在4s末相遇

【答案】AD【解析】试题分析：由图象可以看出，质点A前2s内的位移是2m，A对；质点B第1s内的位移是0，B错；质点A在8s内的位移大小1m，质点B在8s内的位移大小是3m，C错；质点A、B在4s末相遇，D对。考点：位移图象

16、利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是 A． t1时刻消防员的速度最大B． t2时刻消防员的速度最大 C． t3时刻消防员的速度最大 D．t4时刻消防员的速度最大

【答案】 B【解析】 解：由F-t图象可知人受力的变化，结合人下落中的过程，可知消防员的所做的运动． t1时刻双脚触底，在t1至t2时间内消防员受到的合力向下，其加速度向下，他做加速度减小的加速下落运动；而t2至t3时间内，人所受合力向上，人应做向下的减速运动，t2时刻消防员所受的弹力与重力大小相等、方向相反，合力为零，消防员的速度最大．故A错误，B正确；在t2至t4时间内他所受的合力向上，则加速度向上，故消防员做向下的减速运动，t4时刻消防员的速度最小，故C错误，D错误；故选B．本题的关键在于正确分析人的运动过程及学生对图象的认识，要求能将图象中的时间段与运动过程联系起来一起分析得出结论．

17、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间 A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定

【答案】 B 【解析】

可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。此题用图象法就非常直观、简洁，若采用公式法就非常麻烦了。

18、如图甲所示，一可视为质点的物块在外力F的作用下由静止沿光滑斜面向上运动（斜面足够长），0~T秒内，力F做功为W，T秒末撤去外力F，已知该物块从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点，其如图乙所示。则下列说法正确的是

图像

A．物块在0～T与T～2T时间内的位移相同 B．物块在1.5T秒末离出发点最远 C．物块返回出发点时动能为W D．0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为1:3 【答案】CD【解析】

试题分析：质点沿斜面零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点，总位移为0，所以物块在0～T与T～2T时间内的位移大小相等方向相反，选项A错。速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上面的面积表示位移为正，时间轴下面的面积表示位移为负，时间内的位移即速度时间围成的面积为，时间内的位移即速度时间围成的面积为，所以有，即，时间内加速度，T～2T时间内加速度，0～T与T～2T时间内的加速度大小之比为，选项D对。设力F撤去后经过速度减小为0，则有，解得，所以物块在时速度减小为0即离出发点最远，选项B错。由于沿光滑斜面运动，从零时刻到回，选项C对。到出发点，只有拉力F做功，根据动能定理

考点：匀变速直线运动 动能定理 19、2012年10月15日，奥地利极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的高空跳下，并成功着陆。假设他沿竖直方向下落，其v-t图象如图，则下列说法中正确的是()

A．0～t1时间内运动员及其装备机械能守恒 B．t1～t2时间内运动员处于超重状态 C．t1～t2时间内运动员的平均速度

D．t2～t4时间内重力对运动员做的功等于他克服阻力做的功 【答案】BC 【解析】

试题分析：由图知0～t1时间内运动员及其装备做加速度减小的加速运动，故受阻力的作用，且阻力做负功，所以机械能不守恒，所以A错误；t1～t2时间内向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，所以B正确；v-t图象的面积表示位移，由图知，t1～t2时间内，故，所以C正确；t2～t4时间内动能减少，根据动能定理可得：重力对运动员做的功不等于他克服阻力做的功，所以D错误。考点：本题考查超重、v-t图像、机械能守恒

20、将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O是运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同。重力加速度为g，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球受到的阻力大小约为（）

A．mg 【答案】B 【解析】 B． C． D．

试题分析：设砖的厚度为d，上升加速度为a1，由图知，mg-Ff=ma2，联立可求：Ff=，mg+Ff=ma1；下降过程加速度为a2，所以B正确；A、C、D错误。

考点：本题考查牛顿第二定律、匀变速运动的规律

21、如图所示，将小球沿与水平方向成α角以速度v向右侧抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速率抛出，抛出速度与水平方向成β（β>α）角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点（图中未标出），空气阻力不计，则

A．t1一定小于t2 C．h1一定小于h2 【答案】A 【解析】

B．t1一定大于t2 D．h1一定大于h2

试题分析：小球被抛出后仅受重力作用，水平方向为匀速直线运动，两种情况位移相同，即，因β>α，cosα＞cos，故t1一定小于t2，选项A正确，选项B错误；因不知道第一次击中墙壁是在上升阶段还是在下降阶段，故h1与h2大小关系不确定，故选项C、D错误。考点：运动的合成与分解 竖直上抛运动

22、甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在示，下列对汽车运动情况的描述正确的是

时，乙车在甲车前

处，它们的图象如图所

A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动 B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．在第30s末，甲、乙两车相距100m D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 【答案】D 【解析】

试题分析：由图象可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但是速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A错误；在第20s末，甲车的加速度大小为a甲＝

＝1m/s2，乙车的加速度大小为a乙＝

=

m/s2，不相等，故B错误；在第30s末，甲的位移为20×10+×20×20m=400m，乙的位移为×30×20m=300m，所以甲乙两车相距400-300-50m=50m，故C错误；刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确． 考点：本题考查追及相遇问题。

23、如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间是，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间是,落到斜面底端B点，经过的时间是，落到水平面 9 上的C点，经过的时间是，则

A． B． C．

D．t2 > t3

【答案】B 【解析】

试题分析：小球做平抛运动时：h＝

gt2，因此下落高度大的时间长，所以有t4=t3＞t2，故CD错误；小球沿斜面下滑时：l＝at2，由于a＜g，l＞h，所以沿斜面下滑时间是最长的，故A错误，B正确；

考点：本题考查平抛运动、匀变速直线运动规律。

24、A、B、C、D四个物体做直线运动，它们运动的x-t、v-t、a-t图象如图所示，已知物体在t=0时的速度均为零，其中0~4s内物体运动位移最大的是（）

【答案】C 【解析】

试题分析：A图像说明物体在4s内的位移为1m，B图像说明物体在4s内的位移为0m，C图像是加速度与时间的关系，如果将其转化为速度与时间的关系，则其图像都在时间轴的上方，说明它的位移是最大的，D图像也是加速度与时间的关系，将其转化为速度与时间的图像，与B图像是类似的，故其位移也为零，可见，该题选C。

考点：利用图像判断位移的大小。

25、近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象，以下说法正确的是（）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B．在t=5s时追尾 C．在t=3s时追尾

D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 【答案】C 【解析】

试题分析：从图象可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度时间为t，则有小汽车刹车失灵前的位移：

失灵后的加速度，小汽车刹车失灵后的位移：，设追尾

大卡车的位移： 由 得，所以AB错误，C正确；如果刹车不失灵，则在t=2s时两车速度相同，这时没有追尾，以后间距会越来越大，更不会追尾，D错。考点：v-t图象

26、为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度，探究小组设计了如下的方法：他们在蹦床的弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性网的压力，来推测运动员跃起的高度。右图为某段时间内蹦床运动员的压力—时间图象。运动员在空中仅在竖直方向上运动，且可视为质点，则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为（g取10m/s2）

A．1.5m C．5.0m 【答案】C 【解析】

B．1.8m D．7.2m 试题分析：当蹦床的压力为0时，即运动员在空中，当再次出现压力时，说明运动员再次落回蹦床，观察图像，从离开蹦床到落回蹦床，运动员在空中运动时间最长为为据上升下降的对称性，下降的最长时间为考点：竖直上抛运动，最大高度，此时上升的高度最高。根，对照选项C对。

27、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度－时间图像如图所示，由图可知：

A．0－tb段火箭是上升的，tb－tc段火箭是下落的 B．tb时刻火箭离地面最远 C．tc时刻火箭离地面最远

D．0－ta段火箭的加速度大于ta－tb段 【答案】C 【解析】

试题分析：速度图像中，速度的正负表示了速度的方向，由图可知0-tc时间内速度方向一直向上不变，所以tc时刻火箭离地面最远，AB错误，C正确；速度图像中斜率的绝对值表示了加速度的大小，由图可知0－ta段火箭的加速度小于ta－tb段，D错误。

考点：本题考查了速度-时间图像问题的分析。

28、在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t1或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是（）

A．0～t1，＝C．t1～t2，＞【答案】AD 【解析】

B．t1～t2，＝

D．t1～t2，＜

试题分析：平均速度的定义式为＝，对匀变速直线运动来说又有＝

，所以0～t1，＝，A正确；对于t1～t2，若物体的速度是沿直线由v1均匀减小到v2的话，平均速度则是＝，但实际的位移x（对应的v－t图线和时间轴所围的面积）小于匀减速的情况，所以，t1～t2时间内的平均速度＜错误，D正确．

考点：本题考查了平均速度的计算，以及v-t图像问题。

.，BC

29、有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴正方向做直线运动，其速度随时间变化的图象如右图所示，下列四个图中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，则下列四个图中可能正确的是

【答案】B 【解析】

试题分析：速度时间图像斜率大小表示加速度大小，斜率正负表示加速度方向，所以，根据初速度为0可知位移斜率为负，即加速度判断选项B对

考点：速度时间图像和位移时间图像的物理意义

30、在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则()

选项A错。

加速度为正，位移时间图像是一个开口向上的曲线，选项CD错。

加速度仍是负方向，大小，一次类推可

A．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 B．4s后甲在乙后面

C．两物体相距最远的时刻是2s末 D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 【答案】AB 【解析】

试题分析：在v-t图中图象与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，由图可知当t=2s和t=6s时，两图象与横坐标围成面积相等，说明发生位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此 两物体两次相遇的时刻是2s和6s，故A正确；开始运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t=2s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的速度，因此乙在前面，甲匀速运动开始追乙，乙做匀减速运动，当t=6s时，甲乙再次相遇，因此在2～6s内，甲在乙后面，故B正确；由图象可知，两物体相距最远时刻出现在甲追乙阶段，即当速度相等时，甲乙相距最远，此时t=4s，故C错误；整个过程中乙物体一直向前运动，先加速后减速，故D错误．

考点：匀变速直线运动速度与时间的关系图象，追及与相遇问题的分析

31、某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在t1-t-2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动

【答案】 BD【解析】 在v-t图线中，图线上某点的斜率反映的是该点加速度的大小，t1时刻虚线的斜率较小，实线的斜率较大。而v-t图线中所围成的“面积”就是对应那个过程的位移，求出了位移的大小也就知道了平均速度的大小，选项BD是正确的。在分析图线时一定要注意观察纵横坐标的物理意义，不能就看图线的模样，分析图线斜率、截距、面积所代表的物理意义。

32、在水平地面上放置一长木板A，木板中心O处有一小物块B(视为质点)，开始时A、B均静止，长木板运动的速度随时间变化的关系图像如图所示，A与B之间的动摩擦因数为0.1，mB=2kg，取g=10m/s2。回答以下问题：

(1)若B不从A上滑下，在图乙中画出B的速度随时间变化的关系图线。(2)若B不从A上滑下，板的最短长度L；

(3)从B开始运动直到最终静止时A与B之间因摩擦而产生的热量。

【答案】（1）（2）6m（3）18J

【解析】

试题分析：(1)由图乙知前2s木板做匀加速运动，B受向右的摩擦力，做加速运动，a1= 1m/s2，3s末速度等于3 m/s2，等于木板的速度，由于木板做减速运动的加速度大于B的，故3s后木板的速度小于B的速度，所以B开始做匀减速运动，6s末速度减小为零，如图所示；

(2)由图可得，3s末B如果没有从A上滑下即可，这一过程中

(3)整个运动过程中，第一次相对位移第二次相对位移A与B之间摩擦力因摩擦而产生的热量考点：本题考查匀变速直线运动的规律、v-t图像等

33、在海滨游乐场里有一种滑沙运动，如图所示。某人坐在滑板上从斜坡的最高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离停下来。若滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡的倾角θ＝37°，AB长度为25m，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；（2）为保证安全，水平滑道BC的最短长度。【答案】（1）2.0m/s2(2)10m 【解析】

试题分析：（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定 律有：

联立解得：

（2）人滑到B点时

在水平轨道上运动时：

由

解得：

或

解得： 考点：牛顿第二定律 运动学公式

第三篇：直线运动专题复习

直线运动专题复习

上传: 叶维宁 更新时间：2013-2-4 16:10:16 直线运动是最基本最简单的运动形式，是研究复杂运动的基础，也是贯穿物理学的基础。由于概念多、公式多，求解问题的思路和方法多，备考时要倍加注意。

一、考纲解读

《考纲》在本单元中共有4个考点，其中质点和参考系为Ⅰ级要求，位移、速度和加速度；匀变速直线运动及其公式和图象为Ⅱ级要求，研究匀变速直线运动为实验考点。本单元的内容在每年的高考中均有体现，或单独命题，或渗透在动力学问题中考查相关概念和规律，尤其是物体运动的x-t图、v-t图等是常考的热点内容。新课标背景下常以选择题、填空题或计算题的形式展现，强调试题的基础性、新颖性及应用性。

例1．(11年全国课标卷)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比？

解析：设时间间隔为t0，甲车第一个t0秒末的速度为V，行驶的路程为x1，加速度为a，在第二个t0内行驶的路程为x2。有，成立、。同样有设乙车在第一个t0秒末的速度为，在第二段时间内行驶的路程分别为，二、知识梳理，成立，联立得。

1．质点：质点是用来代替物体具有质量的几何点，它是科学和抽象是理想化的模型。一般地，当物体的形状大小对研究问题的影响可以忽略时可将物体视为质点。

2．参考系：为判断一个物体是否作机械运动而选作为参考标准的物体叫做参考系。参考系的选择具有任意性，选取不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果不一定相同，在具体问题的研究中选择参考系应根据实际需要决定，尽可能使问题的讨论简单化。

3．加速度：加速度是表示速度变化快慢程度的物理量，是速度的改变量与对应时间的比值，是一个矢量，它与同向，且与和均无关，只与有关。，4．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动，常用x、t、a、v0、vt来描述，其间的关系为。这五个参量中只有三个是独立的，若两个匀变速直线运动有三个物理量相等，则另外两个物理量也一定相等。

5．匀变速直线运动中的推论 ⑴任意相邻相等时间内的位移差相等，还可推广到

。⑵匀变速直线运动，中间时刻的速度加速还是匀减速都有。

。中间位置的速度。可以证明，无论匀⑶初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动遵循下列规律 ①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶

∶

∶……

④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶∶（）∶……

对末速为零的匀变速直线运动，倒过来可以相应的运用这些规律。

6．自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。自由落体的a=g，其运动规律为

三、高频考点

1．对基本概念的考查

直线运动中的质点、位移、速度、加速度等基本概念贯穿了整个物理学，也是比较难于理解的几个物理量，备考时要深刻理解各个概念的内涵和外延，消灭各个错误观点，才能为解题铺平道路。

例2．下列说法中正确的有()

A.火车以70km/h的速度从广州开往上海，这里的70km/h指的是平均速度 B.2011年发射的天宫一号与神舟八号成功对接，二者对接和在轨绕行可视为质点 C.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

D.郑州开往武汉的列车发车时间是03:01，这个时间实际指的是时刻

解析：从广州到上海的铁路是曲线，70km/h指的是平均速率，即A错；天宫一号与神舟八号对接过程不能视为质点，而在轨绕行时可视为质点，即B错；速度和加速度都是矢量，当加速度的大小和方向都恒定时，物体的速度才均匀变化，二者同向时速度均匀增大，反向时速度均匀减小，即C错；时间是一段，时刻是一点，因此03:01是列车的发车时刻，即D对。

2．对基本运动规律的考查

匀变速直线运动的规律主要包括位移规律和速度规律及相关的推论等，由于推论多，解题思路灵活常出现一题多解，灵活掌握这样规律可在解题中少走弯路，快速而简便的达到目的。

例3．(12年济南外国语学校模拟题)为了安全，汽车在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，这是因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的反应时间里，汽车仍然要通过一段距离，这个距离称为反应距离，而从采取制动动作到汽车停止运动通过的距离称为制动距离。表中是在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据，根据分析计算，表中未给出的数据X、Y应是()

速度m/s 10 15

反应距离m 18

制动距离m。

X 25

解析：读表知：驾驶员的反应时间为故选B。

3．对图象的分析与应用的考查

Y

125

A.X=40，Y=24 B.X=45，Y=24 C.X=50，Y=22 D.X=60，Y=22，制动距离为，代入相关数据得X=45，Y=24，物理图象信息容量大，能形象地表述物理规律、能直观描述物理过程、能鲜明表示物理量间的相互关系及变化趋势，有着广泛的应用，直线运动中的x-t图、V-t图还是常考的热点。利用图象解题时，先要明确横轴与纵轴所代表的物理量，区分图象中相关物理量正负值的物理意义，分析各段不同函数形式的图象所表征的物理过程，充分利用图象所提供的信息，如点、线、面、截距、斜率等的关系找出解题所需要的条件，必要时还要注意起点、终点和拐点，它们往往对应一些特殊的状态。

例4．右侧的x-t图和v-t图中给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义下列描述正确的是()A.图线1表示物体做曲线运动

B.x-t图中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度

C.v-t图中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D.两图象中t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动

解析：图线1表示物体做匀加速直线运动，A错；x-t图中t1时刻物体1的斜率大于2的斜率，故B对；v-t图中0至t3时间内曲线与坐标轴所围面积表位移，显见相同时间内3的位移小，即C对；t2时刻物体2开始反向，t4时刻物体4的速度方向不变，加速度开始反向，D错。

4．对相遇与追及问题的考查

二物同时抵达空中同一位置叫相遇，可通过绘制两物的运动情境草图，寻找二者的时间和位移关系，二物同速是间距取得极值的临界条件，即二者同速是解题的突破口。

例5．(12年长安一中月考题)猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

解析：设加速度至少为a能安全回洞窟，对猎狗：由s1+s2=V1t得t=26s 对野兔：若一直加速，则到达洞窟的速度，不符合题意，故野兔应先加速后以匀速，由

5．实验能力的考查

得t0=2s，故m/s。

2实验对理解概念、掌握规律、巩固与运用知识起着至关重要的作用，也是高考要求的五种能力之一。近年来高考侧重考查学生独立完成实验的能力，备考中要尽量自己动手操作，深入挖掘教材中的分组和演示实验，逐步达到理解原理、掌握方法、学会分析、正确表达，并在此基础上适当拓展，开展各种研究性学习，创造条件开展各种设计性实验，真正实现能力的提高。

例6．做匀加速直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带。使用电源的频率为50Hz，由纸带上的某一点开始每5个点剪下一段，现将每段纸带的下端与x轴重合与y轴平行的贴在右图所示的直角坐标系中，试求小车在第一个0.1s内中间时刻的速度和小车运动的加速度？

解析：因第一个0.1s内的位移为22.5mm，故中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度v=0.225 m/s；将图线中的各点用直线连接起来，即为物体运动的v-t图，再通过直线的斜率得a=0.073m/s。

四．易失误的陷阱

在运动学问题的求解中，要甄别题材信息、熟悉题设情景、分段考查运动的性质、将相关的规律与物理过程有机地结合起来，千万不能盲动。有很多题表面上简单明了，却设有陷阱，谨防上当受骗，举例说明希望引起大家警觉。

1．概念陷阱

例7．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，而乙地在甲丙的中点。汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时的速度为60km/h，接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时的速度为120km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度？

错解：由于汽车做匀加速运动，故平均速度是甲、丙两地速度和的一半，即

2=60km/h。

分析纠错：车从甲地匀加速到乙地，又从乙地匀加速到丙地，就误认为车在全程都做匀加速运动。由知，即滥用了平均速度。若设甲丙间距为2x，两段时间为t1和t2，有和

2．刹车陷阱

知km/h。

例8．飞机以V0=60m/s的速度着陆后做加速度a=6m/s的匀减速运动，求着陆后t=12s内滑行的距离。

错解：将t=12s代入位移公式

分析纠错：由于12s内飞机的运动性质不知，不能乱套公式。若设飞机减速到停所需时间为t0，由速度公式Vt=V0-at0得t0=10s。即知前10s匀减速运动，后2s静止。故12s内滑行的距离为。

3．限制条件

例9．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s内停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，突然发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，问是否发生撞车事故？

错解：设A制动后40s内的位移为x1，B在这时段内的位移为x2，依

得a=-0.5m/s，又

288m。，x2=V2t=240m。得Δx=x1-x2=160m，因180m>160m，故不撞。

分析纠错：错解的原因是没有判断二车同速时是否相撞，若不撞则以后A车速度小于B车速度就一定不撞。设经t秒两车相撞，由方程有解，故两车必相撞。

4．相对性陷阱，得，因例10．航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s，速度须达V=50m/s才能起飞，其甲板长L=160m，为了使飞机能安全起飞，航母应以多大的速度V0向什么方向航行？

错解：据

分析纠错：错解的原因是没指明参考系。若以航母为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末，得

。2速度为v1，则据匀变速直线的规律得起飞方向相同至少以10m/s的速度航行。

5．隐含条件

。所以v0=v-v1=10m/s。即航空母舰应与飞机例11．气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s）

错解：物从气球上掉下后在重力作用下做自由落体运动。依球的高度为1445m。

分析纠错：误认为V0=0致使错解。实际上物随气球匀速上升时二者同速，脱离时还有向上的初速，故物体先上升后下降。选向下为正方向，则V0=-10m/s，由

五、热点模型

物理与STSE有着广泛的联系，大量物理过程通过抽象、理想化、简化、和类比等方法形成了很多物理模型，灵活掌握物理模型，可快速决策达到事半功倍的效果。备考时要练好基本功，能对物理物体进行受力分析和运动情景分析的基础上，抓好物理情景中出现的状态、过程与系统，按照物理事件发生的时间顺序程序化解题。

1．传送带模型

解决传送带问题的关键是在正确把握物体与传送带间的相对运动情况的基础上，分析物体与传送带间的摩擦力方向，判断物体在传送带上的运动性质，再应用运动学的规律进行分段处理。

例12．某传动装置的水平传送带（足够长）以恒定速度V0=5m/s运行，将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度L=5m的白色划线。稍后因传动装置受到阻碍，传送带以a0=5m/s做匀减速直线运动，试问传动装置受阻后：

①粉笔块是否能在传送带上继续滑行，若能求其沿带滑动的距离；

②若要粉笔块不能继续滑行，则皮带做减速运动的加速度a0应限制在什么范围内；

解析：①加速时，代入数据得t=2s，a=2.5m/s。因a=2.5m/s

222

得h=1445m，所以刚脱离时气

得h=1275m。

动装置受阻后粉笔会继续滑动，且滑痕为②若要粉笔块不继续滑行，则应满足

2．对称模型

。即可。

直线运动的物体由于速度和加速度方向相反，往往会出现折返运动的问题，研究对象的运动类似于竖直上抛运动。解题时可巧妙运用运动的对称性，使复杂问题简单化。例13．以初速3V0由地面竖直向上抛出一物体，又以初速V0由同一位置竖直向上抛出另一物体，若要两物在空中相遇。求：①两物抛出时间间隔Δt应满足什么条件？②两物抛出的时间间隔Δt多大时，相遇点离地最高，此最大高度为多少？

解析：①当Δt较小时会导致后物已落下，前物仍上升，故最短时间应为后物落下，前物也恰好落回原处相遇，即间应为前物落下时后物抛出时相遇，即间间隔Δt应满足。

；当Δt较长时会导致前物已落下，后物还未抛出，故最长时

；因此欲使两物在空中相遇，它们的抛出时②由于后物能上升的最大高度为，解得

3．滑沙模型，故相遇点最高的条件应是在后物上升到最高处相遇，即有。

体育爱好者常在海滨浴场的斜坡上滑下，冲入水平滑道后再滑行一段距离而停下，它是一个实际情景的建模问题。由于运动者下坡匀加速，水平段匀减速运动，两个过程通过最大速度联系起来综合考查运动学知识，它也是测定动摩擦因数的一个重要方法。

例14．(11年海淀质检题)如图所示，在滑雪场有两个坡度不同的滑道AB和AB'分别与水平滑道连接，AB和AB'都可看作斜面。甲、乙两名滑雪者分别乘两个完全相同的雪橇从A点由静止出发沿AB和AB'滑下，最后都能停在水平滑道上。设雪橇和滑道间的动摩擦因数处处相同，滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，则()

A．甲在B点的速率等于乙在B'点的速率 B．甲在B点的速率大于乙在B'点的速率

C．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 D．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移小

解析：滑行过程中先加速后减速，设由A经B滑到C停下，AB的高度差为h，AC的水平距离为S，由，得

。因滑行过程中有，故无论沿哪条滑道下滑，最终都停在C点。又雪橇在水平面上一直减速到停，由速率大于乙在B'点的速率，故选B。

知甲在B点的跟踪练习：一块足够长的白板位于水平桌面上，处于静止状态，一石墨块（可视为质点）静止在白板上。石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ=0.1。突然，使白板以恒定的加速度a1=2m/s做匀加速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过某段时间t=1s，令白板以

m/s的加速度做匀减速直

2线运动到静止，试求白板上黑色痕迹的长度？（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）

简析：白板加速时V2=1m/s。

白板减速时，因，故同速前滑动同速后相对静止，设经t1秒同速，则有，，代入数据得x1=0.5m，V1=2m/s，和此黑色痕迹的总长度为x=x1+x2=0.8m。

成立，解得t1=0.6s，x2=0.3m，因

第四篇：高中物理教案：直线运动

高中物理教案：直线运动

【摘要】步入高中，相比初中更为紧张的学习随之而来。在此高三物理栏目的小编为您编辑了此文：高中物理教案：直线运动希望能给您的学习和教学提供帮助。

本文题目：高中物理教案：直线运动

一、匀变速直线运动公式

1.常用公式有以下四个： , ，⑴以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、V0、Vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。

⑵以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量。一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。

应用公式注意的三个问题

(1)注意公式的矢量性

(2)注意公式中各量相对于同一个参照物

(3)注意减速运动中设计时间问题

2.匀变速直线运动中几个常用的结论

①s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2

②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：，，以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。

4.初速为零的匀变速直线运动

①前1s、前2s、前3s内的位移之比为1∶4∶9∶

②第1s、第2s、第3s内的位移之比为1∶3∶5∶

③前1m、前2m、前3m所用的时间之比为1∶ ∶ ∶

④第1m、第2m、第3m所用的时间之比为1∶ ∶()∶

5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。

二、匀变速直线运动的基本处理方法

1、公式法

课本介绍的公式如 等，有些题根据题目条件选择恰当的公式即可。但对匀减速运动要注意两点，一是加速度在代入公式时一定是负值，二是题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间，要判断是否是匀减速的时间后才能用。

2、比值关系法

初速度为零的匀变速直线运动，设T为相等的时间间隔，则有：

①T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为：

v1:v2:v3:vn=1:2:3::n

② T内、2T内、3T内的位移之比为：

s1:s2:s3: :sn=1:4:9:：n2

③第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为：

sⅠ:sⅡ:sⅢ:：sN=1:3:5: :(2N-1)

初速度为零的匀变速直线运动，设s为相等的位移间隔，则有：

④前一个s、前两个s、前三个s所用的时间之比为：

t1:t2:t3::tn=1： ：

⑤ 第一个s、第二个s、第三个s所用的时间tⅠ、tⅡ、tⅢ tN之比为：

tⅠ：tⅡ：tⅢ ：：tN =1： ：

3、平均速度求解法

在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即：。求位移时可以利用：

4、图象法

5、逆向分析法

6、对称性分析法

7、间接求解法

8、变换参照系法

在运动学问题中，相对运动问题是比较难的部分，若采用变换参照系法处理此类问题，可起到化难为易的效果。参照系变换的方法为把选为参照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究对象上，再对研究对象进行分析求解。

三、匀变速直线运动规律的应用自由落体与竖直上抛

1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。

2、竖直上抛运动

竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：

(1).上升和下降(至落回原处)的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论：

①速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。

②时间对称：上升和下降经历的时间相等。

(2).竖直上抛运动的特征量：①上升最大高度：Sm=.②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：.(3)处理竖直上抛运动注意往返情况。

追及与相遇问题、极值与临界问题

一、追及和相遇问题

1、追及和相遇问题的特点

追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发，运动时间相等;若甲比乙早出发t，则运动时间关系为t甲=t乙+t。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。

2、追及和相遇问题的求解方法

分析追及与相碰问题大致有两种方法即物理方法和物理方法。

首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景;再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程;最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。

方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻t，两物体间的距离y=f(t),若对任何t，均存在y=f(t)0,则这两个物体永远不能相遇;若存在某个时刻t，使得y=f(t),则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解，则说明这两物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。

方法2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。

3、解追及、追碰问题的思路

解题的基本思路是(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中(3)由运动示意图找出两物体间关联方程(4)联立方程求解。

4、分析追及、追碰问题应注意的问题：

(1)分析追及、追碰问题时，一定要抓住一个条件，两个关系;一个条件是两物体的速度满足的临界条件，追和被追物体的速度相等的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。

(2)若被追及的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否停止。

(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如：刚好、恰巧、最多、至少等，往往对应一个临界状态，满足一个临界条件。

二、极值问题和临界问题的求解方法。

该问题关键是找准临界点

第五篇：2010年高考物理热点：直线运动问题

学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com 2010年高考物理热点：直线运动问题

本章内容是高中物理的基础，也是高考中的必考问题，对运动规律的考查从不同的方面考查学生的各种能力，要理解和掌握本章的重要概念、重要模型与重要题型的处理方法。考查的形式中涉及选择题和计算题。对基本概念的考查单独命题的几率不大，但对匀变速直线运动规律和运动图像可能会单独命题。当然匀变速直线运动规律与其它知识也可以结合（如牛顿运动定律、平抛运动等）的考查。

高考中与图像有关的考题的比例较大，我们需要掌握图像分析的基本方法。运动的图像有两种，不同的图像对应着不同的运动情景，分析运动图像时要注意从以下多个方面观察（轴、线、斜率、面积、交点），同时要掌握从运动图像中获取物体运动的信息、运用运动图像分析物体的、绘制运动图像的基本处理方法。对于解题来说，就是理解物理概念和规律的适用条件，根据实际情况正确地运用规律。在处理多阶段的复杂过程问题时，要注意过程中随着条件的变化，规律的适用性也随着变化，切忌不加判断，一套到底。在高考中经常出现与生产、生活实际、科技发展实际相联系的问题，要注意从中发现隐藏的条件，对实际情况进行分析，忽略次要因素，抽象为匀变速直线运动或其它物理模型。

解题范例：

例题1一辆轿车违章超车，以108 km/h的速度驶入左侧逆行车道时，猛然发现正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车时加速度大小都是10 2m/s．两司机的反应时间（即司机从发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt，试问Δt为何值，才能保证两车不相撞。解析：

轿车和卡车的初速度分别为v1 = 108 km/h = 30 m/s，v2 = 72 km/h = 20 m/s① 刹车后两车做匀减速运动，由匀变速运动的规律，2可求得轿车从刹车到停止通过的距离 x1=v1/2a=45m ②

2卡车从刹车到停止通过的距离 x2=v2/2a=20m ③

在司机的反应时间内，两车做的是匀速运动，匀速运动的距离

x3 =(v1＋v2)Δt = 50Δt ④

要保证两车不相撞，则应满足x1＋x2＋x3≤80 ⑤

将以上各式联立，代入数据，得 Δt≤0.3 s ⑥

点评：画出运动过程示意图，分析运动过程，运用恰当规律、选择合适的公式是准确、快速解题的基础。

例题2如图所示，质量 m =1kg的物块（可视为质点）在水平恒力F= 10N作用下，从水平

/面上 A点由静止开始运动，运动2s后再加一反向的水平恒力F=16N，问再经多少时间物块运动到B点，且A、B两点间的距离为14m，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20。2（g=10m/s）

解析：物块先作匀加速度直线运动，再作匀减速直线运动，最后做反向的匀加速直线运动 在2s内，设加速度为a1，末速度为v1，位移s1，2由牛顿第二定律得：a1=(F-μmg)/m=8m/s① 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

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由速度与时间的关系得：v1=a1t=16m/s②

由位移与时间的关系得：s1=a1t/2=16m③加反向力后，设物体作匀减速运动的加速度大小为a2，/2由牛顿第二定律得a2=(F+μmg-F)/m=8m/s④ 设减速到零的时间为t1，位移为s2，由vt=v0+at得t1=2s⑤ 根据s2=(v0+vt)t/2=16m⑥

设物体的反向加速的加速度为a3，由牛顿第二定律得

/2a3=(F-μmg-F)/m=4m/s⑦

设反向加速到B点过程的t2，这段时间内的位移为s3，则 s3=s1-14+s2=18m⑧ 由s212at，得t22s3a33s⑨ 2所以再经时间t=t1+t2=5s时A、B两点间的距离为14m⑩

点评：对于单物体多过程的运动，一定得进行正确的受力分析、完整的运动过程分析。受力是决定物体运动的基础，没有正确的受力就分析不出准确的运动过程。

例题3 如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。

2已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m／s。求（1）滑块c从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；

（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少?

解析：

（1）滑块C滑上传送带后做匀加速运动，设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x。根据牛顿第二定律和运动学公式 μmg=ma① v=vC+at②

x=vct+at/2③解得x=1.25m＜L即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传道带右端滑出时的速度为v=3.0m/s④ 2学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com（2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，由动量守恒定律 mv0=2mv1 ⑤ 2 mv1=2mv2+mvC⑥ 由能量守恒定律

222EP+2mv1/2=2mv2/2+ mvc/2⑦ 解得EP=1.0J⑧

（3）在题设条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值，它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传递带的速度v。

/// 设A与B碰撞后的速度为v1，分离后A与B的速度为v2，滑块C的速度为vc，由能量守

′恒定律和动量守恒定律 mvm=2mv1⑨

′′′2mv1=mvC+2mv2⑩

/2/2/2由能量守恒规律 EP+2mv1/2=2mv2/2+ mvc/2⑾

/22由运动学公式 vc-v=2aL ⑿ 解得：vm=7.1m/s⒀

点评：此题考查物体在传送带的运动（动力学知识）、动量守恒定律、能量守恒定律等规律。属于多物体多过程类型的习题。要求学生对物体之间的相互作用以及作用规律了如指掌并且恰当的应用。

例题4 图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ= 37°, C、D 两端相距4.45m , B、C 相距很近。水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：

(1)若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。(2)若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端

2所用时间的取值范围。(g=10m/s ,sin37°=0.6 , cos37°=0.8）

解：

⑪米袋在AB上加速时的加速度：

2a0=μmg/m=μg=5m/s①

米袋的速度达到v0=5m/s/时运动的距离：

2s0=v0/2a0=2.5m<3m②

因此米袋在达到B点之前就与传送带具有了相同的速度：

设米袋在CD上运动的加速度大小为a,上升的最大距离为smax，由牛顿第二定律得：

2a=(mgsinθ+μmgcosθ）/m=10m/s③ 由运动学公式：

2smax=v0/(2a)=1.25m④

⑫设CD部分运转速度为v1(v1<5m/s)时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为v1之前的加速度大小为：

2a1=(mgsinθ+μmgcosθ）/m=10m/s⑤ 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com 米袋速度达到v1至减为零前的加速度大小为： a2=(mgsinθ-μmgcosθ）/m=2m/s⑥ 由运动学公式：

222(v0-v1)/(2a1)+v1/(2a2)=4.45⑦解得v1=4m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的速度VCD≥v1=4m/s⑧ 米袋恰能运到D点所用时间最长为： tmax=(v0-v1)/a1+v1/a2=2.1s⑨ 若CD部分传送带的速度很大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为a2。

2由SCD=v0tmin-a2tmin/2⑩

解得tmin=1.16s（用带根式的答案也可）⑾

所以，所求的时间t的范围为1.16s≤t≤2.1s⑿

例题5 如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点），以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数

2μ=0.6，本题中g=10m/s，试讨论下列问题：

2（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包从B端滑落，则包的落点距B端的水平距离为多少？

（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初 速度恒为10m/s，当皮带的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地距B端的水平距离又是多少？

（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象。解：

2（1）旅行包做匀减速运动，a=μg=6m/s旅行包到达B端的速度为

22vv02aLv02gL100962m/s①

包的落地点距B端的水平距离为

svtv2h20.4520.6(m)② g1011 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com（2）旅行包在传送带上须做匀减速运动，皮带轮的临界角速度

v2210(rad/s)③

R0.2∴ω的范围是ω≤10rad/s.④

当ω1=40rad/s时，皮带速度为v1=ω1R=8m/s⑤

22当旅行包速度也为v1=8m/s事，在皮带上运动了s=(v0-v1)/2a=3m＜8m，以后旅行包作匀速直线运动。所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s包的落地点距B端的水平距离为

s1v1tv1（3）见图 2h20.4582.4m⑤ g10

例题6为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重

4训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐上民航客机后，训练客机总重5×10kg，先使

0客机以200m/s速度沿30倾角匀速爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，为了安全飞机离地2000米高之前必须拉起客机，之后又可一次次重复这个过程，对航天员进行失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度恒为10m/s）。

解： 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com（1）上升时间:t上=v0/g=20s ①

2上升高度: h上=v0/(2g)=2000m ②

2判断当速度达到350m/s时，下落高度h下=v1/(2g)=6125m，此时离地高度为h+h上－h下=7000+2000—6125=2875>2000m③ t下=v1/g=35s④

所以一次上下创造的完全失重的时间为55s⑤

（2)当飞机在离地4500m>2875m，所以飞机仍在完全失重状态，飞机自由下落的高度

1/2h2=2000+7000-4500=4500m此时v2=2gh2=300m/s⑥

5推力F=f=kv2=2.7×10N⑦

点评：此题要求学生能从题意中分析出运动过程、提取有用的条件，运用运动学的相关规律解决。

针对性训练：

1、北京时间9月20日晚，在上海国际田径黄金大奖赛男子110米栏的决赛中，复出的中国飞人刘翔表现可谓惊艳全场。他以13秒15的成绩惜败美国名将特拉梅尔屈居亚军！特拉梅尔的夺冠成绩也是13秒15，因其有效部位率先冲过终点而笑到最后！在比赛中，下列说法正确的是（）A、冲线时运动员可以视为质点 B、在比赛中，路程就是位移C、全程的平均速度约为8.37m/sD、在比赛中，运动员认为终点线向自己匀速运动

2．某人将小球以初速度vo竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回。以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图像中能正确描述小球从抛出到弹回的整个过程中速度v随时间t的变化规律的是（）

3.嫦娥奔月蕴含着炎黄儿女千年的飞天梦想，随着我国“嫦娥计划”的逐步进展，奔月梦想即将成为现实。某校物理兴趣小组收集了月球表面的许多资料，如 ①没有空气；②重力加速度约为地球表面的l／6；③没有磁场„„ 并设想登上月球后，完成如下实验：在空中从同一高度同时自由释放氢气球和铅球，忽略地球和其它星球的影响，你认为以下说法正确的是

A.氢气球和铅球都处于漂浮状态 B.氢气球和铅球都将下落，且同时落地 C.氢气球将加速上升，铅球加速下落

D.氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面 正确答案：B 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com 解析：管它氢气球、铅球，重力加速度都相同，高度也相同。所以时间也相同。

4.将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其v－t图象如图，则物体所受的重力和空气阻力之比为 A.1∶10 B.10∶1 C.9∶1 D.8∶1

5.如下图所示，玻璃杯底压着一张纸放在桌面上，纸的质量可忽略不计的。将纸带以某一速度v从杯底匀速抽出，玻璃杯移动一段较小的位移x就停在桌面上。每次匀速抽纸时，保持杯子、纸和桌面的初始相对位置相同，则（）

A．杯中盛砂子越少，杯子的位移x越大 B．杯中盛砂子越多，杯子的位移x越大

C．若纸以速度2v从杯底匀速抽出, 杯子的位移比x小 D．若纸以速度2v从杯底匀速抽出, 杯子的位移比x大

6．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS实验系统，在计算机屏幕上得到其速

2度大小随时间的变化关系图像如图所示。求：（g=10m/s）（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2。（2）物块向上滑行的最大距离S。

（3）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。

7.随着航空技术的发展，飞机的性能越来越好，起飞的跑道要求也是越来越短，有 的还可以垂直起降。为了研究在失重情况下的实验，飞行员将飞机开到高空后，让其自由 下落，模拟一种无“重力”（完全失重状态）的环境，以供研究人员进行科学实验。每次升 降过程可以获得持续30秒之久的“零重力”状态，以便研究人员进行不受重力影响的实验，而研究人员站在飞机的水平底板上所能承受的最大支持力为重力的2.5倍的超重状态。为 安全起见，实验时飞机不得低于800米。求飞机的飞行高度至少为多少米？

8.2008年12月，胶东半岛地区普降大雪，出现近年来少见的寒潮.为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能.当车速v=36 km/h时紧急刹车（可认为车轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10 m/s2.求：（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；（2）若该车以28.8 km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车.为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施.已知刹车反应时间为∆t=0.6s.9.如图所示，一位质量m=65kg参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽度为s=3m的水沟，跃上高为h=1．8m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3．25m的轻质弹性杆一端。从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com 生形变。同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻

2人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s）

2（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s，求助跑距离SAB。（2）设人跑动过程中重心离地高度H=1．0m，在（1）、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？ 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

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参考答案

1.C 解析：

A只有当物体的形状、大小对我们所研究的问题忽略不计时才可以将物体当成质点。B在比赛中不能保证运动员做的是直线运动，所以B错。D运动员在运动的过程中先得加速所以D错。

2． C 解析：开始向下做加速运动，所以图像应在时间轴的上方且斜向上。后来反弹速度向上且减速，所以图像应在时间轴的下方且斜向上。

3.B

解析：管它氢气球、铅球，重力加速度都相同，高度也相同。所以时间也相同。

4.B

2解析：由图像得：上升过程（mg+f）提供加速度为11m/s，下落过程（mg-f）提供加速度为29m/s。

5.C 解析略 6．解析：

22（1）由图得：a1=8m/s a2=2m/s

（2）从图中面积计算得出物块向上滑行的最大距离为1m（3）上滑：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

①

下滑：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

② 由①②解得θ=30°；μ=

7.解析： 自由下落过程h1=5

121gt103024500m 22v1gt11030300m/s 最大可承受2.5倍重力的超重，N=2.5mg，设减速下降的加速度a2，Nmgma，aNmg2.5mgmg1.5g mm飞机减速到零所用时间： t2vtv0030020s a21.5g11 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

高考网www.xiexiebang.com 下落高度h2v2t30022203000m（或用h22=v1/2a2计算等均可）所以飞机的高度至少为H=h1+h2+800=4500+3000+800=8300m

8.解析：

(1)由动能定理，有

μmgL=mv20/2 ①

得 μ=v20/(2gL)=0.1 ②(2)v0=8 m/s x1=v0t=8×0.6 m=4.8 m ③ 由动能定理，得

μmgx22=mv0/2 ④

得 x22=v0/(2μg)=32 m ⑤ x= x1+x2=36.8 m ⑥

9.解析：

（1）由v222v2v2t02aS SABBvA82a2216m

（2）人飞出作平抛运动，在最高点最小速度为v时恰好落在平台上。

水平：Svt

竖直：Lh122gt vSg2(Lh)16102(3.251.8)5.57m/s

人蹬地瞬间做功为W Wmg(LH)12mv212mv2B390.8J 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

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