分数混合运算

第一篇：分数混合运算

分数混合运算

分数混合运算计算方法:

分数混合运算和整数混合运算顺序相同：

1、同一运算级别从左到右以依次计算；

2、不同运算级别先算乘除法，再算加减法；3有括号先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算括号外面的。

一、普通计算

591252431876×9×××÷ ×33435478320(105710)2119152× × 1818-18×9659

44123475（4×3）×55 ÷9 ×84÷ － ÷4 55

54123951 ××4－4 ×968125520

3537312 22÷（2+）-÷24÷÷ 471441413

2211712534727×÷ ×（＋）＋19÷3×1410156452116

112131341511[1-4 + 8）]÷ 410÷（5 － 2）－ 6÷×1 1453

二、简便计算。

316114124()3(510×+÷11（+）× 2***918)

711255916288×＋÷ ÷＋××4+÷49959115991717

7***×＋÷×+×48()***86

第二篇：分数混合运算

《分数加减混合运算》集体备课教案

主备人：王银香

辅备人：张帆、杨凯靖、曾凡慧、徐德丹、龙天锦、杨英跃、杨伟、龙向荣、欧丽。

授课教师：王银香

备课时间：2018年5月14日 授课时间：2018年5月15日 教学目标

知识目标: 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

能力目标 :在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

情感目标: 培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

重点: 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点:正确地进行分数加减混合运算计算。教学过程 :

一、情景引入，复习回忆

1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图

师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。

这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）

师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。）

2、提出问题：

师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？

3、引出课题

比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）合作探究

二、自主探索，获取新知

1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。

师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？

（1）尝试计算

（2）反馈评讲

反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说）

B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。）

C、计算中要注意什么？

（3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。

2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。

过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。

师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。）

（1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/

4、2/5）把谁看做单位“1”？

（2）提出问题：

再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。

（3）尝试解决

（4）反馈评讲(课件上出示两种方法)

请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？

板书设计：

分数加减混合运算

1/2＋3/10－1/5 1/2＋3/10－1/5 1-11/20-2/5 1-（11/20+2/5）=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10 =20/20-11/20-8/20 =1-（11/20+8/20）=8/10-1/5 =8/10-2/10 =9/20-8/20 =1-19/20 =8/10-2/10 =6/10 =1/20 =1/20 =3/5 =3/5

分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同。

第三篇：分数混合运算一

混合运算一

一、基本训练

72×25÷40560－70＋1024（502＋28）÷5

3.6÷0.9×1001.2＋8－0.042.5－2.5×0.41、说说这两组题分别属于我们以前什么知识？（整数和小数的四则混合运算。

2、整数、小数四则混合运算的运算法则是什么？（在没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号内，后括号外）

二、问题情境

1、出示12÷ ×＋3×

2、观察思考；A、这道题属于什么运算？（分数的混合运算）

B、怎样进行分数的混合运算呢？

1、呈现数学书上第56页情境图，提出问题。

师：这是淘气他们班这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？（①气象小组有12 人。②摄影小组是气象小组的。③航模小组的人数是摄影小组的。）

师：航模小组有多少人?

2、解决问题。

思考：里直接告诉我们航模小组有多少人？（没有）

⑵那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它写出来。（航模小组=摄影小组×）

⑶摄影小组的有多少人怎么算呢？（摄影小组=气象小组×）画图分析：气象小组：

摄影小组:

航模小组:

等量关系式分析：气象小组（12人）

气象小组×=摄影小组

摄影小组 ×= 航模小组

气象小组× × = 航模小组

列出算式:(怎样计算呢?结合画图分析确定先算什么.)

小结：观察综合算式，我们发现其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。当然如果有简便算法的除外。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）

三、解释应用

1、独立完成问题情境中的两题。

2、完成书56页的试一试以及数学书57页练一练的第一题。请8名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

3、自编两题含有四种运算的计算题，编好后同桌交换完成4、完成书57页的数学应用2—4题。（写出等量关系式或画图后再解答）

四、全课小结

1、本节课的学习内容是什么?

2、怎样进行分数的四则混运算？

3、在运算的时候要注意点什么？

第四篇：分数混合运算教案

分数混合运算和简便计算

黄埠中心小学 吴丹

2018.9.12

教学内容：教材第8页例

6、例7，做一做1～2 教学目标：

1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程

一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21×3+25

6×8－5×4

21×（36－14）

二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

13×35+1 1－57×2125 学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？

3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是4.5m，宽是1.2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。

启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

6、分数乘法的简便计算。（1）算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。

四、课堂总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

第五篇：分数混合运算一

分数混合运算

（一）教学设计

【教材简析】

本节课教学内容是北师大版小学数学六年级第二单元第一节的内容。这是在五年级学了分数加减混合运算和分数乘除法后的一节新内容。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

【学情分析】

学生已经掌握了整数四则混合运算的顺序，本节课知识是在此基础上进一步学习分数的四则混合运算。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度 降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数合运算的顺序与整数是一样的。

【教学目标】

1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。

2、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

3、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。

4、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

【教学难点】

掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学难点】

掌握分数乘、除混合运算的计算方法。【教学准备】 小黑板

直尺

不同颜色粉笔 【教学过程】

（一）复习铺垫

引入新知(小黑板出示)

1、找出下令问题中的数量关系

梨的重量是苹果重量的4/5 五年级男生人数占全班的5/8

2、说出下列各式的运算顺序

58×3÷2 95÷(15÷3)95÷5×143、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序,这节课将继续学习分数混合运算的顺序。（板书：分数混合运算(一)）

【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】

(二)自主探索

获取新知 １、呈现情境图，提出问题。

师：这是淘气班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息? 气象小组有12人

摄影小组的人数是气象小组的1/3 航模小组的人数是摄影小组的3/4 师：请你根据这些信息提出数学问题。生：航模小组有多少人?

2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。（2）列出解决问题的算式。

（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。

3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况

（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）

A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？

（2）引导提问：

师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）

师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）师：这里的单位“1”是谁？

（气象小组的人数）（3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）

师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？ 那么可以求出摄影小组的人数吗？

师：是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）

师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？

（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的。）

5、小 结：

师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？ 师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）

师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）

6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。

7、学生看书，齐读结论

【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】(三)、应用知识

解决生活中的问题

生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正

1、完成书22页试一试

第一题。请3名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

2、完成书22页的练一练第2题。（引导学生读懂图，能根据图列式解答）

3、完成书23页的练一练第4题（让学生分析题目中的数量关系式在做题）【设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】

（四）、知识回顾

总结延伸：

通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】

（五）作业

书本23页练一练第5、6题 板书设计：

分数混合运算

（一）气象小组的人数×3/4 ＝摄影小组的人数

摄影小组的人数×1/3 ＝航模小组的人数

12×1/3×3/4

＝4×3/4 ＝3(人)

答：航模小组有３人。【教学反思】

本节课中我以淘气班小朋友参加兴趣小组活动为教学情境，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。

１、重视情境的创设，促进了学生学习方式的生成。

为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

２、注重用画线段图的方法分析应用题。

教学中，我大胆放手让学生画线段图，对于学生来说，画线段图是一个难点，引导学生说为什么要这样画，让一部分不能独立线段图的学生能正确的知道线段图的画法，起到事半功倍的效果。

3、能够创造性的使用教材，在教法上能够把旧教材的好的做法运用到新教材中。在设计中，我更多地关注学生对数学的体验，让学生对数学有更深的理解。如在“通过画示意图，列分步、综合算式，着重说明综合算式先算什么，再算什么，从而让学生理解算理，掌握运算顺序”这个环节上和通过让学生分组解答不同的提问，回答这道题要先求什么等思维活动，来加深学生对数学的体验。在学完本节课后，让学生谈这节课的收获，使学生又体验到丰富的数学内容，而且在这种氛围中，师生之间的情感也达到了和谐统一。