新北师大版七年级数学下册《整式的乘除》测试卷

第一篇：新北师大版七年级数学下册《整式的乘除》测试卷

《整式的乘除》测试卷

一、选择题：

1、下列运算正确的（）

A、a4

a5

a9

B、a3

a3

a3

3a3

C、2a4

3a5

6a9

C、a3



a7

5

1997

19972、

313



25

（）

A、1B、1C、0D、1997

3、设ab2

ab2

A，则A=（）

A、2abB、4abC、abD、-4ab

4、用科学记数方法表示0.0000907，得（）

A、9.07104B、9.07105

C、90.7106

D、90.71075、已知xy5,xy3,则x2y2

（）

A、25B、25C、19D、19

6、已知xa

3,xb

5,则xab

（）

A、593

B、10C、3

5D、157、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、(ab)(ab)B、(ab)(ab)C、(abc)(abc)D、(ab)(ab)

8、计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a139、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A、8B、－8C、0D、8或－8

10、下列计算正确的是（）.A、a3+a2=a5B、a3·a2=a6C、(a3)2=a6

D、2a3·3a2=6a6

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11、a

54

a2

3_______。

12、计算：2ab213、

an

2=_______。

14、设4x2

mx121是一个完全平方式，则m=_______。

15、已知x1x5，那么x2

1x2=_______。

16、计算0.252007

42008_______。

17、已知(3x-2)0

有意义,则x应满足的条件是______.18、若x＋y＝8，xy＝4，则x2＋y2

＝_________． 19、48×52=。

20、（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2

＝______。

三、计算：

21、（a＋b＋c）（a＋b－c）； 222、12006

12

3.14023、1232

122124（运用乘法公式简便计算）

24、6m2n6m2n23m23m2

25、先化简，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－

226.已知5a=5,5b=5-1,试求27a÷33b值

27、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a2b2c2abbcac

ab2bc2ca2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，•还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性．

（2）若a=2005，b =2006，c=2007，你能很快求出

a2b2c2

abbcac的值吗？

28、观察下列算式，你发现了什么规律？

12=

12326；12+22=356；12+22+32 =347

； 12+22 +32 + 42 =459

；…

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值； 12+22 +32 + … +82

第二篇：新北师大版七年级数学下第一章《整式的乘除》测试题

第一章《整式的乘除》检测题

班级_______姓名_______成绩________

一、填空题（每空3分，共75分）

1、a3a2a2

ab2；a8a3＝；

2、a2

a5＝； 3x2y2

＝；m2m3m5_____；

3、x

n2

xn2＝；[(m)2]3＝； a54

a23

____；

4、计算3aa2＝

5、计算：（4m+3）（4m－3）=;

6、3x2y27、3a2(5a2b－3ab－;

8、3x42x3

_________;

9、化简：y3(y3)22(y3)3

=__________________;

10、已知am=3,an=2，则am+n=___________;

11、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m，用科学记数法表示为______________；

12、计算：6a2b3c2ab3

_____________；

13、化简：(15x2y10xy2)(5xy)=___________； 14、20142－20132=___________;

15、填空：(____________)(mn)2m2

;

16．若（x－3）（x+1）=x2+ax+b，则ba

=________;

17．计算（－0.25）2014×42014

=________;

18、设x2

mx9是一个完全平方式，则m=_______.二、选择题（每题3分，共18分）

19、下列运算正确的是（）A、b5＋b5＝2b10

B、(a5)2＝a7

C、(-2a2)2＝－4a

4D、6x2

·3xy＝18x3y20、下面计算中，能用平方差公式的是()

A、(a1)(a1)B、(bc)(bc)C、(x1)(y122)D、(2mn)(m2n)

21、(2a2

b)3

c(3ab)3

等于()A、2383acB、C、827a2c

27a3cD、8

27c

22、下列各式中，运算结果是9a2

16b2的是（）A.(3a2b)(3a8b)B.(4b3a)(4b3a)C.(3a4b)(3a4b)D.(4b3a)(4b3a)

23、下列算式正确的是（）A、－30

=1B、（－3）－1

=

13C、3－1=－10

D、（π－2）=1 24、1－(x－y)2化简后结果是（）

A.1－x2＋y2；B.1－x2－y2；

C.1－x2－2xy＋y2；D.1－x2＋2xy－y2； 三：解答题（7分）

25、先化简，再求值:2(x1)(x1)x(2x1)，其中x＝-2.

第三篇：七年级数学下册第一章整式的乘除计算题训练

第一章整式的乘除计算题训练

1.计算

（1）()2()2(2)0()3(2)15am1xn2y4(3amxn1y)

（3）(6x2n1yn4x2ny2n8xny2n1)2xyn（4）a(a2)2

（5）(3x2y3)2(2x3y2)3(2x5y5)2(6)2 344353133x(xy)12(yx)

(7)4(xy)29(xy)2（8）4x3 ÷（－2x）2－（2x2－x）÷（1x）2

（9）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy）（10）（a+3）2－2（a +3）（a－3）+（a－3）2

2.先化简，再求值：2(x4)2(x5)2(x3)(x3)，其中x=－2；

23.解方程：。(x3)(x2)(x1)1

3224.已知mm10，求m2m2005的值；

5.化简求值：（2a +b）－（a+1－b）（a+1 + b）+a1，其中a =221，b =-2。2

第四篇：“1.6.1 整式的乘除-完全平方公式”——导学案 北师大 七年级下册

课题：1.6.1整式的乘除--完全平方公式（导学案）

姓名

内容

P23-P24

课时

导

学

目

标

1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力．（重点）

2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.（难点）

3.了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，发展几何直观观念.导学重点：

理解完全平方公式的结构特征，准确运用完全平方公式进行运算。

导学难点：

理解完全平方公式及其探索过程。

导

学

过

程

课前回顾

由下面的两个图形你能得到那个公式？

公式：

公式结构特点：

（1）左边：两数、两数的乘积

（2）右边：两项（平方减

平方）

探究新知

1、观察下列算式，他们能用平方差公式计算？如果不能，如何计算？

（m+3）2

(2+3x)2

解：原式=

解：原式=

2、观察发现结果有几项？每一项是怎么得到的？能猜想下面的算式等于多少吗？

（a+b）2=

导

学

过

程

探究新知

3、如何验证等式：（a+b）2=a2+2ab+b2

新知

1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中央。

例题讲解

1.利用完全平方公式计算:

（1）（4x+5y）2

（2）（2x+y)2

解：原式=

解：原式=

议一议

(a-b)2=?

你是怎样计算的？

导

学

过

程

新知

1、完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2

口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中央,。

例题讲解

例2.利用完全平方公式计算:

（1）（2x-3）2

（2）

(mn-a)2

解：原式=

解：原式=

当堂练习

1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

（1）(x+y)2=x2+y2

（）

（2）

(2x+y)2

=4x2

+4xy+y2（）

（3）(－x

+y)2

=x2+2xy+y2（）

（4）(x－y)2

=x2－y2

（）

2.运用完全平方公式计算:

(1)

(6a+5b)2；

(2)

(4x－3y)2；

解：原式=

解：原式=

（3）(2m－1)2；

(4).解：原式=

解：原式=

导

学

过

程

课堂小结

拓展

拓展

如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．

作业

新课标：

1.6.1

完全平方公式

学习心得

第五篇：初中数学复习整式的乘除

专题01

整式的乘除

阅读与思考

指数运算律是整式乘除的基础，有以下5个公式：，，，．

学习指数运算律应注意：

1．运算律成立的条件；

2．运算律中字母的意义：既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或者多项式；

3．运算律的正向运用、逆向运用、综合运用．

多项式除以多项式是整式除法的延拓与发展，方法与多位数除以多位数的演算方法相似，基本步骤是：

1．将被除式和除式按照某字母的降幂排列，如有缺项，要留空位；

2．确定商式，竖式演算式，同类项上下对齐；

3．演算到余式为零或余式的次数小于除式的次数为止．

例题与求解

【例1】（1）若为不等式的解，则的最小正整数的值为

．

（“华罗庚杯”香港中学竞赛试题）

（2）已知，那么

．

（“华杯赛”试题）

（3）把展开后得，则

．

（“祖冲之杯”邀请赛试题）

（4）若则

．

（创新杯训练试题）

解题思路：对于（1），从幂的乘方逆用入手；对于（2），目前无法求值，可考虑高次多项式用低次多项式表示；对于（3），它是一个恒等式，即在允许取值范围内取任何一个值代入计算，故可考虑赋值法；对于（4），可考虑比较系数法．

【例2】已知，则等于（）

A．2

B．1

C．

D．

（“希望杯”邀请赛试题）

解题思路：为指数，我们无法求出的值，而，所以只需求出的值或它们的关系，于是自然想到指数运算律．

【例3】设都是正整数，并且，求的值．（江苏省竞赛试题）

解题思路：设，这样可用的式子表示，可用的式子表示，通过减少字母个数降低问题的难度．

【例4】已知多项式，求的值．

解题思路：等号左右两边的式子是恒等的，它们的对应系数对应相等，从而可考虑用比较系数法．

【例5】是否存在常数使得能被整除？如果存在，求出的值，否则请说明理由．

解题思路：由条件可推知商式是一个二次三项式（含待定系数），根据“被除式=除式×商式”，运用待定系数法求出的值，所谓是否存在，其实就是关于待定系数的方程组是否有解．

【例6】已知多项式能被整除，求的值．

（北京市竞赛试题）

解题思路：本题主要考查了待定系数法在因式分解中的应用．本题关键是能够通过分析得出当和时，原多项式的值均为0，从而求出的值．当然本题也有其他解法．

能力训练

A级

1．（1）

．

（福州市中考试题）

（2）若，则

．

（广东省竞赛试题）

2．若，则

．

3．满足的的最小正整数为

．

（武汉市选拔赛试题）

4．都是正数，且，则中，最大的一个是

．

（“英才杯”竞赛试题）

5．探索规律：，个位数是3；，个位数是9；，个位数是7；，个位数是1；，个位数是3；，个位数是9；…那么的个位数字是，的个位数字是

．

（长沙市中考试题）

6．已知，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

7．已知，那么从小到大的顺序是（）

A．

B．

C．

D．

（北京市“迎春杯”竞赛试题）

8．若，其中为整数，则与的数量关系为（）

A．

B．

C．

D．

（江苏省竞赛试题）

9．已知则的关系是（）

A．

B．

C．

D．

（河北省竞赛试题）

10．化简得（）

A．

B．

C．

D．

11．已知，试求的值．

12．已知．试确定的值．

13．已知除以，其余数较被除所得的余数少2，求的值．

（香港中学竞赛试题）

B级

1．已知则=

．

2．（1）计算：=

．

（第16届“希望杯”邀请竞赛试题）

（2）如果，那么

．

（青少年数学周“宗沪杯”竞赛试题）

3．（1）与的大小关系是

（填“＞”“＜”“＝”）．

（2）与的大小关系是：

（填“＞”“＜”“＝”）．

4．如果则=

．

（“希望杯”邀请赛试题）

5．已知，则

．

（“五羊杯”竞赛试题）

6．已知均为不等于1的正数，且则的值为（）

A．3

B．2

C．1

D．

（“CASIO杯”武汉市竞赛试题）

7．若，则的值是（）

A．1

B．0

C．—1

D．2

8．如果有两个因式和，则（）

A．7

B．8

C．15

D．21

（奥赛培训试题）

9．已知均为正数，又，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

10．满足的整数有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11．设满足求的值．

12．若为整数，且，求的值．

（美国犹他州竞赛试题）

13．已知为有理数，且多项式能够被整除．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若为整数，且．试比较的大小．

（四川省竞赛试题）