8上13.1《算术平方根》课堂教学实录

第一篇：8上13.1《算术平方根》课堂教学实录

【教学实录】

算术平方根 【情境导入】

师:上课(师生互相问候）

师：下面请同学拿出讲义，我们一起看一看课前延伸部分，请同学们口答： 生：3 0.5 1 0 师：任意一个有理数的平方是什么数？ 生：非负数。

师：回答正确。下面解决一个实际问题，问题3，大家会吗？有没有那个同学计算出结果? 生：…

【设计说明】:以旧引新，让学生建立新旧知识之间的联系，把学生的思维引入对本课研究有帮助的知识领域。激发学生的兴趣。

师:同学们只会设出方程X=14，但不会解，是吗？这节课我们就来解决这个问题。（生很兴奋）

师：下面同学们自学课本例1以上部分，然后回答问题：（生自学，师巡视）（时间差不多5分钟）请同学们问题：

生1：一般的，如果一个正数x的平方等于a,即X=a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作x=,读作根号下a,规定0的算术平方根是0

根号，这是表示正数a的算术平

22师：很好！你学得很认真，我们今天引入一个新的符号方根的符号，大家一起读两遍，写五遍。（师领读，学生跟读，然后写5遍）师:后面的同学继续回答，生2: 0.5 0 ,师:回答正确，同学们再互相举一些用根号表示数的例子。生互相举例 师（巡视等待）：对

生3:因为一个有理数的平方不可能是负数。所以不对。师：不错，看看下一道题，生4回答

生：因为X=a,其中a是平方运算的结果，要么a是正数，要么a是零，因此负数没有算术平方根.【设计说明】：让学生通过自学，使学生的自主性得到很好的发展，培养学生的探究意识，激发学生的求知欲望，使教学目标得到较好的落实。师:下面仿照例1，求下列各数的算术平方根：（生自学讨论，师等待）

举例板书（2）因为0.9的平方等于0.81。所以0.81的算术平方根是0.9。下面同学们仿例练习。生练习，然后到黑板板书。师生共同评析

师：下面我们一起完成例2 2师读题：下列各式是什么意思？你能直接求出它们的值吗？ 师析：这些数都是用根号表示的数，它们分别表示什么意思？ 生:它们表示数的算的平方根

师:好，下面请同学们计算它们的结果

【设计意图】展示学生对算术平方根的思考过程，培养学生良好的学习习惯。学生口答结果

师:由此看来，同学们对今天所学的知识掌握得不错，下面请同学们完成自我检测题。学生当堂练习。(时间约为8分钟）【设计说明】加深对概念的理解，进一步培养学生的运算能力。师安排较好成绩的学生上交作业，并安排学生批改作业。师：请各小组长汇报成绩。组长1：全对

组长2：-（-3.61）的算术平方根有两个人算错。组长3：全对

组长4：第3题有三个人算错，已经改正。

师：今天同学们学得比较认真。下面我们小结一下所学内容。

生:这节课主要学习正数的算术平方根的概念，以及算术平方根的求法。师:说的不错，本节课主要学习正数的算术平方根的概念，以及如何求一个数的算术平方根。同学们应当注意：只有非负数才有算术平方根，下面布置几条思考题课后思考（见讲义）本节课的作业：P75.1.2两题

第二篇：平方根课堂教学实录

平方根教学实录

【情境引入】

师: 2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号载人航天飞船飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速

22v1gR,v22gR。度v1（米／秒）而小于第二宇宙速度：v2（米/秒）．v1,v2的大小满足其中g是物理中的一个常数，R6.410m，怎样求g9.8m/s2，R是地球半径，6v1,v2呢

【设计意图】 “神舟”五号成功发射和安全着陆，具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算。

师：由练习可知：因为3=9，(-3)=9，所以一个数的平方等于9，这个数是3或-3，象这样的例子很多，我们规定：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根（或二次方根），也就是说，如果x=a（a≥0），那么x就叫做a的平方根，记作±a例如9的平方根：记作±9=±3，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。由以上例子可以看出：±3的平方是9，9的平方根是±3，平方和开平方互为逆运算。我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是一个数的平方根。师：根据这个关系，请同学们直接说出1、4、64的平方根。生口答。

师:一个正数a的正的平方根，用符号2示，这两个平方根和在一起可以记为±2略，如2记为，读作根号a.表示，一个正数a的负的平方根，用符号—2表222，读作正负二次根号下a。不过这里的2可以省师：下面我们来看一组例题：例1求下列各数的平方根：（师将题目板书到黑板）

【设计意图】通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识，也是平方根概念的进一步深化，体验分类思想，从而进一步巩固平方根概念。师：因为（±10）=100，因此100的平方根是±10。„

师提问：一个正数的平方根有几个？0的平方根是？负数有平方根吗？

生讨论后回答。完成课本填空。2 1 师提问为何负数没有平方根？

生回答：任何数的平方都是非负数，因此负数没有平方根。

师：在完成以上题目的基础上，继续完成例2。(学生独立完成练习,师巡视指导）

时间过去8分钟，学生完成练习，师提出口答并要求学生辨析题目含义。

【设计意图】让学生对所学知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生的良好的学习习惯，拓宽了学生的视野。从而进一步加深了对平方根的理解。

师：这节课大家学得比较认真，现在我们小结一下，学习了什么内容？

生1思考后发言:在上一节的基础上继续学习习近平方根的有关知识，我们知道了正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。

生2：平方根可以用符号表示，但是和算术平方根有区别。„

师：同学们说的不错。平方根要么没有，要有就是两个，且互为相反数。同时要搞清符号的含义。下面同学们完成随堂练习。

（做了10分钟）下课铃响了，上交作业。

师生互相问候下课。

第三篇：《算术平方根》教案

7.1算术平方根

教材分析：

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用． 学情分析：

学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识． 学习目标：

知识与技能：1．了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，发展思维能力．

过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根． 情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣． 学习重难点：

重点：算术平方根的概念 难点：算术平方根的意义 教学过程： 导入新课

随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数．有理数和无理数合起来形成了一种新的数——实数．本章将从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题． 【设计意图】：

通过导入让学生知道本节课所学内容的意义． 交流探究

1、已知正方形的边长，我们会计算它的面积。反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？

（1）一个正方形的面积是4，它的边长是多少？（2）一个正方形的面积是9，它的边长是多少？（3）一个正数的平方是16，这个数是多少？

2、归纳总结： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作“a”，读作“根号a”。特别地，规定0的算术平方根是0.2由此得（a）=a(a0).点拨：负数没有算术平方根．

提示：在上面的问题（）中，12是4的算术平方根，记作4=2.例1：求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）100； 9（3）；（4）0.64.16解：（1）因为72=49，所以，49的算术平方根是7，即49=7；（2）因为102=100，所以，100的算术平方根是10，即100=10；329（3）因为（）=，4169393所以，的算术平方根是，即=；164164（4）因为0.82=0.64，所以，0.64的算术平方根是0.8，即0.64=0.8.例2：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米，由题意，得 122 240x60,即x.411于是，x0.5.42所以，每块地板砖的边长是0.5米。【教学设计】：

1．采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念； 2．从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算．

3．将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根．

当堂检测: 1．判断：

（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是3 的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是()2．下列各数没有算术平方根的是（）A． 0 B．16 C．－4 D．2 3．若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A．3 B．－3 C．－9 D．9 4．填空题：

①正数的算术平方根是（）0的算术平方根是（）算术平方根是它本身的数是（②（－4）2的算术平方根是（）

③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是（）

5．16 的算术平方根等于____，16的值是______，16的算术平方根是______．

6．32的值等于______．

课堂小结:

1．了解了算术平方根的概念

2．能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示 作业:

课本P.41第1，2题 板书设计:

7.1算术平方根

交流与探究 例1 例2）

第四篇：《算术平方根》说课稿

一、教材分析：

1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

2、教材的地位与作用

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

3、教学重点、难点

教学的重点：算术平方根概念的引入

教学的难点：解决实际问题，动手操拼图

二、教学目标设计：

知识与技能：

1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;

2、会用 表示一个非负数的算术平方根;

3、知道非负数的算术平方根是非负数;

数学思考：通过学习习近平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;

解决问题：通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

情感态度：通过学习习近平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

三、教学分析：

1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2.相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究。

3.具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

四、教学过程设计：

1、创设情境 引入新课

结合通过神州七号载人飞船发射成功引入新课，从而激发兴趣，增强学生的爱国热情。

2、师生互动，学习新知

以秋天的长白山为话题，师创设问题，已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过想一想试一试练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有平方根，算术平方根具有双重非负性。

3、动手操作 学以致用

从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、随堂检测 反思教学

通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.5、提出疑问 留下伏笔

培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补.师设悬念，激发学习的动力。

说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。

第五篇：算术平方根教学反思

算术平方根教学反思

周练

算术平方根在教材中所处的位置是七年级下册第六章实数的第一节，学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对后面学习习近平方根起着至关重要的作用。

本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法：

1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。

2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。

3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。

最后，要感谢涂老师、龚老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师!感谢课后童校长的精彩点评和细心指导!通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历，都将成为

我工作历程中重要的一笔，现在我也信心百倍，全力以赴迎接未来的挑战！