在数学教学中如何引导学生进行有效

第一篇：在数学教学中如何引导学生进行有效

在数学教学中如何引导学生进行有效“猜想”

猜想是展开数学思维过程的重要方法，它是建立在已有的事实经验的 基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。“没有大胆的猜想，就不可能产生伟大的发现。”猜想既是科学知识发现的先导，同时也是解决问题的一种很重要的手段。因此，在小学数学教学中，合理恰当地运用猜想，可以营造浓厚的学习氛围，激发起学生的学习热情和积极的数学思维，进而增强学习的信心。

一、在类比中引导学生猜想

类比就是把若干相同或相似的不同事物放在一起进行比较让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。小学数学教学中的许多内容，是由已有旧知进行类比而产生的，教学中教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素，在类比中引导学生猜想。例如在教学“梯形的面积计算”时教师先引导学生回忆平行四边形、三角形面积公式的推导过程，师：我们能否也利用转化的方法，把梯形转化成学过的平面图形来推导出它的面积公式呢？问题一出，学生们立刻活跃起来，生1：可以把它转化成平行四边形来推导出面积公式。生2：可以转化成三角形来推导出面积公式。生3：可以转化成长方形来推导出面积公式。合理猜想是主动学习的动力，它激发了学生想学的兴趣，在一步步类比中猜想，最后揭示了规律，使学生在不知不觉中了解并掌握了类比的数学思想方法，收到了良好的教学效果。

二、在分析中引导学生猜想。

在分析中猜想就是引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设。分析问题是解决问题的重要过程，没有分析问题就不可能解决问题，那么提出的问题就没有实际意义，因此，在问题的解决过程中，分析问题起着至关重要的作用。如在教学“三角形的内角和”时，师：一副直角三角板的三个内角分别是多少度？生1: 90°,60°,30°.生2: 90°,45°,45°。师：你发现这两个直角三角板的三个内角有什么联系？生3：这两个直角三角板的三个内角度数和都是180°。师：你对其它三角形三个内角度数和有什么想法？生4﹙猜想﹚：任意三角形的三个内角的度数和都等于180°。学生动手验证猜想，师：除了用量的方法，还有其它方法来验证吗？生5﹙猜想﹚：把三角形三个内角剪拼到一起，可以变成一个平角。学生动手再验证猜想。在分析中猜想提高了教学实效。

三、在知识迁移中引导学生猜想

在新知识教学中，教师应经常性的利用学生的知识迁移来设计一些问题，让学生在定势中猜想，这样有利于学生加深对有关知识的联系与区别，有利于学生探究新知的力度与广度，有利于发展学生思维的流畅性与批判性。例如，在教学“能被3整除的数的特征”一课时，我首先有目标地提问一个学生家的电话号码并写在黑板上：6742710。接着提问：

1.这个数能被2整除吗？为什么？什么样的数能被2整除？ 2.这个数能被5整除吗？为什么？什么样的数能被5整除？ 同学们熟练而有正确地回答了这两个问题。于是，我又问：“你认为这个数能被3整除吗？”结果大多数学生说它不能被3整除，还有一些学生没有表态。“那好，就请你们猜想一下什么样的数能被3整除？”不少学生很爽快地回答了：“个位上是3、6、9的数能被3整除。”此时，我什么也不说，只是看着他们，过了一会儿，就听到有的学生小声说：“好像不行呀？”“为什么不行？你能举例说明一下吗？”学生说出：13、19、23等数就不能被3整除。猜想被自己推翻，学生们不知所措了。于是我接着说：“那你们动笔算一算。”结果让学生感到有些疑惑。接着我又问了几个学生家里的电话号码写在了黑板上，并提出与学生比赛看谁能先判断出这几个数能否被3整除，结果自然是我快速地做出了判断。这时，个别性急的同学忍不住地问道：“老师，能被3整除的数到底有什么特征啊？”“是啊，它到底有什么特征呢？这节课我们就一起来研究研究。”

此例中，教师围绕本节的学习重点先让学生做出了一个猜想，学生们因受能被2、5整除的数的特征的影响，凭借直觉也做出了一个错误的判断。虽然学生的猜想是错误的，但此时，学生的思维完全被激活，老师又没及时给出结论，再加上学生又急于想知道猜想的结果是否正确，于是就形成了一个教学悬念，这样就为后面的探究、验证、释疑创造了一个有利于学生主动参与的学习准备，同时猜想的思维过程与结果，也有效地加深了学生对正确结论的理解与记忆，从而达到推波助澜的效果。

四、在操作中引导学生猜想。

操作是小学生智力活动的源泉，有助于发展学生的思维能力，学生可在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实际去验证，加强操作活动可以使理论联系实际，增强学生解决实际问题的能力。例如，在教学“三角形两边之和大于第三边”这一内容时，首先复习什么叫三角形﹙由三条线段围成的图形叫做三角形﹚，接着让学生猜一猜：给你任意三条线段是否可以围成一个三角形呢？结果大多数学生凭借直观感觉判定为可以。此时，教师不作任何表态，组织学生分如下三步进行操作验证：

1.学生拿出1号学具袋，从里面任选三根小棒动手操作围三角形﹙内装6根长短不一的小棒，但小棒长短差距不大，因此从中任意选三根出来都是可以围成三角形的﹚，同学们经过操作更坚定了自己的猜想是正确的。

2．学生拿出2号学具袋，利用里面的三根小棒围三角形﹙里面装着7㎝、2㎝、4㎝长的三根小棒﹚，结果一操作学生就发现大问题了，三根小棒无论怎样摆也不能围成三角形。

3.我又让学生再打开3号学具袋，也利用里面的三根小棒去围三角形﹙里面装着5㎝、5㎝、10㎝长的三根小棒﹚，结果同学们经过一动手也同样发现了问题。经过这一猜想和操作验证的过程，每个同学都把自己原来的猜想和第一次操作后的结论全盘推翻。水到渠成，看来并不是任意三条线段都可以围成三角形。接着我就让同学们总结概括三角形三条边必须具备的长短关系，这样同学们对“三角形两边之和大于第三边”这一结论不但理解透彻而且印象深刻，达到了事半功倍的效果。

总之，学生在不同条件下，面对不同的学习内容，作出的猜想可能对、也可能错，但这并不重要，重要的是学生通过分析、思考做出的猜想能有效促进学生的创新思维能力的发展，提高学生学习的积极性，使课堂生动活泼，更能充分暴露学生学习中的疑难点和不当的思维定势。这些都有利于老师更加有效地把握后面的教学环节，找准着力点和及时改变预设的教学策略，所以教学中恰当地运用猜想可以优化教学过程，从而提高课堂教学效率。

第二篇：数学教学中如何引导学生进行反思

著名教育家弗赖登塔尔也指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”《数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生初步形成反思意识以及进行质疑和独立思考的习惯。我个人认为反思是学生对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查。教学的实质就是引导学生理解学习的过程，在教学中，培养学生的反思意识，引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，可以深化对问题的理解，优化思维的过程，完善认知结构。在平时的课堂教学过程中，部分教师仅从认知的角度来考虑教学内容，关心的是数学知识的连贯性和系统性，缺乏引导学生对学习过程和结果进行反思，造成学生缺乏反思意识和反思能力，因此，需要教师针对数学学科的特点，有意识地探索培养学生的反思能力和反思习惯。

一、在反思中促进数学知识的内化

杜威认为：反思是一种以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除这种困惑而进行探究的行为。从心理学上来说，反思是引起认知结构的冲突，从而唤起思维，激发探究、发现、再创新的欲望，由学习者到“研究者”的转变。但是，学生的思维活动只有内隐性和自动化的特征，缺乏反思意识和反思能力，所以，需要教师以认知理论作指导来培养学生的反思能力。

⒈创设情境，激发内需

有积极情绪支持的反思过程是一个高效的学习过程。教学中，教师要营造充满兴趣的教学情境，让学生觉得宽松、自然，敢于质疑。例：在一次“简单的数据整理和简单的统计表”的公开课中，某老师这样创设问题情境：我们全校刚上星期去西山公园春游了，我感觉很多同学好象不太喜欢去西山公园，那你们有想去些什么地方呢？范围限定在家乡境内。抛出这么个话题后，学生纷纷举手，说了自己想去的地方。然后老师又抛出问题：可是，我们该怎么样才知道哪个地方想去的同学最多呢？学生意见纷纷 …… 最后决定用投票的方法。投票之后，该老师又问：接下去该怎么办呢？同学们又纷纷发表意见。由于学生都急于想知道结果，所以自然而然的都参与进来了，学生的思维欲望由此被激发出来，寻求到了知识的本质和内在联系，这样的问题情境无疑是成功的。

⒉体验成功，适时鼓励

在教学探究和反思活动中，教师要让学生有成功的体验。如在讲授《三角形的认识》一课时，我设计了一个游戏化的教学场景，学生兴趣很高。但学生对三角形三条边之间的关系认识很模糊。有个学生竟然问：“老师，是不是所有的三根小棒都能围成三角形呢？”我就让学生反思拼搭的过程，结果经过学生自己的实践、反思得出了结论，由此获得了成功的体验。这时我对学生的探究与反思给予了及时的肯定，学生也因此兴趣盎然，其反思意识亦越加强烈。

⒊因疑设疑，扶放结合把思维的机会、时间和空间留给学生。对于学生的质疑不回避、不应付或置之不理，要让学生遇疑不慌、处疑不惊，教师要因疑引疑、设疑质疑，半扶半放、扶放结合，引导学生通过反思，把思考的知识转化为能力。

二、在反思中促进数学思想的渗透

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。数学教学中，只有多方位、多途径、有计划、有步骤地反复渗透，才能使学生领悟到数学思想方法的价值，从而初步学会运用数学思想方法将所学知识由未知转化到已知。笛卡尔说：“走过两遍的路就是方法。”数学思想方法最终要为学生所领悟掌握，回顾反思是一条必经之途。因此解完题后，教师要趁热打铁，督促、引导学生反思解题过程、回顾解题思维、体会解题中所使用的思想方法。这里回顾反思起到的是“促使转化”而不是“代替转化”的作用。在随时可能进行的反思中，教师可采用“因果假设与反思、比较归纳与反思、演变设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思”等方法来对前面的反思进行再反思。使学生在反思交流中学会反思与推理，以使达到理性交流层次。例如在学习了《平行四边形的面积》之后，学生掌握了通过拼、移、转化的方法去思考，在后续的《三角形的面积》、《梯形的面积》的学习过程中，只要引导学生反思上节课的探索过程，让学生在回顾中迁移，在反思中猜想，轻而易举地就能完成教学任务。同时，也使学生深刻体会到反思的优势所在，乐于在今后的学习中反思，有利于学生反思意识的培养。又如教学分数的基本性质时，教师引导学生反思分数与除法的联系，通过学生自己的分析讨论，正向迁移得到分数的基本性质。不用教师苦口婆心的教授，通过学生内心重组已有的知识，反思新知识与旧知识的联系，得到新知识，这就能更深刻地掌握分数与除法的关系。学生通过举一反

三、融会贯通，自己发现新知识，远比通过教师灌输获得知识，效果要好得多。

三、在反思中促进思维品质的提高

思维品质是思维发生和发展中所表现出来的个性差异。数学教学中，我们经常可以发现，有的学生思维敏捷、思路开阔、有独创性；而有的学生思维速度很慢、思路狭窄、看问题片面简单，这就是思维品质的差异。良好的数学思维品质需要培养，而培养思维品质的途径就是通过相应的思维训练。反思作为一种思维训练的方式，对提高数学思维的灵活性、批判性和严谨性均能起到良好的作用。通过反思，能使学生思考问题符合逻辑、严密、准确；通过反思，可使学生对一个问题能从多方面进行广泛深入的思考和选择，学会一题多解来寻找最简捷的解题方法；通过反思，还能使学生发现自己和他人原有认知的错误和不足，及时转向，迅速找到解决问题的最佳途径和方法。

⒈比较异同

让学生自己在比较中发现问题，并自己反思解决问题的方法选择优化，不仅使学生知道怎样做，而且懂得怎样做才能做得更好，实现知识和能力的两个提高。如我要求学生“运用已学过的乘法运算定律进行简便计算”完成48×125，学生出现了三种解法：

⑴（50-2）×125=50×125-2×125=6250-250=6000；

⑵（40+8）×125=40×125+8×125=5000+1000=6000；

⑶ 6×8×125=6×（8×125）=6×1000=6000。

教师在选择算法优化的时候，与学生进行了如下的对话：“从所得到的结果与解题过程中你发现什么？”学生发现给“48”拆数后再根据定律改写算式，计算的每一步结果都能凑整，而且125与8凑千最方便。在呈现各种解法的时候，教师不急于下定论，让学生自己去比较，自己去发现，学生经历了一个对自己认知的再认知，最后恍然大悟，得出最佳解法。学生也在体验、感悟和反思中掌握了其中的内在规律，理解也更加深刻。

⒉留有空白

知识的简单积累并不能形成良好的认知结构，实现知识的内化，要适当留下“空白”，让学生反思。例《角的分类》教学中，学生经过学习交流得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处让人去体验，去感悟，去揣摩，激起了学生深入的反思：比锐角还小的角有吗？比周角大的角有吗？比平角大而比周角小的角叫什么角？更有学生通过反思发出感慨：我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境！

⒊集体反思

集体反思的结果可以强化个人的反思，突破知识的相对狭窄和有限，丰富思考方法，增强迁移能力。在一个分组测量并计算中队旗的面积的数学活动中，学生小组合作，通过小组讨论、汇报得到了多种解决方案。接着，教师说：“比较一下我们刚才找到的求中队旗面积的方法，你有什么发现？”最后在活动的结尾设计了一个“点睛之笔”，提问：“下面请大家回顾一下刚才的活动过程，你有什么体会？”在教师指导下的集体研讨过程中，学生对自己的学习结果进行反思，如不规则的图形面积的计算就是运用“补”和“拆”的方法把它们转化成已经学过的图形；对整个学习过程进行了反思，总结了自己的学习表现、合作中合理分工的优点、测量中方法的优劣、从同学中获得解决新知识的方法等各方面的内容，显示了良好的反思能力。

由此可见，反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，更重要的是它能带动学生积极、主动、探究性地投入到数学学习活动中，增强学生学会数学思维的灵敏性，提高学生的创新能力。从这个意义上说，反思其实是一把启迪学生数学智慧的钥匙。

第三篇：引导学生进行有效积累

如何引导学生进行有效积累

龙马潭区下大街小学许丽霞

课标指出，语文教学的目的是指导学生“正确理解和运用祖国的语文，丰富语言的积累”。“求木之长者，必固其根本；欲流之远者，必浚其泉源”，正确理解和运用祖国的语言文字的“根本”和“泉源”就是丰富学生的语言积累，否则无异于舍本逐木，“塞源而欲流长”，其结果只能是费力不讨好。作为语文教师，我们不应在“流”上下功夫，而应在“源”上作文章。小学阅读教学，不仅要指导和训练学生理解语言、运用语言，而且必须指导和训练学生积累语言。积累语言，是小学阅读教学的重要任务。那么，如何培养学生积累语言的兴趣呢？

一、加强诵读

记诵是有效的积累方法。古人十分重视诵读。重视诵读，其实强调的就是语言积累问题。古人认为，学生学习课文，不靠教师架空分析，主要靠自己反复诵读，加上教师讲解来理解课文。熟读之后还强调背诵，并要求滚雪球般记忆已学篇目。只有读得多，记得多，聚沙成塔，才能博闻强记。厚积薄发，应用起来才会左右逢源，得心应手，达到如古诗所形容的“胸藏万汇凭吞吐，笔有千钧住歙张”的境界。事实证明，古人这种做法符合儿童的年龄特点和遗忘规律，反映了汉语学习的内在要求。

典范的语言材料，包括古今诗文名篇，名言警句等，必须记诵。正所谓：“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。”通过记诵大量古今中

外名篇美文，提高学生的语文素养。

朗读是语文教学的基本方法，是阅读教学的重要环节，也是语言积累的重要途径。教学应以读为本，让学生充分地读，在读中理解，在理解中读，反复诵读，熟读成诵，在读中自然而然地积累丰富的语文材料。

二、广泛阅读

鲁迅先生也说：“必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来。”在语言积累中，教师要培养学生广泛地观察，大量地阅读主动地积累，养成“采蜜”的好习惯。

引导学生广泛阅读，扩大阅读量，其实也是在积累语言，充实语言仓库。清代康彪总结读书经验时说：“阅读必宜博，经史与古文时文，不多阅则学习肤浅，胸中不富。”清代王筠主张读书要“取其多”，即是说阅读面要广。吕淑湘先生说：问语文学得好的人，无一不得力于课外阅读。叶圣陶先生也强调指出：为养成阅读习惯，为充实自己的生活，都非多读不可。可见大量阅读的重要。修订后的“大纲”在规定背诵篇数的同时，第一次明确规定课外阅读总量：五年制不少于100万字，六年制不少于150万字。此举旨在用适当增加课文篇数的办法，引导教师抛弃繁琐的课文内容分析的教学方法，改革并优化阅读教学过程，提高课堂教学效率，旨在用规定课外阅读总量的办法，引起对课外阅读的重视，加强课外阅读的指导，以较大的阅读量来获得较强的阅读能力。可以预见，学生在小学阶段有一二百万字的阅读量，脑子里装着上百篇文章，八十几首古诗，有了比较丰富的语言积

累，读写能力定会增强。

三、做好摘记

汉语是世界上最富有表现力的语言之一。阅读时遇到优美的词句，应摘记在本子上（有条件的可用读书卡片），有空时经常拿出来看一看，读一读。这样也会积累学生的语言。

教师要培养学生善于观察生活，乐于记录生活的好习惯，帮助学生在脑海中不断积累多种表象。要鼓励学生投入到社会生活中去，做生活的有心人，留意周围的标语、广告词，并随时记录到自己的语文成长记录袋中。

对摘记的优美词句，一个阶段要做一次归类工作。把同类的抄在一起，以便查看，如可按写人、写活动与场面、写景、状物，名言警句等归类。

四、重视复述

复述是运用口头语言或书面语言把听到的、读到的材料表达出来的技能训练。复述旨在训练学生系统连贯地表述的能力。复述时要对材料进行思考、加工，熟悉其中的词语、句式和章法，进行分析、综合、抽象、概括，经过筛选，抓住重点。因而，复述不但能帮助学生掌握和积累语言，同时通过内化，规范了口头语言，又训练提高了学生理解、记忆、概括等多种能力。如果说背诵是小学生掌握和积累语言的有效途径，那么，随着年级的升高，复述同样是掌握和积累语言材料的重要手段，并且是更高形态的一种学习语言方法。

复述根据要求和难易不同，可分为简要复述、详细复述和创造性复述。要求抓住语言材料中的重点词句进行复述，是三者的共同要求。在提倡创新教育的今天，尤其要注重创造性复述，引导学生大胆想象，善于质疑，敢于发表自己的见解。如教学《田忌赛马》一课时，可让学生扣住“扫兴”、“垂头丧气”、“转败为胜”、“目瞪口呆”等词语，详细复述课文，后作默写词语的练习，并引导学生对田忌何以取胜发表不同看法。如此复述为学生提供了充分内化语言的机会，使学生理解、积累课文语言材料时，又充分调动起其头脑中已有的语言材料，自动激活、调出、选择、重组，并在复述中得到检验，有效提高口语表达能力。

五、组织交流

在交流中激发学生积累语言的乐趣对学生积累的语言，可用多种形式组织学生交流。学生在交流中不仅可以互相学习，更重要的是可在同学的赞赏中体会到成功的喜悦，激发积累语言的乐趣。交流的方法如下：

（一）园地交流法在学习园地上开辟“优美词句赏析专栏”，选登同学摘记的优美词句。

（二）手抄报交流法把“优美词句共赏析”作为手抄报的内容，交流手抄报时，也交流了优美词句。

（三）读书笔记交流法这是最广泛也是最为有效的方法，同学间定期交换读书笔记，把每个同学的读书笔记作为全班同学的共同财富。

总之，学习语言重在积累，有了丰富的语言材料，学生才能准确、生动、鲜明地描绘自己的所见所闻，表达自己的思想，抒发自己真情实感。学生的语言积累丰富了，学生的语文素养也就提高了。

第四篇：浅谈小学数学教学中如何引导学生进行有效操作（本站推荐）

浅谈小学数学教学中如何引导学生进行有效操作

操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。学具的特点及其操作活动的特点，决定了使用学具的教学过程既不是重复人类的认识过程，又不同于直接向学生传授概念、公式和法则的传统教法。新课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。教学观念、教学方式的变革，最终都要落实到学习方式的转变上。改革传统的单

一、死记硬背、机械训练、被动的学习方式，建立和形成能充分调动发挥学生主体性的多样化的学习方式，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习，引导学生在操作活动中学习数学，是课堂改革的一项重要任务。现就如何优化操作活动，发展学生思维，培养学生能力，谈谈我的粗浅认识和体

一、动手会操作的作。用

1、提高学生的注意力，激发学生的学习兴趣。动手操作是学生数学体验获取的主要途径之一。“我听见了，但可能忘掉了；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作、实践探索、亲自参与何其重要。兴趣是积极主动探索事物的心理倾向，它能充分调动学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入最佳状态。因此，有效的操作活动能够引发学生高度的注意力，激发学生学习的兴趣，进而迸发出惊人的学习热情。

2、使学生获得必要的经验和感性认识，更好地理解数学知识。学生学习数学是让学生做数学的过程。动手操作就是要为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使学生通过动眼、动耳、动手、动脑、动口等活动让多种感官协调参与，使每个学生都参与到探求新知识的活动中去，最终达到学会知识、理

解

知

识、运

用

知

识的目的。

案例一：《多边形面积的计算》练习教学片断 在学生学习了梯形面积以后，我出了这样一道题让学生做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，共围出的图形：①长方形有4×3、6×2、12×1;②平行四边形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。这时有一个学生说他围出了一个三角形，面积也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此启发，其他学生又围出另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。还有学生别出心裁地围出梯形的面积也是12平方厘米，如(1+7)×3÷

2、(2+6)×3÷

2、(1+5)×4÷

2、(2+4)×÷+4×2等等。通过这么简单的操作，学生不仅牢固地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度之乘积。

3、化

抽

象

为

具

体，有

利

于

建

立

表

象。

操作是学生手与眼协同活动。动手操作的信息必须经过视觉有意识、有目的的观察活动，才能准确地并有选择地输入大脑，促进思维活动的展开。学生在操作活动中获得的一种表现为过程、情境形式的动态表象，能使抽象的概念、规律等具体化，让学生在“知其所以然”的层次上获得理解与记忆。案

例

二

：

《

圆

锥的体

积

》

教

学

片

断

等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。①制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具备一个。然后用红色圈把圆柱等分成三截；②在圆锥中盛满蓝颜色水；③将水三次倒进圆柱，第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈；第二次，使

圆柱中的水面刚好到第二道红色圈；第三次，使圆柱中的水面刚好倒满。这样操作，由于红、蓝的对比明显、感知对象突出，学生就能直观、清楚地看出：圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。

4、实现活动的内化，发展学生的数学思维。操作起动思维，思维服务于操作，动手操作的过程是手脑配合并用的过程，是促进思维发展的一种有效手段，是学生由具体形象思维向抽象思维过渡的必要条件。在实践活动中学生动手、动脑、动口相互作用，使操作、思维、表达融为案研

一例

体三究：，《

有等圆

效分

地图的形促的等进奥

活秘分

动》

教内学线

化片

。断 ：

师：示范对折画一条线可以使圆等分成两份。师师生生生师

：：

这：

123你

是

样的线你

还

有画

：：：怎

么

吗

？了

请

动几4816画的手

试

一条

试

。？ 条 条 条 ？

生：对折，对折，再对折……然后打开画出16条等分线。师

：

还

有

不

同的画

法

吗？

生：可以对折画2条，找到中心点，然后就经过中心点可以画很多条。师生

：：

谁

知经

道过

等中

分

图心

形点的画

奥

秘的？。

师：这样的线还可以再画吗？可以画几条？ 生……

实践证明，教师通过指导学生动手操作，动手试验来发现一些数学规律和结论，实际上是一种有效的探索活动，这种探索活动能极大地调动学生学习的主动性和积极性。在操作之后，启动学生思维，让学生的操作与思维同步进行，让学生有所想，有所做，做后有所思，能有效促进活动的内化，培养学生的创新思维二

1、、引操

导作

动要

手有

操明

作确的的策要

。略 求

实

践

并

得

出

无

数

条。

教学活动是一种系统行为，学生总是在教师的组织与引导下有目的、有计划地进行学习。而小学生注意力往往明显地带着无意性和情绪性，操作时常常被他们感兴趣的学具色彩、形状所吸引，由着自己的兴致来摆弄学具。教师应该用清楚的语言向学生提出明确的操作要求，按教学目的精心地组织儿童进行操作，使他们的动作思维具有明确的指向性，这是决定操作活动有效性的基本前提。案

例

四

：

《

圆

柱的体

积

》

教

学

片

断

在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：①如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人小组为单位进行讨论、总结。学生经过亲自切拼，亲身体验，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精

神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生空间观念。

2、操

作

要

有

适

当的引

导

理想的课堂是师生真实自然的互动过程，是动态生成的教学推进，更是一个在教师价值引导下学生自主建构的过程。有效的操作活动更离不开教师的适当引导。教师对学生的操作活动进行调控和原则性指导，能确保操作活动的顺利进行及其效

果。

案例五：《圆柱和球的认识》的教学片断 师：我们先来认识圆柱。圆柱有哪些特征呢？请大家拿起圆柱形的物体，先仔细看一看，摸一摸，滚一滚，然后告诉大家。你发现了什么？（学

生

操

作）

师：你发现了什么？

第五篇：浅谈数学教学中如何引导学生进行探究学习

浅谈数学教学中如何引导学生进行探究学习

湖北省竹山县宝丰中学方黎明

进几年，随着全国课改实践的深入，数学课堂教学中,探究学习已成为一线教师关注的热点话题。而在实践过程中，探究学习也出现了各种困惑与误区。探究学习往往被狭义的理解为在教师的指导下，以类似科学研究的方式去获取知识，或把探究学习仅局限于活动课程。作为数学教师，我们要认识探究学习的自主性原则、探究性原则、开放性原则和合作性原则等基本特征；课堂教学中，教师要正确引导学生进行探究学习。就我的教学，谈谈我对探究性学习的认识与做法。

一、什么是探究性学习？

“自主探究学习”是我国颁布《数学课程标准》中倡导的三大数学学习方式之一。前苏联教育家霍姆林斯基说过：“在学生心灵深处无不存在着使自己成为一个发现者、研究者、探索者的愿望。”显而易见，“自主探究”这种学习方式是符合学生主动学习的需要，是深层次的需要。

探究学习是通过学生自主地参与知识的获得过程，培养学生研究自然、社会所必须的能力，进而培养学生探究世界的积极态度。探究学习即从学科领域或现实生活选择和确定研究主题。在教学中创设一种类似于科学研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力，发展学生的学习方式和学习过程。

二、探究学习的基本特征

探究的过程是一种实践的过程，一种体验的过程，是一种和作交流的过程，也是一种发现与创造的过程。它体现了自主性原则、探究性原则、开放性原则和合作性原则等基本特征。

１、自主性原则。探究学习的本质是学生知识的自主建构。波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是让学生自己去发现，这种发现使学生理解最深刻、最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”学生是学习的主体，教学中可以依据学生的学习规律，为他们创设条件，促进学习顺利进行；我们还可以引导学生利用

既有的知识自己去发现新问题，探求新知识。在探究活动中学生是问题的提出者，解决问题的实践者。学生按照自己的兴趣选择确定探究学习的内容、方式、探究小组及活动结果的呈现方式。教师是探究活动过程中的组织者、引导者、合作者，是学生学习的伙伴。整个过程注重了以学生的发展为中心，体现了探究学习的自主性原则。

２、探究性原则。数学学习活动本身就是一个探究的过程。《数学课程标准

（实验稿）》提出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流数学活动„„”。在探究学习活动中，问题的提出、解决问题的方案、数据的搜集格整理分析、形成结论等每个环节都可以让学生去探索。将学生的学习兴趣转化为探索的主题，引导学生主动投入到探索活动中，激发学生的求知欲望。让学生充当“科学家”，亲身体验探究的氛围当中，从而有效和组织教学。

３、开放性原则。探究学习向学生提供了一个良好的开放空间，探究活动不

仅局限于课堂、学校。探究的时间也不仅局限与一节课、一天两天的事情。只要学生有价值的课题都可让学生自由去发挥，把书本知识联系到社会、生活中去。让其根据自己的兴趣爱好，通过各样的方式去关注自然、社会与生活。新教材所倡导的解题策略的多样化、答案的不唯一性，让每个学生根据自己是体验，用自己喜欢的思维方式自由、开放的去探究、去发现，从而培养起学生的探索精神和创新能力。当然，探究的开放性不等于教师任其放任自流，我们不能忽视教师是组织者、引导者、合作者的作用。教师在学生的探究过程中参与指导与管理，这

样才有利于探究活动的可行性。否则，探究活动就会趋于一种无序、混乱的状态。

4、合作性原则。在新一轮的课改实践中，我们更多的看到学生的学习是以

小组的形式展开的。合作性是课改实践的一个热点，它不仅体现于合作学习，探究学习也具有合作性。合作不仅是学生群体的合作，而更强调了师生之间的合作。这样的合作，打破了单一的集体教学组织形式。教师的角色由权威性转变为伙伴关系；课堂教学由教师表演的舞台转变为师生平等互动的舞台；课堂教学时空构成由师生单一互动转变为师生、生生的多维互动。合作性是学生顺利学习一个条件。在教学中，师生的共同参与、广泛的合作、积极的沟通等使师生、生生在共

同的学习上共享学习经验，达到双赢、双受益。师生都获得思维能力、情感态度、价值观、行为习惯的发展，促进教师教学平的提高。

三、在教学中，如何引导学生进行探究学习？

在教学中，要培养学生的自学能力，从而使学生从“学会”到“会学”，提

高探索知识能力，这就要引导学生进行探究学习。那么，如何引导学生积极主动进行探究学习？

1、创设自主探究的情境，激发学生的学习兴趣与求知欲望。

心理学家认为：“学习的最佳动力就是对所学材料的兴趣。”学习兴趣是学

生有选择地、愉快地力接近探究某些事物而进行学习的心理倾向。在探究活动中，学生的学习兴趣一旦形成，就会把全部的精力投入到探究中去。新教材为学生提供了富有情趣并具有战性的数学探索活动主题，设计的内容贴近学生生活并符合学生的年龄特征，蕴涵着许多奇妙的知识。教师要采取适当的手段之语言加于引

导，激起学生对所学知识的强烈兴趣，从而产生自主探索获得成功的强烈兴趣。

我在教学“勾股定理”时，先向学生讲述了古埃及金字塔之迷：早在公元前

2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明。可是，古埃及人却建成了世界闻名的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230多米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何先进的测量仪器。这的确是个迷！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人是怎样确定的吗？这样创设问题情境，引导学生思考，激发学生的学习兴趣，接下的课就容易展开了。

良好的数学情境，可以使学生因疑生趣、由疑激思、以疑获知，促使学生很

快由无意注意转为有意注意，改变平铺直叙、满堂灌的倾向。探究学习载体与核心是“问题”，学习活动是围绕“问题”展开的。要让学生自己提出探究的问题，创设和谐的问题情境，要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题出发，提供观察

和实践的机会，充分发挥学生学习的主观能动性，激发自主探索实践的欲望。

2、学生独立思考和批判的空间、鼓励学生的大胆创新发现。

爱因斯坦说过：“要是没有独立的思考与独立批判的有创造能力的人，社会

向前发展就不可想象。”在学生的自主探究活动中，教师给学生批判的机会，耐心听取学生的疑问。由于每个学生智力的差异、基础差异、生活经验与环境的差

异。对同样的问题，其思维方式，采用的手段和方法也有着一定差异。教师本着让学生独立思考的自主学习的原则，有一定的思维空间，教会学生思考，在预习中带着问题思考，从教师的讲解中思考，从小组合作交流思考。鼓励学生大胆质疑，引导学生对教师甚至是名人的权威不迷信、不盲从，逐渐培养学生独立思考习惯格批判思考能力。

3、课堂教学中，始终穿民主的交流和实践和谐氛围。

探究活动的顺利进行离不开“民主”，只有在民主的探究氛围中，在不受拘束的环境中，学生的大胆发展才进入兴奋状态。学生自主探究活动本身就是是一种交流和实践活动这种活动。构建良好的师生关系、民主和谐的教学气氛，是学生学习积极主动发挥的前提。教师在课堂中要与学生互动，让学生真正成为学习的主人，敢于向教师提问。教师是学生学习的伙伴，凡是学生通过思考能说的，教师不能包办代替。要给学生有充分发言的机会，教师不能打消学生的积极性。学生是学习的主体，课堂上让学生主动质疑问难，尊重学生个性化发展是教师民主的体现。

我在教学《一元一次方程的应用》时，给出这样的问题：面粉仓库存放的面粉运出15%后，还成剩 42500千克，这个仓库原有多少面粉？让学生进行交流，讨论得出：①存在着三个量；原有面粉的数量；运走的数量；剩余的数量。②剩余的数量是已知量；运走的数量和仓库原有的数量是未知量。③题目给出了剩余的数量，即 42500千克 ；运走的数量是原有数量的15%。④相等关系是原有面粉的数量等于运走数量加上剩余数量。学生分析后，得出答案。最后，学生又自己归纳了解一元一次方程的应用的一般步骤：设、列、解、答。整堂课很成功，学生的兴趣极高，我并没有把我的观点强加给他们，而是让学生自己动手去探究。在和谐、民主的学习氛围中，学生很掌握了知识。

综上所述，探索学习是一种通过知识与经验并重、主体积极参与探究性活动来促进学生的发展，培养学生的创新精神和实践能力。探究学习使学生得到发展，激发学生的学习兴趣，提高学习能力和学习效果；探究学习也促进教师专业化发展，教师要引导学生探究学习，首先要具备良好的相关探究性学习的知识，不断更新教学方法教学平和教学策略。因此，探究学习已成为推进课改的关键师生在探究学习中都获得发展探究学习已被人们所共识。