《搭配中的学问》《鸡兔同笼》《排列问题》观课报告[5篇范例]

第一篇：《搭配中的学问》《鸡兔同笼》《排列问题》观课报告

《搭配中的学问》人教版小学数学三年级下册 日照市东港区第三小学

袁丽

《鸡兔同笼》人教版数学四年级下册 济南市黄台小学

来建军

《排列问题》青岛版五四制数学四年级下册 高青县木李镇杨坊完全小学

郭路

数学观课报告

在今年的研修活动中，我有幸观看了袁丽、来建军、郭路三位老师的课，使我学到了很多，以下是对三位老师的这三节课给我的感触。

袁丽老师在教《搭配中的学问》时，能以直观的内容为主，以探索学习活动做保障，创造性的使用教材，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。整节课调理清楚，层次分明，下面就这节课的亮点说一说：

1、遵循学生的认知规律，由易到难，层层递进，具有极强的层次性。本节课从学生非常熟悉的服装搭配问题入手，激发学生对问题探究的兴趣。在探究时，遵循低年级学生的年龄特点，从简单问题入手，逐步加深难度，从看到摆到画最后到发现规律，层层递进。让学生经历了摆一摆、画一画、想一想的过程，借助动手摆学会有序思考，利用画图体会符号表示的简洁性，通过探寻规律让学生不仅知其然，更能知其所以然。层次清晰，步步深入，在探究过程中培养了学生的观察、分析及推理的能力。

2、创设了有趣的教学情境，拉近了数学与生活的联系。上课伊始，以出游时搭配衣服的情景导入，先让学生帮助搭配上衣和下衣；然后由穿衣的搭配引入到食物的搭配衔接自然流畅，最后联系生活实际引入路线的搭配，让学生充分感受到生活中处处有数学，体会数学与生活的紧密联系，学生学习的兴趣也很高，达到了预设的教学目标。

3、在操作中感悟，培养学生的动手实践能力。数学教学中的“教与学”要以做为中心，在操作中感悟数学，体会数学。十分符合这次展评课的主题“做中学”。本节课教学中老师注重通过学生亲自实践探索，发现规律，总结方法。由于组合知识的抽象性，所以在教学中通过让学生动手摆一摆，连一连，说一说，在行动中感受排列组合的思想方法，同时，注意引导学生小组内分工合作，使学生在互相补充，互相交流中提高，学习，培养了学生的团队合作精神，小组汇报进一步扩大了交流范围，集思广益，拓展思路，加深学生对组合思想方法的认识，在此过程中对学生语言表达能力也是一个很好的的锻炼机会。

4、语言简洁指导性强，运用了多种形式的解决策略。

老师课堂语言非常精炼，问题指向性明确，小结指导性强。本节课在探究穿衣搭配的问题时引导学生发现搭配过程中应注意的问题：有序、不重复、不遗漏。并探究多种形式的解决策略：图形、连线、字母标序号等，让学生体会最优化策略。

《鸡兔同笼》是六年级数学广角的内容，学生理解起来是有点难度的，新教材放在四年级下册上，是难上加难啊。不过，来建军老师的这节课课听下来，学生的学习效果还是不错的。

首先，学习《鸡兔同笼》有一定的难度。本节课属于综合应用课，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。《鸡兔同笼》向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列举法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法这方面完成的较好。初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，从中体会出解决问题的一般策略。

其次，课堂上，多数学生的积极性还是比较高的。先让学生独立思考，在和谐的氛围中开拓了思维，达到了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。但部分学生会做却不会表达、不敢表达。口语表达能力欠佳。课堂上，通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。体会到数学就在我们身边。

《排列问题》是青岛版五四制数学四年级下册的知识，对郭路老师的这节课有以下感触：

一、注重创设多种活动情境，激发学生学习兴趣。良好的开端是成功的一半。郭老师让三个学生排队拍照的问题，以此激发学生的学习兴趣，符合中高年级儿童的年龄特点。开始，学生写出来的三人排列是无序的，而且有遗漏，重复的情况，接着郭老师抓住这一生成资源，进行质疑：怎样才能使摆出来的三人既不重复又不遗漏呢？创设这一问题情境，激发学生探究的欲望，为后面探究有规律的排列数字的活动奠定了良好的基础。最后，郭老师邀请学生加入三人排队活动中，创设拍照留念、握手告别等游戏活动情境。不仅在游戏的过程中增强了数学学习的趣味性，培养了学生有序思考的意识，而且学生利用学过的数学知识来解决生活中的问题，体现数学的应用价值。

二、注重动手操作，培养学生的实践能力。

课标倡导的学习数学的重要方式之一是动手实践。本节课，郭老师放手让学生通过动手摆卡片探索新知，在小组合作交流中探索有序、全面、不重复、不遗漏的排列方法，在展示交流时，郭老师让学生在黑板上摆一摆，边摆边介绍摆的方法，这种展示为学生提供了动手实践、观察与思考发现的机会。学生通过小组合作探索有序排列的方法后，教师又引导学生对：交换法，定位法进行比较，问：你最喜欢哪种方法？为什么？这不仅能强化学生对这两种方法的认识，更是让学生提升有序排列的数学思维。这样学生经历 了“定位法”和“交换法”这两种排列方法的形成过程，在操作的过程中直观体会与理解知识，在体验中感受合作的快乐和操作的成功，充分体现了“以生为本”的教学理念。

三、注重采用游戏形式巩固反馈，提高学生的运用能力。

郭老师用破解手机密码设计活动，激发学生的学习兴趣。首先让学生先用0、1、2、3四个数字设置一个四位数密码，让其他同学猜。引出用0、1、2、3四个数可以组成多少个不同的密码和组成多少个不同的四位数。你发现了什么？（0不能做四位数的最高位）本节课，从整体来看是一节高效的活动课，在活动中唤醒学生的学习潜能，增强学生的自信心，充分调动学生的学习积极性、主动性和创造性。当学生‘山重水复疑无路’时，郭老师引导他们步入“柳暗花明又一村”的佳境。

第二篇：评课 搭配中的学问

评课

搭配中的学问

《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。”新课程强调教学中提供给学生充分从事探索学习的机会，帮助他们在学习过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能，思想和方法。《搭配中的学问》这一课的教学目的主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。

陈丹凤老师与何立娜老师在教学本课时，都能以直观的内容为主，以探索学习活动做保障，创造性地使用教材，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。两节课都条理清楚，层次分明，下面就两节课的亮点说一说：

一、情趣设计诱其乐思

著名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。而兴趣则是产生学习动机的主观原因。从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃．记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。

两位老师都能创设与生活紧密相关的情境：陈丹凤老师以笑笑过生日为主线，巧妙地将选择衣服——选择路线——吃午餐——送礼物等生活素材串联起来；何立娜老师则以自己国庆游世博为主线，将选择衣服——吃早餐——选择路线等生活素材串联起来。两人都用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

二、猜想求证诱其创思

猜想是一种数学方法，是数学研究中的发现法，是一种创造性的直觉思维方式，是关于数学规律的联想和设想。在数学教学中要有意识地保护这种非逻辑的思维方法，并且要在此基础上创设一定的情境，激发学生的求证欲望，进行不懈的自主学习。

两位老师都能在学生探索问题（两件上衣和三件下装，上衣和下装各选一件，一共有几种搭配方法？）之前让学生进行猜测想象，之后告诉学生，实践是检验真理的唯一标准，需要具体的操作活动来验证，以此来激发学生求证的欲望和学习的兴趣。

三、动手操作助其深思

我们知道：数学知识是抽象的，小学生思维是形象的。要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、在新问题中进一步深化自己的想法。

两位老师课前都精心准备了衣服模具，让学生用摆的直观方式来表达搭配效果，使得抽象的排列组合知识变得形象易懂，之后，老师又通过让学生看一看，想一想、说一说、连一连等一系列活动，让学生经历了实物操作到图形符号的过程，一步一步地从形象中抽象出数学知识，将数学变成学生看得见、摸得着的数学事实。为学生提供思考的空间，找到按顺序，不重复，不漏掉的排列方法。

值得一提的是何立娜老师在教学搭配衣服时，引导学生不仅可先确定上衣，由上衣搭配下衣；也可以先确定下衣，由下衣来搭配上衣。对知识点进行了拓展，着力培养了学生的多角度思维。

总之，两位老师的教学设计充分体现了她们追求课堂教学有效的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。

不过，仁者见仁，智者见智，在这里我也提点我个人不成熟的看法：

陈丹凤老师在引导学生直观排出衣服的搭配方法后，提问学生：如果不能去动这些衣服，你有什么好办法来表示它们的搭配方法？学生的方法很多，也很好，并且呈现的生成资源可以让老师很好地引导学生进行比较、分析，从中看到方法的“优化”过程，这节课到这里已是高潮，但美中不足的是，老师并没有引导学生进行观察比较（看看用哪一种方式来表现更简单明了？），而是让学生呈现出的优化资源白白浪费。应该说数学学习的一个最终目的就是不断让学生从形象中抽象出来，而非让学生一直停留在表象中，这样对学生思维发展也是不利的。

何立娜老师在这一节课的最后一个环节——选择路线的教学设计中，先安排2对3的路线，再安排2对4，2对5的路线，层次不断提升，并有意引导学生说出2对3的路线其实就是2个3，2对4的路线其实就是2个4，其用意就是要抽象出用乘法来算出排列的方法，这是搭配算法的最高境界，但可能是由于时间不够，最终老师没有对此进行总结，学生也没有明白老师的用心良苦，没能完全明白其中的道理。

第三篇：搭配中的学问 评课稿

评课：2013届新教师素质课

《搭配中的学问》

翁小红老师指教的是《搭配中的学问》，这部分内容在《课标》中属于“综合与实践”领域，主要是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识的重要途径。

我认为综合与实践应以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点。第二学段主要让学生对知识进行系统的整理。对学生的已有经验和对问题进行多方面的分析，鼓励学生进行发散思维，提出自己的见解（算法多样化、思考问题的策略化），并对数学进行抽象与概括。

翁老师本节课内容明确，节节相扣。在教学本节课时，以直观的内容为主，合理地使用教材，运用合理的教学方法，我认为主要有以下几方面的亮点：

1、创设的情境，贴近学生生活实际

翁老师以美羊羊去游乐场玩前选衣服——吃午餐-——从游乐场回家的路线等这些学生喜爱的素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

2、以学生为主体，注重学生自主探究。

让学生通过动手操作，展示多种摆法，通过比较、开展小组合作，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在衣服搭配这个环节上，教师又开展小组讨论，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，引导学生从不同侧面进行探究，突出策略的多样性，方法的多样性。

翁老师的教学设计体现了她追求课堂教学有效性的探索过程，给予我们深刻的启示和借鉴。

听课后对教学环节设计的思考：

1、课上讲解了三个例子，搭配衣服的例子应为讲解的重点。课上一名学生给出4种搭配方法，另一名学生给出6种搭配方法，且按一定的顺序搭配。我认为此时老师可适时引导学生总结算法3+3=6。

2、学生均以短袖上装先搭配，再搭长袖上装。可引导学生还可以用短裙下装先搭，再用图形连线、列举的方法，最后总结算法2+2+2=6。

3、课上只停留在2-3搭配和2-4搭配，可进行引申，增加数量，让学生明白算法的简便性。

4、数学与生活紧密联系，让学生列举生活中存在的搭配现象，并尝试自己解决。

第四篇：《搭配中的学问》评课稿

《搭配中的学问》评课稿

本课《搭配中的学问》，这部分内容在《课标》中属于“实践与综合应用”领域，主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。

赵老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，赵老师还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚，层次分明，我认为主要有以下几方面的亮点：

1、创设情境，贴近学生生活实际

“数学广角”属“实践活动”的范畴，非常注重生活中的数学与书本上数学之间的联系，强调数学知识在现实生活中的应用。秦老师以聪聪过生日为主线巧妙地将选择衣服——吃早餐-——送礼物（帮小动物组数）——聪聪家到少年宫的路线等这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

2、以学生为主体，注重学生自主探究。

学生主动参与数学过程、自主探究是学好数学的关键。排列组合知识比较抽象，教师通过让学生看一看、想一想、连一连、说一说等一系列活动，开展小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，通过分析、比较发现其中的规律。例如在衣服搭配这个环节上，教师又开展小组讨论，选择方法的最优化，找到不重复又不遗漏的科学搭配方法，引导学生从不同侧面进行探究，突出策略的多样性，方法的多样性，让学生体验到成功的喜悦。

3、培养学生多角度思维。在教学例1时，教师引导学生不仅可以先确定上衣，由上衣搭配下衣；也可以先确定下衣，由下衣来搭配上衣。在教学例2时，不是例1的简单重复而是在例1的基础上增加“拓展”这一块，这样学生对“排列和组合”意义的理解就加深了印象。整堂课对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。

4、关注情感与评价激励。情感态度与自信心作为数学教育的目标之一，在学生的数学学习中起着非常重要的作用。在本节课中秦老师的教学语言生动又激励性，尤其是对学生的情感投入起着积极的激励作用，使得学生情不自禁地主动参与到数学活动

中来，同时也一次次体验到成功的愉悦。这样的教学，学生不只是学到了一些数学知识，更重要的是学会了用数学的眼光去观察生活，用比较准确的数学方法去解决生活中搭配问题。

总之，赵老师结合学生实际与教材内容，遵循新授课四步教学策略对本节课的设计，充分体现了赵老师先进的教学理念和追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。

第五篇：三年级《搭配中的学问》评课稿

三年级《搭配中的学问》评课稿

三年级《搭配中的学问》评课稿

一、评《搭配中的学问》一课

《搭配中的学问》，这部分内容在《新课标》中属于“综合与实践”领域，对这一领域的设计思路，课标中有这两段话是值得关注的：

1、是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。

2、合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。

由这两段话来观照“综合与实践”课，我们可以发现，关键词就是两个“数学活动”及“数学思考”。那这两方面是什么关系呢？是谁高谁低？还是并列？其实应该是相融互促的关系。即：数学活动要能启发促进学生思考；而学生的思考又帮助学生积累活动经验。这才是综合实践课的价值。

具体到这节课，我认为我们听这节课，最值得观察、思考的就是：操作活动是否有实效地促进了学生数学思维水平的不断提升？

以此来观照方老师的这节课，可以发现这节课在几个方面都给我们上好综合实践课做出了很好的示范：

1、活动有趣味

毕竟是三年级孩子，爱玩爱动。怎样把一个个零散的数学活动变成孩子们想参与爱参与的活动呢？方老师很有办法，她用“看、吃、玩”生活中孩子们最爱的三件事，串出一个情境串，吸引学生在数学活动中乐不思蜀。活动的趣味性是活动成功的前提和基础。

2、活动有层次

从用学具卡片摆搭配方法，到不用学具摆，用最简洁的方式表示搭配方法，这渐进的活动也迫使学生逐渐进入深层思考。每个活动都不是一场走秀，而是一场带着问题操作的数学头脑风暴，给孩子们带去深层体验与感悟，让每个孩子都有自己的学习经历与成长收获。

3、活动有比较 在各个活动汇报时，方老师很注意倾听孩子们的不同想法，并充分发挥教师的主导作用，引领学生适时地将不同想法进行比较。“你最喜欢哪一种方法”、“你还能表示得更简洁吗？”、“这两种方法有什么不一样？”等一系列追问，将学生的思考推进深化，很好地将“一一对应”、“优化”、“符合化”的数学思想方法暗藏于这些追问、思考中，提升了这节课的数学价值。

4、一点建议

三个情境活动汇报了各种搭配方法之后，是否能再次比较，找出各种方法的共同点：不管是文字连线、数字连线还是字母连线、图形连线，都是两类，两类之间的每一个都在进行一一对应的搭配。由此让最简洁的那副连线图成为模型牢牢刻印在孩子们的心中。

二、评《什么是周长》一课

《什么是周长》一课是新教材一节经典的概念教学课。在原有的旧教材中是没有这节课的，课改后，各版本教材都在教学长方形正方形周长之前，特意安排一节课来让学生体验理解周长概念，可见这个概念、这节课是非常重要的。因为它不仅是后续学习长方形正方形等周长的基础，也是六年级学习圆的周长及与圆相关的不规则图形的周长的基础。

但是这节课又是很难上的，因为概念如何内化是很难的。我曾经听过很多次《周长》一课，都存在一些问题。如揭示定义过于轻率，都是通过一个情境、一个活动就出示了周长的定义，好像学生会读会记那句话就是理解了周长；又如教学内容整合不当，层次杂乱，认识了周长后又进行描边线的活动；还如习题安排过多，堆砌了各种求周长、量周长、比周长的习题等等。这些问题凸显出，很多教师对于周长概念的教学浮于表面、未及内心，没有顾及学生对周长概念的真正体验、感知及内化。

周长概念的本质是什么？蕴含着怎样的教学价值？如何让学生内化周长概念？这些是值得我们课前思考的，是我们上好课的基础。事实上，周长是研究一个平面图形的度量特征，是对“一维空间”（线）的度量。认识周长，首先要明确度量的对象，即图形的“边线”；然后再明确度量的长度，而在比较或度量长度时，有些可以用直尺直接度量，还有一些需要想办法把不能直接度量的转化为能直接度量的，其思想就是“化曲为直”。由此可见，周长概念本身是有层次，有内涵的。周长概念的内化就应该是可递进的、可转化的、可变化的。以此来观察思考王老师的这节课，可谓是“活动丰富体验深刻”，有几点非常值得我们学习：

1、逐步推进，体验有层次

对周长概念的剖析可知，周长概念本身可分解为两层含义：一周→一周的长度。与此相对应的适于学生的数学活动也可分为两层：描一描→量一量。王老师在课中很好地把握了这个层次，不急不躁，逐步推进,先是看一看、比一比，再是描一描、摸一摸，让学生体验“周”的含义；然后是是估一估、量一量、数一数，让学生体验“周长”的含义；在学生对“周长”的理解内存于心，呼之欲出之时，再揭示周长的定义，非常恰当，水到渠成。

2、直观演示，体验很简明

如何使学生从对“周”的理解进一步达到对“周长”的理解，王老师在两者之间有个独具匠心的设计。就是在指一指教具三角形和圆形的一周边线之后，让学生估计一个三角形和一个圆一周边线谁长谁短，并且还将两个图形的边线给拉直，进行比较。这样做至少有两点好处：

①对周长的概念理解非常直观明晰。既直观看到周长本质上就是“线”，不是“面”；又明确了周长“是可以度量的”。一举轻松突破了周长内涵的两个方面，给学生留下了深刻印象。

②在将圆的一周边线拉直的过程中，潜移默化地暗示、渗透了“化曲为直”的方法和思想，给学困生后续的学习思考提供了示范。

3、动手动脑，体验能深入

王老师在这节课中，不断以“动手”促“动脑”，不断促进孩子们对周长深入体验。如描一描、指一指的操作；估一估、数一数的操作；尤其是小组协作量一量的操作；这样不同程度的操作，促进了不同程度的思考，使学生对周长概念的体验逐渐深入、逐渐内化。

4、从学到用，体验更丰富

在课内安排了一系列活动，明确了周长的含义之后，王老师还紧密联系生活实际，出示了量头围、腰围、做相框等生活中应用周长的事例，再次回归生活，为周长寻求生活情境的释义。这样的做法，既使得学生感受到生活与周长的联系，又拓宽了学生对周长的体验，对周长的理解更实际、更丰富。

5、一点建议

后面的估一估、数一数、量一量这三个环节可否调整为估一估、量一量、数一数？因为估和量用的是同样的学具，目的都是为了理解“周长”之“长”这层含义；从学习心理来看，学生在估了之后，是很想也很习惯去量出准确长度的，为何不顺势而为呢？至于数一数这个环节，教材就是安排在量一量之后，并且配上了格子图。乍一看，似乎比量一量要容易，应该先数再量；细思量，本意是故意走进学生的思维误区，用面积进行干扰，再通过辨析排除干扰，更深刻地理解“周长”为线而非面。所以，数一数还是要放在量一量之后，并进行深度设计。