第一篇：小学数学教学研究期末综合复习题
一、单项选择题：
1．下列不属于数学性质特征的是（C）。
A抽象性 B严谨性 C客观性 D应用广泛性 2．下列不属于生活数学特征的是（D）。
A经验符号 B非形式化 C实践活动 D逻辑和推理 3．“算法化”是以（A）为价值取向的。
A功利 B数学素养 C数学家 D逻辑思维 4．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（A）
A大众化 B公理化 C逻辑化 D算法化 5．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（C）。A大众化 B形式化 C算法化 D公理化
6．课程是由教师、学生、教材与（D）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。
A目标 B内容 C学具 D环境
7．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（A）等等的特征。
A记忆为主的课堂教学 B多元化的学习评价 C多样化的课程内容 D发展性的课程目标。8．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（C）。A基础性 B普及性 C科学性 D发展性
9．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（D）A学生的需要观 B国家的需要观 C生活的需要观 D儿童的发展观 10．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。
A注重问题解决 B注重数学应用 C注重逻辑推理 D注重数学交流 11．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。
A数与代数 B统计与概率 C空间观念 D情感与态度
12．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容的是（D）。A 数感 B空间观念 C 应用意识 D数学思考
13．新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及（D）等四个领域。
A解决问题 B符号感 C推理能力 D实践与综合应用 14．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（B）。A基础性原则 B学术性原则
C可接受性与发展性相结合原则 D统一性与灵活性相结合的原则 15．下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（A）。
A统一性原则 B循序渐进原则 C简明性原则 D渗透性原则 16．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（A）两类。A发现学习B知识学习C技能学习D问题解决学习17．下列不属于知识学习某一阶段的是（C）。
A选择阶段 B领会阶段 C问题阶段 D习得阶段 18．小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及（A）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。
A策略性知识 B过程性知识 C技能性知识 D概念性知识 19．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与（D）等三类。
A逆运算 B数量关系 C解题思路 D策略 20．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。
A语言表述阶段 B理解结构阶段 C学会解题阶段 D符号运算阶段 21．发现学习教学模式的教学流程主要有：创设情境、（B）、检验假设和总结运用等四个阶段。
A独立探究 B提出假设 C理解发现 D动手操作 22．“再创造”学习理论的核心概念是（A）。
A数学化 B认知 C参与 D学习准备 23．数学课堂教学过程就是（B）的过程。
A接受知识 B数学活动 C传递数学 D解题训练 24．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（C）的关系。A传递与接受 B控制与被控制 C交互主体 D知与不知
25．现代理论认为，学习是一个（A）的过程。A 建构 B 吸纳 C 传递 D 训练
26．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 “定向环节”、“行动环节”以及（D）三个基本环节组成的环状结构。
A感受环节 B执行环节 C运动环节 D反馈环节 27．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B）。A客体性 B思考性 C单一性 D接受性 28．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（D）。
A准备原则 B活动原则 C个别适应的原则 D需要原则 29．“以事实为基础的问答策略”称之为（B）。
A照本宣科型策略 B简单对话型策略 C任务驱动策略 D思维交互型策略 30．由教师先创设一个能刺激学生探究的具有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（B）。A 交互式问题解决策略 B 探索－发现式策略 C Hands on活动策略 D 照本宣科策略
31．通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（A）。A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略 C Hands on活动策略 D照本宣科策略
32．主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（A）的教学组织类型。A接受型的教学组织 B问题解决型教学组织 C探索－发现型教学组织 D自主型的教学组织 33．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）。A导向价值 B甄别价值 C反馈价值 D诊断价值 34．以下不属于学习评价目的的是（C）。
A师生活动质量的判断 B进一步明确学习目标 C依据学业对学生排序 D为师生活动提供反馈 35．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B）。
A目标取向的评价 B量化的评价 C主体取向的评价 D过程取向的评价
36．以科学实证主义为哲学基础的评价是（B）。
A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价 D质性的评价 37．以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（D）。
A形成性评价 B量化的评价 表现性评价 D质性的评价 38．概念与词汇的关系是（B）关系。
A一一对应 B内容与形式 C内涵与外延 D抽象与概括 39．概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（D）。A定义 B抽象 C符号 D外延
40．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（B）等三个环节。
A表征 B简化 C描述 D思考
41．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（A）关系。A属种 B交叉 C对立 D同一 42．从正方形中抽象出长方形的过程称之为（C）。
A强抽象 B概括 C弱抽象 D分离 43．不属于运算心理活动过程特征的是（B）。
A心智技能和动作技能协作 B运算方法和运算技巧结合 C外部操作和内部思维同步 D形象感知和抽象思维统和
44．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。
A数的认识 B运算方法 C简便运算 D理解算理 45．运算法则的理论依据可以称之为（C）。A方法 B性质 C算理 D规则 46．小学数学运算规则的学习是以（B）学习为起点的。A方法 B认数 C概念 D性质 47．不属于小学数学运算规则学习特点的是（D）。
A淡化证明 B逐步深化 C合情推理 D注重命题 48．不属于小学空间几何特征的是（B）。
A 直观几何 B证明几何 C经验几何 D实验几何 49．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（D）。A概念 B图像 C性质 D表象
50．不属于描述空间对象量的方面概念的是（B）。
A长度 B测量 C面积 D体积、51．空间定位不包括（A）。
A空间形式 B空间方位 C空间大小 D空间距离 52．儿童几何学习的起点主要是（B）。
A已有概念 B生活经验 C公理体系 D几何命题 53.问题的主观方面就是指（B）。A 问题的起始状态 B问题空间 C 问题的目标状态D问题的中间状态 54.问题的客观方面就是指（A）。
A课题范围 B问题空间 C目标状态 D起始状态 55.问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（A）等。A 状态 B 运算 C 问题 D 方法
56.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。
A 填补认知空隙 B执行方案 C 反思修正 D调查资料 57.从问题解决的心理过程看，背景命题的检索阶段就是（B）阶段。
A 理解问题 B设计方案 C 执行方案 D评价结果 58．不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（C）。
A形成合理解读数据的能力 B提高科学认识客观世界的能力 C获得绘制图表的能力 D发展在现实情境中解决实际问题的能力 59．不属于儿童形成统计思想过程特征的是（A）。
A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的 C 对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 60．不属于儿童概率思想发展的过程特征的是（C）。A对事件发生可能性的认识是逐步发展的 B对事件发生的可能性认识受到经验的制约 C对事件发生的可能性认识是建立在计算之上的 D对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持
二、判断题：
1．数学是一门直接处理现实对象的科学。（×）2．作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。（√）3．当今人们对课程内涵的界定已呈多元化的格局。（√）4．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。（√）
5．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。（×）
6．小学数学中的“量与计量”知识属于“常规法则”中的重要内容。（√）7．小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。（√）
8．将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。（√）
9．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（×）
10．范例教学强调利用人类认识客观世界的规律来组织教学。（√）11．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。（×）12．课堂学习中教师的主导作用是通过控制予以体现的。（×）13．“教学活动的过程特征”是课堂活动的基本构成要素之一。（√）14．教学方法是一个稳定不变的程序结构。（×）15．启发式谈话法中的师生的对话是以理解为核心的。（√）16．好的教学方法应当能刺激学生的参与。（√）
17．以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（√）
18．常模参照评价是一种相对评价。（√）19．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。（×）20．指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。（×）21．判断和推理是思维的两个基本形式。（√）22．概念是分析与综合的结果。（×）23．运算法则是关于运算方法和程序的规定。（√）24．关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。（×）25．空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。（√）
26．小学的几何属于一种论证几何。（×）27.问题的条件信息就是指已经给出的数据。（×）28.数学问题的条件信息包括给定的某种状态。（√）29．儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的。（√）30．儿童的统计知识的学习重点就是要能学会制作统计图表。（×）
三、填空题：
1．数学学科具有抽象性、严谨性、运用的广泛性等特征。
2．数学的严谨性特征体现在它的逻辑性、精确性以及系统性等方面。
3．通常认为数学的课程目标可以分为实用知识、学科知识以及文化素养 等三类。
4．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三位一体的课程功能。
5.国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出切近儿童生活、强化过程体验、注意探究发现等价值取向发展上的特征。
6.我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践活动或综合运用这四个领域。
7.按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为知识学习、技能学习以及问题解决学习等三类。
8.知识学习过程大致包含了选择阶段、领会阶段、习得阶段以及巩固阶段等这样几个阶段。
9.发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意教师创设的问题情境必须有效、教师要注意儿童发现知识的过程以及教师在发现教学过程中要注意适时指导等三个问题。
10.探究教学模式的基本流程是设置问题情境、提出假设、获得结论以及反思评价等。
11.课堂教学中的学生参与主要指行为参与、情感参与、以及认知参与等。12．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括兴趣、动机、自信心以及态度等因素。
13．小学数学的教学组织主要有接受型的教学组织、问题解决型教学组织以及自主型的教学组织等三种不同的类型。
14．常见的小学数学教学方法包括叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法以及“实验法”、“练习法”等。
15．学习评价除了具有“导向”、“反馈”等价值外，还应具有诊断、激励、研究等价值。
16.儿童学习数学概念的过程大致可以分为感知阶段、表象阶段以及 概念阶段等三个阶段。
17.在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用情境导入、活动导入以及 问题导入等策略。
18．空间定位包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别。
19．数学问题解决的基本心理模式是理解问题、设计方案、执行方案以及“评价结果”等四个心理过程。
20．小学数学统计教学的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增加在数学活动中的体验以及强化将知识运用于现实情境等。
四、简答题：
1．简述数学素养的基本内涵。
答案：数学素养的基本内涵：懂得数学的价值；对自己的数学能力有信心；有解决现实数学问题的能力；学会数学交流；学会数学的思想方法。2．简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面。
答案：当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在以下五个方面：第一，注重问题解决；第二，注重数学应用；第三，注重数学交流；第四，注重数学思想方法；第五，注重培养学生的态度情感与自信心。3．简述选择小学数学课程内容的基本原则有哪些？
答案：选择小学数学课程内容的基本原则有四个：基础性原则；可接受性与发展性相结合的原则；统一性与灵活性相结合的原则；教育作用原则。
4．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。答案：国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有如下三个共同性的特征：在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向；在呈现上表现出“强化过程体验” 的价值取向；在组织上表现出“注意探究发现”的价值取向。
5．简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。
答案：认知迁移的实现主要取决于如下四个因素：对象的共同因素；已有经验的概括水平；定势的作用；学习的指导。
6．简述探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。
答案：探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题：第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。第二，注意学习材料的选择与呈现。第三，注意教师引导的适度性。第四，加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。7．简述在课堂学习中的师生相互作用方式。
答案：在课堂学习中的师生相互作用方式是：教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。具体地说，教师的主导作用通过切合的引导予以体现；对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；课堂教学是一个人际之间充分交流与分享的过程。
8．简述现代课堂学习中教学组织策略的特点。
答案：现代课堂学习中教学组织策略的特点有三个:运用情境的方式呈现学习任务；数学活动是以任务来驱动的；探索是数学活动的重要形式。9．简述常见的教学手段有哪些？
答案：常见的教学手段有：操作材料；辅助学具；电化设备；计算机技术等四类。10．简述小学数学学业评价的基本内容有哪些？
答案：小学数学学业评价的基本内容有如下七个方面：对数学的价值的了解；数学知识意义的建构；数学技能的形成；数学问题解决能力水平；数学思想与方法的获得；数学学习的态度与情感；数学学习的自信心。11．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？
答案：在概念引入阶段主要可以运用如下一些策略：生活化策略；操作性策略；情境激发策略；知识迁移策略。
12．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？
答案：可以从如下三方面去发展儿童的良好的数感：（1）在实际的情境中形成数的意义。即在实际情境中认识数；在实际情境中运用数；（2）具有良好的数的位置感和关系感。即发展数的良好位置感；对各种数的关系有敏锐的反应。（3）对数和数的运算实际意义有所理解。
13．简述小学数学几何学习的主要特点。答案：小学数学几何学习的主要特点是：（1）经验是儿童几何学习的起点；（2）操作是儿童构建空间表象的主要形式。14.简述数学问题的基本结构。
答案：数学问题的基本结构:数学问题是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息系统，它主要由以下三种成分构成：条件信息、目标信息、运算信息。15．简述儿童概率思想发展的过程特征。
答案： 在儿童概率思想发展的这个过程中，主要会表现出如下一些特点：（1）对事件发生可能性的认识是逐步发展的；（2）对事件发生的可能性认识受到经验的制约；
（3）对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。
第二篇：小学数学教学研究复习题
小学数学教学研究2017春网上终结性考试综合练习
单项选择题：
1．下列不属于数学性质特征的是（）。答案：C 客观性 2．下列不属于生活数学特征的是（）。答案：D逻辑和推理
3．“算法化”是以（）为价值取向的。答案：A功利 4．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（）答案A大众化 5．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（）答案C算法化 6．课程是由教师、学生、教材与（）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。答案D环境
7．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（）等等的特征。答案A记忆为主的课堂教学 8．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（）。A基础性 B普及性 C科学性 D发展性 答案：C 9．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（）等。
A学生的需要观 B国家的需要观 C生活的需要观 D儿童的发展观 答案：D 10．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（）。A注重问题解决 B注重数学应用 C注重逻辑推理 D注重数学交流
答案：C 11．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（）等四个纬度。A数与代数 B统计与概率 C空间观念 D情感与态度 答案：D 12．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容的是（）。
A 数感 B空间观念 C 应用意识 D数学思考 答案：D 13．新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及（）等四个领域。A解决问题 B符号感 C推理能力 D实践与综合应用 答案：D
14．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（）。A基础性原则 B学术性原则
C可接受性与发展性相结合原则 D统一性与灵活性相结合的原则 答案：B 15．下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（）。A统一性原则 B循序渐进原则 C简明性原则 D渗透性原则 答案：A 16．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（）两类。A发现学习B知识学习C技能学习D问题解决学习答案：A 17．下列不属于知识学习某一阶段的是（）。A选择阶段 B领会阶段 C问题阶段 D习得阶段 答案：C 18．小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及（）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。
A策略性知识 B过程性知识 C技能性知识 D概念性知识 答案：A 2
19．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与（）等三类。A逆运算 B数量关系 C解题思路 D策略 答案：D 20．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（A语言表述阶段 B理解结构阶段 C学会解题阶段 D符号运算阶段 答案：C 21．发现学习教学模式的教学流程主要有：创设情境、（用等四个阶段。
A独立探究 B提出假设 C理解发现 D动手操作 答案：B 22．“再创造”学习理论的核心概念是（）。A数学化 B认知 C参与 D学习准备 答案：A 23．数学课堂教学过程就是（）的过程。A接受知识 B数学活动 C传递数学 D解题训练 答案：B 24．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（A传递与接受 B控制与被控制 C交互主体 D知与不知 答案：C 25．现代理论认为，学习是一个（）的过程。A 建构 B 吸纳 C 传递 D 训练 答案：A
。）、检验假设和总结运））的关系。
26．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由 “定向环节”、“行动环节”以及（）三个基本环节组成的环状结构。A感受环节 B执行环节 C运动环节 D反馈环节 答案：D 27．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（）。A客体性 B思考性 C单一性 D接受性 答案：B 28．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（）。A准备原则 B活动原则 C个别适应的原则 D需要原则 答案：D 29．“以事实为基础的问答策略”称之为（）。
A照本宣科型策略 B简单对话型策略 C任务驱动策略 D思维交互型策略 答案：B 30．由教师先创设一个能刺激学生探究的具有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（）。A Hands on活动策略 B 照本宣科策略 C 交互式问题解决策略 D探索－发现式策略 答案：D 31．通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（）。A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略 C Hands on活动策略 D照本宣科策略 答案：A 32．主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（）的教学组织类型。A接受型的教学组织 B问题解决型教学组织 C探索－发现型教学组织 D自主型的教学组织 答案：A 33．下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。A导向价值 B甄别价值 C反馈价值 D诊断价值 答案：B 34．以下不属于学习评价目的的是（）。
A师生活动质量的判断 B进一步明确学习目标 C依据学业对学生排序 D为师生活动提供反馈 答案：C 35．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（）。A目标取向的评价 B量化的评价 C主体取向的评价 D过程取向的评价 答案：B 36．以科学实证主义为哲学基础的评价是（）。A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价 D质性的评价 答案：B 37．以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（）。A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价 D质性的评价 答案：D 38．概念与词汇的关系是（）关系。
A一一对应 B内容与形式 C内涵与外延 D抽象与概括 答案：B 39．概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（）。A定义 B抽象 C符号 D外延 答案：D 40．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（）等三个环节。
A表征 B简化 C描述 D思考 答案：B 41．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（）关系。A属种 B交叉 C对立 D同一 答案：A 42．从正方形中抽象出长方形的过程称之为（）。A强抽象 B概括 C弱抽象 D分离 答案：C 43．不属于运算心理活动过程特征的是（）。
A心智技能和动作技能协作 B运算方法和运算技巧结合 C外部操作和内部思维同步 D形象感知和抽象思维统和 答案：B 44．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（）等一些内容。
A数的认识 B运算方法 C简便运算 D理解算理 答案：B 45．运算法则的理论依据可以称之为（）。A方法 B性质 C算理 D规则 答案：C 46．小学数学运算规则的学习是以（）学习为起点的。A方法 B认数 C概念 D性质 答案：B 47．不属于小学数学运算规则学习特点的是（）。
A淡化证明 B逐步深化 C合情推理 D注重命题 答案：D 48．不属于小学空间几何特征的是（）。A 直观几何 B证明几何 C经验几何 D实验几何 答案：B 49．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（）。A概念 B图像 C性质 D表象 答案：D 50．不属于描述空间对象量的方面概念的是（）。A 测量 B 面积 C 体积 D长度 答案：A 51．空间定位不包括（）。
A空间形式 B空间方位 C空间大小 D空间距离 答案：A 52．儿童几何学习的起点主要是（）。A已有概念 B生活经验 C公理体系 D几何命题 答案：B 53.问题的主观方面就是指（）。
A 问题的起始状态 B问题空间 C 问题的目标状态 D问题的中间状态 答案：B 54.问题的客观方面就是指（）。
A课题范围 B问题空间 C目标状态 D起始状态 答案：A 55.问题的条件信息包括“数据”、“关系”和（）等。A 状态 B 运算 C 问题 D 方法 答案：A 56.数学问题解决的基本心理模式是“理解问题”、“设计方案”、（）和“评价结果”。
A 填补认知空隙 B执行方案 C 反思修正 D调查资料 答案：B 57.从问题解决的心理过程看，背景命题的检索阶段就是（）阶段。
A 理解问题 B设计方案 C 执行方案 D评价结果 答案：B 58．不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（）。
A形成合理解读数据的能力 B提高科学认识客观世界的能力 C获得绘制图表的能力 D发展在现实情境中解决实际问题的能力 答案：C 59．不属于儿童形成统计思想过程特征的是（）。A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的 C 对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 答案：A 60．不属于儿童概率思想发展的过程特征的是（）。A对事件发生可能性的认识是逐步发展的 B对事件发生的可能性认识受到经验的制约 C对事件发生的可能性认识是建立在计算之上的 D对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持 答案：C
一、判断题：30道
只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．数学是一门直接处理现实对象的科学。（）答案：×
2．作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。（）答案：√
3．当今人们对课程内涵的界定已呈多元化的格局。（）答案：√
4．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。（）答案：√
5．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。（）答案：×
6．小学数学中的“量与计量”知识属于“常规法则”中的重要内容。（）答案：√
7．小学数学课程内容的选择必须要考虑儿童的可接受能力。（）答案：√
8．将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式称为接受学习。（）答案：√
9．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（）答案：×
10．范例教学强调利用人类认识客观世界的规律来组织教学。（）答案：√
11．探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的教学方式。（）答案：×
12．课堂学习中教师的主导作用是通过控制予以体现的。（）答案：×
13．“教学活动的过程特征”是课堂活动的基本构成要素之一。（）答案：√ 14．教学方法是一个稳定不变的程序结构。（）答案：×
15．启发式谈话法中的师生的对话是以理解为核心的。（）答案：√
16．好的教学方法应当能刺激学生的参与。（）答案：√
17．以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价是表现性评价。（）答案：√
18．常模参照评价是一种相对评价。（）答案：√
19．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某种鉴定。（）答案：×
20．指学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。（）答案：×
21．判断和推理是思维的两个基本形式。（）答案：√
22．概念是分析与综合的结果。（）答案：×
23．运算法则是关于运算方法和程序的规定。（）答案：√
24．关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。（）答案：×
25．空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。（）答案：√
26．小学的几何属于一种论证几何。（）答案：×
27.问题的条件信息就是指已经给出的数据。（）答案：×
28.数学问题的条件信息包括给定的某种状态。（）答案：√ 29．儿童的统计观念是伴随着操作活动逐步形成的。（）答案：√
30．儿童的统计知识的学习重点就是要能学会制作统计图表。（）答案：×
二、填空题：20道
1．数学学科具有、、等特征。
答案：抽象性、严谨性、运用的广泛性
2．数学的严谨性特征体现在它的、以及 等方面。答案：逻辑性、精确性、系统性
3．通常认为数学的课程目标可以分为、以及 等三类。答案：实用知识、学科知识、文化素养
4．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面全面体现、以及 三位一体的课程功能。
答案：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观
5.国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出、、等价值取向发展上的特征。答案：切近儿童生活、强化过程体验、注意探究发现
6.我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为、、以及实践活动或综合运用这四个领域。答案：数与代数、空间与图形、统计与概率
7.按照学习的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为、以及 等三类。答案：知识学习、技能学习、问题解决学习
8.知识学习过程大致包含了、、以及巩固阶段等这样几个阶段。答案：选择阶段、领会阶段、习得阶段
9.发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意、以及 等三个问题。
答案：教师创设的问题情境必须有效、教师要注意儿童发现知识的过程、教师在发现教学过程中要注意适时指导
10.探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。答案：设置问题情境、提出假设、获得结论
11.课堂教学中的学生参与主要指、、以及 等。
答案：行为参与、情感参与、认知参与
12．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括、、以及态度等因素。
答案：兴趣、动机、自信心 13．小学数学的教学组织主要有、以及 等三种不同的类型。
答案：接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织
14．常见的小学数学教学方法包括、、以及“实验法”、“练习法”等。答案：叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法
15．学习评价除了具有“导向”、“反馈”等价值外，还应具有、、等价值。答案：诊断、激励、研究
16.儿童学习数学概念的过程大致可以分为、以及 等三个阶段。答案：感知阶段、表象阶段、概念阶段
17.在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用、以及 等策略。答案：情境导入、活动导入、问题导入 18．空间定位包括对物体的、以及 等的识别。
答案：空间方位、空间距离、空间大小 19．数学问题解决的基本心理模式是、、以及“评价结果”等四个心理过程。答案：理解问题、设计方案、执行方案
20．小学数学统计教学的主要策略有、以及 等。答案：关注儿童对现实生活的经历、增加在数学活动中的体验、强化将知识运用于现实情境
三、简答题：18道 1．简述数学素养的基本内涵。答案：数学素养的基本内涵：
懂得数学的价值； 对自己的数学能力有信心； 有解决现实数学问题的能力； 学会数学交流； 学会数学的思想方法。（漏答一个要点扣2分）
2．简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面。答案：当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在以下五个方面：
第一，注重问题解决； 第二，注重数学应用； 第三，注重数学交流； 第四，注重数学思想方法；
第五，注重培养学生的态度情感与自信心。（漏答一个要点扣2分）
3．简述选择小学数学课程内容的基本原则有哪些？ 答案：选择小学数学课程内容的基本原则有四个：
基础性原则；
可接受性与发展性相结合的原则； 统一性与灵活性相结合的原则； 教育作用原则。
（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）
4．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 答案：
①注重问题解决； ②注重数学运（应）用； ③注重数学思想与数学交流； ④注重信息处理； ⑤注重数学体验； ⑥注重数学活动；
（每个要点2分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）
5．简述国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同性的特征。答案：国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有如下三个共同性的特征：在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向； 在呈现上表现出“强化过程体验” 的价值取向； 在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。（每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）6．简述认知迁移的实现主要取决于哪些因素。答案：认知迁移的实现主要取决于如下四个因素：
对象的共同因素； 已有经验的概括水平； 定势的作用； 学习的指导。
（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）
7．简述探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题。答案：探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意以下几个问题：
第一，注意探究教学模式对学习主体的适用性。第二，注意学习材料的选择与呈现。第三，注意教师引导的适度性。
第四，加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）8．简述在课堂学习中的师生相互作用方式。
答案：在课堂学习中的师生相互作用方式是：教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（6分）
具体地说，教师的主导作用通过切合的引导予以体现；对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；课堂教学是一个人际之间充分交流与分享的过程。（6分）9.简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。
所谓学生参与，主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。（3分）
①行为参与。行为参与主要指学生在课堂学习中的行为表现；
②情感参与。情感参与主要指学生在课堂学习中所获得的情感体验；
③认知参与。认知参与主要指学生在课堂学习中所表现出来的思维水平与层次；
（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）10.．简述现代课堂学习中教学组织策略的特点。答案：现代课堂学习中教学组织策略的特点有三个: 运用情境的方式呈现学习任务； 数学活动是以任务来驱动的； 探索是数学活动的重要形式。
（每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）11．简述常见的教学手段有哪些？ 答案：常见的教学手段有：
操作材料； 辅助学具； 电化设备；
计算机技术等四类。
（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）12．简述小学数学学业评价的基本内容有哪些？ 答案：小学数学学业评价的基本内容有如下七个方面：
对数学的价值的了解； 数学知识意义的建构； 数学技能的形成； 数学问题解决能力水平； 数学思想与方法的获得； 数学学习的态度与情感； 数学学习的自信心。
（漏答一个要点扣2分）
13．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？ 答案：在概念引入阶段主要可以运用如下一些策略：
生活化策略； 操作性策略； 情境激发策略； 知识迁移策略。
（每个要点3分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）14.简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
①情境导入。
②活动导入。
③问题导入。
（每个要点4分。没有适当展开的，酌情扣2～3分）15．简述可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？ 答案：可以从如下三方面去发展儿童的良好的数感：
（1）在实际的情境中形成数的意义。即在实际情境中认识数；在实际情境中运用数；
（2）具有良好的数的位置感和关系感。即发展数的良好位置感；对各种数的关系有敏锐的反应。（3）对数和数的运算实际意义有所理解。（每个要点4分）
16．简述小学数学几何学习的主要特点。答案：小学数学几何学习的主要特点是：（1）经验是儿童几何学习的起点；
（2）操作是儿童构建空间表象的主要形式。（每个要点6分，没有适当展开的，酌情扣2～3分）17.简述数学问题的基本结构。
答案：数学问题的基本结构:数学问题是一组尚未达到目标状态的、有待加工处理的信息系统。（6分）它主要由以下三种成分构成：
条件信息、目标信息、运算信息。（每个要点2分）18．简述儿童概率思想发展的过程特征。
答案： 在儿童概率思想发展的这个过程中，主要会表现出如下一些特点：
（1）对事件发生可能性的认识是逐步发展的；（2）对事件发生的可能性认识受到经验的制约；（3）对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。（每个要点4分，没有适当展开的，酌情扣2～3分）
第三篇：小学数学教学研究复习题
小学数学教学研究期末复习题参考
一、单项选择题
1.下列不属于数学性质特征的是（C）。A 抽象性 B 严谨性 C 客观性 D 应用广泛性 2.下列不属于生活数学特征的是（D）。
A经验符号B非形式化C实践活动D逻辑和推理 3．“算法化”是以（A）为价值取向的。A功利B数学素养 C数学家D逻辑思维
4．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（A）。
A大众化 B公理化 C逻辑化D算法化
5．以功利为价值取向的数学教育价值追求可以称之为（C）。A 大众化 B形式化 C 算法化 D 公理化
6．下列不属于数学素养特征的是（A）
A 精确性 B 发展性 C 过程性 D 实践性
7．下列不属于数学素养内涵的是（B）
A 数学思想 B解题能力 C 数学交流 D 数学价值
8．皮亚杰的“前运算阶段为主向具体运算阶段过度”阶段，相当于布鲁纳的分类来说，就是（B）阶段。
A 映象式阶段 B动作式阶段 C 符号式阶段 D映象式阶段向符号式阶段过度 9．对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及（D）。A 科学数学观 B抽象数学观 C 形式数学观 D 生活数学观 10．小学数学学科内容的呈现具有（B）的特征。
A 系统性 B直观性 C 精确性 D 完整性
11．借以认出对象和现象的一种逻辑方法称之为（D）。A 分析 B综合 C 观察 D 比较 12．从一种判断作出另一种判断的思维过程称之为（D）。A 分析 B综合 C 判断 D 推理 13．课程是由教师、学生、教材与（D）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。A 目标 B 内容 C 学具 D 环境
14．传统的小学数学课程结构具有“学术中心的课程开发”、“学科取向的课程组织”、“螺旋式的课程结构”以及（A）等等的特征。
A记忆为主的课堂教学B多元化的学习评价C多样化的课程内容D发展性的课程目标。15．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（C）。
A基础性 B普及性 C科学性 D发展性
16．影响小学数学课程目标的基本因素有“社会的进步”、“数学的发展”以及（D）等。
A学生的需要观B国家的需要观 C生活的需要观D儿童的发展观 17．下列不属于当今国际小学数学课程目标特征的是（C）。
A 注重问题解决 B 注重数学应用 C 注重逻辑推理 D 注重数学交流 18．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和（B）。A 知识性目标 B 过程性目标 C 技能性目标 D 总体性目标 19．下列不属于“客观性知识”的是（C）。
A 运算规则 B 数的概念 C 图形分解的思路 D 不同量之间的关系 20．我国21世纪小学数学新课程目标加强了过程目标与（B）。A 知识性目标 B 体验性目标 C 技能性目标 D 总体性目标 21．数学的学科的目标不包括（D）。
A 运算能力 B 解决问题能力 C 数学交流 D 欣赏数学之美
22．我国21世纪小学数学课程的总体目标具体化表现在：知识与技能、数学思考、解决问题和（A）。A 情感与态度 B 运算与技能C 数学交流D自信心
23.新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D）等四个纬度。A 数与代数 B 统计与概率 C 空间观念 D 情感与态度 24．下列不属于从数学活动的素养切入而概括出的新世纪我国数学课程内容（D）。A数感B空间观念 C应用意识D数学思考 25．新世纪我国数学课程内容从知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及（D）等四个领域。A解决问题B符号感C推理能力D实践与综合应用 26．下列不属于选择小学数学课程内容的基本原则的是（B）。
A基础性原则 B学术性原则 C可接受性与发展性相结合原则 D统一性与灵活性相结合的原则
27．下列不属于小学数学课程内容的编排原则的是（A）。A 统一性原则 B 循序渐进原则 C 简明性原则 D 渗透性原则
28．传统的小学数学课程内容的呈现具有“螺旋递进的体系组织”、“逻辑推理的知识呈现”和（C）等这样三个特征。
A 论述体系的归纳式 B 以计算为主线 C 模仿例题式练习配套 D 训练体系的网络式 29．下列不属于传统小学数学课程内容的有（B）。
A 代数初步知识 B 概率知识 C 几何初步知识 D 量与计量知识 30．我国21世纪小学数学课程标准将内容分为数与代数、（C）、统计与概率、实践活动或综合运用等四个领域。
A 应用题 B 运算 C 空间与图形 D 量与计量
31．模仿例题式的配套练习包括“完全模仿式配套”和（C）。
A 不完全模仿式配套 B 完全创造式配套 C 综合拓展式配套 D 层次性配套 32．国际上小学数学课程内容在选择上表现出（A）的价值取向的特点。A 贴近儿童生活 B 强化过程体验 C 注重探究发现 D 倡导解题训练
33．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受性学习”和（A）两类。
A 发现学习B 知识学习C 技能学习D 问题解决学习
34．下列不属于知识学习某一阶段是（C）。A选择阶段B领会阶段C问题阶段D习得阶段 35．小学数学学习中存在着“陈述性知识”、“程序性知识”以及（A）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。A策略性知识B过程性知识 C技能性知识D概念性知识 36．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为“认知”、“操作”与（D）等三类。A逆运算B数量关系
C解题思路D策略
37．下列不属于儿童数学问题解决能力发展阶段的是（C）。A 语言表述阶段 B 理解结构阶段 C 学会解题阶段 D 符号运算阶段
38．从问题解决的活动性质看，儿童具有个性特征的数学能力类别主要有逻辑型和（D）两种。
A几何型 B 具体型 C 概括型 D 计算型
39．儿童在数学能力的结构类型中所表现出来的差异主要有分析型、几何型和（C）三种。
A 计算型 B 具体型 C 调和型 D 概括型
40．以语言为媒介的知识（概念）的间接的、动态的建构过程可以称之为（A）。
A 知识学习B 技能学习C 问题解决学习D 接受学习41．技能可以为动作技能与（A）两类。
A 心智技能 B 解题技能 C 学习技能D制作技能
42、小学儿童已经开始建立了守恒性原则与（C）这两个最基本的逻辑原则。
A 分类规则 B 定量性 C 可逆性 D 推理规则
43、从数学思维的直觉性看，认知学习中的数学能力可以分为“分析-逻辑性”和（A）两类。
A 几何—直觉型 B 分析—批判型 C 综合---概括型 D 计算---逻辑型
44．程序教学的理论基础是（A）。A 行为主义B格式塔理论C人本主义D“数学化”理论
45．范例教学模式在教学内容上要突出“基本性”、“基础性”和（A）这三个特征。A范例性B专题性 C发现性D发生性
46．发现学习教学模式的教学流程主要有：创设情境、（B）、检验假设和总结运用等四个阶段。A独立探究B提出假设 C理解发现D动手操作
47．“再创造”学习理论的核心概念是（A）
A数学化 B认知
C参与D学习准备
48．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B）。A 客体性 B 思考性C 单一性 D 接受性 49．主要通过教师在课堂学习中的各种提示性活动，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能的属于（A）的教学组织类型。
A 接受型的教学组织 B 问题解决型教学组织 C 探索－发现型教学组织 D 自主型的教学组织
50．数学课堂教学过程就是（B）的过程。A接受知识B 数学活动C传递数学D解题训练51．在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个（C）的关系。A传递与接受B控制与被控制 C交互主体D知与不知
52．现代理论认为，学习是一个（A）的过程。
A建构 B吸纳
C传递D训练
53．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个“定向环节”、“行动环节”以及（D）基本环节组成的环状结构。A感受环节 B执行环节 C运动环节D反馈环节
54．下列不属于传统的小学数学学习方式特点的是（B）。A 客体性 B 思考性 C 单一性 D 接受性
55．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及（C）。A 探究参与 B 问题参与C 认知参与 D 评价参与 56．不属于情感参与要素的是（C）。A 兴趣 B 动机 C 认知 D 态度 57．下列不属于小学数学课堂活动基本构成要素的是（D）。
A 教学活动的共同体 B 教学活动的对象 C 教学活动的过程特征 D 教学活动的手段 58．属于学生以问题的定向思考为起点，并通过在教师引导下的尝试性探索为特征的小学数学课堂学习的活动结构的是（A）。A 以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B 以信息探索为主线的。。C 以实验操作为主线的。。D 以自学尝试为主线的。。
59．属于以学生面对新的问题，形成认知冲突为起点，通过在教师引导下的自学，并在集体质疑或小组讨论的基础上形成新的认知为特征的小学数学课堂学习的活动结构是（D）
A 以问题解决为主线的课堂学习的活动结构 B 以信息探索为主线的。。C 以实验操作为主线的。。D 以自学尝试为主线的。。60．下列不属于构建教学策略的主要原则的是（D）。A 准备原则 B 活动原则 C 个别适应的原则 D 需要原则 61．“以事实为基础的问答策略”称之为（B）。
A照本宣科型策略B简单对话型策略 C任务驱动策略D思维交互型策略 62．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（B）。
A交互式问题解决策略B探索－发现式策略 C Handson活动策略D照本宣科策略 63．通过参与课堂学习活动成员（包括教师与学生）之间的话语或行为的对话，使不同的思考和活动发生互动，从而促进学生思考的教学策略称之为（A）。A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略 CHandson活动策略D照本宣科策略 64．接受型的教学组织主要包含着“讲解”、“示范”、“呈现”以及（D）等这样一些具体的行为。
A 对话 B 操作 C 讨论 D 演示
65．下列不属于常见教学方法的是（B）。
A 叙述式讲解法 B 探索—发现法 C 启发式谈话法 D 演示法
66．通过教师的口述和示范，想学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法称之为（A）。
A 叙述式讲解法 B 探索—发现法 C 启发式谈话法 D 演示法
67．下列属于制约教学方法选择的主要变量的是（C）。
A 教育价值的理解 B 对学生特点的认识 C 对学业成绩的要求 D 教师的自身特点 68．下列不属于常见教学手段的是（C）。A 操作材料 B 辅助学具 C 音像资料 D 计算机技术 69．下列不属于小学数学学习评价价值的是（B）A导向价值B甄别价值C反馈价值D诊断价值
70．以下不属于学习评价的目的地是（C）。A师生活动质量的判断B进一步明确学习目标
C依据学业对学生排序D为师生活动提供反馈
71．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B）。
A目标取向的评价 B量化的评价 C主体取向的评价 D过程取向的评价 72．以科学实证主义为哲学基础的评价是（B）。A形成性评价 B量化的评价 C表现性评价D质性的评价 73．以自然主义和人本主义为哲学基础的评价是（D）。A 形成性评价 B 量化的评价 C 表现性评价 D 质性的评价
74．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及（A）。A 发展性原则 B 主体性原则 C 结果性原则 D 甄别性原则 75．不属于数学学业内容的是（D）。
A 对数学的价值的了解 B 数学思想与方法的获得 C 数学知识意义的建构 D 数学解题速度与准确度
76．下列属于获得性评价特征的是（C）。A 表现性 B 生成性 C 预设性 D 过程性
77．一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价称之为（A）。A 形成性评价 B 获得性评价 C 总结性评价 D 表现性评价
78．以将某个预设的位置作为一个“常量”为特征的评价称之为（A）。A 常模参照评价 B 目标参照评价 C 个性特征参照评价 D 表现性评价
79．以双向的“商讨式”的语言交流活动为基本特征的教学评价方法是（B）。A 临床观察法 B 交流访谈法 C 随堂测验法 D 研讨解析法 80．概念与词汇的关系是（B）关系。
A 一一对应 B 内容与形式 C 内涵与外延 D 抽象与概括
81．概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（D）。A定义B抽象 C符号D外延 82．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（B）等三个环节。A表征 B简化C描述D思考
83．“平行四边形和“长方形”这两个概念是属于（A）关系。A属种B交叉C对立D同一 84．从正方形中抽象出长方形的过程称之为（C）。A 强抽象 B 概括C 弱抽象 D 分离 85．从三角形抽象出直角三角形的过程称之为（A）。A 强抽象 B 概括C 弱抽象 D 分离 86．属于揭示概念外延的逻辑方法的是（A）。A分类B概括C抽象D定义
87．下列不属于概念间相容关系的是（B）。A属种关系B对立关系C同一关系D交叉关系 88．下列不属于用定义呈现概念的方式的是（A）。A语言描述B“属加种差”C发生定D约定式定义
89．“平行”与“垂直”等概念是属于（B）类型的数学概念。
A反映对象的性质特征 B反映对象的相互关系 C反映某些操作程序及其特征 D反映组成客观世界关系与形态基本元素的本质特征
90．不属于学生概念形成的主要过程的是（C）。
A感知具体对象阶段 B尝试建立表象阶段 C分离新概念的关键属性 D抽象本质属性阶段 91．不属于学生概念同化的主要过程的是（B）。A唤起认知结构中的相关概念 B尝试建立表象阶段 C进一步抽象形成新概念 D分离新概念的关键属性
92．下列不属于在引入概念阶段的主要教学策略的是（A）。A多例比较策略 B生活化策略 C操作性策略 D情境激疑策略
93．下列不属于在建立概念阶段的主要教学策略的是（C）。A多例比较策略 B生活化策略 C操作性策略 D情境激疑策略
94．不属于运算心理活动过程特征的是（B）。A 心智技能和动作技能协作 B 运算方法和运算技巧结合 C 外部操作和内部思维同步 D 形象感知和抽象思维统和
95．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中，主要包含“运算法则”、“运算性质”和（B）等一些内容。A数的认识B运算方法C简便运算D理解算理 96．运算法则的理论依据可以称之为（C）。A方法 B性质 C算理 D规则
97．小学数学运算规则的学习是以（B）学习为起点的。A方法 B认数 C概念 D性质 98．不属于小学数学运算规则学习方式特点的是（D）。A 淡化证明 B 逐步深化 C 合情推理 D 注重命题
99、不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为（B）。A 笔算 B 口算 C 估算 D 速算 100、儿童的“数数”活动的第一个水平阶段主要是（C）。A 在第一加数基础上的逐一数 B 按群数C 逐一数数 D 按群加
101、在小学数学运算规则教学的规则的导入阶段中常见的策略有“情境导入”、“活动导入”和（B）等。A 练习导入 B 问题导入 C 经验导入 D 算理导入
102、在小学数学运算规则的巩固与运用阶段中常见的策略有“过程性策略”、“多样化策略”、和（A）等。A 表现性策略 B 情境策略 C 针对性策略 D 注重算法思维策略 103、在实际的情境中形成数的意义包括“在实际情境中认识数”和（C）。A 在实际情境中理解数 B在实际情景中计算C 在实际情境中运用数 D 在实际情境中解答问题。
104、不属于良好数感特征的是（C）。A 能充分了解数的意义 B 可以较快的辩识出数的相对大小C能很快的求出运算的结果 D 能了解数与数之间的多种关系
105、不属于小学空间几何特征的是（B）。A 直观几何 B 证明几何 C 经验几何 D 实验几何
106、新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（C）。A对称与平行 B 面积与体积 C 图形与变换 D 实验与证明
107、空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（D）。A 概念 B 图象 C 性质 D 表象 108、不属于描述空间对象量的方面概念的是（B）。A 长度 B 测量C 面积 D 体积 109、空间定位不包括（A）。
A 空间形式 B 空间方位C 空间大小 D 空间距离
110、儿童几何学习的起点主要是（B）
A 已有概念 B 生活经验C 公理体系 D 几何命题
111、儿童形成空间观念的主要知觉的障碍主要表现在“空间识别障碍”和（C）等方面。A 空间想象障碍 B 性质理解障碍C 视觉知觉障碍 D 空间描述障碍
112、在儿童的几何思维水平的发展阶段中，水平1阶段也被称之为（B）。
A 前认知阶段 B 直观化阶段 C 描述阶段 D 抽象阶段
113、在儿童的几何思维水平的发展阶段中，处于描述（分析）阶段被认为是（C）。
A 水平0 B 水平1 C 水平2 D 水平
114、运用被构造出来的实物模型的阶段称（B）阶段。A 具体 B 半具体 C 半抽象 D 抽象
115、儿童在几何学习中获得对象性质的基础是（A）。
A 观察形体特征 B 形象生活图形 C 抽象图形本质 D 运用变式图形
116、问题的主观方面就是指（B）。A 问题的起始状态B 问题空间 C 问题的目标状D问题的中间状态
117、问题的客观方面就是指（A）。A 课题范围 B 问题空间 C 目标状态 D 起始状态 118、问题条件信息包括“数据”、“关系”和（A）等。A 状态 B 运算 C 问题 D 方法 119、数学问题解决的基本心理模式是“解决问题”、“设计方案”、（B）和“评价结果”。
A 填补认知空隙 B 执行方案 C 反思修正 D 调查资料 120、从问题解决的心理过程看，背景命题的检索阶段就是（B）阶段。A 理解问题 B 设计方案 C 执行方案 D 评价结果
121、从问题解决的心理过程看，在头脑构造问题表征阶段就是（A）阶段。
A 理解问题 B 设计方案 C 执行方案 D 评价结果
122、一般的看数学问题解决的过程，主要运用的策略有“算法化”、“顿悟”和（A）
等。
A 探究启发式 B 尝试错误法 C 逆推法 D 逼近法
123、一般的看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（D）等。A 算法化 B 顿悟 C 探究启发式 D 逼近法
124、在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断的获得子目标的实现来逼近问题目标的问题解决方法称之为（D）。A 算法化 B 顿悟 C 探究启发式 D 逼近法
125、儿童在解决数学问题过程中的理解问题阶段也称为（A）。A 问题表征阶段 B 明确条件阶段 C 感觉阶段 D 理解联想阶段 126、不属于影响数学问题解决的主要因素的是（D）。A 定势 B 问题的表征 C 认知策略 D 解题速度
127．发展儿童数学问题解决能力是以（A）为基础的。A 发展问题表征能力 B 发展形式化的能力 C 发展尝试猜测能力 D 发展自由想象能力
128、不属于小学概率与统计学习的课程意义的是（C）。A 形成合理解读数据的能力 B 提高科学认识客观世界的能力 C 获得绘制图表的能力 D 发展在现实情境中解决实际问题的能力
129、不属于我国新世纪数学课程标准所呈现的小学“统计与概率”课程教学的目标方向的是（D）。A 直观活动 B 过程体验 C 日常生活 D 基本概念 130、不属于儿童形成统计思想过程特征的是（A）。A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动 C 对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的
二、多项选择题（每小题 2 分）
1．数学具有（ACE）等特征。A 抽象性 B 公理性 C 严谨性 D 系统性E 应用广泛性 2．属于“生活数学”特征的是AC）。A非形式B公理化C经验符号D数学世界E演绎体系 3．不属于“现实数学”的特征的是（AD E）。
A形式化B局部组织C生活经验 D公理体系 E直觉
4．数学素养具有（ABC）等一些特征。A发展性B过程性C实践性D系统性E抽象性 5．作为小学数学课程的数学学科，至少应具有（ADE）等的性质特征。A生活性B抽象性C严谨性D体验性E现实性
6、人们对课程内涵的界定主要有（ABDE）等几个纬度。A学科、知识B目标计划纬度C内容体系纬度D经验、体验纬度E活动纬度 7．构成课程的主要因素是（ABCE）。A教师B学生C教材D学具E环境 8．属于我国传统小学数学课程结构特征的是（ABCE）
A学术中心的课程开发 B学科取向的课程组织 C螺旋式的课程结构D体验为住的课堂教学E笔纸考试为主的学业评价
9．建国后我国传统的小学数学课程目标的特点包括（ABC）。A 十分强调实用性B部分强调学科目的 C强调积极的学习态度D比较强调问题解决能力E强调数学交流能力 10．影响小学数学课程目标的基本因素是（ABE）。A社会的进步B数学的发展C教师的条件D学校的环境E儿童的发展观
11．我国传统的小学数学课程内容包括（ABCE）。
A认数与计算B量与计量C几何初步D统计与概略E应用题
12、从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第一阶段（1—3年级）的“数与代数”部分主要包含（ABCE）等内容。
A数的认识B数的运算C常见的量D式与方程E探索规律
13．从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第二阶段（4—6年级）的“数与代数”部分主要包含（ABDE）等内容。
A数的认识B数的运算C常见的量D式与方程E探索规律
14、从知识的领域切入看，我国新世纪数学课程内容中的第二阶段（4—6年级）的“空间与图形”部分主要包含（ABCE）等内容。
A图形的认识B图形与变换C图形与位置D面积计算E测量 15．数学思考主要包括（ABDE）等思维活动。
A数感B符号感C解题能力D空间观念E推理能力
16．构成小学数学课程内容的素养结构主要包括（BCDE）等。A解题B数感C统计观念D符号感E空间观念
17．小学数学课程内容呈现的基本要求主要包括（BCD）等几个方面。
A要充分反映数学概念的形成过程B要注意趣味性与可读性C要图文并茂并注意其直观性D要能体现数学知识的形成过程E要注意思考方法的提示
18．针对不同的学习对象和任务予以区别，认知学习可以分为（CDE）。A 发现学习B 接受学习C 知识学习D 技能学习E 问题解决学习19．接受学习的基本过程是（ACDE）。
A呈现材料B认知整合C讲解分析D理解领会
E反馈巩固 20．知识学习主要包含（ACDE）等几个阶段。
A 选择阶段 B 感知阶段 C 领会阶段 D习得阶段E 巩固阶段 21．数学的运算技能学习基本过程是（A BE）。
A 认知阶段 B 联结阶段 C 法则阶段 D 程序阶段 E 自动化阶段 22．小学数学认知学习任务大致可以分为（A D）等。
A 记忆操作类学习B 发现学习C 接受学习D 探索性的学习E 反馈巩固 23．小学数学的认知迁移的实现主要取决于（AB DE）等这样几个基本的条件。
A 对象的共同因素 B 以有经验的概括水平C学习的内容 D 定势的作用E 学习的指导 24．儿童获得数学概念能力的发展具有（ACDE）等这样一些特征。
A 从以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主 B依赖结构完满的示范导向向发展到依赖对内部意义的理解 C 数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 D从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系 E 数、形的分离发展到数、形的结合 25．儿童数学技能的发展包含（BCE）等这样几个规律。
A数、形的分离发展到数、形的结合B从依赖结构完满的示范导向向发展到依赖对内部意义的理解C 从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 D数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱 E 数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性的发展
26．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历（A CDE）等一些阶段。
A 语言表述阶段 B 掌握数量关系阶段 C 理解结构阶段 D 多极推理能力形成阶段E 符号运算阶段
27．数学观察能力至少含有（A B CD）等这样几个要素。
A 对象的概括化的能力 B 知觉的形式化能力 C 空间结构的知觉能力 D 逻辑模式的辩识能力 E 空间想象的能力
28．程序教学模式的特征主要有（ABDE）。
A 积极反应 B 小步子 C 方法灵活 D 即时反馈 E 自定步调 29．发现学习主要具有（ACE）等这样一些优点。
A激发学生学习兴趣B适应于所有学生C能促使学生的“迁移”能力的提高D单位时间内学习效率高 E能发挥学生学习的主动性
30．现代小学数学课堂活动具有（ABD）等本质特征。
A 是数学活动的过程 B 是师生相互作用过程 C 是学生接受知识的过程 D 是师生共同发展的过程E 是师生获得数学训练的过程
31．学习方式是指学生在完成学习任务过程中所体现出来的在（AB C D）等方面的某些特征。
A 主体性 B实践性 C 探究性 D 合作性E 兴趣性 32．传统的小学数学学习方式特点主要包括（ABCD）。A 客体性 B接受性 C 单一性 D 封闭性E 多样性
33．转变学习方式主要是指（BCDE）。
A 变教师讲解为学生自己探究 B 变单一形式为多样化形式 C 变单纯接受为探索发现与引导接受相结合 D 变概念获得活动为概念获得活动与问题解决活动相结合E 变个体学习为独立探索与团队合作相结合
34．建构小学数学课堂教学策略具有（ABCE）等的价值。
A 是教师确定教学组织过程的依据 B 有助于抉择有效合理的教学方法 C 是影响学生学习方式选择的重要因素 D 有助于学生获得更好的学业成绩E 是评价教师教学行为的一个重要依据
35．建构小学数学课堂教学策略的依据主要包括（BCD）。A 对学生学习数学成绩的要求 B 对小学数学教育价值追求的基本认识 C 对儿童学习数学过程的认识和理解 D 对课堂学习过程的理解和诠释E 对教师自身价值的认识 36．构建教学策略的原则主要包括（A C DE）。
A 准备原则 B 追求学业成绩原则 C 活动原则 D 主动参与的原则E 个别适应的原则
37．现代小学书许课堂教学中出现了像（BCD）这样一些有效的策略。
A 对话策略 B 交互式问题解决策略 C Hands on活动策略 D 探索—发现式策略E 技巧性讲解策略
38．从课堂学习中教师、学生、教材和环境相互作用的基本模式看，小学数学课堂教学组织主要有（A DE）集中类型。
A 接受型的教学组织 B 讲解型的教学组织 C 讨论型的教学组织 D 问题解决型的教学组织 E 自主型的教学组织
39．问题解决型的教学组织主要应注意（ACE）等几个问题。A 对话 B 讲解 C 讨论 D 演示E 操作
40．所谓练习的科学性主要指（CDE）等几个方面。
A 练习要有科学性 B 练习要有理解性 C 练习要有针对性 D 练习要有层次性E 练习要有多样性。
41．学习评价的价值主要包括（ABCE）
A 导向价值 B 反馈价值 C 激励价值 D 甄别价值E 研究价值 42．学习评价按其取向的角度可以划分为（ADE）
A 目标取向评价 B 质的评价 C 形成性评价 D主体取向评价E过程取向评价 43．小学数学学业评估原则主要有（ABE）。A发展性B过程性C控制性D甄别性E全面性
44．下列不属于小学数学学业评估主要内容的有（AD）。
A学生的解题水平与技巧 B学生对数学知识意义的建构 C学生数学学习的情感与态度
D学生与他人合作的方式
E学生数学技能的形成
45． 小学数学学业评价从评价的功能角度可以分为（BE）。A 表现性评价 B 形成性评价 C 获得性评价 D 质性评价 E 总结性评价 46．从评价的取向和追求看，学业评价可以分为（AC）
A 表现性评价 B 形成性评价 C 获得性评价 D 质性评价 E 总结性评价 47．常见的小学数学学业表现性评价的测量方法有（ACDE）
A 解释性任务 B 记忆性任务 C 调查性任务 D 设计性任务E 实验性任务 48．促进学生发展的小学数学评价策略主要包含（ABC）
A 过程性 B表现性 C 发展性 D 甄别性E 全面性
49．小学数学课堂教学评价的基本原则主要包括（ACE）
A 注重目标达成原则 B 注重教学控制原则 C 注重行为表现原则 D 注重任务完成原则E 注重效果全面原则
50． 数学概念至少具有（BCDE）这样一些特征。A 科学性 B 精确C 特殊性 D 抽象性 E 系统性 51．抽象过程中大致要经历（BDE）等几个环节。
A 感知 B 分离 C 分析 D 提纯E 简化 52．概念的分类包含着（ACD）等几个要素。
A 属概念 B 规则 C 种概念 D 分类标准E 关系 53．概念之间的相容关系包括（ABE）
A 统一关系 B 属种关系 C 对立关系 D 矛盾关系E 交叉关系 54．数学概念至少有（B D）这样一些特征。A 科学性 B 精确性 C 特殊性 D 抽象E 系统性 55．小学数学中常见的概念不定义方式有（BCDE）A 公理化 B 语言描述 C 枚举 D 直接运用E 图形描述 56．小学数学中常见的概念定义方式有（ABDE）
A 集合定义 B 外延定义 C 枚举 D 发生定义E 关系定义
57．儿童获得数学概念大致都要经历（AC）等几个阶段。A 感知阶段 B 理解阶段 C 表象阶段 D 分离阶段E 思维阶段
58．儿童在形成数学概念的不同阶段主要运用（B C）等不同的语言。
A 描述语言 B 直观语言 C 表象语言 D 抽象语言E 概念语言
59．经验对儿童的数学概念的影响主要表现在（A B C D）等几个方面。
A 经验对概念学习产生积极的效应 B 经验的用语和数学用语不一致 C 经验对概念学习产生消极的阻碍作用 D 数学概念与日常经验在语义沙锅内混淆E 数学无法指导响应的日常经验
60．儿童运用“概念形成”途径获得数学概念大致要经历（ABCDE）等几个阶段。A 感知具体对象 B 尝试建立表象 C 抽象本质属性 D 符号表征E 概念的运用 61．儿童运用“概念同化”途径获得数学概念大致要经历（BDE）等几个阶段。
A 感知具体对象 B 唤起认知结构中的相关概念 C 尝试建立表象 D 进一步抽象形成新概念E 分离新概念的关键属性
62小学数学运算规则学习从逻辑层面看主要包含（B C D）等一些内容。A 运算技巧 B 运算法则 C 运算性质 D 运算方法E 四则运算
63．小学数学运算规则学习内容特点包括（ABCE）
A 以认数学习为起点 B 以整数四则运算为主线 C 小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行的 D 运算技巧是运算规则学习的重点E 性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的
64．小学数学运算规则的学习方式特点包括（BCD）。
A通过运算训练形成技能 B淡化严格证明而强化合情推理 C重要规则逐步深化 D有些规则不给结语
E以命题的形式给出所有的规则 65．儿童掌握计算规则的过程特点主要有（ACE）。
A生活经验是理解运算意义的基础 B规则是通过大量的训练而形成的 C规则的运用有明显的阶段性 D丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解
E从实物表征运算到符号表征运算
66．在小学数学运算规则的导入阶段主要可以运用（ACD）等策略。
A 情境导入 B 概念导入 C 活动导入 D 问题导入 E 运算导入 67．下列描述小学空间几何知识特点正确的有（A CE）。直观几何 B 论证几何 C 经验几何 D 证明几何E 实验几何
68．我国新课程标准关于小学空间几何的学习增加了（B C）等内容。A 图形与测量 B 图形与变换 C 图形与位置 D 图形与计算 E 图形与对称 69．小学几何学习的主要目标从内容的特征角度可以描述为（BCDE）。
A能描述出实物或图形的运动和变化
B使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象
C使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念
D能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计 E能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形
70．具体地看空间想象能力至少包含（BCDE）等几个要素。
A能描述出实物或图形的运动和变化的能力 B依据实物建立模型的能力
C依据模型还原实物的能力 D依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力
E能将模型或实物进行分解与组合的能力 71．问题的主观方面主要包括（B CE）。
A 问题空间 B 起始状态 C 目标状态 D 课题范围E 中间状态 72．数学问题的基本结构主要包括（B D E）。A 状态信息 B 条件信息 C 初始信息 D 目标信息E 运算信息 73．数学问题中的条件信息包括（ACE）等。
A某些数据B某些规则 C某些关系D某些范围 E某些状态 74．构成问题情境应有（ACD）等基本要素。
A个体试图达到某一个目标 B目标本身还不够明确C而个体与目标之间有距离D能激发个体凭借思考达到目标 E包含着明确的规则或方法 75．小学数学问题解决学习的意义主要有（BCDE）。
A 能有效的提高学生的解题能力 B 能为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会
C 能发展学生自我调控与反思修正能力 D 能促进学生有效地转变学习方式
E 能帮助学生实现创新与发展
76、问题解决具有（BCDE）等这样一些性质。
A 是一种整合所有技能的活动 B 是以目标为定向的 C 是在头脑内部与认知协同进行的一种活动 D 包括一系列的心理运算活动 E是具有个人化的活动过程 77．一般看，数学问题解决的心理过程主要有（A B DE）等。A 解决问题 B 设计方案 C 调整方案 D 执行方案E 评价结果 78．通常可以将数学问题解决的过程分为（ACE）几个阶段。A 指向阶段 B 理解阶段 C 形成阶段 D 运算阶段E 执行阶段
79．小学数学课程中“概率与统计”的学习至少包含（B CE）等一些价值。
A 提高相应的解题能力 B 形成合理解读数据的能力 C 发展科学认识客观世界的能力 D 培养理解可能性问题的能力E 提高在现实情境中解决实际问题的能力
80．儿童形成统计思想过程特征主要有（ABCDE）
A 对数据特征的认识集中在外部的明显特征上 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的 C 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 D 对数据理解是逐步发展的E 对统计样本的理解缺乏经验的支持
三、填空题。
1．数学具有（抽象性、严谨性、应用广泛性）等特征。
2．数学的严谨性特征体现在它的（严密的逻辑性、精确性、系统性）等方面。3．对小学数学学科的再认识包含要形成“儿童数学观”、“现实数学观”以及（生活数学观）
4．成人数学与儿童数学的差异性表现在（数学学习的层次、数学活动的过程、认识并构建数学知识的方式）等方面。
5．从“数学是属于所有的人”的观念来看，小学数学学科应具有生活性、现实性、体验性等特征。
6．数学教育的价值追求经历着算法化、公理化、大众化等演变与发展过程。
7．数学素养主要具有发展性、过程性、实践性等特征。
8．推理通常可以分为演绎推理、归纳推理、类比推理等三种不同的形式。
9．课程是由教师、学生 教材 环境等四因素之间的持续相互作用所构成的有机的“生态系统”。
10．通常认为数学的课程目标可以分成实用知识 学科知识 文化素养等三类。
11．我国21世纪小学数学新的课程标准力图在课程目标、内容标准和实施建议等方面体现知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观三位一体的课程功能。12．影响小学数学课程目标的基本因素主要有社会进步、数学自身的发展、儿童发展观等。13．选择小学数学课程内容的基本原则的是（基础性原则、可接受性与发展性相结合的原则、统一性与灵活性相结合的原则、教育作用原则）。
14、传统的小学数学课程内容结构与呈现方式具有（螺旋递进式的体系组织、逻辑推理式的知识呈现、模仿例题式的练习配套）等三个基本的特征。
15、国际上小学数学的教材在呈现方式上开始凸现出（贴近儿童生活、强化过程体验、注重探究发现）等价值取向发展上的特征。
16．我国21世纪数学课程内容从知识的领域切入可以分为（“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”）以及实践与综合应用四个领域。
17．我国21世纪小学数学课程内容按目标分为（知识与技能 数学思考 解决问题）以及情感与态度等四个纬度。
18．选择小学数学课程内容的主要依据包括（(1)依据义务教育的性质和需要；(2)依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要；(3)依据小学生的年龄特征和接受能力）等。
19．小学数学学习中存在着（“陈述性知识”、“程序性知识”策略性知识）等三类互相渗透与相互支持的不同的知识。20．按照 的对象的特征以及学习目标的不同，认知学习可以分为（知识学习技能学习问题解决学习）等三类。
21．知识学习过程大致包含（选择阶段 领会阶段习得阶段）以及巩固阶段等这样几个阶段。
22．小学数学的运算技能的形成大致可以分为（认知阶段 联结阶段 自动化的阶段）等三个阶段。23．小学数学的认知学习任务大致可以分为（记忆操作类的学习理解性的学习探索性的学习）等三类。
24．小学数学的认知迁移的实现主要取决于（对象的共同因素、以有经验的概括水平、定势的作用）以及学习指导等这样几个基本的条件。
25．从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为（认知 操作 策略）等三类。26．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历（语言表述阶段 理解结构阶段 多极推理能力的形成）以及符号运算阶段等这样一个过程。
27．小学数学中的空间观念通常可以包括（认识形体形状特征 认识形体大小 认识形体间的位置关系）等。
27．按层次可以将思维分为（动作思维 形象思维 抽象思维）等三类。
28．儿童的数学能力在结构上的差异主要表现出（分析型 几何型 调和型）等三种不同的类型。
29．无论哪一种程序教学模式，都具有（解释 显示问题 解答）这样相同的流程。30．程序教学模式主要有（积极反应 小步子 即时反馈）以及“自定步调”等这样一些特征。
31．发现教学模式在小学数学教学中的运用要注意（教师创设的问题情境必须有效 教师要注意儿童发现知识的过程 教师在发现教学过程中要注意适时指导）等三个问题。
32．探究教学模式的基本流程是（设置问题情境 提出假设 获得结论）以及反思评价等。33．范例教学模式在教学内容的特征上主要突出（基本性 基础性 范例性）等“三个性”。34．小学数学课堂学习的心理特征主要包含着（是构建数学认知的过程 是形成数学能力的过程 是发展情感的过程）等三个方面。
35．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程，是一种由（定向环节 行动环节 反馈环节）等三个基本环节组成的环状结构。
36．传统的小学数学学习方式体现出（客体性 单一性 接受性）以及封闭性等这样的一些特点。
37．课堂教学中的学生参与主要指（行为参与 情感参与）以及（认知参与）等。
38．对学生在课堂学习过程中的行为参与程度和方式影响最大的因素是（课程内容的组织与呈现方式 教师在课堂学习中的教学策略与方法 对学生参与课堂学习的要求与评价）等。
39．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括（兴趣 动机 自信心）以及态度等因素。40．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含（浅层次的策略 深层次的策略 依赖教师(或家长)的策略）等几种状态。
41．现代的小学数学课堂中教师起着（设计和组织 引导、激励和促进 诊断和导向）等角色作用。
42，现代的小学数学课堂活动中，包含着（教学活动的共同体 教学活动的对象 教学活动的过程特征）等三个要素。
43．构建课堂教学策略具有（是教师确定教学组织过程的依据 有助于抉择有效合理的教学方法 是影响学生学习方式选择的重要因素）以及“是评价教师教学行为的一个重要依据”等的价值。
44．构建课堂教学策略的主要依据有（对小学数学教育价值追求的基本认识 对儿童学习数学过程的认识和理解 对课堂学习过程的理解和诠释）等。45．构建课堂教学策略的主要原则除了“准备原则”、“活动原则”等外，还包括（主动参与原则 兴趣性原则 个别适应原则）等。
46．现代小学数学课堂学习中教学组织策略具有（运用情境的方式呈现学习任务 数学活动是以任务来驱动的 探索是数学活动的重要形式）等特点。
47许多优秀的教师通过长期的探索与实验，构建了（交互式问题解决策略 探索—发现式策略 Hands on活动策略）等这样一些策略。48．小学数学的教学组织主要有（接受型的教学组织 问题解决型教学组织 自主型的教学组织）等三种不同的类型。
49．常见的小学数学教学方法包括（叙述式讲解法 启发式谈话法 演示法）以及实验法、练习法等。
50．教学方法的抉择与组合，受到（教师对数学教育价值的理解 教师对教学目标的确认 教师对学生特点的认识）以及“教师自身的个性特点”等几个因素的制约。
51．小学数学课堂教学手段主要具有（帮助学生更好地获得对知识的理解 支持学生对知识的探索 加强师生在课堂上的交互作用）等这样一些价值。
52．教学手段的抉择与运用，主要取决于（有利于学生的动机激发 有利于学生的探索发现 有利于学生对知识的理解）等这样的一些变量。
53．学习评价除了具有“导向”、“反馈”等价值外，还应具有（诊断 激励 研究）等价值。54．按评价的取向角度划分，学习评价主要可以分为（目标取向 过程取向 主体取向）等三类。
55．小学数学的学业评估应遵循（发展性原则 过程性原则 全面性原则）等三个原则。56．从评价的不同参照看，小学数学的学业评价通常可以分为（常模参照评价 目标参照评价 个性特征参照评价）等三类。
57．旨在促进学生发展的学业评价策略主要有（过程性评价 发展性评价 表现性评价）等。58．小学数学课堂教学评价主要应遵循（注重目标达成 注重行为表现 注重效果全面）等三个基本原则。
59．由广大教师创造的全新的课堂教学评价方式有（临床观察法 交流访谈法 随堂测验法）以及“研讨”等。
60．数学客观性知识主要包括（数学概念 数学规则 数学思想方法）等。
61．概念的抽象过程包含着（分离 提纯 简化）等三个环节。62．概念的分帮助要有（分类必须是相称的 分类所得各个属概念应互相排斥 每次分类应按同一标准进行）以及“分类不能越级进行”等规则。
63．概念间的相容关系包括（同一关系 属种关系 交叉关系）等三种不同情况。
64．常见的小学数学概念不定义的方式主要有（直接运用 语言描述 图形描述）以及“枚举”等。
65．小学数学概念学习的特征主要是指（在数学概念组织上的特征 在数学概念获得上的特征 在数学概念呈现上的特征）等方面的特征。66．儿童学习数学概念的过程大致可以分为（感知阶段 表象阶段 概念阶段）等三个阶段。67．儿童在形成数学概念的过程中，不同的阶段分别回运用到（直观语言 表象语言 思维语言）等三类不同的语言。
68．儿童构件数学概念能力的要素主要包括（学生已有的生活经验和数学概念 数学思维能力 数学的语言能力）等。
69．培养儿童构件数学概念的能力，主要可以从（重视表象的过渡 加强数学交流 促进数学思维）等三个方面入手。
70．小学数学的运算规则学习主要包括（运算法则 运算性质 运算方法）等一些内容。71．运算性质根据其所起作用可分为（改变参算的数的位置 改变运算顺序 参算的数的改变引起的运算结果的变化）等几类。
72．小学数学运算规则在学习方式上具有（淡化严格证明，强化合情推理 重要规则逐步深化 有些规则不给结语）等一些特点。
73．从运算形式看，小学数学中有着（口算 笔算 估算）等不同的计算。
74．小学数学运算规则之间主要包含着（上、下位关系 并列关系）等三种关系。
75．在儿童的运算规则学习的导入阶段中主要可以采用（情境导入 活动导入 问题导入）等策略。
76．在儿童的运算规则揭示与理解阶段学习阶段中主要可以采用（借助实际情境获得对规
则的理解 借助对数的意义的认识获得对规则的理解 逐步揭示规则的内部意义）以及“完满示范结构的导向”等策略。
77．在儿童的运算规则学习的巩固阶段与运用阶段中主要可以采用（过程性策略 表现性策略 多样化策略）等策略。
78．发展儿童的数感包括（在实际的情境中形成数的意义 具有良好的数的位置感和关系感 对数和数的运算实际意义有所理解）等三个方面。
79．所谓空间观念，就是指物体的（形状 大小 位置）距离、方向等形象在人头脑中的映象。
80．儿童形成空间观念大致经历了（具体 半具体 半抽象 抽象）等这样几个阶段。81．空间定位包括对物体的（空间方位 空间距离 空间大小）等的识别。
82．儿童几何思维水平发展的“水平1阶段”、“水平2阶段”和“水平3阶段”分别可以称之为（直观化阶段 描述/分析阶段 抽象/关联阶段）等。
83．具体地看空间想象能力，其至少包括（依据实物建立模型的能力 依据模型还原实物的能力 依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力）以及“能将模型或实物进行分解与组合的能力“等几个要素。
84．儿童形成空间观念的主要知觉障碍包括（空间识别障碍 视觉知觉障碍）
85．问题的主观方面主要由（问题解决的起始状态 问题解决的目标状态 问题解决的中间状态）等三个成分组成。
86．从信息论的角度看，数学问题主要由（条件信息 目标信息 运算信息）等三个成分组成。
87．问题的条件信息可以包括（一些数据 一种关系 某种状态）等。
88．构成问题情境应有（个体试图达到某一个目标、个体与目标之间有距离、能激发个体凭借思考达到目标）等三个要素。
89．数学问题解决的基本心理模式是（理解问题 设计方案 执行方案）以及“评价结果”等四个心理过程。
90．通常可以将数学问题解决分为（指向阶段 形成阶段 执行阶段）等三个阶段。
91．一般地看数学问题解决过程，主要有（算法化 探究启发式 顿悟）等策略可以供选择。92．常见的数学问题解决的方法主要有（试误法 逆推法 逼近法）等三种。
93．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有（创设自由探究的空间 发展学生问题表征的能力 大胆提出假设和积极思考）等。94．问题表征能力的基本要素是（能迅速抽取条件信息 能有效确认运算信息 能准确抓住目标信息）等三个方面。
95．在小学数学课程与教学中强化“概率与统计”的学习，至少含有（形成合理解读数据的能力 提高科学认识客观世界的能力 发展在现实情境中解决实际问题的能力）这样一些价值。
96．儿童形成统计思想的过程具有（观念是伴随着操作活动逐步形成的 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 对数据理解是逐步发展的）以及“对统计样本的理解缺乏经验的支持”、“对数据特征的认识集中在外部的明显特征上”等这样一些特征。
97．儿童概率思想发展的过程具有（对事件发生可能性的认识是逐步发展的 对事件发生的可能性认识受到经验的制约 对事件发生的可能认识需要通过直观操作来支持）等这样特征。
98．小学数学统计教学的主要策略有（关注儿童对现实生活的经历 增强在数学活动中的体验 强化将知识运用于现实情境）等。
99．小学数学概率教学的主要策略有（通过大量的活动来获得对事件可能性的体验 通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性 通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性）等。
四、判断题。
1.作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。（√）
2、通过有意识的数学的经验活动而形成的日常概念称为“前科学概念”。（√）
3、数学素养具有稳定性这一特征。(×)
4、借以认出对象和现象的一种逻辑方法称之为“抽象”(×)
5、传统小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。(√)6．传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。1.作为儿童生活的数学，是一种非完全形式化的数学。（√）
7．传统的小学数学课程内容具有“螺旋递进式体系组织”的特征。（√）8．小学数学知识包含“客观性知识、主观性知识“（√）
9．我国新世纪数学课程总体目标的论述采取的是一般与具体相结合的方式。（√）10．21世纪国际小学数学课程内容之呈现“切近儿童生活“的价值取向。(×)11．小学数学中的“量与计量”知识属于“常规法则”中的重要内容。（√）
12．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。(×)13．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。(×)
14、儿童的数学技能发展有一个从“内部的压缩的思维”到“外部的展开的思维”的发展过程。(×)15．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。（√）16．以行为主义学习理论为基础的教学模式是“程序教学”。（√）17．源自于“启发学习”的理论称为“发现学习”。（√）18．“再创造”学习理论的核心就是“数学化”理论。（√）19．学习方式就是指完成学习任务时的行为方式。(×)20．认知参与策略与行为参与程度之间具有显著的相关性。(×)21．教师在课堂学习活动中起组织和控制的作用。(×)22．“教学活动的过程特征”是课堂活动的基本构成要素之一。(√)23．自主型的教学组织最大的特征就是在课堂学习过程中教师的控制性减弱。(√)24．评价就是对测量的数据的一个解释的过程。(×)25．学习评价的主要目的之一是对学生的学业成绩进行判断。(×)26．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。(√)27．主要追求个体是否已经获得目标确定的知识与技能的评价是获得性评价。(√)28．常模参照评价是一种相对评价。(√)
29．课堂教学评价的价值在于对教师教学行为的某中鉴定。(×)30．概念是对两种以上对象的共同特征的概括。(√)31．判断和推理是思维的两个基本形式。(√)32．概念是分析与综合的结果。(×)
33．概念的内涵与外延具有反向对应的关系。(√)
34．不断增加概念的内涵而使其外延不断缩小的思维过程称之为强抽象。(√)35．枚举方法是小学数学中最常见的概念定义方法。(×)
36．小学数学概念通常是以命题（定义）的形式予以呈现的。(×)37．在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。(×)38．“多例比较策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略之一。(×)39．“操作分类策略”是建立概念阶段主要的教学组织策略。(√)40．空间表象就是指空间对象被个体内在的感知。(×)41．小学几何属于一种论证几何。(×)
42．认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础。(√)43．问题的主观方面就是指“问题空间”。(√)
44．问题的客观方面就是指问题的“课题范围”(√)
45．从问题的起始状态不断逼近问题目标的操作称之为“算子“。(√)46．问题的条件信息就是指已经给出的数据。(×)47．数学问题的条件信息包括给定的某钟状态。(√)48．数学问题的目标信息就源自于数学问题的本身。(×)49．定义明确的问题可以称之为“常规性问题“。(√)50．所谓问题表征就是指形成问题的空间。(√)
51．问题解决具有个人化的活动过程的性质特征。(√)
52．理解问题的过程就是在头脑中构造问题表征的过程。(√)53．顿悟是最常见的数学问题解决方法之一。(×)
54．逆推法是数学问题解决最常见的策略之一。(×)55．认知策略是影响数学问题解决的重要因素之一。(√)
56．分析数量关系的方法可以分为分析法和综合法这两类。(√)57学习者个人的数学活动经验的知识称之为客观性知识。(×)58.运算法则是关于运算方法和程序的规定。(√)
59． 空间几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科。(√)
60． 所谓问题就是指需要解答的题目。(×)
61． “概率与统计”学习重要的目标之一就是发展儿童 合理解读数据的能力。(×)62．关于运算方法和程序的规定称之为运算方法。（×）63．概念是儿童空间几何知识学习的起点。（×）64．问题的客观方面就是指“问题空间”。（×）
65．统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。（√）66．作为教育的数学是一门经过专门加工的数学。（√）67。传统的小学数学课程组织具有“学科取向”的特征。（√）
68．将一连串动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程称之为技能学习。（√）69．探究学习具有强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识过程特征。（√）70．通过有意识的数学的经验活动而形成的日常概念称为“前科学概念”。（√）71．传统的小学数学课程结构具有“螺旋式”特征。（√）72．小学数学的基础知识具有相对性的特点。（√）
73．学生在学习中所呈现的学习层次与认知学习的任务和目标要求有关。（√）
74． “同化”和“顺应”是迁移的两种主要形式。（√）75.探究教学是一种在单位时间内的学习效率最高的学教学方式。（×）
五、名词解释
1.数学:数学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，而且首先主要是研究数量的和空间的关系及其形式。
2.生活的数学：是指存在于生活实践活动中的那些非形式的数学，是人们在社会生活的实践活动中获得交流和理解的数学。
3.观察：是指人们对周围客观世界的各个事物和现象，在其自然的条件下，按照客观事物本身存在的自然联系的实际情况，加以有目的的感知，从而来确定或研究它们的性质或关系的一种思维活动。
4．抽象：是指发现事物的本质属性，放弃非本质属性的思维过程。
5.现实的数学：建构主义认为，在我们的现实世界中，无处不存在着数学现象，虽然这些现象常常是局部的，这就是所说的现实的数学。现实的数学实际上是由不同个体在不同的环境中的不同生活经历所形成的，用以支持自己在社会生活中的行为决策和行为方式。6．比较：是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。
7．分析：是指在头脑中将对象和现象分解成个别部分，从而找出它的属性、特征等单独来考察的思维活动。
8.综合：是指将分析了的各个部分结合起来，从整体来考察对象或现象的思维活动。1.课程标准:指某个学科教育的“整个思想和活动的结构”，是某一学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。2.教学大纲：指国家教育行政部门规定各个学校的各门学科的教学目的和任务。是教材内容和教学实施的指导文件。
3.课程目标：是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的，它是制定课程内容和确定教学方法的重要依据，是教育教学过程中应当努力实现的要求。4.主观性知识：是指学习者个人的数学活动经验，它带有鲜明的个性特征，仅仅属于学习者自已。主观性知识形成于学习者的数学活动过程之中，伴随着学习者的数学学习而发展，反映着学习者对数学的真实理解。
5.螺旋式：在数学内容体系的组织中，按照儿童的年龄特点，对数学知识进行逐步渗透、逐步拓展，表现在对于同一“块”的数学知识，在每个年级阶段都要安排一定的量，而这些“量”是随着儿童的年龄增长以及经验、认知和能力的增长而呈现明显的加深与拓展。经过五年（或六年）的反复循环，形成完整的数学基础知识的体系。它的特点就是由浅入深、由易到难、循序渐进。这种呈现方式，有利于数学知识系统的传授与知识的接受。
1.数感：数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实间建立联系的桥梁。良好的数感至少表现在下列几个方面：①能充分了解数的意义；②能了解数与数之间的多种关系；③可以较快地辨别出数的相对大小；④知道数的运算的实际效果；⑤能将数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。
2.数学思考：是数学素养的核心之一，是指小学数学课程中的数学思维结构，包括发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象等思维活动。
3.符号感：是指利用符号表示数学概念、数学关系、数学法则等。符号被用来进行计算和推理，是人们进行数学交流和解决问题的工具。
4.应用意识：包括认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息以及数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法去寻求解决问题的策略，面对新的数学知识，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值等。5.直线排列式：是对一科教材内容采取环环相扣、直线推进、不予重复的排列方式。这种方式的优点是能避免不必要的前后重复，节省时间，提高效率。
1.接受学习：是指将学习的全部内容以定论的形式呈现给学习者的一种学习方式。
2.发现学习：是指不将学习主要内容直接呈现给学生，而是向学生提供一定的背景材料，了一个大致的估计，然后以这个“值”为参照来编制评价量表的难、易度。它是一种相对评价，它通常反映的是某一个体在群体中的位置。
10.目标参照评价：是一种将预设的课程目标（包括发展性目标和习得性目标等）作为一种参照，然后通过某种测量的方式，来评定某一个体的行为及其行为结果的评价方式。11.个性特征参照评价：是以某个个体已有的基础作为一种参照的一种评价。
12.研讨解析法：是一种参与式教学评价的方法，即被评价者与评价者通过对课堂活动的过程或行为的研讨式的分析，从而获得基本的评价。
1.概念：是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。它是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。
2.内涵：反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示概念反映的是什么样的事物。
3.外延：反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示概念反映的是哪些事物。
4.弱抽象：也叫“扩张式抽象”，即指从原型中选取某一侧面特征加以抽象，从而形成比原型更普遍和更一般化的概念，使原型变为抽象后概念的一个特例。
5.强抽象：最常用的一种方式就是在原型的概念内涵中加上新的本质属性的限定，从而构由学习者独立操作而习得知识的一种学习方法。
3.技能学习：就是指将一连串（内部的或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程。
4.陈述性知识：（即概念性知识，也称叙述性知识）通常是由命题或图式表征的，如定义（命题）、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识。
5.迁移：学习迁移（也称认知迁移）通常是指一种学习（或经验）对另一种学习的影响。6.定势：也叫定向或心向，指先于活动而指向一定活动的一种准备状态，其实质就是关于活动方向选择方面的一种倾向性。
7.空间想象能力：是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。8．同化：是指将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统。9.顺应：（也称异化）是指将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构。
10.能力：通常就是指构成个体的个性心理特征的一个主要的组成部分，是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征。
11.数学观察能力：是指对符号、字母、数字或文字等所表示的数学关系、命题、图像或图形结构等迅速知觉的能力。
12.学习风格：是指学习者持续一贯的带有个性特征的学习方式，是学习策略与学习倾向的总和。
1.课堂教学：是指在一定的时间和空间内，学生在教师有计划的组织和引导下，获得数学意义的理解、能力的建构与情感发展的活动。
2.学习方式：通常指学生在完成学习任务过程时基本的行为和认知取向。并不是指具体的完成学习任务的策略、方法或行为方式，它是指学生在完成学习任务过程中所体现出来的，在主体性、实践性、探究性以及合作性等方面的某些特征。
3.学生参与：主要是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它包括行为参与、情感参与和认知参与。4.行为参与：是指学生在课堂学习过程中的行为表现。
5.情感参与：是指学生在课堂学习过程中所获得的情感体验。它包括兴趣、动机、自信心、态度等因素。
6.认知参与：是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次。1.策略：是指介于理念与方法、手段之间的一种行为的基本指导方略，它是一种在某种思想的指导下可以建立若干评价变量的行为指导体系。
2.教学策略：是指教师在课堂学习的组织过程中的一种指导行为方式与方法抉择或创设的方略。
3.方法：通常就是指向特定目标、受特定内容制约的有结构的规则体系。
4.叙述式讲解法：是指通过教师的口述和示范，向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理或阐明规律的一种教学方法。
5.启发式谈话法：是指通过教师与学生之间的对话来引发学生的探索和思考，从而形成新的认知的一种教学方法。
6.实验法：通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法。
7.演示法：通过教师向学生呈示或演示，让学生去观察，从而使学生发现对象的本质特征的一种教学方法。
8.教学手段：是指教师用以向学生传授教学内容和收到从学生中来的反馈的手段，是在小学数学课堂学习中用以交流的媒体。
1.学习评价：对学习行为的价值做出判断的过程。包含对学习过程的评价以及对学习结果的评价两个方面。
2.学业评价：是指学生的学习成就的评价。是对学习者的学习状况做出一个基本的判断的过程。
3.量化的评价：哲学基础就是科学实证主义，它强调的是从数量的分析出发，来推断或判断某一对象的成效。
4.质性的评价：哲学基础就是自然主义和人本主义，它强调的是评价的主体取向，即强调评价是对主体的一种多元的价值判断的过程。
5.形成性评价：是一种以学习内容以及具体的过程目标为参照的评价，它主要是伴随在系统的学习过程之中的。
6.总结性评价：是一种以课程目标与教学目标系统为参照的评价，它通常是发生在系统的学习过程结束之后，有时也被称为“结果评价”。
7.获得性评价：也称习得性评价，通常是以已经确认的教学目标为参照的一种评价，它主要追求的是对个体是否已经获得目标确定的知识与技能的检验。
8.表现性评价：是一种基于表现性任务的评价，即以共同在完成任务的过程中的多种表现为参照的一种评价。
9.常模参照评价：是将某个预设的位置作为一个“常量”，而预设的依据就是群体在测量时可能获得的一个平均值，也就是说，在编制评价量表之前，已经对群体成绩的平均值有
造出新的概念。
6.属种关系：指一个概念的外延被另一个概念的外延全部包含（真包含），也即指一个概念是另一个概念的真子集，则这种概念之间的关系称为属种关系。
7.对立关系：也称为反对关系。指一对概念的外延之间并不相交（没有交集），而且概念所得的外延之和小于上位属概念的外延。
8.集合定义：也称为“属加种差”定义方式。这是数学概念最常见的一种定义方式。它是采用先取被定义概念的上位属概念的本质属性，然后加上被定义概念与其最临近概念的本质属性之差的方式来定义的。
9.发生定义：就是通过对被定义项这个对象的发生过程的描述定义，它往往是在描述发生的过程中蕴含对象的本质属性，同时又常常揭示对象在性质上的惟一性。
10.关系定义：就是将已知一事物的关系作为“种差”的一种定义方式，这种关系表明了这种事物（被定义项）区别于其他事物所特有的一种属性。
11.概念形成：是指学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发现并形成数学概念的过程，它是一种数学认知结构的顺应过程，即将已有经验有选择地运用到异类情境中去，使已有的经验对当前的学习发生影响，并使原有经验获得改组，构成一个新的认知结构的过程。
12.概念同化：是将概念用定义的方式直接呈现给学习者，而学习者利用认知结构中有关的概念来理解并形成新的概念的过程。它是一种数学认知结构的同化过程，即将原有经验运用到同类情境中去，从而将新事物纳入已有的经验系统的过程。
13.表象：是儿童从直观对象到抽象概念之间的一个桥梁，即学生构建数学概念时，首先要去认识一类事物的某些具体的事物或事例，然后在大量具体的、形象的感性认识基础上，建立该类事物的表象。表象就是对对象的一个整体的“映象”，而在这个“映象”，包含着对象的本质的和非本质的所有属性，包含着对对象的外在认识，也包含着对对象的内在认识，是在直观感知基础上，并在语言（更多的是外部语言）支持下，通过对对象的分析与综合等思考的产物，其基本特征就是还没有真正摆脱对具体对象的依赖，但它是儿童形成概念的一个重要的基础。
1.运算法则：是关于运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。
2.运算方法：是指利用四则运算求某种量，或者两种量换算的具体方法，通常被称之为常规方法。它是客观事物的数学关系的具体体现，是四则运算与现实世界相互联系的桥梁。3.口算：又称心算，是指不借助工具直接通过思维求出结果的一种方法。
4.笔算：借助笔且运用列式的方法，按照一定的规则来求出结果的一种计算方法。
5.估算：实际上就是一种无需获得精确结果的口算，是个体依据条件和有关知识对事物的数量或运算结果作出的一种大致的判断。
6.速算：实际上是一种常常需要用到一定的方法、性质或规则的口算，它是人们在长期的运算过程中，通过对自已的经验总结而归纳出来的一种特殊的口算。
7.例—规教学模式：就是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。
8.规—例教学模式:是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件就是学生必须掌握构建规则的必要概念。
9.情境导入：是指教师创设一个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着某一个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候，同时也体验到了规则本身的价值。
10.活动导入：就是教师先创设一个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对某一规则的理解和掌握。11.问题导入：就是利用儿童已有的知识或经验，构造出一些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。
12.算法多样化：儿童在运用符号进行推理和运算的过程中，因自己的经验、理解和策略，会采用不同的算法，而这里的算法包含着对规则的意义的认识、对性质的理解以及常规方法的掌握，这就是所谓的算法多样化。
1.空间几何：主要研究事物的空间形式或关系的一门学科。
2.空间观念：是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人头脑中的映象，是空间知觉经过加工后所形成的表象。
3.空间表象：是指空间对象被个体内在的感知，是同构于它们所指的空间对象的物体或背景的全面的表述，是被加工后形成空间概念的基础。
4.空间定位：包括对物体的空间方位、空间距离以及空间大小等的识别，是形成空间观念的一个重要的标志，而且也是发展空间能力的一个重要的方面。
5.空间想象能力：是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。6.直观化阶段：在这个阶段的儿童，往往是按照外观来识别图形，或者说只能建立一些关于“形状”的抽象，而并不关心图形的几何性质或一类图形的本质特征。
7.描述/分析阶段：在这个阶段的儿童，能通过观察、测量、搭建或绘画等活动，经验地建立图形的性质，并用日常生活的经验用语言将这些性质描述出来，从而能将这些性质与一类图形建立联系。
8.抽象/关联阶段：在这个阶段的儿童，已经开始能形成抽象的定义，区分概念的必要条件和充分条件，开始注意到不同图形性质之间的关系，因而能分层次地将图形进行分类，(4)评价建议具有更强的指导性和操作性；(5)课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。
3、影响小学数学课程目标的基本特征？
（1）社会的进步对数学课程目标的影响；（2）数学自身的发展对数学课程目标的影响；（3）儿童的发展观对数学课程目标的影响。
并对这些类别进行非形式化的论证。
1.问题：就是主体(个体)力图想要弄清楚或想要说明的困惑，也是主体（个体）力图想要解决的疑难。或者说，问题就是个体面临的一个不易达到的目标时的情境。
2.数学问题：是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。它是一种情境，它具有足够的复杂性，它能对学生形成一定的挑战，它能在数学学习过程中起到开发数学思维的作用。
3.问题解决：是指以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动或心理过程。4.问题空间：是由问题解决的起始状态、问题解决目标状态和一些算子所构成。5.试误法：也叫尝试错误法，是指逐个尝试每一种可能性，如发现某一尝试是错误的就改为另一种尝试，直到获得问题的解决。
6.逆推法：是指在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态作反向的推导。
7.逼近法：也称作“爬山法”，就是在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断地获得子目标的实现来逼近问题目标。
8.问题表征：就是指形成问题的空间，包括明确问题所给定的条件、理解问题所要解决的目标以及问题解决所允许的操作等等。它是指一个心理的过程，一个审题并理解题意的过程。
9.定势：又称作“心向”，是指主体对一定活动的一种预先准备状态，心理学是指一种习惯性的行为倾向，在数学问题解决中也常表现出一种习惯性的“迁移”。
10.条件信息：是指问题已知的和给定的东西，它可以是一些数据、一种关系或者某种状态。
11.运算信息：运算在这里是指允许对条件所采取的行动，即可以采取哪些方式把数学问题由问题状态转化成目标状态，它是问题求解的依据。
12.常规性问题：也称定义明确问题，是指问题空间的三个部分都是明确的。
13.顿悟：是指问题解决过程中，由于多次尝试失败，暂时中止思考，利用其他的活动来调整，使之能帮助我们打开新的思路，一下子获得问题解决的途径。
14.探究启发：指在问题解决过程中，虽然没有现成的算法可直接利用，但却有某些与新问题情境有一定联系的图式可利用，从而帮助我们能更有效地进行尝试猜测和实验验证，使问题有可能获得解决。
六、简答题
1、简述作为科学的数学与作为学科的数学之间的不同？ 从知识体系看，作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群（学生）的特殊需要（即数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系；从数学活动过程看，作为科学的数学，是一类专门的人（数学家）的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人（学生）在某些专门的人（教师）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程；从学习对象特征看，作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的逻辑结构系统；从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的数学。
2、简述生活数学对小学数学课程的意义？
儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自已的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程中来发展自已的数学认知能力的。儿童认识数学的起点往往不是由符号所组成的逻辑公理，而是他们自已的生活实践所形成的经验。儿童的数学活动也不是从观察符号开始，用逻辑推理来进行的，而是从观察现象开始，用特征归纳来进行的。
3、儿童的数学学习与成人的数学学习在层次上有哪些不同？ 成人往往用的是逻辑演绎，而儿童往往用的是经验归纳。
4、数学素养的基本内涵？
(1)懂得数学的价值；（2）对自已的数学能力有自信心；（3）有解决现实数学问题的能力；（4）学会数学交流；（5）学会数学的思想方法。
5、简述普遍知识与特殊情境之间的差异的基本表现？
特殊的情境之中往往并不明确显示那些规则性的成分，而要获得特殊情境中的问题解决，却又必须依照某些规则。儿童的问题解决所产生的错误，在许多情况下往往并不是某些数学规则性知识的问题，而是不能抓住一般的数学规则性成分和其在特殊情境中的运用之间的联系。
例如，数学中的陈述性知识虽然容易保持但却较难检索，因为它们往往是以严谨的命题或抽象的符号来呈现的，一旦需要将由命题的推演或符号的证明转化为现实情境中的问题思考时，就会给问题的表征和知识的检索带来一定的困难。
再如，数学中的程序性知识是相对容易保持并易于检索的，面对现实情境中的问题，似乎只要能再现那些程序性知识就行了。而现实情境却往往并不直接呈现所包含的那些程序性规则特征的信息，这就容易阻碍学生在问题解决过程中对问题的表征和知识的检索。在普通的数学规则和特殊情境之间，惟一的桥梁是学生有意识地在现实情境下进行数学思维。
6、简述将数学运用到现实情境为基本能力的基本含义？
(1)学会用数学的思想来考察现实；（2）构建普遍知识与特殊情境的联系。
1、我国传统的小学数学课程结构的基本特征？
(1)课程开发——学术中心；(2)课程组织——学科取向；(3)课程结构——螺旋式；(4)课堂教学——记忆为主；(5)学业评价——笔试考试为主。
2、我国21世纪小学数学课程变革主要体现在哪些方面？
(1)素质教育的理念落实到课程标准之中；(2)突破学科中心；(3)改善学生的学习方式；
4、当今国际小学数学课程目标主要体现在哪些方面？
(1)注重问题解决；（2）注重数学应用；（3）注重数学交流；（4）注重数学思想方法；（5）注重培养学生的态度情感与自信心。
5、新世纪我国小学数学课程在对一般性的总体目标论述中有哪些特点？
(1)对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”，而且还包括从属于学生自已的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。（2）强调了应该掌握的基本数学思想和方法。（3）强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。（4）强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。
6、我国21世纪小学数学课程目标在具体性的论述中有哪些特点？
（1）在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。（2）数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。（3）关于解决问题目标所体现的内涵并不等同于一般的解题活动。（4）情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。
1、我国传统小学数学课程内容的结构与呈现有些什么样的特征？(1)螺旋递进式的体系组织；（2）逻辑推理式的知识呈现；（3）模仿例题式的练习配套。
2、我国21世纪小学数学课程内容从知识的领域切入的结构？
小学数学课程内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域，这构成了数学课程内容的知识性结构。
3、选择小学数学课程内容的主要依据有哪些？
(1)依据义务教育的性质和需要；（2）依据现代科学技术发展的趋势和社会发展的实际需要；（3）依据小学生的年龄特征和接受能力。
4、选择小学数学课程内容的基本原则有哪些？
（1）基础性原则；（2）可接受性与发展性相结合的原则；（3）统一性与灵活性相结合的原则；（4）教育作用原则。
5、国际上小学数学课程内容的组织与呈现的发展有哪些共同的特征？
(1)在选择上表现出“切近儿童生活”的价值取向；（2）在呈现上表现出“强化过程体验”的价值取向；（3）在组织上表现出“注重探究发现”的价值取向。
6、在当今的世界范围里，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？
（1）注重问题解决；（2）注重数学运用；（3）注重数学思想与数学交流；（4）注重信息处理；（5）注重数学体验；（6）注重数学活动。
1．简述从数学知识的分类看，小学数学学习又可以分为哪些基本的类型？
(1)概念性知识（陈述性知识）的学习；（2）技能性知识（程序性知识）的学习；（3）问题解决（策略性知识）的学习。
2．简述小学数学认知学习的过程和目标的不同，学习任务大致可以分哪些类型？(1)记忆操作类的学习；（2）理解性的学习；（3）探索性的学习。
3．从学习的归类水平来区分，小学数学认知学习主要有哪些水平级？（1）零级水平：将呈现在面前的对象作为一个信号来观察其结构。（2）一级水平：将一些符号作为观察的对象。（3）二级水平：将一些关系的逻辑特征作为观察对象。（4）三级水平：能区分命题与逆命题。
4．数学学习任务与学习层次的关系？
(1)学生在学习中所呈现的学习层次，与认知学习的任务和目标要求有关。因为不同的学习认知任务和目标要求，决定着不同的学习认知的思维水平。（2）学生学习的层次还与教师的教学组织策略有关，教师可能对教材作出不同的处理和对教学的不同组织，学生学习就可能存在不同的层次。（3）学习层次还与学习者自已的学习策略直接相关。5．认知迁移的实现主要取决于哪些因素？
(1)对象的共同因素；(2)已有经验的概括水平；(3)定势的作用；（4）学习的指导。6．儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性特征？(1)方位感是逐步建立的；（2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；（3）空间透视能力是逐步增强的。7．从数学知识分类角度出发，数学能力主要有怎样的分类？(1)认知；（2）操作；（3）策略。
8．儿童的数学认知能力的非层次性差异可以从哪些角度来分类？
(1)具有个性特征的数学能力类别；（2）在结构类型中所表现出的能力差异；（3）在数学学习风格中所表现出的能力差异。1．程序教学的基本流程？
(1)解释——即向学生讲清怎样使用教学机器来学习。包括程序的使用、程序中指令的意义以及机器的操作方式等。（2）显示问题——即通过教学机器，将需要学习者学习的教材内容，以问题的形式，循序渐进地一个一个地呈现出来，期待着学习者的一个相应的反应。（3）解答（反应）与确认——即学习者对机器呈现的问题作出自已的应答（反应）并获得机器的判定。
2．发现学习的基本流程？
创设情境——提出假设——检验假设——总结运用 3．发现学习的主要特征有哪些？
（1）发现教学模式注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自已发现问题，分析问题，解决问题，主动获取知识。（2）发现教学模式强调学生学习的主动性，强调学生学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用。（3）发现教学模式强调教师的作用不是提供现成的知识，而是促进学生积极地去思考并参与帮助学生知识的获得。
4．探究学习的主要特征？
（1）强调学习就是学生自已参与、卷入和经历分析与认识的过程。（2）强调学生是学习的主体。（3）强调学习过程的开放性。(4)探究学习有别于发现学习。
5．探究学习的理论在小学数学教学中运用时要注意的问题？
（1）注意探究教学模式对学习主体的适用性。（2）注意学习材料的选择与呈现。（3）注意教师引导的适度性。（4）加强学生科学态度的养成和探究能力的发展。6．再创造学习的主要特征有哪些？
与发现教学模式相比，再创造教学模式具有以下一些特征：（1）“发现法”是处于较低层次的一种“再创造”活动，并未真正接触数学思维的本质，它必须进一步发展。而“再创造”则是贯穿在整个数学教学过程中的一个教学原则。（2）“发现法”教学中，学生学习任务就是让学生去发现这些一个又一个客体。在实施教学过程中，学生根据教师设计好的一个个问题去发现目标，从某种角度说学生还是处在被动状态；而“再创造”教学的基础是数学现实理论，认为数学学习是由客观世界与学生头脑中的“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务是不断丰富和提高学生所拥有的“数学现实”。整个过程，学生始终在主动、积极、创造的状态之中，使得学生的主体性得到充分发挥。1．小学数学课堂教学过程的基本特征？
（1）数学课堂教学过程就是数学活动的过程；（2）数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程；（3）数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程。2．传统的小学数学学习方式特点？
（1）客体性；（2）单一性；（3）接受性；（4）封闭性。3．倡导学习方式的多样化，主要取决于哪些要素？
（1）由于生活经历以及个性差异，造成了每一个人对数学的理解是不完全相同的，对数学学习的理解也并不是完全相同的，因而每一个人的学习方式也是有差异的。（2）不同的数学学习任务与目标的不同，即便是同一个人，其实现数学意义的理解和形成数学能力的方式也是有差异的。（3）每一个人的数学认识能力、水平、风格乃至于数学学习的策略等具有明显的个性差异特征。
4．课堂学习活动中学生参与的基本含义？ 主要是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。它包括行为参与、情感参与和认知参与。5．学生参与对学习结果的影响？
(1)学生的行为参与对一般的计算和解答简单的常规数学问题（如应用题）的成绩影响较大，而对一些开放性的或综合性的非常规问题解决的成绩没有显著影响。（2）学生的认知参与对一般的常规数学问题解决的成绩影响不大，甚至还表现为浅层次认知参与对常规数学问题解决的成绩的正面影响反而比深层次认知参与的正面影响要大。但是，学生的认知参与对具有开放性或综合性的非常规数学问题解决的成绩影响较大。（3）学生的情感参与对一般的常规数学问题解决的成绩没有显著的影响，但是，学生的情感参与对一些具有开放性或综合性的非常规数学问题解决的成绩影响较大。
6．在课堂教学中教师的作用和角色？
(1)教师在课堂学习活动中起设计和组织的作用；（2）教师在课堂教学活动中起引导、激励和促进的作用；（3）教师在课堂学习活动中起诊断和导向的作用。7．在课堂学习的师生相互作用的方式？
教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂教学活动的主体，他们之间是按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的。（1）教师的主导作用通过切合的引导予以体现；（2）对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；（3）课堂教学是一个人与人之间充分交流与分享的过程。
8．构成小学数学课堂活动的要素有哪些？这些因素构成了哪些小学数学课堂活动的基本矛盾？
(1)教学活动的共同体；（2）教学活动的对象；（3）教学活动的过程特征。构成如下三对矛盾：（1）教师的主导性与学生的主体性之间的矛盾；（2）学生认知的心理特点与数学学科特点之间的矛盾；（3）儿童数学与成人数学之间的矛盾。1．构件课堂教学策略的价值？
（1）教学策略是教师确定教学组织过程的依据；（2）教学策略有助于抉择有效合理的教学方法；（3）教学策略是影响学生学习方式选择的重要因素；（4）教学策略是评价教师教学行为的一个重要依据。
2．构件教学策略的主要原则有哪些？
(1)准备原则；（2）活动的原则；（3）主动参与的原则；（4）兴趣性原则；(5)个别适应的原则（也称“差异性原则”）。
3．现代课堂学习中教学组织策略的特点？
(1)运用情境的方式呈现学习任务；(2)数学活动是以任务来驱动的；（3）探索是数学活动的重要形式。
4．小学数学课堂学习中有哪些基本的教学组织类型？他们的含义分别是什么？
(1)接受型的教学组织：教师通过在课堂学习中的各种提示性活动，如讲解、提问、示范、演示等方法，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能。（2）问题解决型教学组织：是以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生共同的对话与讨论、实验与尝试等为手段，促进学生主动学习的一种教学组织。（3）自主型的教学组织：这种类型的教学组织，最大的特征就是在课堂学习的过程中，教师的控制性被大大地减弱，学生的自主学习活动在课堂学习中占了主导地位。它通常都是由教师先提出问题，或呈现一个问题情境由学生自已提出问题，然后由学生独立的（或在一定的引导和帮助下）去尝试解决问题，从而使学生建构数学知识，形成技能，发展数学素养。5．教学方法的多样化主要体现在那些方面？
（1）教学方法不是一个不变的程序结构；（2）不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法；（3）同样的教学方法可以有不同的行为方式；（4）教学方法在一堂课中往往是交替使用的。
6．如何通过教学方法的多样化来改变学生的学习方式？(1)通过各种方式让学生明确自已的学习任务和学习目标；（2）帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式；（3）注重儿童自已的经验、兴趣和学习方式，宁可改变自已预设的教学计划；（4）鼓励学生采用不同策略和方式参与学习；（5）让学生运用各种方法去观察对象，预见结果，检验假设；（6）将学生在学习过程中所呈现出的不同反应整合进自己的教学方法之中。
7．常见的教学手段有哪些？
(1)操作材料；（2）辅助学具；（3）电化设备；（4）计算机技术。
1．小学数学学习评价的主要目的？
（1）对小学数学学习过程中教师与学生的活动质量进行判断，从而改善他们的行为方式和行为策略；（2）对学生的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中；（3）为教师与学生参与课堂学习提供诸如行为方式、策略以及手段等方面的信息反馈，从而帮助他们随时修正或发展；（4）使教师与学生能进一步明确数学学习的预期目标，并共同为达到这个目标而努力；（5）促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感。2．小学数学学习评价主要有那些？(1)导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。3．小学数学学业评估的目的主要有那些？
(1)为学生了解自已的数学学习提供反馈的信息，以便让学生通过反思自已的学习过程来调整自已的学习行为、情感和策略的参与水平。（2）帮助学生改善对数学以及数学学习的认识，进一步了解数学以及数学学习的价值，发展自已的数学素养。（3）帮助教师进一步了解儿童对数学的态度和情感，了解儿童的数学学习方式的多样性和差异性，了解儿童数学和数学学习的水平，了解儿童形成数学自信心的过程，从而改善教师的教学组织。(4)帮助教师与学生一起进一步完善数学课程，调整课程计划，生成新的学习。4．小学数学学业评估的基本原则？（1）发展性原则；（2）过程性原则；（3）全面性原则。
5．小学数学学业评估的基本内容有那些？（1）对数学价值的了解；（2）数学知识意义的建构；（3）数学技能的形成；（4）数学问题解决能力水平；（5）数学思想与方法的获得；（6）数学学习的态度与情感；（7）数学学习的自信心。
6．可以建构哪些促进学生发展的学业评估的策略？（1）过程性评价——评价的策略之一；（2）发展性评价——评价的策略之二；（3）表现性评价——评价的策略之三。7．课堂教学评价的目的有那些？（1）有利于学生的全面发展；（2）有利于教师的专业发展。
1．概念的主要特征？
(1)概念是对两种以上对象的共同特征的概括，即概念是反映两种以上对象在本质属性上的联系。(2)概念主要是以词的形式来标志的，概念与词汇实际上是内容与形式的关系，但它们并不都是一一对应的关系。（3）概念是抽象与概括的结果。（4）概念就是对经验的加工。
2．小学数学概念在学习上主要特征？
(1)在数学概念组织上的特征 小学数学概念在组织上具有系统性的特征，这是由于数学自身的自然结构的精确性所决定的。(2)在数学概念获得上的特征 心理学家的大量研究表明，年龄稍低的儿童，往往只能建构一级概念，对于形成和掌握大量的二级概念还有一定的困难。（3）在数学概念呈现上的特征 在小学数学学科中，更多的是以图或语言文字为主，并以描述的方式予以呈现。
2．小学生形成数学概念的主要途径？
(1)概念形成 主要过程为：①感知具体对象阶段。②尝试建立表象阶段。③抽象本质属性阶段。④符号表征阶段。⑤概念的运用阶段。（2）概念同化 主要过程为：①唤起认知结构中的相关概念。②进一步抽象形成新概念。③分离新概念的关键属性。4．儿童获得数学概念的大致过程？(1)感知阶段；（2）表象阶段；（3）概念阶段。
5.(1)生活化策略；(2)操作性策略；(3)情境激发策略；(4)知识迁移策略。
5．在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？
(1)多例比较策略；(2)表象过度策略；(3)概括关键要素策略；(4)表述交流策略；(5)多次归纳的策略；(6)操作分类策略；(7)导读自悟策略。
6．在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？ 在形成数学概念的抽象或概括的过程中，语言具有加工的功能。从儿童形成概念的过程看，不同的阶段所使用的语言具有不同的特征。数学概念的学习和表示数学概念的语言学习是不同的。不能以为掌握了这个词汇就是理解了概念。有一定的对数学语言的理解能力，才能通过教材或教师给出的定义（或结语），结合自已的知识和经验，正确理解数学概念。能用简练、严密的语言表述数学概念的内涵、外延，才能构建准确、清晰的数学概念。1，从逻辑层面看，小学数学运算规则学习主要包含哪些内容？(1)运算法则；(2)运算性质；(3)运算方法。
2．小学数学运算规则在学习方式上有哪些特点？
(1)学习的内容特点:①以认数学习为起点；②以整数四则运算为主线；③小数与分数的性质和运算规则学习与认数学习交织进行；④性质与概念学习是伴随着运算规则学习而展开的。（2）学习方式的特点：①淡化严格证明，强化合情推理；②重要规则逐步深化； ③有些规则不给结语。
3．口算与笔算有哪些区别和联系？
口算与笔算在思维过程和技能形成等方面都有一定的区别。主要表现在：①规则制约运算的效果不同。②间接联系的作用不同。③运用技能的性质不同。④可变因素与不变因素的相互关系不同。⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。⑥智力要求的不同。4．儿童计算规则的过程有哪些特点？
(1)生活经验是理解运算意义的基础：①丰富的生活情境是理解运算意义的条件；②丰富的生活情境扩展着对运算意义的理解。（2）规则的运用有明显的阶段性：①规则理解和掌握的阶段性；②规则运用的阶段性。（3）从实物表征运算发展到符号表征运算。5．小学数学运算规则教学的主要模式？
(1)例—规教学模式：就是指先向学生呈现某一规则的若干例证，通过引导学生的观察、尝试或讨论等获得，来发现并概括出一般性的规则的教学模式，这种模式通常较为适用于规则的上位学习。(2)规—例教学模式:是指教师先向学生呈现某个规则，然后通过若干的实例来说明规则的一种教学模式，这种教学模式往往比较适用于规则的下位学习，其条件就是学生必须掌握构建规则的必要概念。
6．在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
(1)情境导入：是指教师创设一个具有现实意义的情境，而情境本身则蕴涵着某一个规则命题。情境刺激着儿童的兴趣和注意力，从而能积极地参与到各种感知与思维的活动中去。当儿童获得对规则的意义理解的时候，同时也体验到了规则本身的价值。(2)活动导入：就是教师先创设一个有趣的或有价值的活动，让儿童在活动中发现并提出问题，从而刺激学生去思考，去尝试，去探究，最终获得对某一规则的理解和掌握。(3)问题导入：就是利用儿童已有的知识或经验，构造出一些新的问题，从而引起儿童的认知冲突，刺激他们能主动的去探究新的命题。
7．可以从哪些方面去发展儿童的良好的数感？
(1)在实际的情境中形成数的意义：①在实际情境中认识数；②在实际情境中运用数。(2)具有良好的数的位置感和关系感：①发展数的良好位置感；②对各种数的关系有敏锐的反应。（3）对数和数的运算实际意义有所理解。
1．小学几何学习的主要目标从活动的特征可以如何描述？
(1)能从实物的形状想像出几何图形，或由几何图形想像出实物的形状；(2)能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；(3)能描述出实物或图形的运动和变化；(4)能采用适当的方式描述物体间的位置关系，或能运用图形形象地描述问题，并利用直观来进行思考。
2．小学几何学习的的主要目标从内容的特征可以如何描述？
(1)使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象(空间表象)；(2)使学生对数据理解是逐步发展的；(4)对统计样本的理解缺乏经验的支持；(5)对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。
6．儿童概率思想发展的过程特征？
(1)对事件发生可能性的认识是逐步发展的；(2)对事件发生的可能性认识受到经验的制约；(3)对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持。
七、论述题：
．请举例解释小学数学学业评价的三个基本原则。（例子在P 227）
构建以促进学生的学习为基本目的的学业 评价 原则，丰富以发展学生数学素养为追求的学业 评价 内容，是当今课程与教学改革的一个重要的方面。从这个角度看，小学数学的学业 评价 应遵循如下三个原则。
（1）发展性原则。即“评价”就是为了促进学生的发展，包括数学知识与技能的发展，数学问题解决能力的发展、数学价值观的发展以及数学的情感与态度的发展等等。
（2）过程性原则。即“评价”就是为了促进学生的数学学习，因此，学业 评价 不仅应关注学生的学习结果，还应关注学生的学习过程——关注学生在学习过程中的表现。
（3）全面性原则。即学业“评价”不仅仅是关注学生数学知识的习得与数学技能的形成，还应包括学生的整体人格要素。也就是说，学业 评价 不仅仅是要能获得学习者知识的习得程度以及解题水平的信息，还要能获得学习者在数学思想、数学能力、数学情感等方面是否形成了发展的信息。（三个原则都需举例）能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；(3)能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计；(4)能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。3．小学数学几何学习的主要特点？
(1)经验是儿童几何学习的起点；(2)操作是儿童构建空间表象的主要形式。
4．简述儿童空间想象力的发展？
空间想像能力，是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、归纳和抽象的能力。空间想像能力是以良好的空间观念为基础，而空间想像能力是以形成空间概念为目的的。它包含如下几个要素：(1)依据实物建立模型的能力；(2)依据模型还原实物的能力；(3)依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力。它具有两个明显的特征：(1)具有较强的抽象性；(2)具有较强的想像性。
低年段的儿童，对空间图形的想像还需要依附一定的直观物体的支持。经过一段时间的学习后，到3～4年级的儿童，他们已经开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。到了高年段，儿童对图形的认识已经开始更多地依赖模型的构建了。
5．饿热台形成空间观念的心理特点主要有哪些？
(1)对直观的依赖较大；(2)用经验来思考和描述性质或概念；(3)空间观念的形成依靠渐进的过程；(4)容易感知图形的外显性较强的因素；(5)对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程；(6)对图形的识别依赖标准形式；(7)依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的。
6．儿童形成空间观念的主要知觉障碍？(1)空间识别障碍；(2)视觉知觉障碍。
7．小学几何教学中“强化动手操作”的具体形式有哪些？
(1)搭建活动；(2)剪拼与折叠活动；(3)实物操作活动；(4)测量活动；(5)作图活动。1．数学问题的基本结构？
由以下三种成分构成：(1)条件信息；(2)目标信息；(3)运算信息。
2．问题解决学习的意义有哪些？
(1)为学生的主动探索与发现提供一个空间与机会；(2)是帮助学生实现创新与发展的有效途径；(3)发展自我调控与反思修正能力的最佳方式；(4)能有效地转变学习方式。3．数学问题解决的基本心理模式？
(1)理解问题；(2)设计方案；(3)执行方案；(4)评价结果。4．数学问解决的基本过程？
(1)指向阶段；(2)形成阶段；(3)执行阶段。5．影响数学问题解决的主要因素？
(1)问题情境的刺激模式；(2)问题的表征；(3)定势；(4)经验；(5)认知策略；(6)个性心理特征。
6．如何发展学生问题表征的能力？
(1)仔细审定问题情境；(2)学会深度表征。
7．如何培养学生大胆提出假设和积极思考的能力？
1)尝试猜测；(2)多角度地猜测与思考；(3)倡导开放性的思考。1．小学“概率与统计”学习的课程意义？
(1)形成合理解读数据的能力；(2)提高科学认识客观世界的能力；(3)发展在现实情境中解决实际问题的能力。2．“统计与概率”在小学数学课程内容的基本构成？
(1)知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值。(2)学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力。(3)会解读和制作一些简单的统计图表。(4)认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。
3．第一阶段（1-3年级）“概率与统计”课程目标所予设的数学组织的特点？
(1)低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的，思考是伴随在诸如分类、排列等操作活动和直观观察之中的；(2)是以借助具体的操作和日常生活的例子来获得数据的收集、整理、和分析过程体验为主的；(3)是通过对实例的尝试性操作活动逐步形成一些初步的数据处理技能的；(4)是以学生的经验为基础，并通过简单的尝试性试验来初步感受事件发生的确定性和不确定性的。
4．第二阶段（4-6）概率与统计”课程目标所予设的数学组织的特点？
(1)中、高年段儿童的统计与概率知识学习，还是以直观的活动为主的，同时还是以体验为基本目标的；(2)是通过诸如抛硬币等操作活动来认识所谓的等可能性的；(3)是通过诸如掷骰子等操作活动来做一些简单的事件发生的可能性的计算的。5．儿童形成统计思想过程特征？
(1)观念是伴随着操作活动逐步形成的；(2)数据的分析与利用能力的形成是渐进的；(3)
1.试举例分析现代课堂学习中教学组织策略的特点。（197）
在当今小学数学课堂学习中，已经越来越开始从关注教师的行为方式，转向注重学生的行为方式，即越来越开始注重教师的行为模式与期望学生产生的行为模式之间的相关程度，因而也就越来越开始关注构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素。这些要素主要包括如下两个方面。第一，过程。这是希望学生在学习过程中的一种经历性目标。主要表现在“主动参与”、“亲身实践”、“数学体验”等方面。第二，行为。这是希望学生在学习过程中的一种获得性目标。主要表现在“思考”、“探究”、“合作分享”以及“问题解决”等方面。
在此前提下所构建的各种小学数学教学组织策略，会呈现出如下一些共同性的特征：①运用情境的方式呈现学习任务②数学活动是以任务来驱动的③探索是数学活动的重要形式
1.请实例说明问题情境的刺激模式是如何影响数学问题解决的速度和质量的。
所谓问题情境的刺激模式，就是指问题呈现的刺激模式，通常也就是我们所说的问题呈现方式和问题的难度。（1）问题类型及其难度。不同问题的类型与难度都会影响问题解决的质量和速度。例如，一般地说，某些简单的求解题，相对于程序性知识和陈述性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程相对稍易些；而对于某些证明题，相对于策略性知识的要求稍高些，可能问题解决的过程难度相对大些。（2）问题的呈现方式。不同的问题呈现方式，包括不同的问题的陈述方式以及知觉图式的呈现方式等，也会影响问题解决的质量和速度，而这种影响首先就表现在对问题的模式辨识的可能性和速度等方面。
例如，我们在小学数学的几何学习中，常常利用变式图形来训练儿童的图形知觉能力，像同样是求阴影部分的面积，就有可能有两种不同的图形呈现方式：
由于前一种图形与记忆中的图式更容易对应，因而也就容易被知觉，而对于第二种图形来说，显然其知觉的难度要大些，这就有可能影响问题解决的质量和速度。
1.请分别举例说明小学概率教学组织的主要策略。按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习概率知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：①对不确定现象有初步的体验；②知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性；③能在活动中计算一些简单事件发生的可能性；等等。
在这些学习内容的组织中，一般的看，有如下一些策略可以重点予以关注：（1）通过大量的活动来获得对事件可能性的体验。例如，组织一些让学生判断事件发生的可能性的活动，诸如“下周一本地要降温”、“从装满红球的袋子里摸出的都是红颜色的球”、“天阴沉沉的，马上要下雨了”、等来让学生体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是不确定的。（2）通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性。例如，可以设计一个“摸豆”游戏：预先在布袋中放入有色小豆（如三红七蓝），让两组儿童来做这种摸豆的游戏。（3）通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。例如，小明和小光玩跳棋，他们决定用掷骰子的方法来确定谁先走。
1.试分析我国小学数学课程内容在呈现方式上的改革。在新一轮的基础教育课程改革中，我国对小学数学课程内容的呈现方式上也进行了革命性的变革，主要体现在以下六个方面：（每个方面要有简要的分析）
(1)体现价值的主体性(2)体现知识的现实性(3)体现学习的探究性(4)体现经历的体验性
(5)体现过程的开放性(6)体现呈现的多样性
当然，教材呈现的多样性，还表现在材料呈现形式上的多样性，即呈现给学生的，可以是一些问题情境、小故事、操作性作业等，也可以是一些小课题（直接呈现任务）等，让学生能 主动地、灵活地和创造性地运用已有的经验去尝试，去探究，去建构。
2.对新世纪我国小学数学课程目标的特点进行分析。
《标准》在对一般性的总体目标论述中，有几点特别值得注意：
①对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、解决某种数学问题的习惯性方法等。② 强调了应该掌握的基本数学思想和方法。如函数思想、方程思想等。
③ 强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式。如合情推理、直觉思维和发散思维等。④ 强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。
《标准》在对具体性的目标论述中，值得注意的是：
① 在知识与技能目标中首次出现了过程性目标。② 数学思考目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。其应包括思考数学和进行数学的思考两方面。③ 关于解决问题目标所体现的内涵并不等同与一般的解题活动。④ 情感与态度目标关系到对数学课堂中的素质教育的认识。
2.请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。2.请做一个运用“概念同化”途径获得数学概念的教学设计（只要设计出主要的教学环节，或符号都反映同一个对象的同一个本质属性，不应有多重理解性，也不应具有概念的替代现象。第二，抽象性。数学概念往往是“抽象的抽象”，即是一些客观对象的“概括的概
括”，反映的是一类对象的本质属性。数学概念的呈现方式有不定义方式和定义方式。不定义方式有直接运用、语言描述、图形描述、枚举；定义方式有集合定义、发生定义、并解释每一个环节的主要任务）。
2.请做一个采用“例－规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。2.请做一个采用“规－例教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计（只要设计出主要的教学环节，并解释每一个环节的主要任务）。
1、我国现行的小学数学课程目标的基本分析——《标准》对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。①数学课程的一般性目标包括：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。②数学课程的总体目标具体化表现在：知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度
2、新世纪我国小学数学课程目标的特点分析
①对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等。这些知识是具有经验性的、不那么严格的，是可错的；②强调了应该掌握的基本数学思想和方法，如函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想等；③强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维等；④强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。
3、小学数学课堂学习中的教学组织与方法
教学组织主要有三种不同的基本类型，即接受型的教学组织、问题解决型教学组织、自主型的教学组织。常见的教学方法有叙述式讲解法、启发式谈话法、演示法、实验法、练习法。具体来说，叙述式讲解法三点是必须要引起注意的：第一，教师的讲解不等于简单的教师“讲”而学生知识被动的“听”；第二，教师的讲解要善于“设疑”和“质疑”，这样才能充分地引起学生的思考；第三，教师的讲解不能仅仅从概念出发，应最大限度地从学生的经验出发去创设良好有效的情境，来帮助学生探索和思考。启发式谈话法有四点是必须要引起注意的：第一，谈话法是以教师的问题引导为基点的，教师的问题应具有明确、有思考性、能激起学生探究的欲望等特征；第二，师生的对话是以理解为核心的，因此，不必强求学生表述的语言必须与学术性对话的一致性，只要学生的表述清晰可懂，教师就不要给予太多的干预和控制；第三，切忌将这种对话理解为就是“一一对话”的活动，使某个对话活动发生时，成为了教师与学生的两个人行为，其他人则成为事不关己的“听众”；第四，问题的思考性决定了在教师的提问与学生的回答之间要留有一个的时间空间，缺乏思考性的对话是一种无效的学习行为。演示法有三点是必须要引起注意的：第一，教师的呈示或演示要有典型性，使对象的特征能明显地显现出来；第二，教师在呈示或演示之前，要给学生明确具体的观察和思考的任务，让学生带着问题去观察；第三，在呈示或演示的过程中，往往会伴随着对话，而这种对话不是简单的“是”与“不是”，而是具有一定思考性的。实验法有两点是必须要引起注意的：第一，无论是验证性实验还是探索性实验，都是学生自己的主体性的行为，因此，对于学生操作的方法、过程和手段，要留有一定的开放性，以适应不同学生学习水平、学习方式的习惯和学习策略等的差异性；第二，无论是验证性实验还是探索性实验，都必须引导学生将观察和思考的注意指向操作的过程，而不要一味地指向结论。练习法要注意两点：第一，科学的练习不同于机械的重复。即不能将练习法简单的理解为就是大运动量的、机械式的“题海战”，而是要讲究科学性的训练。第二，科学的练习应具有明确的练习目标。教学方法的多样化是指教学方法不是一个不变的程序结构、不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法、同样的教学方法可以有不同的行为方式、教学方法在一堂课中往往是交替使用的。教学方法的抉择受到教师对数学教育价值的理解、教师对教学目标的确认、教师对学生特点的认识、教师自身的个性特点的制约。掌握教学方法与促进儿童的学习之间关系。教学手段的价值有帮助学生更好的获得对知识的理解、支持学生对知识的探索、加强师生在课堂上的交互作用。常见的教学手段有操作材料、辅助学具、电化设备、计算机技术等四类。教学手段的抉择与运用，主要取决于如下一些变量：有利于学生的动机激发、有利于学生的探索于发现、有利于学生对知识的理解。
4、小学数学概念学习的基本分析
概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。概念具有这样的特征：第一，概念是对两种以上对象的共同特征的概括；第二，概念主要是以词的形式来标志的，概念与词汇实际上是内容与形式的关系，但它们并不都是一一对应的关系；第三，概念是抽象与概括的结果；第四，概念就是对经验的加工。概念的结构，就是指构成概念的内在属性，这个内在属性就是概念的内涵与外延。反映事物与对象的本质属性的总和称之为概念的内涵，它是概念的质的反映，表示的是概念反映的是什么样的事物。反映事物与对象本质属性的类的称之为概念的外延，它是概念的量的反映，表示的是概念反映的是哪些事物。概念的内涵与外延具有反向对应的关系。也就是说，如果我们扩大内涵，则会缩小其外延；反之，如果我们扩大外延，就会缩小其内涵。概念通过抽象而获得，抽象是揭示概念内涵的思维方法。概念的分类规则有：分类必须是相称的、分类所得各个属概念应互相排斥、每次分类应按同一标准进行、分类不能越级进行。数学概念就是揭示现实世界的数量关系（形式）和空间形式（关系）的本质属性的思维形式.。数学概念的形成有两种途径。一种是直接从现实世界客观事物的数量关系或空间形式的经验并经过抽象而得到的；第二种是在已有的数学概念基础上，经过进一步的抽象、推理、概括等思维活动而得到的。数学概念至少有如下一些特征：第一，精确性。数学概念是由词语或符号的定义所构成的，而这些词语或符号具有唯一性。因此，数学概念具有精确性，即在任何情况下，这些词语
外延定义、约定式定义、关系定义、公理化定义。数学概念的主要分类有按数学概念的来源分、按数学概念所反映的对象特征看。小学数学概念在学习上的特征有在数学概念组织上的特征、在数学概念获得上的特征、在数学概念呈现上的特征。儿童形成数学概念的主要特征是一个通过内化达到守恒的过程，形成数学概念的主要途径是通过概念形成和概念同化这两个基本的途径来实现的。概念形成的主要过程为：第一，感知具体对象阶段；第二，尝试建立表象阶段、第三，抽象本质属性阶段、符号表征阶段、概念的运用阶段。概念同化就是借助学生已有的概念知识，改变其内涵（或外延），从而建立新概念，再通过对比、分析、推理等方法，辨析新概念与原有概念的异同，从而掌握新概念。它一般要经历：第一，唤起认知结构中的相关概念；第一，唤起认知结构中的相关概念；第二，进一步抽象形成新概念；第三，分离新概念的关键属性。儿童获得概念能力发展的基本特点有从获得一级概念为主发展到有能力获得二级概念、概念的获得以“概念形成”为主逐渐发展到“概念同化”为主、从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系、数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱、数、形的分离发展到数、形的结合。
5、数学问题解决的概述 所谓问题，通常地说，就是主体（个体）力图想要弄清楚或想要说明的困惑，也是主体（个体）力图想要解决的疑难。问题的价值是激发人类探索未知、获得发展的动力，是催动个体去寻求更多的发现、更多的创造、更好的生存的目标，是我们进行比较、实验、猜测、证明甚至产生直觉、顿悟等发现性探究活动的起点。现代信息加工理论尝试将问题分为客观和主观两个方面：问题的客观方面就是指问题的“课题范围”（也称“任务领域”）,表示问题的客观陈述；问题的主观方面就是指“问题空间”，它通常有三个成分所组成：①问题解决的起始状态，如“一条线段”、“n个点”等；②问题解决的目标状态，如“有多少条不同的线段”；③问题解决的中间状态，即从问题的起始状态向目标状态转化的若干可能的途径，而每一个途径又可能分为若干的步骤。数学问题的基本含义有若干种：定义一：“在数学中，问题是那些要求作出解答的任何事物”；定义二：“问题„„是让人感到费解或困惑的东西”。概括起来，就是只有必须运用数学的概念、方法、理论或特征有可能使问题系统转化为稳定系统的那些“未知”才能称之为数学问题。数学问题的基本结构主要有三种成分构成，即条件信息、目标信息、运算信息。数学问题的基本分类可以分为两类：第一类称之为定义明确的问题。所谓定义明确的问题，是指问题空间的三个部分都是明确的，故也称“常规性问题”；第二类称之为定义不明确的问题。所谓定义不明确的问题，是指问题空间的三个部分中有些是不明确的，故也称“非常规性问题”。问题解决包含问题情境、问题解决含义。构成问题情境应有三个基本要素：个体试图达到某一个目标、个体与目标之间有距离、能激发个体凭借思考达到目标。所谓问题解决，不同的学者有各异的界说。若干归纳一下，可以发现大致有五种基本的描述：①问题解决是一种心理活动。即问题解决级就是指人们在日常的生活或社会实践中遇到的新问题、面临的新情景，而一时又没有现成的解决对策时所引起的一种探究的冲动，并因而去设法解决的心理活动；②问题解决是一种过程。即问题解决就是将学到的知识新的问题情境中去积极获得积极的一个过程；③问题解决是一种教学模式。即认为问题解决是一种组织学生展开某种学习活动的形式，并由这样的形式来展开整个课程活动，因此，问题解决也就可以被看作是课程的一个重要的组成部分；④问题解决是一种目的。即认为问题解决就是学习数学的一个主要的目的，换言之，数学学习的主要目的就在于问题解决；⑤问题解决是一种能力。即问题解决就是一种将数学运用于各种不同问题情境中的能力，因而数学学习实际上就是问题解决能力的学习。问题解决具有这样一些性质特征：①问题解决是以目标定向的，目的是为求得问题的答案。因此，哪些无目标的行为（幻想、尝试等）不是问题解决；②问题解决是在头脑内部或认知相同内部进行的一种活动，只有通过问题解决者的外部行为才能间接地推测它的存在。因此，单纯的外部技能操作（如削一根牙签等）不是问题解决；③问题解决包括一系列的心理运算活动。因此，一个简单的心理活动（如回忆一个电话号码等）不是问题解决；④问题解决具有个人化的活动过程，即同一个问题，相对于不同的人，其解决的性质是不同的。如回答9＋2＝？对一个低年级的小学生来说，可能是一个问题解决过程，而对一个中学生来说，就不是问题解决。
6、小学数学统计与概率初步知识学习概述
在小学数学中增加统计与概率课程的意义在于形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力。统计与概率初步知识的构成主要有如下一些基本内容：第一，知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值；第二，学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力；第三，会解读和制作一些简单的统计图表；第四，认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。统计与概率初步知识学习的基本目标：第一学段（1～3年级）内容目标是能够按照给定的标准或自己选择某个标准对物体进行比较、排列和分类，并在这种活动中体验活动结果在同一标准下的一致性与在不同标准下的多样性；知道可以从报刊、杂志。电视等媒体中获取数据信息，从而对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验；能通过实例认识统计表和象形统计图与条形统计图，能根据统计图表中的数据提出问题并回答简单的问题，或能根据简单的问题，使用适当的方法（包括计数、测量、实验等）收集数据，并将这些数据记录在统计表中，并能完成相应的图表；通过丰富实例来了解平均数的意义，会求结果为整数的简单的平均数；初步能体验到有些事件发生是确定的，而有些则是不确定的，而且能知道事件发生的可能性是有大小的，并能对一些事件发生的可能性作出简单的描述；第二学段（4～6年级）内容目标是在经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，初步体会数据可能会产生误导，并能根据实际问题设计简单的调查表；通过实例认识折线统计图，根据需要选择不同的统计图来直观和有效地表示数据，并能解释统计结果；通过实例了解平均数、中位数、众数的意义，同时会求出并解释实际结果的意义，还能根据具体的问题选择适当的统计量来表示数据的不同特征；体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性，会求一些简单事件发生的可能性或按要求设计一个方案；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
第四篇：小学数学教学研究2014秋期末复习综合练习
小学数学教学研究2014秋期末复习综合练习
小学数学教学研究2014秋综合练习一
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．下列不属于生活数学特征的是（）。
A 经验符号 B 非形式化 C 实践活动 D 逻辑和推理 2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（）。A 基础性 B 普及性 C 科学性 D 发展性
3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（）等四个领域。
A 解决问题 B符号感 C 推理能力 D实践与综合应用 4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（）两类。A 发现学习B 知识学习C 技能学习D 问题解决学习5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及（）。A 探究参与 B 问题参与 C 认知参与 D 评价参与
6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（）。A交互式问题解决策略 B探索－发现式策略 C Hands on活动策略 D照本宣科策略
7．以科学实证主义为哲学基础的评价是（）。
A 形成性评价 B 量化的评价 C 表现性评价 D 质的评价 8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（）等三个环节。A 表征 B 简化 C 描述 D 思考
9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为（）。A 笔算 B 口算 C 估算 D 速算 10．不属于描述空间对象量的方面概念的是（）。A 长度 B 测量 C 面积 D 体积
二、填空题
1．小学数学课堂教学常见的教学手段有、、以及计算机技术等。
2．范例教学模式在教学内容上要突出
、和 这三个特征。
3．问题的客观状态包括
、以及 等三个部分。
4．儿童概率思想发展的过程具有、以及 等这样一些特征。
三、判断题： 只要在每小题的括号内填上√或×即可。1．数学素养具有过程性这一特征。（）
2．注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。（）3．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（）
4．在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。（）
四、简答题
1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。
2．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？ 3．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
五、论述题
1．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
2．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
小学数学教学研究2014秋综合练习一
参考答案
一．单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 2
二、填空题
1．操作材料 辅助学具 电化设备 2．基本性 基础性 范例性 3． 起始状态 目标状态 中间状态 4． 对事件发生可能性的认识是逐步发展
对事件发生的可能性认识受到经验的制约
对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持
三、判断题
只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．√ 2．√ 3．× 4．×
四、简答题
1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。答案：
①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现； ②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；
③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；（要求适当展开）
2．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的策略？ 答案：
①过程性评价（评价的策略之一）
核心词句：多元化；生成性；即时性； ②发展性评价（评价的策略之二）
核心词句：多样化；开放性；体验性； ③表现性评价（评价的策略之三）
核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感；（要求适当展开）
3．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？ 答案： ①情境导入
核心词句：情境本身则蕴涵着某一个规则命题；情境刺激着儿童的兴趣和注 3 意力； ②活动导入
核心词句：活动中发现并提出问题；思考；尝试；探究； ③问题导入
核心词句：儿童已有的知识或经验；认知冲突；主动探究；（要求适当展开）
五、论述题
1．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。答案：
①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性 ②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。
核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。
③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。
核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。（要求适当展开）
2．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。答案：
①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。②活动要求：
第一，具有游戏的特点；
第二，通过游戏能体验事件发生的可能性；（要求适当展开）小学数学教学研究2014年秋综合练习二
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．以数学素养为数学教育价值取向的特征就是（）
A 逻辑化 B公理化 C大众化 D 算法化 2．新世纪我国数学课程目标包括“一般性目标”和（）A 知识性目标 B 过程性目标 C 技能性目标 D 总体目标 3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为四个领域包括“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（）
A 解决问题 B符号感 C 推理能力 D实践与综合应用 4．从数学的陈述性知识、程序性知识和策略性知识的分类角度出发，可以将数学能力分为以下三类：“认知”、“操作”与（）
A 逆运算 B数量关系 C解题思路 D 策略 5．程序教学的理论基础是（）
A 行为主义 B 格式塔理论 C 人本主义 D “数学化”理论 6．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及（）
A 探究参与 B 问题参与 C 认知参与 D 评价参与 7.下列不属于小学数学学习评价价值的是（）A 导向价值 B 甄别价值 C 反馈价值 D 诊断价值
8．从逻辑层面看，在小学数学运算规则学习中所包含的主要内容有“运算法则”、“运算性质”和（）A 数的认识 B 运算方法 C 简便运算 D 理解算理 9．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的（）A 概念 B 图像 C 性质 D 表象
10．问题的主观方面就是指（）
A 问题的起始状态 B问题空间 C 问题的目标状态 D问题的中间状态
二、填空题：（本大题共4小题，每空2分，共24分）1．小学数学学习中存在 知识、知识、知识等三种互相渗透与相互支持的不同的知识。
2.构建教学策略的主要依据有对小学数学教育价值追求的、对儿童学习数学过程的 和理解以及对课堂学习过程的 和诠释等。
3．培养儿童构建数学概念的能力，主要可以从重视 过渡、加强 交流、促进数学 等三个方面入手。4．儿童概率思想发展的过程具有对事件发生可能性的认识是 发展的、对事件发生可能性的认识受到经验的 以及对事件发生可能性的认识需要通过 来支持等这样一些特征。
三、判断题（本大题共四小题，每小题2分，共8分）只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．作为小学课程的数学是一种形式化的数学。（）
2．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。（）
3．“数学化”是“再创造学习理论”的核心。（）4．主要追求个体是否已经获得目标确定的知识与技能的评价是获得性评价。（）
四、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分）
1．简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面。2．简述教学方法的多样化主要体现在哪些方面。3．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略。
五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1．请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的任务）。
2．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
小学数学教学研究2014年秋综合练习二
参考答案
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．D。10．B
二、填空题
1．陈述性（概念性）程序性 策略性 2．基本认识 认识 理解 3．表象 数学 思维 4．逐步 制约 直观操作
三、判断题
1.作为小学课程的数学是一种形式化的数学。（√）2．初步了解“不确定现象”或“事件的可能性”是传统的小学数学课程内容。（×）
3．“数学化”是“再创造学习理论”的核心。（√）4．主要追求个体是否已经获得目标确定的知识与技能的评价是获得性评价。
（√）
四、简答题
1．简述当今国际小学数学课程目标的变革主要体现在哪些方面？
①第一，注重问题解决 ②第二，注重数学应用 ③第三，注重数学交流 ④第四，注重数学思想方法
⑤第五，注重培养学生的态度情感与自信心
（要求适当展开）
2．简述教学方法的多样化主要体现在哪些方面？
①教学方法不是一个不变的程序结构。
②不同的学习任务和目标可以有多样化的教学方法。
③同样的教学方法可以有不同的行为方式。④教学方法在一堂课中往往是交替使用的（要求适当展开）
3．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些策略？
①情境导入。
②活动导入。
③问题导入。
（要求适当展开）
五、论述题
1．请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的任务）
①任务（情境）呈现。
②尝试操作与探究。
③问题解决（获得结论）。
（要求适当展开说明以及举例）
2．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。
①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
②中年段儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。
③再高些年龄的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。
（要求展开说明以及举例）小学数学教学研究2014秋综合练习三
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．下列不属于数学性质特征的是（）。
A 抽象性 B 严谨性 C 客观性 D 应用广泛性 2．下列不属于“客观性知识”的是（）。
A 运算规则 B 数的概念 C 图形分解的思路 D图形的性质 3．下列不属于传统小学数学课程内容的有（）。
A 代数初步知识 B 概率知识 C 几何初步知识 D 量与计量知识 4．以语言为媒介的知识（概念）的间接的、动态的建构过程可以称之为（）。
A 知识学习B 技能学习C 问题解决学习D 接受学习5．“再创造”学习理论的核心概念是（）。
A 数学化 B 认知建构 C 主动参与 D 学习准备 6．不属于情感参与要素的是（）。
A 兴趣 B 动机 C 认知 D 态度 7．“以事实为基础的问答策略”称之为（）。
A 照本宣科型策略 B简单对话型策略 C 任务驱动策略 D思维交互型策略
8．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及（）。A 发展性原则 B 解题性原则 C 结果性原则 D 甄别性原则 9．不属于良好数感特征的是（）。
A能充分了解数的意义 B可以较快地辨识出数的相对大小 C 能很快的求出运算的结果 D能了解数与数之间的多种关系 10．儿童几何学习的起点主要是（）
A 已有概念 B生活经验 C 公理体系 D 几何命题
二、填空题
1.儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历、、以及符号运算阶段等这样一个过程。
2．教学手段的运用与抉择主要取决的变量包括、以及 等三个方面。
3．概念间的相容关系包含着、以及 等三类。
4．从信息论的角度看，数学问题主要由、以及 等三个成分所组成。
三、判断题：只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。（）2．学习方式就是指完成学习任务时的行为方式。（）3．评价就是对测量的数据的一个解释的过程。（）
4．统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。（）
四、简答题
1．简述数学素养的基本内涵。
2．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？ 3．简述口算与笔算有哪些区别和联系？
五、论述题
1．举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特点。
2．运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计一个有关统计知识的课堂学习活动。
小学数学教学研究2014秋综合练习三
参考答案
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B
二、填空题
1． 语言表述（阶段）
理解结构（阶段）多级推理能力的形成 2． 有利于学生的动机激发
有利于学生的探索与发现 有利于学生对知识的理解 3． 同一（关系）
属种（关系）
交叉（关系）4． 条件（信息）
目标（信息）
运算（信息）
三、判断题：只要在每小题的括号内填上√或×即可。1．√ 2．× 3．√ 4．√
四、简答题
1．简述数学素养的基本内涵。答案：
①懂得数学的价值；
②对自己的数学能力有自信心； ③有解决现实数学问题的能力； ④学会数学交流； ⑤学会数学的思想方法；（要求适当展开）
2．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？？ 答案： ①多例比较策略
核心词句：数学概念的标志；内涵；正、反例子； ②表象过度策略
核心词句：表象是直观到抽象桥梁；表象鲜明的、丰富的感性材料为基础； ③概括关键要素策略
核心词句：定义语句中的关键词语（要素）； ④表述交流策略
核心词句：内部的思维常常需要一定的外部语言给予某些支撑； ⑤多次归纳的策略
核心词句：儿童观察的不精细，常常归纳的不全面或不确切，； ⑥操作分类策略
核心词句：同类事物的关键属性； ⑦导读自悟策略
核心词句：自主学习；（适当展开）
3．简述口算与笔算有哪些区别和联系？ 答案：
①规则制约运算的效果不同。
核心词句：口算主要是依靠心智活动为主； ②间接联系的作用不同。
核心词句：口算主要依靠间接联系起作用； ③运用技能的性质不同
核心词句：口算不容易进行思维的逆推； ④可变因素与不变因素的相互关系不同。
核心词句：口算可以选择运算方式推； ⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。
核心词句：口算常常会由一直联系转化为另一种联系； ⑥智力要求的不同。
核心词句：注意力；记忆力；（要求适当展开）
五、论述题
1．举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特点。答案：
①对直观的依赖较大
核心词句：比较容易理解直观的几何图形； ②用经验来思考和描述性质或概念
核心词句：日常经验； ③空间观念的形成依靠渐进的过程
核心词句：直观；性质认识； ④容易感知图形的外显性较强的因素
核心词句：注重形状特征；忽视性质特征； ⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程
核心词句：例如长方形与正方形； ⑥对图形的识别依赖标准形式
核心词句：参照系依靠现实空间；
⑦依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的
核心词句：透视能力；想象能力；
（错一条扣1.5分；没有回答出核心词句所呈示的活动或几乎没有举例的，酌情扣3～4分）
2．运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计一个有关统计知识的课堂学习活动。
答案： 基本过程： ①呈现情境； ②转化为活动； ③学生开展充分的活动； ④学生交流活动的体验； 核心要素；
①活动要适合儿童经验与兴趣； ②回答要紧紧围绕统计观念的形成； 重要提示：
内容可以是“平均数”、“数据解读”、“统计图表”等等所有属于“统计知识”的内容。
（基本过程不合理扣1～3分，不符合“核心要素酌情扣1～3分）
第五篇：小学数学教学研究2013秋期末复习综合练习
小学数学教学研究2013秋期末复习综合练习
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．“算法化”是以（A．功利）为价值取向的。
A．功利
B．数学素养
C．数学家
D．逻辑思维
2．下列不属于“客观性知识”的是（C．图形分解的思路）。
A．运算规则
B．数的概念
C．图形分解的思路
D．不同量之间的关系
3．新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入所分为的四个纬度分别是“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（D．情感与态度）
A．数与代数
B．统计与概率
C．空间观念
D．情感与态度
4．小学数学学习中存在着的三类互相渗透与相互支持的不同的知识分别是“陈述性知识”、“程序性知识”以及（A．策略性知识）。
（以上是三个必不可少的环节。可以不需要关注名称，但环节必须有。遗漏一个环节扣3分。没有说明环节主要任务的，酌情扣分）
2．简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？
①因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。①水平0阶段（前认知阶段）；
核心观点：只能注意到对象的形状直观特征的某一部分；思维特征依赖对象的具体想象或自己的触觉的刺激；建立在“形状相同”这样的等级之上；
②因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。
②水平3阶段（抽象/关联阶段）
核心观点：已经开始能形成抽象的定义；区分概念的必要条件和充分条件；注意到不同图形性质之间的关系；
（以上是三个必不可少的环节。可以不需要关注名称，策略？ 答案：
①过程性评价（评价的策略之一）
核心词句：多元化；生成性；即时性；
②发展性评价（评价的策略之二）
核心词句：多样化；开放性；体验性；
策略？ 答案：
①过程性评价（评价的策略之一）
核心词句：多元化；生成性；即时性；
②发展性评价（评价的策略之二）
核心词句：多样化；开放性；体验性；
③表现性评价（评价的策略之三）
核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感；
（要求适当展开）
3．简述在运算规则的导入阶段主要可以运用哪些
（要求适当展开）
2．简述可以构建哪些促进学生发展的学业评估的1．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历语言表述（阶段）、理解结构（阶段）、多级推理能力的形成以及符号运算阶段等这样一个过程。
2．教学手段的运用与抉择主要取决的变量包括有利于学生的动机激发、有利于学生的探索与发现、有利于学生对知识的理解以及等三个方面。
3．概念间的相容关系包含着同一（关系）、属种（关系）以及交叉（关系）等三类。
4．从信息论的角度看，数学问题主要由条件（信息）、目标（信息）以及运算（信息）等三个成分所组成。
三、判断题：只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．传统的小学数学课程开发具有“学术中心”的特征。（√）
2．学习方式就是指完成学习任务时的行为方式。（X）
3．评价就是对测量的数据的一个解释的过程。（√）
4．统计的本质就从局部观察到的资料的统计特征来推断整个系统的状态。（√）
四、简答题
1．简述数学素养的基本内涵。
A．策略性知识
B．过程性知识
C．技能性知识
D．概念性知识
5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及（D．反馈环节）。
A．感受环节
B．执行环节
C．运动环节 D．反馈环节
6．下列不属于常见教学方法的是（B．探索－发现法）。
A．叙述式讲解法
B．探索－发现法
C．启发式谈话法
D．演示法
7．下列不属于按评价的取向角度而划分的学习评价的是（B．量化的评价）。
A．目标取向的评价
B．量化的评价
C．主体取向的评价
D．过程取向的评价
8．“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于（A．属种）关系。
A．属种
B．交叉
C．对立
D．同一
9．空间定位不包括（A．空间形式）。
A．空间形式
B．空间方位
C．空间大小 D．空间距离
10．下列不属于儿童形成统计思想过程特征的是（A 基本概念是帮助理解的基础）。
A．基本概念是帮助理解的基础
B．观念是伴随着操作活动逐步形成的
C．对数据理解是逐步发展的D．数据的分析与利用能力的形成是渐进的二、填空题：
1．发现学习的基本流程是 创设情境、提出假设、检验假设 以及总结运用等。
2．儿童在课堂学习过程中的情感参与主要包括 兴趣、动机、自信心 以及态度等因素。
3．运算性质根据其所起作用可分为 改变参算数的位置、改变运算顺序 以及 参算数的改变引起的运算结果的变化 等几类。
4．发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考等。
三、判断题：只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．数学是一门直接处理现实对象的科学（x）
2．一种教学策略就有若干固定的教学方法所组成。（x）
3．所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价。（√）
4．不同情境下的各种数据有着各自不同的处理策略和模式。（√）
四、简答题
1．简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？
①注重问题解决；②注重数学运（应）用； ③注重数学思想与数学交流；④注重信息处理；⑤注重数学体验；⑥注重数学活动；（要求适当展开）
2．简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？
①方位感是逐步建立地； ②空间感念地建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握； ③空间透视能力是逐步增强地；（要求适当展开
3．简述在概念引入阶段主要可以运用哪些策略？
①生活化策略 主题词句：多样化的和丰富的情境；激发探求欲；唤起有的经验；
②操作性策略 主题词句：儿童数学学习；直观方式；操作；
③情境激疑策略 主题词句：丰富的情境；有利于主动的观察和积极的思考；发现并提出问题；
④知识迁移策略 主题词句：有的稳固和清晰的数学概念；有利于学生形成数学概念的系统化；
（要求适当展开）
五、论述题
1．请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环节并说明该环节的主要任务）。
①创设情景环节； ②尝试探究与问题解决环节； ③共同概况结论（讨论、评析或总结等）环节； 但环节必须有。遗漏一个环节扣3分。没有解释环节主要任务的，酌情扣分）
小学数学教学研究2013秋综合练习二
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．下列不属于生活数学特征的是（A 经验符号）。
A．经验符号
B．非形式化
C．实践活动 D．逻辑和推理
2．下列不属于我国21世纪小学数学新课程突出体现的理念的是（C 科学性）。
A．基础性
B．普及性
C．科学性
D．发展性
3．新世纪我国数学课程内容知识的领域切入可以分为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（D实践与综合应用）等四个领域。
A．解决问题
B．符号感
C．推理能力
D．实践与综合应用
4．从方法论层面予以区别，认知学习可以分为“接受学习”和（A发现学习）两类。
A．发现学习
B．知识学习
C．技能学习D．问题解决学习
5．小学数学课堂学习中儿童的参与主要是指“行为参与”、“情感参与”以及（C 认知参与）。
A．探究参与
B．问题参与
C．认知参与 D．评价参与
6．由教师是先创设一个能刺激学生探究的就有现实性的情境，学生则是通过自己（小组合作的或独立的）探究，发现对象的本质属性的教学策略称之为（B 探索－发现式策略）。
A．交互式问题解决策略
B．探索－发现式策略
C．Hands on活动策略
D．照本宣科策略
7．以科学实证主义为哲学基础的评价是（B量化的评价）。
A．形成性评价
B．量化的评价
C．表现性评价
D．质的评价
8．概念的抽象过程中大致要经历“分离”、“提纯”和（B简化）等三个环节。
A．表征
B．简化
C．描述
D．思考
9．不借助工具直接通过思维求出结果的一种计算方法称之为（B 口算）。
A．笔算
B．口算
C．估算
D．速算
10．不属于描述空间对象量的方面概念的是（B 测量）。
A．长度
B．测量
C．面积
D．体积
二、填空题
1．小学数学课堂教学常见的教学手段有操作材料、辅助学具、电化设备以及计算机技术等。
2．范例教学模式在教学内容上要突出基本性、基础性和范例性这三个特征。
3．问题的客观状态包括起始状态、目标状态以及中间状态等三个部分。
4．儿童概率思想发展的过程具有对事件发生可能性的认识是逐步发展、对事件发生的可能性认识受到经验的制约、对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持以及等这样一些特征。
三、判断题：只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．数学素养具有过程性这一特征。（√）
2．注重问题解决实当今国际小学数学课程目标改革的一个显著特点之一。（√）
3．儿童的数学概念获得方式是逐渐由“概念同化”为主发展到“概念形成”为主的。（×）
4．在概念的引入教学阶段通常较多的是运用表象语言。（×）
四、简答题
1．简述课堂学习活动中学生参与的基本含义。
答案：
①行为参与主要指（反映）学生在课堂学习（过程）中的行为表现；
②情感参与主要指学生在课堂学习（过程）中所获得的情感体验；
③认知参与主要指学生在课堂学习（过程）中（通过学习方法）所表现出来的思维水平与层次；
③表现性评价（评价的策略之三）
核心词句：思维水平；问题解决能力；数学交流；数学情感；
（要求适当展开）
五、论述题
1．请用实例尝试分析儿童的儿童空间想象力发展的主要特点。答案：
①低年段的儿童，对空间图形的想象还需要依附一定的直观物体的支持。
核心词句：学习基本上是从认识“二维图形”开始的，但积累的却是大量的“三维”的几何经验，因此，他们在对“二维”图形的空间思考的过程中，往往就会依附相应的直观的物体，即平面几何的思考中对直观物体的依赖性
②中年段的儿童，开始有可能根据对象的性质特征，构造反映这个对象性质特征的模型，并以模型来思考。
核心词句：在认识一些平面图形的性质特征时，已经开始不再将图形与相应的直观物体去对应，而只关注图形本身的性质特征。
③高年段的儿童，对图形的认识已经开始更多的依赖模型的构建。
核心词句：摆脱了对象的直观特征，思考的是对象的性质特征。
（要求适当展开）
2．运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。
答案：
①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。
②活动要求：
第一，具有游戏的特点；
第二，通过游戏能体验事件发生的可能性；
（要求适当展开）
小学数学教学研究2013秋综合练习三
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．下列不属于数学性质特征的是（C 客观性）。
A．抽象性
B．严谨性
C．客观性
D．应用广泛性
2．下列不属于“客观性知识”的是（C 图形分解的思路）。
A．运算规则
B．数的概念
C．图形分解的思路
D．图形的性质
3．下列不属于传统小学数学课程内容的有（B 概率知识）。
A．代数初步知识
B．概率知识
C．几何初步知识
D．量与计量知识
4．以语言为媒介的知识（概念）的间接的、动态的建构过程可以称之为（A知识学习）。
A．知识学习
B．技能学习
C．问题解决学习
D．接受学习
5．“再创造”学习理论的核心概念是（A数学化）。
A．数学化
B．认知建构
C．主动参与
D．学习准备
6．不属于情感参与要素的是（C认知）。
A．兴趣
B．动机
C．认知
D．态度
7．“以事实为基础的问答策略”称之为（B简单对话型策略）。
A．照本宣科型策略
B．简单对话型策略
C．任务驱动策略
D．思维交互型策略
8．小学数学学业评估的原则包括“过程性原则”、“全面性原则”以及（A发展性原则）。
A．发展性原则
B．解题性原则
C．结果性原则
D．甄别性原则
9．不属于良好数感特征的是（C能很快的求出运算的结果）。
A．能充分了解数的意义
B．可以较快地辨识出数的相对大小
C．能很快的求出运算的结果
D．能了解数与数之间的多种关系
10．儿童几何学习的起点主要是（B 生活经验）
A．已有概念
B．生活经验
C．公理体系 D．几何命题
二、填空题
答案：
①懂得数学的价值；
②对自己的数学能力有自信心；
③有解决现实数学问题的能力；
④学会数学交流；
⑤学会数学的思想方法；
（要求适当展开）
2．简述在建立概念阶段主要可以运用哪些策略？
答案：
①多例比较策略
核心词句：数学概念的标志；内涵；正、反例子；
②表象过度策略
核心词句：表象是直观到抽象桥梁；表象鲜明的、丰富的感性材料为基础；
③概括关键要素策略
核心词句：定义语句中的关键词语（要素）；
④表述交流策略
核心词句：内部的思维常常需要一定的外部语言给予某些支撑；
⑤多次归纳的策略
核心词句：儿童观察的不精细，常常归纳的不全面或不确切，；
⑥操作分类策略
核心词句：同类事物的关键属性；
⑦导读自悟策略
核心词句：自主学习；
（适当展开）
3．简述口算与笔算有哪些区别和联系？
答案：
①规则制约运算的效果不同。
核心词句：口算主要是依靠心智活动为主；
②间接联系的作用不同。
核心词句：口算主要依靠间接联系起作用；
③运用技能的性质不同
核心词句：口算不容易进行思维的逆推；
④可变因素与不变因素的相互关系不同。
核心词句：口算可以选择运算方式推；
⑤间接联系与直接联系的转变过程不同。
核心词句：口算常常会由一直联系转化为另一种联系；
⑥智力要求的不同。
核心词句：注意力；记忆力；
（要求适当展开
五、论述题
1．举例并简要说明儿童形成空间观念的心理特
点。答案：
①对直观的依赖较大
核心词句：比较容易理解直观的几何图形；
②用经验来思考和描述性质或概念
核心词句：日常经验；
③空间观念的形成依靠渐进的过程
核心词句：直观；性质认识；
④容易感知图形的外显性较强的因素
核心词句：注重形状特征；忽视性质特征；
⑤对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程
核心词句：例如长方形与正方形；
⑥对图形的识别依赖标准形式
核心词句：参照系依靠现实空间；
⑦依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的
核心词句：透视能力；想象能力；
（错一条扣1．5分；没有回答出核心词句所呈示的活动或几乎没有举例的，酌情扣3～4分）
2．运用“增强在数学活动中的体验”策略尝试设计
一个有关统计知识的课堂学习活动。答案：
基本过程：
①呈现情境；
②转化为活动；
③学生开展充分的活动；
④学生交流活动的体验；
核心要素；
①活动要适合儿童经验与兴趣；
②回答要紧紧围绕统计观念的形成；
重要提示：
内容可以是“平均数”、“数据解读”、“统计图表”等等所有属于“统计知识”的内容。
（基本过程不合理扣1～3分，不符合“核心要素酌情扣1～3分）
A．感受环节
B．执行环节
C．运动环节
2．儿童的数学问题解决能力的发展大致要经历语言表D．反馈环节
6．构建小学数学课堂学习组织策略的基本要素的两个方面分别是“过程”以及（B．行为）。
A．方法
B．行为
C．情境
D．任务 述（阶段）、理解结构（阶段）、多级推理（能力形成）以及符号运算阶段等这样一个过程。
3．儿童在课堂学习过程中的认知参与主要包含浅层次（策略）、深层次（策略）以及依赖（性策略）等几种状
④能将模型或实物进行分解与组合的能力；
（要求适当展开）
3．简述在小学数学的统计教学组织中可以运用那
些基本的策略。答案：
小学数学教学研究2013秋综合练习四
一、单项选择题
在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1．所谓对对小学数学学科的再认识包含“儿童数学观”、“生活数学观”以及（B．现实数学观）。
A．科学数学观
B．现实数学观
C．形式数学观
D．抽象数学观
2．新世纪我国数学课程目标分为“总体目标”和（D．一般性目标）。
A．知识性目标
B．过程性目标
C．技能性目标
D．一般性目标
3．传统的小学数学课程内容的呈现具有的三个特征分别是“螺旋递进式的体系组织”、“逻辑推理式的知识呈现”和（C．模仿例题式的练习配套）。
A．论述体系的归纳式
B．以计算为主线
C．模仿例题式的练习配套
D．训练体系的网络式
4．技能可以分为动作技能与（A．心智技能）两类。
A．心智技能
B．解题技能
C．学习技能 D．制作技能
5．小学数学课堂学习中的认知建构的活动过程三个基本环节组成的环状结构分别是“定向环节”、“行动环节”以及（D．反馈环节）。
7．下列不属于数学学业评价内容的是（D．数学解题的速度与准确度）。
A．对数学的价值的了解
B．数学思想与方法的获得
C．数学知识意义的建构
D．数学解题的速度与准确度
8．不属于常见的小学数学概念的呈现方式有（C．公理化定义）。
A．发生定义
B．外延定义
C．公理化定义
D．枚举
9．不属于运算心理活动过程特征的是（B．运算方法和运算技巧结合）。
A．心智技能和动作技能协作
B．运算方法和运算技巧结合
C．外部操作和内部思维同步
D．形象感知和抽象思维统和
10．一般地看数学问题解决的过程，主要运用的方法有“试误法”、“逆推法”和（D．逼近法）。
A．算法化
B．顿悟
C．探究启发式
D．逼近法
二、填空题
1．数学的严谨性特征体现在它的逻辑性、精确性以及系统性等方面。
态。
4．在儿童的运算规则学习的巩固与运用阶段中主要可以采用过程性（策略）、表现性（策略）以及多样化（策略）等策略。
三、判断题：只要在每小题的括号内填上√或×即可。
1．程序教学的理论基础是人本主义。（X）
2．教学活动的手段不属于小学数学课堂活动基本构成要素。（√）
3．空间观念是空间知觉经过加工后所形成的映像。（√）
4．低年段的儿童学习统计与概率知识，是以直观的活动为主的。（√）
四、简答题
1．简述当今国际上小学数学课程内容的组织与呈
现的发展方面有哪些共同性的特征？
答案：
①在选择上表现出“切近儿童生活”（的价值取向）；
②在呈现上表现出“强化过程体验”（的价值取向）；
③在组织上表现出“注重探究发现”（的价值取向）；
（要求适当展开）
2．简述空间想象力的基本要素有那些？
答案：
①依据实物建立模型的能力；
②依据模型还原实物的能力；
③依据模型抽象出特征、大小和位置关系的能力；
①关注儿童对现实生活的经历；
②增强在数学活动中的体验；
③强化将知识运用于现实情境；
（要求适当展开
五、论述题
1．请具体分析学生在课堂学习过程中三种参与之
间的关系。答案：
①情感参与在很大程度上是通过参与度来显现的（但是，有时参与度与情感参与之间也会分离，这就与学生参与学习的动力因素相关）；
②行为参与的方式则是影响认知参与的主要因素；
③认知参与策略与参与度则无显著的相关性；
（要求适当举例说明）
2．请用实例分别说明小学数学的概念引入阶段的主要教学组织策略。答案：
①生活化策略（数学概念往往就是源于普通的常识）；
②操作性策略（尝试操作的探究过程）；
③情境激疑策略（主动的观察和积极的思考）；
④知识迁移策略（强抽象或者弱抽象）；
（遗漏一条扣2．5分；括号内为关键词句，缺失的或没有适当举例说明的，酌情扣2～4分）
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