高考导数练习三

第一篇：高考导数练习三

bex1

1.（2014年北京理科）设函数f(x0aelnx，曲线yf(x)在点（1，f(1)处的xx

切线为ye(x1)2.(Ⅰ)求a,b；（Ⅱ）证明：f(x)1.2.（2010全国文）（本小题满分12分）

已知函数f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的极值;6

(Ⅱ)若f(x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围.3.(2013-2014唐山摸底文科)（本小题满分12分）

已知函数f（x）=21n x－ax+a（a∈R）．

（I）讨论f（x）的单调性；

（II）试确定a的值，使不等式f（x）≤0恒成立．

4.曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为

5.(2013-2014唐山摸底理科)（12分）

已知函致f(x)xbxcxd.(1)当b0时，证明：曲线yf(x)与其在点(0,f(0))处的切线只有一个公共点；

(2)若曲线yf(x)在点(1,f(1))处切线为12xy130,记函数yf(x)的两个极值点为x1，x2，当x1x22时，求f(x1)f(x2)。

第二篇：2014高考导数

2014高考导数汇编

bex1

（全国新课标I卷，21）设函数f(x)aelnx，曲线yf(x)在点(1,f(1))处的xx

切线方程为ye(x1)2

（I）求a,b；

（II）证明：f(x)1

（全国新课标II卷，21）已知函数f(x)exex2x

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）设g(x)f(2x)4bf(x)，当x0时，g(x)0，求b的最大值；（III）已知1.414221.4143，估计㏑2的近似值（精确到0.001）（福建卷，20）已知函数f(x)exax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为-1

（I）求a的值及函数f(x)的极值；

（II）证明：当x0时，xe；

（III）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xce

23（安徽卷，18）设函数f(x)1(1a)xxx，其中a0 2x2x

（I）讨论f(x)在其定义域上的单调性；

（II）当x0,1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值

（广东卷，21）设函数f(x)1

(x2xk)2(x2xk)3222,其中k2

（I）求函数f(x)的定义域D（用区间表示）；

（II）讨论函数f(x)在D上的单调性；

（III）若k6，求D上满足条件f(x)f(1)的集合（用区间表示）

第三篇：高考数学导数题

已知函数f（x）=x^2+2x+alnx

（1）若函数f（x）在区间【0，1】上恒为单调函数，求a范围

（2）当t≥1时不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求a的范围

(1)f'(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x

因为x>0,所以f'(x)的符号由二次函数g(x)=x^2+x+a/2决定。

二次函数g(x)的对称轴为x=-1/2<0,所以g(x)在(0，1)上单调增加。因此如果g(1)=2+a/2<=0,即a<=-4，那么g(x)在(0，1)上恒小于0，因此f(x)单调减少。如果g(0)=a>=0, g(x)在(0，1)上恒大于0，因此f(x)在(0，1)单调增加。

因此 若函数f（x）在区间(0，1)上恒为单调函数, a>=0或者a<=-4.(2)f(2t-1)>=2f(t)-3

<----> 2t^2-4t+2+aln(2t-1)=2lnt>=0

2(t-1)^2>+alm(2t-1)-2lnt>=0

设x=t-1, x>=0, 上面不等式等价于

2x^2+aln(2x+1)-2aln(x+1)>=0

ln(2x+1)<=ln(x^2+2x+1)=2ln(x+1)

所以如果a<=0, 上面的不等式显然成立。

所以现在设a>0.2x^2+aln[(2x+1)/(x^2+2x+1)]>=0

ln[(2x+1)/(x^2+2x+1)]=ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]>=-x^2/(x^2+2x+1)].所以如果2x^2-ax^2/(x^2+2x+1)]>=0, 即2(x+1)^2-a>=0,那么原不等式自然成立。2(x+1)^2-a>=0恒成立对x>=0, 那么a<=2.如果a>2, 因为当x--->0+时，极限x^2/ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=-1, 因此对充分小的正数x,2x^2+aln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=ax^2*[2/a+ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]/x^2]<0.综上，a<=2.

第四篇：导数的应用(三)

课题：导数的应用

（三）一、学习目标：

1．能利用导数解决函数的方程根的个数问题； 2．利用导数解决不等式问题

五、达标训练：

二、重点、难点:

利用导数研究与函数的极值与最值有关的综合问题

三、知识梳理：

1．函数的极值 2．利用导数求函数最值的步骤：

（1）（2）（3）（4）

3．如何利用导数研究方程根的问题？

4．如何利用导数研究不等式问题？

5．恒成立问题如何转化为函数最值问题？

四、典型例题：

例1：设函数f(x)x6x5,xR

（1）求函数f(x)的单调区间和极值

（2）若关于的方程f(x)a有三个不同实根，求实数a的取值范围（3）已知当x(1,)时，f(x)k(x1)恒成立，求实数k的取值范围

例2: 已知a,b为实数，bae，其中e为自然对数的底数.求证：ab

ba

例3: 已知函数f(x)alnxx1b

x，曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x2y30．

（I）求a，b的值；（II）证明：当x>0，且x1时，f(x)lnx

x1

．

1．已知函数f(x)x33x2c，若当x[1,3]时，f(x)14c2

恒成立.求实数c的取值范围

2．设函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)ax3

ax2

1f(1)1

2

x,aR

（1）求f(1)；（2）若函数f(x)在R上不存在极值，求实数a的取值范围.3．设函数f(x)

xlnx

(x0,x1)11）求函数f(x)的单调区间（2）已知2x

xa对任意x(0,1)都成立，求实数a的取值范围

【收获总结】

（

第五篇：高考考前作业练习卷(三)

高考考前作业练习卷

（三）1．一般来说，家庭农场是指以家庭成员为主要劳动力，利用从在农民手中采用出让、入股、租赁等方式流转来的土地，从事农业规模化、集约化、商品化生产经营，并以农业收入为家庭主要收入来源的新型农业经营主体。“家庭农场”的经营模式

①改变了我国农村的所有制结构，促进了我国农村经济的发展

②更加强调市场对促进农村土地等资源的优化配置

③作为非公有制经济新形式推动我国农村经济的发展 ④可以按照企业管理模式来核算生产成本和加强管理

2．中共十八届三中全会提出要积极发展混合所有制经济。允许更多国有经济和其他所有制经济发展成为混合所有制经济，国有资本投资项目允许非国有资本参股。这一改革有利于 A．提高公有制经济在各领域中的分布比例 B．推动各种所有制经济相互促进、共同发展

C．发挥混合所有制经济对经济发展的主导作用 D．调整上层建筑以激发各种所有制企业的活力

3．2014年2月，国务院出台了《关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》。《意见》指出，城乡居民养老保险采用个人缴费、集体补助和政府补贴相结合的筹资方式。这表明

①初次分配和再分配都注重公平

②公共物品的供给要由市场来决定 ③财政是改善人民生活的物质保障

④我国政府致力于推进城乡发展一体化

A．①②

B．②④

C．①③ D．③④

4．“五水共治”（即治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水）是浙江省政府推进新一轮科学发展的关键之策。因为它

①既保增长又控物价 ②既调结构又促转型 ③既优环境更惠民生 ④既扩投资更促生产 A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

5．2014年人们纷纷发问“时间都去哪儿了”。德国慕尼黑大学的研究发现，年龄在20～59岁的人普遍感到无法在既定时间内完成自己要做的事情，做事的时间不够，就容易产生时间过得快的错觉。这一研究成果印证了

A．运动是物质的唯一特性

B．意识是客观存在的主观映象

C．运动与物质密不可分

D．意识对人体生理活动具有调节作用

6．受复杂月面环境的影响，中国首辆月球车“玉兔号”的机构控制出现异常。虽经地面科研人员的检修，“玉兔号”月球车已全面苏醒，但是机构控制异常的原因仍有待进一步排查。这表明 ①事物发展是前进性与曲折性的统一 ②对于客观事物的联系人们无能为力 ③自在事物的联系不以人的意志为转移

④认识总要受到具体实践水平的限制 A．①③

B．②③

C．①④ D．②④ 7.右边的漫画《两驴吃草》给我们的哲学启示是 ①要学会统筹考虑以实现最优目标

第7题图

②要抓住时机实现事物的飞跃和发展

③要善于在矛盾斗争性中把握矛盾同一性 ④要坚持个人利益服从和服务于集体利益 A．①② B．②④

C．①③

D．③④

8．随着打车软件的问世，那些有支付宝、微信且具备操作移动支付简单技能的乘客大呼“爽”，但是不太擅长此道者却抱怨如今的出租车更难打了。这告诉我们 ①新事物战胜旧事物必然经历一个曲折的过程 ②一切事物都包含着既对立又统一的两个方面 ③价值观对人们改造世界的活动具有导向作用

④人们站在不同的立场会作出不同的价值判断

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

9．在今年全国“两会”上，有政协委员提出，我国对于文化遗产不能仅停留于“开发”，更要“活化”，充分挖掘其深厚的文化底蕴。这一观点

A．否定了文化的经济价值

B．承认了文化多样性是文明进步的动力 C．强调了精神和文化的传承

D．肯定了文化继承是文化发展的必然要求

10．2014年3月，浙江富阳在网上公示“权力清单”，对1534项常用行政权力一一列明行使单位、法律依据。晒出“权力清单”

A．增强了政府决策的公众参与度

B．方便了群众加强对行政权力行使的监督 C．强化了政府经济管理的职能

D．杜绝了因权力界限不清带来的腐败现象

11．我国不断推进国家治理体系和治理能力现代化，努力实现从“管理”到“治理”的转变。管理的主体是政府，治理的主体还包括社会组织和个人。从“管理”到“治理”的变化

A．使管理的主体都具有了行政权力

B．意味着政府削弱管理、强化服务

C．有助于扩大人民民主、实现社会正义

D．有利于政府职能的缩小，人民权利的扩大

13.（22分）阅读材料，结合所学知识回答问题。

材料一：在实现中华民族伟大复兴的征程中，我们既要有制度自信，又要有价值自信，不断释放中国特色社会主义的强大生命力和制度优势，推动中国迈上新的发展高度。材料二：某市积极培育和践行社会主义核心价值观，其做法是：注重学习和宣传教育，营造浓厚氛围；充分发挥新闻媒体作用，运用微博、微信、微视、微电影等新的传播手段，增强针对性和互动性；开展“百名优秀志愿者”、“好公民”等评选活动，用身边典型激励市民；发起“日行一善”文明实践活动，倡导市民每天做一件善事。社会主义

核心价值观已经成为这个城市的精神座标。

（l）根据材料一，运用《政治生活》知识，阐述中国特色社会主义的构成及中国发展进步的政治制度保障。（12分）

（2）结合材料二，运用《文化生活》的有关知识，说明该市是如何培育和践行社会主义核心价值观的？（10分）

14．阅读下面材料，回答下列问题。

材料一：

2014年春节期间中国消费市场消费状况变化一览表

注：2014年1月20日，国家统计局发布，去年全国城镇居民人均可支配收入26955元，扣除价格因素实际增长7．O%，农村居民人均纯收入8896元，实际增长9．3%。201 3年“恩格尔系数”城镇为29．9%，农村为39．3%，首次降至30Yo、40Yo以下。

用《经济生活》知识概述材料一反映的消费市场变化趋势并分析其成因，简析这种变化对相关企业生产经营的影响。（16分）

15．（14分）阅读下面材料，回答下列问题。

材料一：T市是一个历史悠久的工业城市，但与其他资源型城市一样面临发展的困境。该市转变经济发展方式的过程中已经走出了三大步。一是淘汰落后产能并陆续将成规模但污染较大的企业迁出市中心区，以改善城市环境，造福家乡人民；第二，通过对迁建企业的整体规划、科学设计，借机完成了产业升级、技术升级，在异地逐步建成更先进的符合国家产业政策的生产企业。第三，针对境内有几个堪称中国近代工业发源地的传统工业企业的优势，保留并改造具有历史价值、文物价值的老厂区，在此基础上形成了几个以博物馆展示、文化创意、工业旅游为特色的文化创意产业园区。

（1）结合材料一，说明T市转变经济发展方式“三步走”是如何体现从实际出发的。（10分）

（2）请为T市转变经济发展方式提出两点建议。

（4分）

高考考前作业练习卷

（三）答案

1-5CBDCB 6-10CCDCB 11-12CD 13.[12 分]（1）中国特色社会主义是由道路、理论体系、制度三位一体构成的。（3 分）①中国特色社会主义制度是中国发展进步的根本制度保障。（2 分）

②中国特色社会主义制度，坚持把根本政治制度、基本政治制度同基本经济制度以及各方面体制机制等具体制度结合起来，3分）③坚持把国家层面的民主制度同基层民主制度有机结合起来。（2 分）④坚持把党的领导、人民当家作主、依法治国有机结合起来，集中体现了中国特色社会主义的特点和优势。（2 分）

（如果考生仅回答出“人民民主专政的国家制度、人民代表大会制度、多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度、基层民主制度”这五个制度，则每个制度给 1 分）

[10 分]（2）①学习和宣传社会主义核心价值观，增强社会主义意识形态的吸引力和凝聚力。（2 分）②发挥大众传媒强大的传递功能，传播正能量。（2 分）③加强思想道德建设，发挥榜样的激励作用。（2 分）④继承中华传统美德，倡导社会主义荣辱观。（2 分）⑤立足社会实践，开展社会主义精神文明创建活动。（2 分）14．（26分）

（1）受国家宏观政策的影响，高端消费较以前量、价均出现明显下滑。（2分）；由于居民收入的增加和城乡收入差距缩小和生活水平提高（2分）使总体消费及中低档大众消费快速增长（4分）；消费理念和观念的变化也使我们的消费结构更趋合理。（2分）。

促使企业调整经营战略，适应市场变化，减少高端消费品的生产，增加中低档商品的生产和经营（3分）促进企业加强创新和管理，推出价廉物美的产品、特色产品和绿色产品。（3分）

15.（1）①T市从资源型城市面临困境的实际出发，搬迁污染企业，并对新建企业整体规划、科学设计做到了实事求是，尊重规律。（3分）②T市借机迁建完成企业的转型升级和创建文化创意产业园区，发挥了主观能动性；（4分）③T市在建设新厂和利用老厂时能够把利用已有资源优势和开发新资源有机统一起来，做到了革命热情和科学态度结合。（3分）（2）①争取国家对转型发展的支持。②实施创新驱动战略，发展新的支柱产业，如文化创意产业。③加大调查研究和科学规划的力度，贯彻科学发展观。④推动城乡发展一体化。⑤促进资源节约和环境保护（每点建议2分，满分4分，合情合理即可得分。）

（