除法的运算性质教学设计

第一篇：除法的运算性质教学设计

《除法的运算性质》教学设计

教学内容：人教版四年级数学下——除法的运算性质（P43例3）教学目标：

1、知识目标：理解和掌握一个数连续除以两个数的方法，会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。

2、能力目标：培养分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。

3、情感目标：通过教学，激发探求知识的欲望，培养自主学习的精神。在讨论、集体交流中，会听、善说，培养合作、交流和竞争的意识。

教学重点: 运用除法性质进行简便运算。

教学难点: 归纳除法运算性质和除法运算性质的理解 教学过程：

一、复习导入

1、用简便方法计算下列各题。

230+170+30 176－24－76 21×125×8 A、这些连续加、减、乘的题是根据什么来简便计算的？（运算定律），复习所学加法、乘法运算定律

（1）加法交换律a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（2）乘法交换律 a×b＝b×a 乘法结合律(a×b)×c ＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c）

B、连续加加、减、乘我们都可以根据运算定律进行简便计算，那么连续相除的这类题目是否也可以简便计算呢？

2、揭示课题

下面我们一起来研究连续相除的这类题目——除法运算性质（板书）

二、探究新知

1、观察比较，深入感悟规律

例3：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？

1、指名读题。

（1）根据题中的信息列出算式，并计算。

1250÷25÷ 5 =10 1250÷（25×5）=10

（2）试一试，你还能想出其它的方法吗？如果有困难，可以与书进行交流。（3）对比一下，两种计算方法有什么不同？你喜欢哪一种？为什么？（4）点名提问，你能用语言概括一下你发现的规律吗？

（5）试着用字母表示出这个规律：a÷b÷c＝a÷(b×c)注意：除数不能为0。

2、那么我们将这些数改成其它任意的数，这个规律是否还成立呢？举例验证。

1250÷25÷ 5 ○ 1250÷（25×5）420÷ 6 ÷ 5 ○ 420 ÷（6×5）750÷ 5 ÷ 2 ○ 750 ÷（5×2）360÷ 8 ÷ 5 ○ 360 ÷（8×5）

3、归纳除法运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数以这两个数的积。

字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)（运用时要注意符号的变化）

三、巩固与练习：

1、判断： ① 48÷（12×4）=48÷12×4

② 700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25

③ 48000÷125×8=4000÷（125×8）

2、在○里填上“×”或“÷”。

450÷5÷9=450 ○（5○9）270÷18=270÷9○2

350÷（5×7）=350○5○7 a ÷b÷c=a÷（b○c）x÷（m○n）= x○m○n

3、完成书上P43做一做第1、2题。

四、全课总结： 这节课学习了那些新知识？应用这些知识进行简便运算要注意什么？

五、作业：

1、教材练习八1、2、3题

2、用简便方法计算： 1600÷16÷25 1400÷（14×25）

1500÷2÷25÷2

第二篇：对数运算性质教学设计

对数的运算性质教学设计

通江县涪阳中学 杨闵

一、教学目标

（一）知识与技能目标：

1、掌握积、商、幂的对数运算性质；

2、能够熟练的运用运算性质进行简单的对数运算.（二）过程与方法目标：

1、培养学生观察、分析、归纳、推理等思维能力；

2、了解积、商、幂的对数运算性质的推导方法.（三）情感、态度与价值观：

1、让学生自主探究，感受数学的建筑美，培养学数学的兴趣，了解对数运算的实际背景；

2、通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力.二、教学重点、难点

重点： 积、商、幂的对数运算性质 ；

难点：运用对数的运算性质进行简单的对数运算.三、教法学法

自主探究法、小组讨论法、讲授法、练习法、归纳演绎法.四、教具

多媒体

五、教学过程

（一）复习旧知 1.对数的定义

常用对数log10N= lg N

(log10100lg100)

N= ln(log10100lg100自然对数loge

N

(loge6 l n6)

2.对数的性质

（1）零和负数没有对数,即真数N＞0;（2)1的对数是0,即loga10;（3）底数的对数等于1,即logaa1;（4）对数的恒等式：alogaNN，logbaa.b3.填空

1)log3812)lg0.00013)log328

（二）探究新知

1、观察思考：log242

log2164

log2646观察上面式子，你有什么发现？

log24log216log（2416）log264

上边的结论，用字母怎样表示？

loga(MN)logaMlogaN a＞0,a≠1,M＞0,N＞0.证明：略.例如：log327log3log3 .2、观察思考：

1)loglog16216,28,log28

 2)log283,3log28 .通过观察,你又有哪些发现？请用字母将你的发现表示出来.1)logaMNlogaMlogaNa＞0,a≠1,M＞0,N＞0.2)logaMnnlogaM a＞0,a≠1,M＞0,N＞0.证明：略.11lglg15例如： lg3.归纳：

对数运算性质

前提：如果a＞0,a≠1,M＞0,N＞0.则：（1）loga(MN)loga(2)logaaMlogaN

log

M

n

M(n



R).(3) nlogaM=logaM-logaN;N4.学以致用：

25log(93)3（1）、计算

（2）.用logax,logay,logaz 表示下列各式.(3).计算：1)lg5lg20;2)log336log34;

3)lg2.5lg4lg10;

（4）.拓展： 已知 log567a, log568和log5698的值.请计算5.小结：

1）.对数的运算性质

前提：如果a>0,a≠1,M>0,N>0 ,则：

(1)loga(MN)logaMlogaN;

logaMlogaNloga(MN).推而广之：

loga(N1N2Nk)logaN1logaN2logaNk（Nk＞0,k1,2,3,).（2MlogaM-logaNloga().N

(3Mloga=logaM-logaN;NlogaMnnlogaM(nR).2）.灵活运用对数的运算性质来解决实际问题.例如：log2(x+1)+log2(x-2)=2 6.作业

P68的练习的第2、3题.

第三篇：《除法的简便运算》教学设计

《除法的简便运算》教学设计

[教材分析] 《除法的简便运算》是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元第三节简便计算中的内容（43页例3及该页上的“做一做”，练习八的1—3题）。是在理解和掌握五条运算定律的基础上进一步进行教学的。通过学习，使学生认识一个数连续除以两个数（每次都能除尽）的运算规律，学会用这种运算规律进行简便运算。培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。

[设计理念] 教学时遵循学生的认识规律，让学生在认识发展水平和已有的知识经验基础上，激发学生学习知识的积极性。善于活用教材，让学生动手实践，自主探索，合作交流，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验。

[教学目标]

1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

2、使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

3、培养学生灵活解题的能力。

[教学重点]

1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

2、乘、除法计算的灵活运用。[教学难点] 除法性质的理解 [教学准备]

12个小圆片，题卡及小黑板。[教学过程]

一、复习

说说减法的性质，用字母怎样表示。

二、探究新知

（一）动手操作

1、出示12个圆片。

（1）先平均分成2份，每份几个圆片？

（2）把每份中的6个圆片，再平均分成3份，每份几个？怎样列算式？

学生操作后，请学生上来一边说一边演示，其他同学边看演示边列式：12÷2÷3。

2、提问。

（1）从刚才分圆片的过程中，我们可以看出，把12平均分成2份，再把每份平均分成3分，一共分了几份？（生：6份）

（2）这个6份是怎么来的？（生：2×3）

（3）那么现在每份几个？又可以怎样列式？（生：12÷（2×3））（4）算式12÷2÷3与12÷（2×3）最后结果都表示什么？相等吗？（5）可以用什么符号把这两个算式连起来？

（二）猜想发现规律，探究验证

1、计算下面两组题。

2400÷2÷6 540÷9÷6 2400÷（2×6）540÷（9×6）

2、通过计算，你发现了什么？可以用什么符号把每组中的两个算式连起来？ 根据学生的回答板书： 2400÷2÷6=2400÷（2×6）540÷9÷6=540÷（9×6）

3、这当中难道存在什么运算规律？同学们猜想一下，可能存在怎样的规律呢？如果你发现了，就赶快把自己的想法和同桌交流一下。

4、小结规律：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。（除法的性质）

5、同学们真聪明，一下子就发现了这条运算规律，那这条运算规律能否经得住同学们的检验呢？下面就请大家先自己写一两组算式，算算结果，然后和小组里的同学交流一下你的想法。

6、学生汇报自己写的算式： 480÷20÷6=480÷(20×6)320÷8÷4=320÷(8×4)„„

引导学生说出自己的想法：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。

（三）运用规律解决问题。（将例3改为学生实际生活中的例子）

1、出示题目，理解题意。

（1）教师小黑板出示：学校在3月12日那天开展植树活动，全校共有25个小组，每个小组种了5棵树苗，购买树苗花了1250元钱，每棵树苗多少钱？

（2）学生口述题意，分清已知条件与问题

2、学生尝试用两种方法解决问题：

方法一：1250÷25÷5 方法二：1250÷（25×5）=50÷5 =1250÷125 =10（元）=10（元）

3、这两种列式都表示什么？（生：每棵树苗的价钱是10元）因此这两个算式有什么关系？ 比较发现：1250÷25÷5是一个数连续除以两个数的形式，1250÷（25×5）是一个数除以两个数的乘积的形式。它们的计算结果是相同的，因此可以得出1250÷25÷5=1250÷（25×5）。由次想到一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。这就是除法的性质。

4、比较两种算法，你认为哪种比较简便？（生：第二种）为什么？（学生自由说理由）

5、小结：同学们在今后的计算中要根据运算特点和数据的特点，灵活选用合理、最简便的计算方法。

6、教师揭示并板书课题：除法的简便运算。

三、巩固练习

1、完成第43页“做一做”第1题。（学生独立完成后，教师讲评）提问：你这一题是根据什么进行简便计算的？

2、口算。（教师用题卡逐一出示，让学生抢答，并让学生说出口算方法。）240÷5÷24 1800÷（3×6）360÷36÷2 4500÷（9×5）

3、完成第43页“做一做”第2题。（学生独立完成后，集体讲评）（1）提问：一个星期有几天？

（2）学生自己分析题目，然后列式解答。

四、全课小结

回顾本节课所学内容，你能说出我们在这节课上总结出来的规律吗？（一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。）用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

五、布置作业：

教科书第46页练习八第1、2、3题。

第四篇：除法的简便运算教学设计

《除法的简便运算》教学设计

教学内容： 人教版书四年级下册P43例3。

教学目标： 知识与技能

1、使学生理解和掌握一个数连续除以两个数，改写成除以这两个数的积，或者把一个数除以两个数的积，改写成除以积里的各个因数的简便算法的算理。

2、通过学生主动探索，能合理选择计算方法进行简便计算，激发学生的创新思维和学习兴趣，增强使用简便算法择优意识。培养学生分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：经历连除式题简便算法的发现和运用过程，体验探究发现的学习方法。

情感态度价值观：感悟数学知识内在的逻辑美，培养审美情趣。体验发现和应用知识的快乐，培养学生探索、创新精神。教学重点： 理解和掌握连除式题的简算方法。

教学难点： 会灵活地选择简便方法解决实际问题。教学准备：多媒体课件、口算题卡

教学过程：

一、复习铺垫，准备迁移

1、口算（出示口算题卡）

450÷90 100÷50 7200÷100 350÷7 8100÷90 1280÷128 360÷40 100÷25 1400÷14 3600÷36 2000÷1000

2、复习连减的简便计算方法。

怎样简便就怎样计算

528－53－47

454－（254+37）学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。

二、自主探究

教师导语：前面我们已经学习了加法、乘法、减法的相关运算定律，那么，在除法算式中是不是也有简便算法呢？这节课我们就一起来探究这个问题。

1、出示例3（1）组织学生尝试用两种方法解决例3问题。

（2）组织汇报，让生讲清每种算法先算什么，观察比较做出猜想，完成自学表格中的“自主探究”部分，教师巡视。

(3)再次组织学生汇报，教师有选择地板书并出示课题。

三、完成“自我检测”相关题目。

四、谈感受、说收获。（合理选择运算方法，可以使计算变得又快又有趣。）

五、板书设计

连除法的简便运算

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b 教学设想与反思：

《数学课程标准》要求“数与代数”的教学更加关注知识的形成过程，关注学生探究和运用数学能力的发展，从而改变计算烦琐乏味的状况，并指出：要引导学生探索和理解运算规律，能熟练运用规律进行一些简便计算。数学运用规律本身充分体现了数学的简约之美、和谐之美。除法的性质在计算中有着广泛的应用，如何引导学生自己探究和发现除法的性质是本节课关注的重点。之前学生已经学了连减的简便计算，因为加减法是一组互逆运算，乘除法也是一组互逆运算。复习题呈现的是一个数连续减去两个数的简便运算，与本节课要学习的除法的简便运算知识具有类比性。从心理学的角度来看，学生很容易把减法的简便运算规律迁移到除法的简便运算规律上来。复习题能充分地为新知识的教学服务。为了将这一抽象的数学概念与学生已有的知识和经验联系起来，我提供了“同学们去植树”的生活场景。在课堂上，我更加关注“数学味”，从数学竞赛引出生活事例后，教学时，我直接引导学生探究规律，提倡和强调学生通过猜想规律——举例验证规律—运用规律等数学方法进行学习，提供机会让学生积极主动地发表自己的意见，并在计算中使学生感受到运用规律可以使计算更加简便、速度又快、又有趣，焕发了学生学习数学的热情。

第五篇：《除法的简便运算》教学设计

《除法的简便运算》教学设计

教学目标：、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。

2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。

3、能用得出来的方法进行正确地计算。

4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。

教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。

教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。

进行计算呢？

教学过程：

一、引入、谈话：我们前几所学的应用题有什么特点？

（进行了两次平均分）

2、能举个例子吗？（生举例）、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？

饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？

2、汇报：（1）360÷6÷6

（2）360÷（6×6）

=60÷6

=360÷36

=10（克）

=10（克）

二、展开、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？

2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的？

生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。”

3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？

生举例子验证

得出我们所观察出来的是正确的。

4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？

可以使一些除法计算简便

、应用：用上面的规律算一算。

280÷3

360÷4

（1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见）

280÷3

280÷3

360÷4

360÷4

=280÷÷7

=280÷7÷

=360÷÷9

=360÷9÷

=6÷7

=40÷

=72÷9

=40÷

=8

=8

=8

=8

（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。

比较这几种解法有什么相同之处呢？

用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？

针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？

（得出：分的时候怎么简便就怎么分）

6、试一试：700÷28

26÷32

独立做、个别板演。

7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法

是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采用这样的方法计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）

像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。

三、练习、用简便方法计算。

40÷（9×4）

620÷÷2

420÷（14×6）

270÷4÷2

2、用简便方法计算。

420÷3

630÷18

486÷4

600÷24

集体做、校对。

3、提高练

480÷（□×□）=480÷20÷6

70÷□=70÷2÷3

60÷□=60÷□÷□

四、堂小结：谈收获，质疑。

题：营养午餐

教学内容：人教版数学第八册第三单元P48—P49的内容

教学目标：、能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行口算。

2、培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。

3、培养学生收集数据、整理数据的能力。

4、指导学生学以致用，学会健康的生活方式。

教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。

教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。

教学过程：

联系生活，引入新

师：同学们，我镇中心学校为方便学生就餐特开设了学校餐厅，提供了一些菜，让我们一起去看看。（出示多媒体：图片）

创设情境，开展活动

、点菜；

师：“你想吃哪些菜呢？可以选择其中的三种，直接在它们的编号上做记号，点好的可以向我示意。”（出示多媒体：菜谱）

师：你在点菜时，考虑得比较多的是什么？（请学生口答）

师：大部分同学在点菜时，都是根据自己的口味和喜好点的菜。服务员告诉我们这家菜馆正推出一个特色服务，向每位顾客提供一份家常的营养成分表。（出示多媒体：成分表。）你从中获得那些信息？（学生根据自己的观察畅所欲言）

师：请你利用这张营养成表，估计一下你刚才点的三道菜的热量总和、脂肪总和和蛋白质总和分别是多少？（请学生说说三道菜的营养总和。教师要相机板书。）

师：那我们点的菜是否符合营养学标准呢？（出示多媒体：营养学家）

2、了解营养成分。

师：营养学家的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？能举个例子吗？“不超过”呢？

教师板书：

不低于2926千焦

≥2926千焦

师：热量对我们有什么用处（热量除了给人在从事运动，日常活动所需要的能量外，同样也提供人体生命活动所需要的能量，血液循环，呼吸，消化吸收等等）

师：脂肪呢？（脂肪食入以后通过代谢转化为热量供人体使用，或转化为体脂存储于脂肪细胞中。当摄入的热量过多，长期超过人体活动所消耗的热能时，多余的热能将转化为体内脂肪，存储于脂肪细胞中。）

师：蛋白质呢？（它能使我们具有抵抗力，少生病。）

3、科学配菜。

（1）适时指导：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？（教师以其中的一个方案为例进行指导）

4、实践活动。

、提出分组讨论问题：

如果让你搭配，你能配出多少种合格的午餐菜肴来？

2、分组讨论

将学生分成若干小组，每组以—7人为宜每组选一名负责人，负责本组成员的分工组织和协调工作。小组成员的选择应考虑到学生的性别差异、个性差异、学习水平差异等。（分组工作教师应在前完成）

3、组织学生进行专题讨论。教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论活动中，了解学生的讨论情况，给予必要的知道并相应的调整堂计划。

4、请各组派代表汇报小组的讨论结果，本小组其他成员适当补充。各小组要相互学习、相互讨论。

、师生共同分析总结，给出解答。

师：从统计结果中你能获得哪些信息？

（如：蔬菜点得多的方案，脂肪含量较底；晕菜点得多的方案脂肪含量接近0克；热量一般都在3200千焦以上、、、、、、）小结板书：晕素搭配，营养均衡。

、调查统计、分发事先准备好的调查问卷，请各组同学根据上表，在全部的方案中选择自己最喜欢的种方案。

2、分发统计表格，请个小组统计分析后填写。

3、师生根据调查统计的信息，共同分析讨论，得出全班同学同学最喜爱的五种搭配方案。

4、多媒体展示统计信息，请同学根据上面展示的信息回答下列问题。

（1）根据上面的信息，你能绘制出复式条形统计图吗？

（2）哪一种搭配获取的蛋白质最多？、教师巡视班级，了解学生的调查统计情况及相关的统计知识的掌握情况，及时给予相应的指导。

6、给学生足够的时间，一段时间后，鼓励学生积极发言，引导学生相互讨论，给出问题的解答。

思考题：、了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建议？

全总结：同学，通过今天学习你想说些什么？

大家可以在后通过其他方法获得更多的有关事物营养成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。（出示多媒体：相关画面。）

板书设计：

营养午餐