第一篇：四年级数学上册画垂线 教案
画垂线
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元P58例2。【课程标准描述】
结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。【学习目标】
1.在折一折、画一画的活动中，经历画垂线的全过程，体会垂线的特征（两条直线相交成直角）。2.通过画一画、说一说、比一比、交流讨论等活动，自主探究画垂线的方法，70-80%的学生能用自己的话说出用三角尺画垂线的步骤与方法，90%的学生会用三角尺准确地画垂线。并在此过程中，感受认真、严谨的作图态度，体会作图的规范性。【学习重点】
能用自己的话说出用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线的步骤与方法，学会用三角尺准确地画垂线。
【学习难点】
会用三角尺准确地画垂线。【评价活动方案】
1.通过借助对折正方形纸、画互相垂直的直线等活动，初步感受垂线的特征，来评价目标1。
2.通过小组合作学习用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线，交流画法，来评价目标2。
【学习过程】
（一）复习旧知，激励引入(评价目标1)1．复习旧知，揭示本质
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？
小结：只要两条折痕相交成直角，就说明它们互相垂直。
师：沿着折痕轻轻地画上一条直线，你发现了什么？（两条直线互相垂直）
2．点明课题，提出挑战
不用折纸，你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习画垂线。
（二）自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决（评价目标1）师:认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？（1）初步尝试，感知画法
①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。
预设学生有四种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 d.一把直尺凭感觉画
②说一说：你是怎么画的？辨析每种画法的优势与不足。
③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？为什么？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质
师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？ 小结：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
2．自主探究，总结方法（评价目标2）
（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。
①独立思考，尝试画图。②汇报交流。
师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
多让几个学生来说一说画垂线的步骤与方法，逐步形成规范的数学语言。
小结：将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
④练习：同桌合作试画。
要求：先给同桌画上一条直线和定点，请同桌根据要求画垂线。
画完后验证交流。
（2）学习过直线外一点画这条直线垂线 师：刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外，你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？应该怎样画呢？
课件出示：
①小组讨论，尝试解决问题。
②试画，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。③展示并反馈，总结方法：
小结：先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号。④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。
（3）比较总结
师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
（三）应用促学，形成能力（评价目标2）
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。2．练习十第9题
（四）全课总结，提升认识
1.本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
（2）规范作图，画直角符号。
2．拓展延伸：出示跳远场景，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？我们下节课接着研究。
【学习目标检测】
1.判断。(对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”)(1)()(2)2．过下面的点，画出相应直线的垂线。
()
【板书设计】
画垂线
1．边线重合；2．平移到点；3．画线标号。
【课后反思】
第二篇：画垂线教案
第二课时：画垂线 说学情
小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少，但孩子们都喜欢亲自动手试一试。所以学生的这种认知特征要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。教学目标
知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，即直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯、观察能力、作图能力和应用意识，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们的生活联系紧密。过程与方法
3、通过动手操作活动和自主探究，使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。培养学生的作图能力。情感态度和价值观：
4、通过动手探索活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。重点 学会用三角板准确的画垂线
难点 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短及实际应用。教具 三角板、直尺
教学过程
一、复习导入：
1、教师出示几个两条直线相交的图，其中有互相垂直的两条直线，也有两条直线相交所成的角度接近90度的，请同学们一起帮忙来判断那幅图相交的两条直线是互相垂直的。需要借助什么工具吗？为什么这样判断？
2、通过学生回答，教师说明两条直线互相垂直的关键是相交的角是直角，与两条直线放置的方向没有关系。那么大家再看一下看我们的数学书，每两条边都是怎样的？三角板上有一个角是直角，通常可以怎样用三角尺来画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线
二、探究新知
1、学生随便画出两条互相垂直的直线：教师没有任何要求，请同学们在练习本上自己随意画出自己认为是两条互相垂直的直线。教师巡视学生可以画出各种方向的。
2、给任意一条直线画垂线：教师接着只给出一条直线，请学生帮忙画出这条直线的垂线。
把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
3、过直线上一点画这条直线的垂线：我们还是用三角板画垂线。还是给已知的一条直线画垂线，但这次直线上多了一点A点，要求用手中的三角板必须经过A点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？
（1）学生小组合作自主讨论探究（2）学生试画垂线。（教师巡视）（3）问：你是怎样画的？请生台前演示 生：利用直角顺着来画。（边画边说）
师：有的同学是这样来画的。（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？
生：其他同学补充不可以，不能保证两条直线相交成直角。
师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）
师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和A点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点A上，一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过A点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手再尝试一下
4、进一步巩固画法：教师改变已知直线的位置，请同学同样经过已知直线上的点A，为其画垂线。
5、过直线外一点画已知直线的垂线：我们还是用三角板画垂线。还是给已知的一条直线画垂线，但这次直线外多了一点A点，要求用手中的三角板必须经过直线外的A点给这条直线画垂线，想一想这又应该怎样来画？
（1）学生小组合作自主讨论探究学生动手尝试，小组内交流。直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。2）学生试画垂线，分组汇报演示，教师补充并演示正确画法，最后总结画法： ①用三角板的一条直角边与已知直线重合；
②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；
③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后让我们标注上垂直符号。
学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）
进一步巩固画法：教师改变已知直线的位置，请同学同样经过已知直线外的点A，为其继续画垂线。
7、巩固练习
小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条小河从旁边流过，他想挖一条水渠把水引到家里，请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？ 小组内共同探究。
刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。（依次出示几种方案）师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短。）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。
8、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？
9、作业 练习画垂线
第三篇：四年级上册数学导学案-8.7 画垂线丨苏教版
《画垂线》
学习目标：
1、使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。
2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
学习重点：画垂线的方法
学习难点：正确画出垂线
学习过程：
一、轻松准备：
1、如果两条直线相交成（），这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的（）叫作垂足。
2、判断哪几组直线互相垂直？是的打√，不是的打×。
（）
（）
（）
二、自主探究：
探究一
想一想互相垂直的两条直线的位置关系，用你的学习工具（直尺、量角器和三角尺等）试着画一画，看看能否画出两条互相垂直的直线？
方法一
方法二
方法三
探究二
利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线该怎样画？
【学法指导】
1、看书上91页的示意图，试着画一组垂线。
2、在组内说一说你是怎样画的，你认为最关键的一点是什么？
3、你还有什么问题吗？请提出来。
A
探究三
你能用三角尺上的直角，过直线外的一点A画这条直线的垂线吗？
【学法指导】
1、先和小组里的同学说一说，你想怎样过A点画已知直线的垂线。
2、利用刚才学过的步骤试着画一画。
3、完成后交流：你是怎样画的？
·A
三、达标检测
1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。
2、画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。（取整厘米数）
A
·
A
·
3、你能画出小马到河边喝水的路线吗？把最短的路线画出来。
·
四、拓展延伸
1、在右图的正方形中画一个点,使这个点到每条边的距离都相等。
先想一想应该怎样画,再试着画一画。
2、完成《学习之友》相关习题。
第四篇：新课标版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
（二）过程与方法
通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点：画垂线的方法。教学难点：画垂线的方法。
三、教学准备
课件、三角板、量角器
四、教学过程
（一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。2．点明课题，提出挑战
（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？
（2）今天这节课我们一起学习画垂线。
（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决
:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法
①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。
预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画
c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？
③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质
师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。
①学生独立思考，尝试画图。
②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。
将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
（2）学习过直线外一点画这条直线垂线
师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件出示：
①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
②学生汇报，总结方法：
先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号
④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。
（3）比较总结
师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
（三）应用促学，形成能力
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。2．练习十第9题
（四）全课总结，提升认识
1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？ 2．小结：
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。（2）规范作图，画直角符号。3．拓展延伸：练习十第6题
第五篇：四年级数学上册画角教案
画角
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第三单元43页例3 【课程标准描述】
能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。【学习目标】
1、通过用三角尺画60度角、学会用一副三角尺画特殊角的方法，能用三角尺画30度、45度、90度角。
2、通过尝试用量角器画角，经历用量角器画角的过程，能简单说出用量角器画角的方法和步骤。
3、通过用量角器按指定度数画角，能独立画出指定度数的角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。【学习重点】
会用一副三角尺画特殊角、会用量角器按指定度数画角 【学习难点】
用量角器按指定度数画角
【评价活动方案】
1、通过用三角尺尝试画60°角，能简单说出用三角尺画30度、45度、90度角的方法，来评价学习目标1。
2、通过尝试用量角器画角，总结画角的方法和步骤，来评价学习目标2.3、通过自己独立画75度角，和课后的做一做第一题，来评价学习目标2、3。【学习过程】
一、复习导入
前两节课学习了用量角器量角，角的分类以及各角之间的关系，简单复习相关知识。
1、用量角器量角的步骤。2、1直角=90° 1平角=180° 1周角=360° 3、1周角=2平角=4直角
4、复习画角的方法。
先画顶点，在从顶点出发画两条射线。
那如果是画一个给出具体度数的角，应该怎样画？会用到哪些工具？又该注意些什么呢？ 今天这节课具体来研究如何：画角（板书）
二、探索新知
1、画一个60度的角
思考：用什么方法可以画出一个60°的角。用什么工具能画角呢？用什么工具画的更准确呢？（评价目标1）
预设：用三角尺上60度角画，用量角器画
2、用自己喜欢的方式在练习本上画一画。
3、生上台展示、交流具体画法。
4、思考：利用三角尺还可以画出多少度的角。例：45度、90度、30度，75度…… 利用展台展示各种特殊角的画法。生介绍画角的方法。
三、创设情境，探索利用量角器画角的方法
1.利用三角尺可以画出特殊的角，怎样用量角器画出60°角呢？（评价目标2）
预设：（1）如果有同学会用量角器画角，并且已经画出，可以让学生上台介绍自己画角的方法。（2）如果没有可以让全班一起尝试用量角器画角。
2.要求：利用直尺和量角器画一个60°的角，画完之后再用量角器量一量，看看是不是60°。
3、生上台展示介绍自己画角的方法和遇到的问题。
4、生通过讲解提出自己的疑问、介绍画角的技巧。5.小组讨论：画角的步骤。
预设：① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
② 在量角器60°刻度线的地方点一个点。
③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。6.自己尝试用量角器画一个20°的角。
生上台画，介绍自己画的步骤和方法。生进行评价。7.问题：有没有需要请教大家或要提醒大家注意的问题？ 8.动手操作（评价目标3）
（1）请你用量角器画一个75°的角。① 要求：用量角器画一个75°的角。② 学生完成后展示。
③ 追问：你能用一副三角尺画出75°的角吗？
预设：45°+30°＝75° ④ 请你尝试着画画看。
四、巩固练习。（评价目标3）
1、做一做第43页第二题的第一小题。注意：顶点和其中一条边的方向。
2、做一做第43页第二题的第二小题。
请个别同学去黑板画，再次巩固画角的步骤和注意事项。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
六、课后练习44页第5题 画出与角
1、角2同样大的角。【学习目标检测】
1、画一个100°的角。
2、练习七第12题
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