三下数学排列教学设计

第一篇：三下数学排列教学设计

第八单元 数学广角——排列问题

教材分析：数学广角（有序排列）是人教版实验教材三年级下册第八单元第101页例1。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列的知识，学生通过观察，猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数。如：用两个数字卡片组成两位数的排列数。《新课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”

学情分析：本课内容就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察，猜测，实验等活动找出事物的排列数。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的，有条理的思考。学习内容：教材第101页例1和“做一做”，及习二十二第1－3题 学习目标：

1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

学习重点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。学习难点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。学习过程：

一、导入

1、（课件出示密码锁）

师：两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？

问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把锁打开，实际要知道什么？

2、用1、3、7、9能组成多少个 没有重复数字的两位数？

二、探究新知 教材第101页例1.1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。（1）怎样摆能保证不重不漏？

（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？

2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。

3、汇报：

（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。（2）按数位摆：

十位如果是1，可以摆出10、13、15；

十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。

（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。

三、课堂作业新设计

1、教材练习二十二第1题。

（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。（2）怎样交换位置更清楚明了？（3）可以有多少种不同的排法？

2、教材练习二十二第2题。

独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。

3、教材练习二十二第3题。

四、思维训练

从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。

五、板书设计

事物的排列数

生活中，我们也常常应用排列知识来解决问题。

如邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号。

排列与组合的区别：排列与事物的顺序有关，而 组合与事物的顺序无关。可以通过摆一摆或列表的方 法，先确定第一个位置，再确定第二、第三的位置，看有几种可能的情况。

第二篇：数学广角——简单排列教学设计

《数学广角——简单排列》教学设计

教学内容：

《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册第8单元数学广角—简单排列。教学内容分析：

搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。学情分析：

二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。教学目标：

1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：

怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。教学过程：

一、情景创设 师:同学们，老师听说咱们班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上有密码锁,你们能帮忙打开吗? 师：这有提示,全班齐读。师：你知道了哪些数学信息？

师：拿出数字1和2，密码会是多少呢？（生：12）我们来试试看，门没开，密码不对，那密码会是几呢？（生：21）我们来交换一下它们的位置！门开了，你们真棒！

二、探究新知

1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！?师：有超级密码锁！你们有信心打开吗？狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你知道了哪些数学信息？ 师：用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，猜一猜能组成几个？ 生：随机说。师：刚才同学们猜得不一样，有多有少，要看猜的对不对，我们要来动手验证。请看大屏幕，齐读活动要求，你知道了哪些信息？

师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？

2、汇报总结

同桌两人汇报记录的结果：

师：你摆了几个两位数？生1：少摆了。师：哦，这是他们小组摆的，还有不同摆法的小组吗？生2：首先用数字1和2摆了12，然后交换位置摆了21；接着用数字1和3摆了13，然后交换位置摆了31；最后用数字2和3摆了23，然后交换位置摆了32。答能组成6个两位数。生3：先把1放在十位，然后在个位放2组成12，在个位放3组成13；接着在十位放2，在个位放1组成21，在个位放3组成23；最后在十位放3，在个位放1组成31，在个位放2组成32。答能组成6个两位数。生4：多摆了。

师：为什么有的组同学摆得多，有的组同学摆得少？ 生：摆得少是遗漏了，摆得多是重复了。

师：为什么会遗漏，会重复？（没按一定的顺序摆）

师：那哪位同学摆的没少摆，也没有多摆？我们来看看他是怎么摆的。这位同学首先用数字1和2摆了12，然后交换位置摆了21；接着用数字1和3摆了13，然后交换位置摆了31；最后用数字2和3摆了23，然后交换位置摆了32。这种方法叫交换位置法。（板书交换位置法）这位同学是先把1放在十位，然后在个位放2组成12，在个位放3组成13；接着在十位放2，在个位放1组成21，在个位放3组成23；最后在十位放3，在个位放1组成31，在个位放2组成32。这种方法叫固定十位法。（板书固定十位法）

小结：像这样按一定的顺序摆的，就不会重复，不会遗漏。板书：有顺序、不重复、不遗漏。

师：那这位少摆了同学，少摆几？多摆了同学多摆了几？ 师：看到你们摆老师也想摆一摆，请看大屏幕。

①交换位置法，有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31②先固定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32③先固定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23。揭示课题并板书。

师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23）并且个位比十位小揭晓答案：32 师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

三、巩固练习

1、书上做一做

学生独立完成再汇报。

师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？ 小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！

2、这节课你有什么收获？

四、板书设计

第三篇：数学广角排列教学设计

一、故事引入

1、师：同学们今天这节课有几位我们熟悉的好朋友（喜羊羊、美羊羊、懒羊羊）将要邀请我们一起去数学广角闯关（板书：数学广角）你们想去吗？准备好了吗？ 生：想，准备好了！师：好！出发吧！

2、师：（出示第一关）糟了！遇到了灰太狼！大家看看灰太狼出了道什么题？屏幕出示：用数字卡片1、2组成两位数，能组成哪几个两位数？老师这里就有一张数字卡片1和2，（出示数字卡片）谁愿意帮助喜羊羊他们闯过这一关？ 生：（生上台演示）12，21 板书：12 21 师：你们真聪明！恭喜大家闯过第一关！大家想不想继续闯第二关？ 生：想！

二、合作探究新知

3、师：那我们就一起去看看吧！屏幕出示：一把密码锁。原来第二关是要解密码锁！大家请看提示！

提示一：请用数字1、2和3组成两位数，每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样，能组成哪些两位数？

要求全班齐声读题。通过读题你都知道了哪些数学信息？ 生1：我知道了要用到数字1、2、3组成两位数。

生2：我还知道每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样。

师：谁能说一说“每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样”这句话是什么意思？

生可能说：要用1、2、3组成两位数，并且每个两位数的十位上的数和个位上的数不能一样，也就是不能组成11、22、33这样的两位数。

师：刚刚同学们说的很好，我们不能组成11、22、33这样的两位数。师：为了更顺利帮助大家闯过第二关，老师为大家准备了通关法宝。现在就请大家跟老师一起来认识这两件法宝吧！（信封里面装的第一种法宝是数字卡片1、2、3，每个数字卡片不止一张。信封里面装的第二种法宝是印有十位、个位的数位表）现在老师将法宝分别发给大家，拿到法宝后我们来比比赛，看看拿哪种法宝的小朋友能完成得又快又好！如果你完成了请你把法宝收到桌子的一边并且用你最漂亮的坐姿告诉我！比赛给你们5分钟时间，现在比赛开始！生独立完成。老师全班巡视并指导。

师：都完成了吗？谁愿意说一说一共能组成几个两位数？分别是哪些数？师找具有代表性的写法（如学生无序、遗漏的，帮助补上）。生1：一共能组成6个两位数。12 31 23 13 21 32 师：这个同学真了不起，把所有的两位数都找齐了。还有没有小朋友能想到更好的方法让人一眼就看出你找的两位数既没有重复也没有遗漏呢？

生1：我用的是摆数字卡片的方法一共摆出了6个两位数。我先摆出12，再交换两个数的位置就是21，再摆23，交换后是32，最后摆13，交换后是31。这样就不会重复也不会遗漏。（师板书调换位置法）

生2：我用的是数位表，一共写出了6个两位数。十位上写1，个位上可以写2和3，就是12 13，十十位上写2，个位上可以写1和3就是21 23，十位上写3个位上可以写1 2就是31 和32（师板书固定十位法）。

小结：看来我们只有有序地去思考问题，就能做到不重复、不遗漏，对吗？ 师：到底哪个两位数是密码呢？我们一起看看提示二：密码就是这些两位数中最大的那个数！同学们齐声告诉我，密码是多少？ 生：32。

师：恭喜大家有成功穿过第二关！老师真为你们高兴！

三、巩固应用

师：想不想用刚刚所掌握的数学知识来一些解决生活中的问题？ 1、97页做一做。用红黄蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

师：读一读，说说你都知道了什么？ 生1：用红黄蓝3中颜色。

生2：涂色的时候两个城区不能涂一样的颜色。如果北城涂红色，南城就不能涂红色了。

学生教师巡视并指导。学生汇报一共有几种涂色方法。说说你是怎么想的？

2、这节课大家表现太好了！老师想请大家来玩个照相的游戏！请3名同学上台坐（站）成一排合影，其他同学当摄影师，大家想想有多少种坐（站）法？

四、总结延伸，畅谈感受

师：今天的数学课有趣吗，你有什么收获吗？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。要有顺序思考等）

师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

第四篇：数学三下解决问题教学设计

人教版三年级下册第八单元解决问题第一课时的教学设计

执 教：漳州市第二实验小学 韩雅平指导教师：漳州市第二实验小学 朱佳香

一、教学设计思想

首先，教材通过一道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“两步乘法计算”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程，再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“两步乘法计算”的策略意义极其适用性，提高解决实际问题的能力。

其次，一个个图文结合的情境图，教学时，应放手让学生去获取信息，引导发现并分析数量关系，积累用乘法解决实际问题的经验。

二、教材分析

1．重视培养学生解决问题的能力。

关于解决问题，《课程标准》中第一学段的教学目标是：“能在教师引导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一个问题可以有不同的解决方法。有与同伴的合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”本课时教材努力为培养学生解决问题能力创造条件。

首先，教材以学校生动活泼的内容为素材，展示实际活动中的计算问题。生活中有许多数学问题，教材从学校生活选材，使学生产生亲切感。利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。同时，让学生运动所学的数学知识，去分析、选择解决问题的方法，进而解决问题。

其次，教材为学生运用数学知识解决问题提供了丰富资源。练习二十三的习题，反映多方面的具体情境和问题。有小学生自己的生活事例：社团方阵、跑步锻炼、游泳，贴照片，写字等。有身边生活事例：买鸡蛋、家庭垃圾等。让学生了解生产生活许许多多的数学问题。让学生多次经历解决问题过程，得到训练，这对于发展学生解决问题能力十分重要。

2.体现解决问题策略多样化。

教材呈现解决问题的内容，注意体现解决问题策略的多样化。每个例题展示了不同学生想出不同解决办法，使学生了解同一问题可以有不同方法。习题情境图中蕴含多种信息，揭示了可以从不同角度观察选择信息，让学生思考、分析、寻找一到两种方法。

三、学情分析

在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。本课提供的需要用两步计算解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。

四、教学目标

知识和技能： 学会用两步乘法计算解决问题。

过程和方法： 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。

情感态度和价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。

五、重点、难点

教学重点：让学生学会用乘法两步计算解决问题。

教学难点：会用不同方法解决同一问题,体现解决问题策略的多样化。

六、教学策略与手段 本课时主要采用抛锚式教学：

（1）创设情境－－从贴近学生实际校园生活的社团活动学生情景入手，从列队的3个方阵中提取信息，采用不同的表达方式描述。

（2）确定问题－－在上述情境下，请学生帮老师计算人数。

（3）自主学习－－通过自主思考、分析列示计算，分析不同的解决策略。

（4）协作学习－－在问题难易适中并具有一定的真实性练习中，通过小组和同桌的讨论、交流，从不同角度选择信息解决问题的方法，培养学生多样性解决问题和合作交流的能力。

（5）效果评价－－能培养学生的创新能力、解决问题能力、独立思考能力、合作能力等。

七、课前准备

1．学生的学习准备：课堂练习本、预习、收集生活中用乘法计算的数学信息； 2．教师的教学准备：幻灯片课件； 3．教学环境的设计与布置：多媒体设备； 4．教学用具的设计和准备：磁性黑板贴。

八、教学过程

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，本学期我们已经学了两位数乘法，一位数除法等内容，那今天我们就利用我们所学的数学知识来解决一些生活中的问题，好不好？【板书：解决问题】

生：好。

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师：同学们，昨天老师去文具店买了些笔，你看，这样一支笔，要卖2元钱，这样10支笔装一盒，你看，老师买了几盒？ 生：3盒。

师：老师买了这3盒笔，这样要花多少元钱呢？这个问题你们能解决吗？ 【PPT出示图片】 生：能！

师：那就请你们在本子上试试看。你是怎么想的，你是先求什么再求什么？好了吗？ 生：好了。

师：咱们一起来解决，谁能说一说你的想法？

生：我先算一盒笔多少元，也就是2×10=20，再求3盒笔多少元，20×3=60元，答：一共要60元。【教师板书“2×10×3=60（元）”并复述学生的作答】

师：你这个第一个式子是什么意思？你的意思是先求出一盒笔多少元？你的想法就是先求先求一盒多少元，再求一盒多少元，是这个意思吗？{根据学生是选择综合法还是分步法进行引导讲解} 【教师板书“先求一盒多少元”】

师：好了，同学们，这是刚刚这位同学的想法，你们的想法怎么样？和他一样吗？有不一样的吗？ 生：先求3盒有多少支笔，3×10=30（支）再乘以2.。【教师板书“3×10×2=60（元）”】

师：谁明白这位同学第一步是先求什么？

生：他是先求3盒有多少支笔，一共有30支。师：再求？

生：一共有多少元？ 师：同意吗？ 生：同意。

师：你们真聪明，这道题想出来了2种不同的思路，这是第一张方法，这是第二种方法。这2种方法是不是都明白第一步先求什么，第二步再求什么呢？请你选择一种你喜欢的方法和你的同桌说一说。{每完成一项任务，学生自己举手} 【教师板书“法

一、法二”】

师：好了，我们看，这位同学第一步先求的是一盒多少元，另一位同学第一步先求的是3盒多少支笔，但是我们最终都能算出3盒笔„„ 生：一共花了多少元。

师：也就是说，分2步计算都可以求出3盒笔一共花多少元。【教师板书“答：„„”】

师：你们知道咱们班级的社团活动？生：跳绳。

师：大家都知道，社团课是集体室外活动，这回啊，学校正计划组织一次社团展示会。看！这会参加展示的同学都汇集到了操场上了训练，人可真多啊。学校分配给我一个任务，统计人数，你们谁帮我一起数一数到场有多少人吧！生：数不过来。【PPT开始】

师：不仅你们数不过来来，老师也数糊涂了，不要紧，听老师喊：“按照班级列队站好“。来瞧一瞧，孩子们找到自己的位置了吗。好，整队，立正，稍息。我们一起来看看大家多少个方阵了？生：3个方阵。

师：从这些社团队伍中你们可以得到哪些信息呢？生：能知道每个方阵有几行几列？ 师：那你怎么数每个方阵有几行几列呢？生：横着看是行，竖着看是列。师：那就让我们用他的方法一起来数一数好不好。生：好。

师：1、2、3、4……8行，1、2、3^10列。也就是说有8行、10列。也可以换种说法说每个方阵竖着看有10列，每列几人啊？生：8人。

师：再换句话说就是每个方阵横着看有8行，每行有10人，对不对啊？生：对。师：那这下，你们可以利用你装满数学知识的小脑袋算一算有多少人了吗？生：可以。

二、自主探究，合作交流。

师：那请拿出课堂练习本，把式子写下来吧，做好了请举手示意老师。好，让我们一起停下手中的工作，来听一听同学们是怎么算的吧。你说一说你是怎么想的。

生：首先，我先算10×8=80（人），再算80×3=240（人）。师：【板书：10×8×3=240（人）】这个10×8是先求的什么？ 生：先求的一个方阵的有80人。

师：也就是要求总人数，你先求一个方阵人数。【板书：先求一个方阵人数】那你又是怎么知道一个方阵有80人的？

生：横着看有8行，每行10人。师：也就是有8个10是吗？生：是的。

师：你们同意他的做法吗？生：同意。师：我们再来回顾下他的做法，先求出一个方阵有8行10个人的等于80人，再求3个方阵，那么就有3个80人也就是总人数240人。你们都是这么做的吗？有没有同学是从不同的角度看这个大队伍的，谁来说一说他独特的想法吧！

生：我是横着看的，先算一大行有多少人，再算一个有几个大行。

师：一大行有多少人你，你是怎么算的。生：一小行有10人，3个方阵也就是30人。师：我们都横着看看第一行，3个方阵拼成一大行就有3个小行，一大行有3个10人就是30人。有这样的几个大行？生：8大行。师：

师：也就是8个30人。能用式子表达下吗？生：10×3×8=240（人）

师：【板书：10×3×8=240（人）先求一大行】还有没有同学有不同的想法，你是从行还是列看的，先求什么，再求什么。

生：我是竖着看，先算一算有几列，再求总数。10×3×8=240（人）

师：【板书：10×3×8=240（人）先求总列数】竖着看一个方阵有几列，总共几个方阵。生：10列，3个方阵。

师：那么就是有3个10列，那每列又有8人，总共就有240人。

师：我们来看看虽然3两位方法式子一样，可是先求的内容，也就是看待问题和解决策略的角度不同。但是都是使用两步乘法计算出社团展示的学生240人。那如果老师再变一变式子，你能说一说这式子表示的意思吗？【板书：8×3×10=240（人）】生：能。

师：请和同桌说一说，这个式子先求什么，再求什么。生：先求3个方阵共几行。师：一个方阵8小行，3个方阵就是3个8等于24小行，每小行10人，也就是24个10等于240人。你们同意吗？生：同意。

师：这个式子也是用了两步乘法。【板书：两步乘法计算】这3个式子都是先求大块中的一小块，再求总数的方法了吗，你们都掌握了吗？生：掌握了。

师：那接下来你们就来帮老师算一算，买了多少个我最爱吃的蛋白质最全面的鸡蛋。：请小组一起合作，交流可以有多少种不同的算法，先求什么，再求什么。好，你来说，你的列式是……？生：……。师：先求的是？表示？生：先求的是……

师：我们既可以用分步做，也可以综合列式。剩下的式子就请四人小组交流分别代表什么含义。好，我们再回过头来看看，这些题目都用两步乘法计算，看来两步乘法可以专门用来解决某一类问题，那是解决什么样子的问题？生：先求一小部分，再求一大块。

师：那这个小部分里还有小部分吗？生：有。

师：那这个小部分和整个大部分都是随便分的吗？生：（有顺序的分）师：要嘛是像方阵一样排列，要嘛像鸡蛋一样码好放在盒子里，都是平均分。师：而且啊，这个本身小部分有序的排放之后就组成了大整体。所以两步乘法可以用来很好的解决求“有序排放“分堆、分盒、分小部分的整体的总数。你们说是吧。生：是。

师：这个整体数目是一定的，我们看待小部分的角度不同或者分法不同，会不会影响整体的数目啊？生：不会。

师：恩，你们真棒，从小问题中发现了大道理。三：应用巩固，积累经验。

师：再来看看两步乘法还可以解决什么问题“孙杨是……“。你说一说你怎么做。生：……师：先求的？生：……师：再求的？生：……

师：这道题中的大部分也就是整体是什么？生：游了多少米。师：也就是总路程，它被分成了几个来回。生：3个来回。师：一个来回就是2个。生：25米。

师：再来，观察下你们的作文本，做一下这道题……生：每行16个字……

四、师生互动，共同小结

师：原来在我们生活中存在了这么的信息和问题可以用数学知识来解决，今天我们主要是用什么方法解决哪一类问题？

生：用两步乘法计算求有序部分组成的整体的问题。

师：并且啊，从不同的角度出发我们都可以得出结论，真是条条大路通罗马啊。师：其实啊，还有许许多多这样一类的问题，同学们今天回去就自己找一找身边具有这样特征的信息，用刚刚学的方法算一算吧。下课。

九、知识结构或板书设计

解决问题

每个方阵有8行，每行10人，3个方阵一共多少人。

两步乘法计算 1、10×8×3=240（人）先求一个方阵人数 2、8×3×10=240（人）先求总行数 3、10×3×8=240（人）先求总列数

十、作业设计

寻找身边的信息，试着用两步乘法计算解决问题。

第五篇：《排列》教学设计

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

《排列》教学设计

教学目标：

1.利用已有经验认识和了解简单的 “ 排列 ” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2.培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。

教学重点：培养学生思维的有序性。教学难点：根据需要引导总结计算规律。教具：多媒体、写有A、B、C的卡片 教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师 : 同学们，我们上学、放学、做操经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。

二、探究新知 1．简单的排列问题

师 :我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？ 生 2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。

师 :如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

你认为怎样排既不重复又不遗漏呢? 同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。

生1: 先把A排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置......生 2: 也可以先把B放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法;再把B放在第二的位置，A和C再调换位置 , 有 2 种排法;最后把B放在第三的位置 ,A与小C换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把A放在第一的位置 , B与C调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2×3=6 种排法。

嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。

师 : 同学们的想法又多又好 , 不仅思考得很有条理 , 并且能清楚 2．先确定位置，再进行简单的排列

师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：D同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：完成没有？ 师：谁来回答一下？

生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。同学们有不同意见吗？

师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？

生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。

师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。

那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？

学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。哪个小组来展示一下你们的成果？

组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。……

师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。

教学设计者： 承良玉 陶辛中心学校电子教学设计

师：刚才通过你们的探索，已经知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？希望同学们课后做一下探索，相信你会有更多的发现！

三、学以致用，拓展提高

l、用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）、用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）、用1、8、2、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次

四、反思总结，提升认识 通过今天的学习，你有哪些收获？