比例单元教学设计

第一篇：比例单元教学设计

第四单元 比例

一、教材分析

本单元的主要教学内容是：比例的意义和基本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的知识解决简单实际问题。本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化规律，获得初步的函数观念，提高解决实际问题的能力。

二、教学目标： 1.知识与技能:（1）使学生理解比例的意义，会判断四个数是否能够组成比例。（2）使学生理解比例的基本性质，能正确的解比例。

（3）使学生理解相关联的量，理解正比例和反比例的意义，掌握正反比例的量的变化规律。

（4）使学生认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，体会数形结合思想。

（5）使学生理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确的求图上距离、实际距离和比例尺。

（6）使学生认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大与缩小，体会图形的相似。

2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。3.情感态度与价值观：

使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。让学生体会函数思想，是学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、教学重点：理解比例的意义和基本性质。

四、教学难点：判断成正、反比例的量。

五、教学措施：

1.重视概念的理解，强调概念的应用，提升概念掌握的水平。2.注重学生的参与，重视让学生经历知识、方法的获得过程，在此过程中积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力。

3.重视知识的应用，重视问题解决的教学，让学生经历问题解决的完整过程。

4.注重知识的沟通与数理，重视问题解决策略的多样性和方法的灵活性。

5.提供灵活、综合、变式的练习，以高质量的思维材料促进学生思维的提升。

六、课时安排：16课时

1.比例的意义和基本性质---------------4课时 2.正比例和反比例---------------------5课时 3.比例的应用-------------------------4课时 4.整理和复习-------------------------2课时 5.自行车里的数学--------------------1课时

第1课时

教学课题：比例的意义

教学内容：教材第40页内容及“做一做”，练习八第1--3题。

三维目标：

1.知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

2.过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3.情感态度和价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点：比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学难点：应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入，明确目标

同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例（板书课题：比例）

二、合作交流，探究新知

1.从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）如何求比值？（学生回答）

2.借比值引出比例

师：那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（观察教材中的主题图）

师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

（学生汇报发现，教师板书：两个比相等）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接。

（教师板书：2.4∶1.6＝60∶40）

像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。

3.探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

4.寻找比例

师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？

（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书2.4∶1.6＝15∶10

60∶40＝5∶）

5.介绍比例的第二种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）

6.区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

从意义上区分：比表示两个数相除；比例表示两个比相等的式子。

三、巩固新知，拓展应用

1.教材第40页“做一做”第1题。

（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

2.教材第40页“做一做”第2题。

两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例？

3.师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧。

小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

4.练习八第1--3题。

五、课堂总结

师：这节课，大家都非常积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

六、板书设计

比例的意义

像这样表示两个比相等的式子就叫做比例

第二篇：比和比例教学设计范文

比和比例

【教学内容】比和比例。【教学目标】

1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

3.理解正反比例的意义并进行判断。

4.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。【教学准备】多媒体课件。

【复习导入】

教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。【归纳整理】

1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：

什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。（1）组织学生议一议，并相互交流。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。（3）学生汇报后，教师板书表格。

比例的基本性质有什么用处？ 指名学生回答。

31练习：解比例：:x:2

53一人板演，其余做在草稿本上。2.复习比、分数、除法的关系。提问：比和分数有什么关系？

比和除法有什么关系？

出示表格：

比、分数与除法的关系:

组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。教师根据学生的交流板书：

教师举例：5∶6=

=（）÷（）

由一名学生板演，其他做在练习本上。3.复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名学生板演：其余学生做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。出示表格。

化简比与求比值的不同之处

（1）组织学生独立思考，认真填写表格。（2）学生互相议一议，互相交流。（3）指名说一说，并进行集体评议。教师板书：

4.复习正比例和反比例。

（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：

正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。

反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。

你能用字母表示正、反比例的关系吗？

y板书：正比例：k(一定）

x反比例：xy=k(一定）

（2）举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

说一说：

a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。

先由学生独立思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名说。

②每袋面包的个数与所装袋数。

说一说：

a.这里两种量的变化情况。b.什么量是一定的？ c.这两种量成什么比例？ d.写一个等量关系式。

组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。（3）巩固练习：

判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？ ①圆柱的体积一定，它的底面积和（）。

②每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。③被减数一定，减数和差。（）

④每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）（4）用比例知识解题：

大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？

学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。

（5）教学举例。

化肥厂6天生产化肥450吨，照这样计算，要生产化肥1800吨，需要几天？ 要求按照解题步骤一步一步的完成。教师：两种相关联的量是什么？ 两种量成什么比例？（正比例）题中的等量关系应该怎样表示？ 由学生列出比例式，教师指名回答： 解：设未知数x，解比例。（过程略）解完比例要求学生注意检验。

【课堂作业】教材85页练习十七第2题。学生独立判断，教师指名回答。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

比和比例

yk(一定）x反比例：xy=k(一定）

用比例知识解决实际问题的步骤: 1.认真审题找出两种相关联的量；2.判断两种量成什么比例；3.设未知数x；4.列出比例式（含有未知数）；5.解比例；6.检验。正比例：

第三篇：认识比例教学设计

《认识比例》说课稿

一、说教材

1、教学内容：

《比例的意义和基本性质》是西师版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上教学的，是本册教材教学内容的第三单元的第一个课时。而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标： 教学目标：

理解比例的意义，认识比例各部分的名称。能用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组成比例，理解并掌握比例的基本性质。

在自主探索学习的过程中体验发现数学规律的乐趣。引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。教学准备：题卡 教学重难点：

理解比例的意义和比例的基本性质。

给学生装提供自主探索及合作交流的时间与空间，让学生装在探索活动中获得成功的体验，增进学生学好数学的信心和乐趣。

二、说教学设计

课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）复习导入

先复习比的一些知识，什么叫比？什么叫比值？然后通过一个小练习让学生写比并求出比值。揭示课题。

（二）教学新课

分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：先出示例1中的两个比，让学生计算它们的比值，然后观察、比较，发现比值相等，于是组成比例。让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。教学比例的意义后，及时组织练习。完成练习中第一题的第1、2小题，用比例的意义来判断四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是师生间、生生间合作说一个比例。在这个过程中，充分运用了比例的意义的知识，用比例的意义来解决问题，同时培养学生合作学习的能力。

第二部分：教学比例的基本性质。

在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。特别强调了已知两个外项的积等于两个内项的积，利用这个基本性质再次判断两个比能否组成比例。接着就做些练习对所学的知识进行巩固及应用，通过一个填数游戏充分巩固学生对比例的基本性质知识的应用。

《认识比例》教学设计

教学内容：

教科书第49、50页例

1、例2相关内容。教学目标：

理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

能用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组成比例，理解并掌握比例的基本性质。

在自主探索学习的过程中体验发现数学规律的乐趣。引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。教学准备：题卡 教学重难点：

理解比例的意义和比例的基本性质。

给学生装提供自主探索及合作交流的时间与空间，让学生装在探索活动中获得成功的体验，增进学生学好数学的信心和乐趣。教学过程：

一、复习导入

1、师：同学们，大家还记得什么是比吗？ 教师引导举例说明，并说出比的各部分名称。

2、出示题卡：一辆汽车2小时行120千米，3小时行180千米。请你写出路程和时间的比。

师：你能把这两个比化简并求出它们的比值吗？（学生独立完成，并反馈。）师引导：我们发现这两个比的比值相等，我们就可以把它们用等号连接起来，这样，我们就把表示两个比相等的式子叫做比例。（板书，齐读。）

二、新课教学

1、师：3：2和9：6能组成比例吗？请大家求比值来判断一下。汇报，引导归纳：判断两个比能否组成比例，可以看它们的比值是否相等，还可以看这两个比化简后是否一样来进行判断。

2、即时练习。

完成书上练习第一题的第1、2小题。（学生独立完成，再全班反馈。）师生、生生合作说比例。

3、认识比例各部分的名称。

学生自学课本中相应的内容，色画出认为重点的信息，再汇报。找出120：2=180：3的内外项。

4、认识比例的基本性质。

师：现在让我们一起来探索在比例中有什么特殊的规律吧！请把题卡上四个比例中的两个外项和两个内项的积分别相乘，看看你发现了什么？

学生独立完成，全班交流。（师引导学生说完整的句子，并在书上作上喜欢的重点记号。）师：这就是比例的基本性质，想一想，我们可以把比例的基本性质用一个什么等式来表示？

指名回答，板书。

师：如果把比例写成分数的形式，你还能找出比例的内外项吗？

（学生同桌完成，并交流想法，再全班交流。教师引导学生明确：把比例写成分数的形式，即等号两边的分子分母交叉相乘，积相等。）

三、巩固提高

1、用比例的基本性质完成第1题其余两道小题。

2、完成题卡上的填数游戏。

四、课堂小结。

五、评价。

第四篇：正反比例教学设计

正反比例教学设计

正反比例教学设计1

教学内容：

北师大版六年级下册第二单元第一课时教学目标：

1、知识技能目标：

⑴通过比较，进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；

⑵掌握正比例和反比例的变化规律；

⑶在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。

2、过程性目标：

⑴在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法，形成接近自动化技能的判断策略；

⑵通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想，为今后中学的学习打下基础。

3、情感态度目标：

⑴体会借助图像对事物发展方向推断的作用，逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯；

⑵逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。

教学过程：

一、复习导入

1、揭示课题

师：老师知道同学们前两天已经学习了正比例和反比例意义。

谁来说一说正比例和反比例的意义。（板书：正比例和反比例）

2、出示练习九第1题

师：我们来用正比例和反比例的意义判断几道题？说说你的理由。

二、教学新课

1、教学例7

⑴出示例7两个表，学生自学，并回答相关问题。

师：为什么左表相关联的两种量成正比例关系？为什么右表相关联的两种量成反比例关系？

⑵小结。

⑶师：我们已经知道，路程、速度和时间这三个量存在相依关系，根据这两个表我们可以用什么样的关系式来表示它们之间的相依关系呢？（根据学生的回答板书）

⑷师：在这里，当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？为什么？

当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？为什么？

请你推想一下，如果当时间一定时，路程和速度成什么比例关系呢？为什么？

你能用关系式来表示吗？（根据学生的回答板书）

⑸小结。

⑹练习

①做“练一练”第1题

师：你能用关系式来表示这题里三个量之间的相依关系吗？

（根据学生的回答出示关系式）

②做“练一练”第2题

师：你能分别用数量关系式来表示吗？（根据学生的回答出示关系式）

⑺小结。

⑻总结判断策略

①师：同学们，学到这儿相信大家已经有了不少判断两种量是不是成比例的经验了，接下来请你们在小组里交流一下自己的经验，再听听别人的经验好吗？②小组活动讨论交流

③各小组汇报交流结果

④根据学生的回答板书

⑤师：谁能再来说一说判断两种量是不是成比例时怎么办？

⑥小结：当我们判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的时候关键是看？

⑼练习

①做练习九第2题

师：你是怎样判断的？

②出示练习九第7题

2、用图表示例7中两种量的关系

⑴出示例7的.两个表

师：两种量成正比例关系和反比例关系的变化规律，也可以用图来表示。我们先来研究怎样将正比例关系用图来表示。

⑵出示空图，引领学生识图

⑶根据表里的数据描点

⑷出示空图，引领学生识图

师：我们再来研究怎样将反比例关系用图来表示。

⑸根据表里的数据描点

⑹正、反比例图比较

师：用图来表示正、反比例，你看了有什么感觉？

⑺练习：做练习九第8题

3、总结正、反比例的特点

师：通过我们这堂课的研究和学习，你们说说成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点吗？

⑴小组讨论交流

⑵汇报交流结果，完成表格。

三、课堂小结

师：今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，（补充完整课题：的比较）通过今天的学习，你学到了什么？你觉得怎样判断两种量是否成比例？判断相关联的两种量成正比例还是反比例的关键是什么？

正反比例教学设计2

教学目的：

1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。

2.通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。

教学过程：

我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。

一、检测题

1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？

3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？

a.订阅《中国少年报》的份数和钱数。

b.日产量一定，天数和总产量。

c.路程一定，速度和时间。

d.圆的周长和半径。

e.长方形的周长一定，长和宽。

f.圆锥的体积一定，底面积和高。

大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是，就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。

二、练一练

1.计算下列各题：

农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题）

师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）

订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=X/30。

师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说？

生：如果再生产27天，一共可生产多少台？

师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？

生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。

生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。

师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式）

生：解：设一共可生产X台，360/3=X/(3+27)（板书：360/3=X/（3+27））。

教师提问：3+27求的是什么？把3+27写成27可以吗？

教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。

师；这道题还可以怎样解答？

生：解：设27天可生产X台，360/3=X/27X+360。（板书：360/3=X/27X+360）。

教师小结：80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为X,列出这样的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以间接设27天的生产量为X，求出27天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。

解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。

a.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天完成任务。如果每天生产100台，需多少天完成？

师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）

教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100X=80*20。

将原题变成：

b.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天多生产20台，需多少天能完成任务？

c.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？

d.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天生产100台，可提前几天完成任务？

e.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产20台，可提前几天完成任务？

以上4题要求学生独立完成。

教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数X对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数X的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。

三、巩固练习

1.学校买来塑料绳150米，先剪下12米做了4根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法）

2.利民加工厂生产一批零件，原计划每天生产25个，30天可以完成。实际每天多生产5个，这样可提前几天完成？

3.根据题中所给的条件，你能提出什么问题？并列出比例式。

一个农具厂，计划一个月（30天）生产农具600台，结果4天生产了100台，照这样计算，？

小结：刚才这道题同学们所提的问题有：

（1）完成计划需要多少天？

（2）余下的任务还需要几天？

（3）可比计划提前几天完成？

（4）全月实际可生产多少台？

（5）实际超过计划多少台？虽然不同，但因题中的基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。

4.用正、反比例两种方法解答下题。

修一条公路，原计划每天修300米，60天修完。实际3天就修了120米，照这样计算，实际用几天修完？

教师小结：我们分析问题的角度不同，解题的思路也就不同。刚才这道题，从“照这样计算”可知每天修路的米数是不变的，可用正比例的方法来解答。从“修一条公路”又可知这条路的长度是不变的。又可用反比例的方法来解答。

四、全课小结

解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量

等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。

正反比例教学设计3

教学内容：

六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

教学目标：

（一）知识目标：

(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

（二）数学思考与解决问题

通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

（三）情感态度

培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。教学重、难点：

（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教法学法:

自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

教学准备

表格、课件、小黑板

教学过程

一、情境创设，导入复习

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

①速度一定，路程和时间（）

②路程一定，速度和时间（）

③单价一定，总价和数量（）

④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（）

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；

每小时千米，要行X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、回顾整理，构建网络

（一）比的知识：

1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题

两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

（二）比和分数、除法的`联系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教师问：

1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：

2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）

3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

4.b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）

（三）比例尺的知识

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知识：

（1）小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。

（2）班内交流，全班分享

（3）全班同学进行优化，形成知识网络图。

变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺三：重点复习，强化提高：

1．一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

（1）学生独立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然语言b列表c画图d关系式

2．举出生活中正、反比例的例子

3．完成课本84页巩固与应用独立完成，班内交流。

四．自主检测，完善提高：

判断并说明理由

（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。

（3）三角形的面积一定，它的底和高。

（4）一个数与它的倒数。

五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？

第五篇：《比和比例》教学设计[模版]

《比和比例总复习》教学设计

教学目标：

1.进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确地进行解比例、化简比和求比值，明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。

2.进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。

3.通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性的认识。

4.在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：

理解比和比例之间的联系和区别，能正确感知正比例的图像。教学难点：

能理清知识间的联系，主动建构、完善知识网络，学会整理知识的方法。教学过程：

一、创设情境，导入复习

提问：我们班有多少男生呢？女生呢？

追问：那么男生人数与女生人数的比是多少？女生人数与男生人数的比呢？

提问：谁能在说出一个比和这个比组成比例吗？ 今天我们一起来复习“比和比例”。

二、回顾整理，建构网络

1.关于比和比例，我们都学过哪些知识呢？学生自由发言。2.刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉？所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。那么，请同学们以小组为单位，对这部分知识用自己喜欢的方法进行整理。

3.小组汇报。4.引导学生练习。（1）求比值 0.36:0.48 40:28（2）化简比

120:72 360千克:0.45吨（3）解比例

45x6x:12:423

（4）判断下面各题中的两种量成什么比例 a.收入一定，支出和结余。

b.圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。c.如果y=8x，x和y。

d.出米率一定，稻谷的质量和大米的质量。(5)用比例解决问题

a王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。照这样计算，8分钟加工多少个？

b王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，8小时完成。如果每小时加工80个，几小时完成？

5.引导学生对典型题、易错题进行分析。（1）3:（）=（）÷16=0.75=（）%（2）一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）:（）。

（3）圆的面积与半径成正比例。

（4）把一个2厘米长零件画在图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是1:3。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？