数学问题》教学设计

第一篇：数学问题》教学设计

数学问题》教学设计

课

件www.xiexiebang.com#TRS_AUToADD_1208418576408{mARGIN-ToP:0px;mARGIN-BoTTom:0px}#TRS_AUToADD_1208418576408P{mARGIN-ToP:0px;mARGIN-BoTTom:0px}#TRS_AUToADD_1208418576408TD{mARGIN-ToP:0px;mARGIN-BoTTom:0px}#TRS_AUToADD_1208418576408DIV{mARGIN-ToP:0px;mARGIN-BoTTom:0px}#TRS_AUToADD_1208418576408LI{mARGIN-ToP:0px;mARGIN-BoTTom:0px}/**---jSoN--{“":{”margin-top“:”0“,”margin-bottom“:”0“},”p“:{”margin-top“:”0“,”margin-bottom“:”0“},”td“:{”margin-top“:”0“,”margin-bottom“:”0“},”div“:{”margin-top“:”0“,”margin-bottom“:”0“},”li“:{”margin-top“:”0“,”margin-bottom“:”0“}}--**/DIV.myFav_1208396814987P.msoNormal{TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:10.5pt;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:”TimesNewRoman“;TEXT-ALIGN:justify}DIV.myFav_1208396814987LI.msoNormal{TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:10.5pt;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:”TimesNewRoman“;TEXT-ALIGN:justify}DIV.myFav_1208396814987DIV.msoNormal{TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:10.5pt;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:”TimesNewRoman“;TEXT-ALIGN:justify}DIV.myFav_1208396814987P.msoAcetate{TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:9pt;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:”TimesNewRoman“;TEXT-ALIGN:justify}DIV.myFav_1208396814987LI.msoAcetate{TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:9pt;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:”TimesNewRoman“;TEXT-ALIGN:justify}DIV.myFav_1208396814987DIV.msoAcetate{TEXT-jUSTIFy:inter-ideograph;FoNT-SIZE:9pt;mARGIN:0cm0cm0pt;FoNT-FAmILy:”TimesNewRoman";TEXT-ALIGN:justify}DIV.myFav_1208396814987DIV.Section1{page:Section1}DIV.myFav_1208396814987oL{mARGIN-BoTTom:0cm}DIV.myFav_1208396814987UL{mARGIN-BoTTom:0cm} 教材版本：浙教版《信息技术》九年级

一、教材分析

本节是第一章第六节，它是对前面内容的综合应用，起着承上启下的作用。本节介绍用三种结构来解决具体的数学问题，学习难度呈递进的趋势，需要学生有一定的数学思维水平。同时还涉及到两个数学概念：不定方程和阶乘，给教学又增加了一点负担，需稍做解释。

二、学情分析

1．学生对程序设计还不能熟练运用，可能会觉得穷举法是一种“笨”方法，所以在教学中要让学生懂得“笨”方法在有时可能比常规方法更简捷，破解密码有时也用到它，借助它可让复杂的事情变得容易处理，有助提高人的工作效率。

2．班级内的学生来自五湖四海，认知水平本身就存在很大差异，而且有些刚转学过来的学生原来就没接触过电脑，基础相当差，所以在教学中注意利用小组合作来解决，实现生生互动，一起提高。

3．学生对三种结构已经达获得认知，本节课是它们的拓展延伸，尤其是“循环”结构使用最多。

三、教学目标

1．知识目标：

（1）了解什么是“穷举法”；

（2）对循环结构有进一步的认识；

（3）理解程序设计的健壮性。

2．技能目标：

（1）对循环结构应用的提高；

（2）学会使用“穷举法”；

（3）能熟练画流程图。

3．情感目标：

培养学生团结合作，共同学习，共同提高的意识。

四、教学内容分析

1．教学重点：

（1）循环结构进一步的应用；

（2）借助程序设计简捷的解决数学问题；

（3）对“穷举法”的理解和应用。

2．教学难点：程序设计的健壮性。

五、教学资源准备

多媒体教室、相关、学生小组评价表（附录1）

六、教学过程

环节 教师活动 学生活动 设计意图 复习同学们，我们已学过了程序设计的三种基本结构，现在你们能说出屏幕上的流程图是哪一种吗？

我们已经知道了“循环”结构并在上一节课中学会了基本应用。那么如何用它灵活解决问题呢？

回答问题

对新问题的思考

对上一节课的内容进行回顾总结，便于开展本节课的教学。课堂引入

我们大家平时解决一个问题的时候不只有一种方法可行。往往是众多方法中选择一种比较好的方法。

我给大家讲一个故事……这个故事会让大家知道什么叫事半功倍。

利用现有工具，设计出最合理的方法。我们现在的工具就是计算机，计算机最擅长做什么呢？超强的运算。比如破译密码，人们要花几天时间才可能破解，而计算机可能几分钟就能破解。我们的目标就是简化问题：尽可能把问题让计算机去解决，把人从计算机中解放出来。我们来看一个例子。

学生听，得到启发

回答并对解决问题使用简捷方法的认识。

（故事大致是：爱迪生要一个大学刚毕业的职员计划一个刚出厂还没加盖灯泡的体积，那位大学生用几何方法进行求解，花了几个小时还没准确的答案；爱迪生看后，将灯泡浸入水中，不到几分钟就得出精准的答案。）用故事来说明：

1．解决问题越简捷越好

2．针对不同的平台采用不同的方法。

3．有时候看起来“笨”的方法在不同的环境中却是好方法。

稍微介绍破译密码为后面“穷举法”做铺垫。

新授过程

年龄问题是一个常见的数学问题。请同学们算出题目中的弟弟是几岁？

同学们是不是用解方程的方法在解题？

那我们不解方程，只给出方程，让计算机去解，不是可以减少我们的劳动吗？计算机去求解，可采用穷举法。讲解什么是穷举法呢？为什么复杂问题计算机可以用穷举法，而人不行？提出任务：分小组仿照上节课高斯问题的循环形式来完成本题。（年纪是大于零的整数）教师给予部分引导。

小组评价，看哪个小组能最快完成并能说明修改理由及设计思路。

一个程序光有主体是无法运行的，我们需要完整性。比如：需要开始，结束，需要输入/输出等。请各小组补完自己的程序。

这样一个程序到计算机里能正确地执行吗？我们现在的这个程序是步长为1的，人的年龄我们现在假定只能整数来计。学生进行计算

学生回答

学生回答并认识穷举法。

学生小组讨论

各小组更改程序

投影各小组的解决方案，并请组长说明修改理由和思路。

各小组补完程序

通过不断的画流程图，加强对流程图的认识。

通过解方程和穷举法的比较，认知穷举法，并充分理解计算机解题的特点以及如何利用。让学生学会灵活应变。

通过小组合作的形式，增强学生的团结。

点到程序的完整性。

强调程序的健壮性。通过特例来检测程序的健壮性。通过小组合作探研的方法让学生去寻找解决办法。

对“循环”结构的进一步深入理解。让学生学会对自我观点的总结，加深对知识点的印象。随堂练习及总结

如果本题弟弟6岁，哥哥16岁，那么永远没有整数等于65，程序会如何？程序一直无法结束，即死循环。如何解决，请各小组讨论解决。

小组评价，比较更改的方案，得出最佳方案。

我们现在的程序都是围绕着“循环”结构，那么我们给“循环”结构调换一下，会发现什么变化呢？（环外的语句内调，环内的语句外调）

教师补充。

现在我们每一组同学都已经能够设计出结构合理，思路清晰的流程图了。

请大家看课后练习1，车辆问题。请各小组以最快的速度做出最优秀的流程图来。

请优秀小组派代表上台为大家讲解思路和他们的流程图。让优秀的小组去帮助有错误的小组。

请优秀小组总结本堂课。

教师总结。

小组合作，讨论作图。

优秀者讲解，并对问题的小组进行指导说明。

各小组利用评价表（见附录1）自评和他评。

学生总结

学生画流程图

学生讲解

学生互助

学生总结

让学生理解步长的概念，步长在循环中所起的作用，步长也可以是小数。

通过小组的组内合作与组间合作，增强团结意识，让学生懂得团体合作越好，越能产生更好的结果。

通过评价机制，让学生懂得和学会正确的评价。

让学生对“循环”结构有更深的认识和理解，同时为后面多重循环埋下伏笔。

通过随堂练习，了解学生对知识的掌握程度。

进一步加强组间的互动，使小组融入班集体中，使学生相处更加融洽和谐。课后作业

求自然数阶乘，（注意新的健壮性问题：N的最大值问题。）课后完成

为下一节课埋下伏笔

七、教学反思

1．反思学生

在课堂教学过程中，由于班级学生差异水平较大，有的小组学习掌握得较快；而有的小组就存在这样那样的困难，小组合作互助没有多大体现，有时只有小组中比较优秀的学生在认真地画流程图，思考问题，其他同学只在旁边闲聊，无所事事，效果不明显。分组搭配还需改进，小组分组方法有待于进一步思考，小组合作模式需进行探索。

2．反思教材

九年级的教科书，虽然只有一本，但九年级的学生课业繁重，在这种情况下，教授这类逻辑思维较强的知识点，学生接受效果不好。程序设计的初步，看起来简单，但没有良好的数学逻辑思维作为铺垫，学习起来会比较困难。且课本在设计过程中，没有程序设计的趣味性和故事性的穿插，对于初中生来说，大大降低了他们的学习兴趣。同时它与初

一、初二教材有点脱节，基本上没有延续前面的知识，显得比较孤立。它只为学生升入高中后学习程序设计，打下一个较好基础，对于继续读书的学生来说，难以调动他们学习的积极性。

3．反思教学设计

整节课思路明确，过渡良好，基本达到了预先设计的教学目标。但相对于信息技术课的特点，似乎缺少趣味性。学生小组评价表只能用纸张来进行评价和统计，操作起来比较费时间，不能小组互评，只好靠评议小组来评价，稍微缺乏全面性。课程内容设计知识点到位，但缺少与现实的结合与应用。不太像以前的信息技术课内容，立即能达到学以致用的目的。

附录1

学生小组评价表

小组成员

组长

任务名称

活动时间：

****年**月**日 活动实施过程 自评 他评 分工情况

小组分工是否明确，任务被合理分配给小组的每一个成员

（明确5分，一般3分，不明确1分）

合作情况

小组组长有极好的倾听能力和领导能力，小组成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法，成员之间互相帮助、互相尊重

（优秀5分

一般3分

差1分）

参与程度

所有小组成员都积极参加，小组成员能行使自己的职责

（优秀5分

一般3分

差1分）

创新情况

能在本节课教学内容范围内，按课堂思路进行拓展和延伸

（优秀5分，一般3分，没有1分）

完成情况

能有效的利用课堂时间，在规定的时间期限之前完成任务

（优秀5分，一般3分，超时1分）

反馈与分析 小组得分 我们的得分是（）分 低分原因

改进方向

成功秘诀

附：小组得分是自评和他评分的总和；他评由本节课教师指定评审小组进行评审，为了公平、公正，成员一般由班委成员组成。

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第二篇：《相遇问题》数学教学设计

《 相遇问题 》教学设计

《相遇问题》教学设计

教学内容：

速度、时间、路程的数量关系。教学目标：

1、知识与技能

会分析简单实际问题中的数量关系。提高用方程解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法

经历解决问题的过程，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

3、情感态度与价值观

进一步体验数学与日常生活密切相关。重难点、关键：

重点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。难点：找出数量间的等量关系。教具准备： 电脑课件等。教学过程：

一、复习旧知

师：淘气和笑笑是好朋友，淘气放学后打算去笑笑家做家庭作业。就淘气放学走路去笑笑家你能提出什么数学问题嘛？ 生：要走多久? 师：要走多久？是我们数学里——时间。生：他走多快？

师：走多快是我们数学里的——速度。生：要走多远？

师：有多远是我们数学里的——路程。

师：同学们都很会提出问题。那时间、速度、路程这三个量之间有什么关系呢？ 生：时间X速度=路程。（板书）（评价：以前学的知识真扎实。）

目的:抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。

师：这是我们以前学过的旧知识，今天我们就在这个基础上研究点新知识。师：笑笑家与淘气家相距840米，知道相距什么意思嘛？ 生：两个物体间有一定的距离。（板书相距）

师：淘气回到家才发现作业本遗落在笑笑家，于是淘气立刻打电话给笑笑说作业本掉他家了。他想尽快把作业本拿回来。同学们有没有什么好的办法尽快让淘气拿到作业本。笑笑每分走50米,淘气每分走70米。

生1：让笑笑把作业本送到淘气那里去。（师：同意嘛？让同学帮自己拿过来）生2：不同意，应该让淘气自己去笑笑家拿。因为淘气的速度更快点。（师：恩，仔细看了数学信息观察到了淘气速度更快，所以让速度快的去拿。还有没有更快的办法？）

生3：可以让两个人在中间碰头。（师：想法真好，中间碰头啊，那让笑笑先出门，还是让淘气先出门呢？）

生4：两人同时出发。（评价：真会思考，用上了一个很精准的数学语言，同时）（板书同时）

师：那笑笑和淘气同时出发了，如果笑笑和淘气不是走的同一条路，结果会怎样？ 生：他们遇不到

师：那应该还加什么条件呢？ 生：走同一条路，面对面得走。

师：真会思考也就是相向而行。（板书相向）

师：那根据同学们所说的，他们两人在相距390米的两个地方同时出发，相向而行，最后会怎么样？ 生：最后会相遇。

师：同学们都很好思考，这就是我们今天学习的相遇问题（板书）那你们能把这句话说完整嘛？请一个同学来说一说，用上黑板上的这几个词

生：说（评价真完整）你们能说嘛？请同桌两个同学互相说一说和互相表演一下是笑笑和淘气两个人是怎么相遇的。

目的：让学生通过解决实际问题层层深入推理自主构建相距、同时、相向、相遇、这四个词语，理解相遇问题的特征，并能够描述相遇问题。同时在建构过程中发展了学生高层次数学思维能力。（1）电脑课件呈现情境图。让学生读题，弄清题意。（2）提出问题，解决问题。问题1：估计两人在哪个地方相遇。

生：估计在邮局的附近。因为淘气的速度快，所以淘气行的路程肯定超过一半。问题2：出发后几小时相遇？ ①课件呈现两人相向而行的情境。

师：现在请看大屏幕，看两人的行进过程。师：笑笑一分钟走了多少米？ 师:你怎么知道笑笑一分钟走了50米？ 生：直接看图看的（真会观察）师：还有其他办法知道嘛？

生：用速度X时间=路程，算的。（真能干，运用以前的公式）师：仔细观察红色部分表示什么意思? 生：淘气走的路程

师：紫色部分表示什么意思? 生：笑笑走的路程

师：仔细观察这个线段图你能从中找出一个等量关系吗？

生：淘气行驶的路程＋笑笑行驶的路程＝840 既然找到了等量关系我们就来列方程解决问题。师：淘气行驶的路程怎么求？ 生：路程＝速度×时间

师：淘气速度是多少？时间是多少？ 生：淘气的速度是70，时间不知道。

师：时间是个未知数，我们可以用什么来表示？ 生：未知数可以用字母来表示，如“x”。师：淘气行驶的路程应该怎么表示？ 生：70×x或70x。

师：笑笑行驶的路程应该怎么表示？ 生：50x。

在这一基础上，让学生写出方程，并解答。

完成后，用实物投影展示学生的练习结果，教师再强调列方程解决问题的步骤。边说明边演示格式： 解：设经过x时两车相遇。

70x＋50x＝840

120x＝840

x＝7

答：略。

师：笑笑从家走到相遇点时走了几分钟？淘气从家走到相遇点时走了几分钟？那笑笑和淘气两人一共走了几分钟？ 生：14分钟因为7+7=14(同意嘛？)师：有人不同意了，7分钟，因为同时出发。（同意吗？）大家想想，一个人上一节课用40分钟，那50个孩子同时上一节课还是40分钟，不会是2000分钟。）

问题3：相遇地点距笑笑家有多远？

这个问题可以由学生独立思考、解决。完成后，教师提问学生，要求说一说自己的思考方法。

问题4：相遇地距离淘气家有多远？

三、课堂活动

完成课本第57页的“试一试”。

1、学生独立分析数量关系。

2、找出等量关系，用方程解决问题。

3、组织交流，说说怎样找数量间的等量关系。

四、巩固练习

1、课内作业。

完成课本第57页的“练一练”。（1）第1题。①先让学生独立完成。

②提问部分学生，说说解方程的方法。（2）第2、4题。

由学生独立完成，然后同学间交流。（3）第3题。①读题，弄清题意。②说出题中的三个数量关系。③解答、校对。（4）第5题。

①先估一估在何处相遇，说一说怎么想的。②用方程求出相遇时间。③再求相遇时笑笑走了多远。

第三篇：数学问题_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.1 知识与技能：

①.熟练使用数学的概念和性质解决问题 ②.培养在生活中使用数学的兴趣 1.2过程与方法：

①.帮助学生养成以学为用的思维

②.培养学生在实践中加深对所学内容的理解 1.3 情感态度与价值观 ：

①.通过学习，增强学生对数学的兴趣

②.让学生明白数学在我们日常生活有很大的用途 ③.让学生开动脑筋解决问题不读死书

2.教学重点/难点

2.1 教学重点

①.深刻理解邮票中数学的概念 ②.能够解答生活中的数学问题 2.2 教学难点

①.帮助学生独立思考的思维 ②.加深对所学内容的理解

③.能够在实际生活中运用数学问题解答

3.教学用具

课件、邮票

4.标签

教学过程

一、引入新课

大家先来看这几个邮票，他们但是有纪念意义的邮票，第一张是我们国家北京奥运会发行的邮票，第二张是为了纪念革命前辈，为新中国成立立下汗马功劳的贺龙同志；第三张是为了几年我们热情似火的建立社会主义社会而发行的一张老邮票；第四张是可爱的熊猫，它是我们的国宝，是我们考卖萌为生的可爱动物，我们都要保护它哦。

大家都知道邮票的作用吧。

普通邮票由于面值种类齐全，可用于各种邮政业务。下面我们来研究一下邮票的面值这个数学模型。

首先，我们将题目抽象为数学模型 假设寄的信重量为x（g）

第一档当X＜100时，每20g（不足20g当20g计算）本埠0.8元，外埠1.2元 第二档当X＞100时，(X-100(g)每重100g(不足100g按100g来计算)，本埠1.2元，外埠2元

20=2......5，因为不足20g按20g计那么我们来看问题，45g＜100g，所以在第一档45÷

1.2=3.6元 算，所以看成是3倍，因为寄往外地，是外埠，所以按1.2计算，总价格为3×

二、知识点讲解

通过书上第一道例题看出来我们解决应用题的关键在于

1.我们要读懂题目抓去有用信息这一步要求我们去找到主要信息

上题首先介绍了一些纪念邮票，说明了邮票具有的一些意义，除此之外邮票还可以用于各种邮政业务，然后通过邮票为载体引出了日常生活中使用邮票的邮政业务，从而让学生从邮政业务中解决一些常见的数学问题，如物流包裹和总量地区之间的关系。

2.从这些有用的信息中归纳总结出数学模型然后，我们就将这些信息用数学语言进行描述

首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）本埠资费0.8元，外埠资费1.2元转化为数学语言：第一档当X＜100时，每20g（不足20g当20g计算）本埠0.8元，外埠1.2元，续重101g—2000g每重100g（不足100g按100g计算）本埠资费1.2元，外埠资费2.0元转化为数学语言：第二档当X＞100时，((g)每重100g(不足100g按100g来计算)，本埠1.2元，外埠2元。

3.仔细分析数学模型，找到条件和关键点找到什么时候用什么数据，什么时候做什么计算

如信函有45g则应该在第一档中来进行计算，而一档中又分本埠资费0.8元，外埠资费1.2元，每20g为一档，也就是45g本埠需要支付3*0.8=2.4元，外埠3*1.2=3.6元本埠

如果信函为108g又怎么计算呢？这个问题留给同学们下去思考。

附：108g要同时使用1档和2当，100g在1档里计算，8g在2档里计算，最后将两档价钱相加，本埠：100/20*0.8+1.2=5.2元 外埠：100/20*1.2+2=8元

4.看清条件解决问题检验问题这一步非常重要哦！

三、例题讲解

1.如果我把187g的信寄到本埠呢？（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）首先根据题目判断是否大于100 187>100 所以我们要将超过100的部分另算价格

因为是本埠，所以小于100g用0.8元每20g计算；大于100g的部分用1.2元每100g计算

100g需要4元

87g不满100g按100g计算，需要1.2元 所以一共需要4+1.2=5.2元 再来

2.如果我把343g的信寄到外埠呢？

（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）首先根据题目判断是否大于100 343>100 所以我们要将超过100的部分另算价格

因为是外埠，所以小于100g用1.2元每20g计算；大于100g的部分用2元每100g计算

100g需要4元

343-100=243g不满300g按300g计算，需要6元 所以一共需要4+6=10元 再来

3.能否归纳总结出这个邮票价格的数学模型呢（留白让学生自己动手，并到处巡视，做出批示）假设信的重量为x 情况1 x<100g 20=y........z 那么 X÷其中，y，z为整数，则价格为 0.8 本埠（y+1）×1.2 外埠（y+1）×情况2 x>100 其中，y，z为整数，则价格为 本埠时

100g需要收费，超出部分，（元）总共4+（y＋1）×1.2（元）外埠时

100g需要收费，超出部分，（100÷20）×1.2=6（元）总共6+（元）

好了，这个数学模型已经建立起来了，如果需要寄什么信件直接带入，问题就很简单了。

知识点总结

所有的一切都是建立在仔细读题所得到的信息，然后把这些信息归纳总结消化为自己的信息，再将这些信息以数学的形式表达出来，这才是培养数学思维的关键点

四、随堂练习下面我们来填写表格 现在思考一个问题，最多只能贴三张只用80分和1.2元的邮票够用么？ 打勾的能支付

我们需要增加什么面额的呢？ 提供一种答案，4元。

课堂小结

通过学习，同学们对这堂课的知识有什么体会呢？ 鼓励学生反思咀嚼已经学习的知识

邮票中的数学问题考验的是学生的独立思考的能力和深刻理解数学并运用数学的能力。

板书

我们研究问题的思路是 1)读懂题意 2)思考找规律 3)得出结论 4)验证结论

5)下面我们来填写表格 1)现在思考一个问题，最多只能贴三张只用80分和1.2元的邮票够用么？ 2)打勾的能支付

第四篇：数学广角——植树问题教学设计

数学广角——植树问题教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

（二）过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

（三）情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦

二、教学重、难点：

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

三、教学准备：课件、自己

四、教学过程：

<一>、创设情境，感知间隔 1．猜谜语

师：在上课之前，老师想请聪明的同学们来猜一个小谜语。

两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（双手）双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？

师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）

师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）

师：对了，指的是手指间的缝隙，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔？

4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（指名答）你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗？ 手指数=间隔数（指缝数）+1 2．引入

师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！今天呀有位同学交给了老师这样的一道题，让我们一起来看一看。

<二>、初步感知、共同探索

1、出示题目，理解题意

小路长100米，每隔5米种一棵树，两端都种。

2、师：同学们先观察一下，他这样做你们同意吗？ 3、100米比较长，那我们先来看一下在10米长的小路一边。结合图片分析得到结果

4、那如果是20米、25米呢?让我们再一起来看一看。<三>、合作探究，得出结论

1、师：接下来同学们分小组合作完成老师刚才给你们发的卡片。

2、总结

两端都载： 树的棵树=间隔数+1

3、出示例题并解决后学生独立完成做一做

4、在我们的生活中，是不是所有的植树问题都是两边都要种呢？（不是）因此，我们要根据情况来分析它应该怎么去种，下面请同学们翻到课本的118页让我们一起来看一看另外的情况。

5、分析例题

同样先来考虑一段短的长度，我们以6米和15米为例得出结论 板书 树的棵数=间隔数-1

6、巩固练习<四>、课堂总结

师：通过这节课的学习你有什么收获？

这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。

五、课后思考（只种一端）

假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？

出示探索题。

板书设计：

植树问题

两端都栽：

棵数＝间隔数﹢1

两端都不栽：棵数＝间隔数－1

第五篇：数学广角《搭配问题》教学设计（定稿）

《搭配问题》教学设计

三年级 骆驼坳小学 范雅

《新课程标准》中提出“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。本节课的教学以数学课程标准的基本理念为指导，让学生在“龙沙公园一日游”的真实情境中，经历探索数学思想方法的过程，引导学生进行自主探索、合作交流、实践操作，从而让学生逐步学会探索数学知识的方法和如何用数学解决生活实际问题的方法。教学目标：

知识与技能： 学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

过程与方法：通过小组合作，自主探究，经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。情感态度与价值观：在帮助“小丸子”解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点：有序地找出简单事件的排列数。教学过程：

一、谈话导入、激发兴趣

1、以动画片《樱桃小丸子》引出主人公小丸子，2、(屏幕显示：两件上装，三件下装)提出“小丸子该穿什么衣服去呢？”这个问题。

二、合作探究、学习新知

㈠教学例1： “搭配衣服”中的数学知识。

（1）你会建议小丸子穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）（2）．如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）（2）小组合作讨论，运用学具摆一摆，找出所有不同的穿法，并用你喜欢的方式记录你的搭配方法。（同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？）（4）汇报交流搭配过程。

刚才的搭配方法，我们可以用一个什么算式表示呢？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

（5）在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）

（6）对学生的汇报进行总结：我们在搭配的时候先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，然后再进行另一件上装与下装的连线，这样有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。（6）揭示课题——搭配问题（板书课题）练一练：

1、“早餐中”的数学知识。（1）（课件显示书第115面第一题的图片）为了保证早餐的营养，妈妈要求小丸子饮料和点心只能各选一种，你知道小丸子有几种不同的搭配方法吗？（2）小组讨论交流。（3）师生交流搭配方法。（根据学生的汇报电脑演示搭配方法）

2、游戏练习：拉一拉（112页做一做）可以组成哪些两位数？记下来。（1）小组长来拉，一个同学记录，其他同学说可以组成哪些两位数。（2）师生交流。

㈡教学例2： “密码锁”中的数学知识。

（1）他们来到了公园正门，课件出示【要想进入公园要输入密码，密码是由`3、7、9组成三位数，请同学们猜一猜密码是什么？】（2）小组可以讨论一下。写出所有可能的密码。（3）学生汇报，找出密码。练一练：

1、“游玩中”的数学知识。（电脑出示：龙沙公园路线图）

（1）课件出示去游乐场路线图。从“公园正门”经过“猴山”到“游乐园”有多少条路线呢？

（2）小组内交流搭配了几种路线，是怎样搭配的？（3）师生交流搭配方法。

2、“照相”中的数学知识。

（1）小丸子一家三口照全家福。爸爸、妈妈、小丸子三人站成一排，一共有多少种不同位置的排法呢？（摆一摆）（2）学生汇报。

三、扩展练习。

（1）出示智力竞赛题。

第一关：猜一猜，明明家的电话号码可能是多少呢？ 第二关：三件上衣和三件下装一共有几种搭配方法？。（3）学生汇报。

四、全课总结、分享收获

1、师：在同学们的帮助下，小丸子的“一日游”有很多收获，你这节课你学到些什么呢？