平行线经典练习题

平行线经典练习题（整理版）

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）

2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与

一定相交。（）

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③

∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④

∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤

∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥

∵

AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴

AB∥CD

（）

又∵

∠1+∠2

=（已知）

∴

AB∥EF

（）

∴

CD∥EF

（）

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC

B．AB∥CD

C．EF∥BC

D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACE

B．∠A=∠ECD

C．∠B=∠ACB

D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴∥

B．∵∠1=∠2，∴∥

C．∵∠1=∠2，∴∥

D．∵∠1=∠2，∴∥

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．

①③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩

∵∠B=∠_______，∴

AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，∴

CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴

AB∥_______（）

2．如图⑾

填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴

AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴

__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴

__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴

AC∥DF（）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）

∴∠CAB＝∠______（）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）

4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

4．已知：如图，，且.求证：EC∥DF.1

A

E

C

D

B

F

图10

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3

=

2∶3∶4，∠AFE

=

60°，∠BDE

=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1

=∠2，∠CNF

=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

F

A

B

C

D

Q

E

P

M

N

图11

7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。