第一篇：如何在数学教学中培养核心素养
如何在数学教学中落实核心素养
核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，它更是以学习方式和教学模式的变革为保障的。
1．回归学习本质—解决问题。
2．学习方式改变—问题化学习从以讲授为中心转变为以学习为中心的课堂，中间的桥梁是“问题化学习”。“问题化学习”让我们看到，所有的教学必须以学生学习为主线去设计，必须让学生真实的学习过程能够发生并且展开。需要在教学中强调问题化学习。
3．教学模式的变革—“活动课程” 在教学中，要大力倡导和精心设计学科活动。学生的学科能力和学科素养是在相应的学科活动中形成和发展的。学科活动的目的是让学习者的亲身经历与学科知识建立联系。学科活动要体现经验性，让学生通过经验的获得来重构知识；要体现主体性，尊重学生的主动精神，让学生成为活动的主体，而不是“被活动”；要体现校本性，应该结合不同区域和环境的特点选择资源和组织活动；要精心设计活动，充分体现活动的教育性，在核心素养的目标下，结合学科内容和特点设计活动。
第二篇：在教学实践中培养数学核心素养
在教学实践中培养数学核心素养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出“通过数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。” 这一数学教育目标的变化折射出数学观及数学教育观的变化。良好的数学教育不仅指让学生理解和运用数学概念、法则、公式、定律等基本知识，形成基本技能，更重要的是感悟数学的基本思想方法，积累数学基本活动经验。数学核心素养是针对良好数学教育这一数学课程基本理念，对学生提出的基础性、整合性、前瞻性要求，也是体现对义务教育阶段数学教育的本质要求。数学核心素养是基于数学基本知识与技能的学习过程中形成的，反映数学知识所蕴含的数学思想方法，体现数学的本质。把培养学生数学核心素养作为教学核心目标，培养学生逐步学会用数学的眼光看待世界、分析和解决问题，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。
小学生数学核心素养的培养与提高不是空泛的，我们教师要根据小学生的认知特点和年龄特征把数学核心素养的培养落实到具体的数学教学过程之中，体现在小学数学教学的各个环节之中，在教学实践中不断地探索落实小学数学核心素养的途径、方法、策略。
一、深入解读教材，挖掘教学内容中蕴含的核心素养
数学核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认识。在进行不同内容领域的教学时，教师首先要能认真研读教学内容，通过对教材中每一幅图、每一段话、每一道例题和习题的仔细分析和思量，理解知识的发生发展过程，准确把握知识间的内在联系，厘清知识技能目标；同时，更要深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的核心素养，需要的核心素养，以及可以培养的核心素养，并把它们作为明确的教学目标呈现出来。这样，在教学中才有可能把核心素养的培养落到实处。如“圆柱的体积”这一内容，从知识技能层面，教学目标有：理解圆柱的体积计算公式的推导过程，掌握圆柱的体积计算公式，能正确地应用圆柱的体积公式解决相关实际问题等。蕴含或可以培养的数学核心素养有：发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、符号意识、模型思想、应 用意识等，以及通过圆柱体积计算公式的探究过程感悟转化、类比、极限、数形结合、变中有不变的数学思想方法，积累数学活动经验。又如，一年级上册教材“整理20以内的加法表”不仅培养学生的归纳推理能力，还通过一组又一组的数之间相互依存的算式让学生感受分类思想和函数思想。思想是行动的先导，教师有这样的教学思想意识，才可能外化为教学的行为，数学核心素养的培养才可能得到落实。
二、经历知识的形成过程，培养数学核心素养。
传统数学教学的一个现象是精讲多练，就是急于把概念、公式、法则、定理等知识传授给学生，然后按照考试的要求进行技能训练，即轻视知识的形成过程，重视技能的训练。如，“三角形、平行四边形和梯形”单元内容的学习，学生认识三角形的三边关系“任意两边长度的和大于第三边”之后，教师经常会提供这样一道挑战题：用3根整厘米数的小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别为8厘米、5厘米，第三根小棒最长是多少厘米，最短是多少厘米？首次接触此题时，如果学生尝试未果，教师大多会直接告诉学生“第三根小棒最长要小于另外两边长度的和，最短要大于另外两边长度的差”，并结合三角形的三边关系加以解释说明。学生没有主动运用认知工具一一列举，只是无方向地尝试或等待教师讲解。这种教学模式表面上对应试有效果，实际上既浪费时间、又没有真正培养学生的核心素养，导致很多学生害怕数学，学习兴趣缺乏。因此，在数学教学中要引导学生经历知识的形成过程，并在此过程在培养数学核心素养。
1、引导学生经历“慢”“长”的自悟活动。
“知识是外在于人的，是一种可以量化的‘知道’，只有在‘悟’的过程中，让知识进入人的认知本体，悟有所得，才能称为素养。”如，在上述案例中，如果我们教师提供长度为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米的小棒各一根，让学生去摆一摆，从而激发学生在真实情境中通过实际操作解决问题的本能。当然，我们更可以引导学生不用小棒，而是运用解决问题的策略“列举”这一认知工具来辨析和判断，经过假设、验证、否定、筛选等一系列的思维活动，找到最终的答案“最长12厘米，最短4厘米”。把学生置于慢体验、长思维的状态之中，判断方法不断优化。
2、引导学生经历过程性经验的构筑过程。
对于上述案例，除了让学生用小棒摆一摆或者一一列举找答案，还应带给学生更多思维层面的过程性经验.比如，学生找到答案后，教师应去掉题目中“整厘米数的”几个字，让学生思考：“小棒的长度还可能是多少厘米？”“3.1厘米 行吗？3.2厘米？12.1厘米呢？12.9厘米呢？”由此，把学生的思维触角从整数引向小数，即从离散量的思考过渡到连续量的思考，水到渠成地建立起思考原型“3厘米＜第三根小棒的长度＜13厘米”。进而，引导学生自主建立起数学模型：“第三根小棒的长度最长要小于另外两边长度的和，最短要大于另外两边长度的差”，经历了思维阶梯的攀爬，即使日后学生遗忘了数学模型的具体内容，他们也能运用一一列举再次建立数学模型，甚至将建模经验迁移到其他问题情境中。
3、引导学生经历概念的形成过程。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在前言、教学建议、评价建议和教材编写建议等部分用不同的方式强调要重视过程目标。因此，我们教师在教学过程中应一如既往地重视知识尤其是概念的形成过程，因为概念不仅是知识的基础，也是抽象思维的基础和基本形式。在数学知识中，公式、法则、性质、定律、定理等都是在概念的基础是界定和描述的，概念是核心，概念和概念的关系构成知识的主体。良好的数学知识结构，是学生获得数学思想方法，提高数学核心素养的基础。只有真正理解了概念与概念之间的关系，建立了良好的知识结构，才能很好地利用分类的思想方法、模型和推理的思想等学习数学、解决问题。
现行教材对知识的呈现体现了它的发生发展过程，有利于教师引导学生经历知识的形成过程。如教学“除法的初步认识”时，引导学生充分观察科技园里准备分食物的大情境，感知生活中平均分的现象；再接着通过例1把6块糖果分成3分理解平均分，通过例2和例3体验平均分有两种实际情况及平均分的过程、方法和结果，再通过例4把12个竹笋平均分成4盘引出除法、除号的概念，最后通过例5把20个竹笋每4个放一盘引出被除数、除数和商的概念。整个教学过程非常丰富，有观察、操作、演示、语言表达、画图、书写、符号表征、思考等多种活动，学生在已有的生活经验和积累的活动经验的基础上，逐步抽象出除法，初步理解除法的概念。再通过适当的练习和利用乘法口诀求商，进一步理解除法的概念。在这样的教学过程中，我们教师引导学生感受从直观操作的具体情境中抽象出除法概念的抽象思想，认识用除法符号表达的具有简洁性的符号化思想，体会用实物、图形帮助理解除法的具有直观性的数形结合思想，知道除法是一种重要模型的模型思想，体会商随着被除数、除数的变化而变化的函数思想，在用数学符号进行表达交流的过程中，发展学生的数感。
4、引导学生经历解题方法的优化过程。
最有可能促进学生转变已有观念、形成科学认识的情况是：学生对自己的理解现状不满意，发现新的观念是合理的，承认新的观念确实比旧观念更有成效。比如，分数乘法的最快捷的方法，是先约去分子和分母、分母和整数的公因数，再用分子相乘的积作为积的分子、分母相乘的积作为积的分母。但初学时，学生由于没有感受到此方法的优势所在，往往不以为然，只有经过大量、多次的分数乘法特别是多个分数连乘的运算后，才会逐步领悟这个快捷方法的价值所在，从而自觉地运用“先约分，后再乘”的方法计算。
5、引导学生挑战类似数学家们研究的问题.了解数学家们如何应对研究的问题，引导学生像数学家那样去思考.比如，对于问题：“平面上任意6个点可以连成多少条线段？8个点呢？”可以让学生在教师的帮助下，沿着“动手操作：在纸上画一画、连一连、数一数→反思：点的个数更多时（如20个点）如何应对？→小数值范围内的探索→观察记录，分析数据，寻找规律→建立数学模型→应用数学模型”这一研究思路展开学习，“学会思维，并能逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理”，这正是数学核心素养的基本涵义所在.正如杜甫的诗句“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。” 数学思想方法的教学也应该像春雨一样，不断地滋润学生的心田。我们老师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生的学习经验和思想方法在潜移默化中日积月累，实现数学核心素养的真正提高。
“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。培养小学生的数学核心素养是深化小学数学课程改革，落实学科育人的必然要求。古人云“泰山不让土壤，故能成其大。河海不择细流，故能就其深。”对小学生数学核心素养的培养，我们教师既要深入解读教材，立足当下课堂教学实践，让学生主动经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的数学活动过程，通过独立思考、动手实践、合作交流，掌握基本的数学知识，形成基本的数学技能，积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想，将核心素养的发展与“四基”目标有机融合；又要着眼于长远，从整体的视角，结合不同学段、不同年级的目标要求，遵循学生的年龄特征和认知发展的规律，坚持不懈，渐进发展、逐步提高，促进学生的全面、可持续发展，切实提高学科教学质量。
[参考文献]：
（1）中华人民共和国教育部《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》北京师范大学出版社，2012.（2）王永春：《小学数学与数学思想方法》华东大学出版社
（3）曹培英：《小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望》小学数学教师，2015（11）：4-9，57.（4）史宁中：《漫谈数学的基本思想》 [J].数学教育学报，2011(4).（5）马云鹏：《小学数学核心素养的内涵与价值》
第三篇：小学数学教学中核心素养的培养
小学数学教学的核心素养培养
杨小
核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为：人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。下面就我在小学数学教学中的实践，谈谈以下做法和想法。
1.先备学生再备课
教育以人为本，教师的职责是教学生先做人，后求知。所以教师要用心备学生。想培养出具有核心素养的学生，必须先了解你的学生离具备核心素养还差多少。目前很多教师的体验，都是用心备课，做好教学设计是教学的重心，轮带几届学生，基本都是同样的授课模式。教师备好课不容易，教好课更不容易。我们也许应该改变思路，在以人为本的课堂，备好学生才是事半功倍的方法。如果接手一个新班级，了解学生的性格、家庭及学习情况至关重要。在数学学习方面，可以从学习习惯、思维能力、动手实践能力、创新意识等几个方面对学生做初步评价，对某方面表现突出或者欠缺的学生做到心中有数，有利于在教学中因材施教，取长补短，培养学生的数学综合素养。在了解学生的途径中，可以以谈话的方式开展调查，学生对学科的兴趣或者偏见需要正确的引导，尽可能让更多的学生不排斥这门学科，慢慢地产生兴趣。在数学学习中，学生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素养中的实践创新和科学精神的载体。每个老师应以人文关怀为起点，让学生健康生活为基础，引导学生学会学习。
2.培养良好的数学学习习惯
小学生数学学习习惯的培养，应包括自主学习能力，逻辑思维能力，探究和质疑的能力等。培养小学生良好的数学学习习惯，可以从以下几个方面入手：预习的习惯，课前准备的习惯，主动发言的习惯，集中精力听课的习惯，认真阅读课本的习惯，认真审题和验算的习惯，课后复习的习惯，独立完成作业的习惯，质疑问难的习惯，合理安排时间的习惯，勤于动手、团结协作的习惯，归纳总结反思的习惯等。在学生学习习惯的培养上，学生本人是主体，家庭环境和学校氛围是影响因素，所以做好家校合作是关键，学生、家长、学校三方共同协作，保持交流探讨，才能助力学生良好习惯的培养。
3.加强数学课堂的实践活动
数学学科的实践性很强，计算也具有很强的周密性，解决数学问题也需要严格的程序性。所以在数学学习中，动手能力和思维能力是非常重要的，教师在教学过程中和布置课外练习时，应多提供让学生自己动手的实践活动，在这个活动过程中，可以发现学生的思维过程中的漏洞，进而给予准确的指导。在教学实践活动中，多安排小组讨论和实践活动，引导学生团结协作、相互配合、合作完成学习任务。要善于帮助别人，也要善于向别人学习，通过协作实践活动，使学生在思考问题、验证事实、解决矛盾等方面不断完善，实现数学知识体系的科学建构。下面列举几个教学实例：
数学一年级下册《20以内的退位减法》练习题，22页第4题。题目如下：我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起来几人？
此类型题是有多余条件的减法问题，让一年级学生去甄别有一定的难度，需要学生认真分析条件与问题之间的关系，排除多余条件，提高解决问题的能力。在这个习题讲解时，教师可以先做一个情景安排，如安排20个学生为一组，本组学生再安排14人到教室外活动玩捉迷藏游戏，在室外活动的学生有6人在外面，其他学生藏起来。通过游戏体验，每个学生有固定的角色，游戏结束再回到课堂来解答这个问题，就相对容易很多了。学生在游戏过程中，可以很清晰地找出多余条件，是“我们班一共有20人”。这是数学逻辑思维的初步培养，更重要的是，在实践体验的过程中，培养了学生的团结协作意识，全面思考能力。对低段学生来说，通过游戏方式引导学生对学科的兴趣也是效果显著的。
4.帮助学生制作“错题集”
归纳总结的能力在数学学科中非常重要，也是培养学生核心素养中的学会学习能力的必备素质。教师首先应该组织学生学会整理错题，同时高度重视学生错题集的使用，每学期安排几次全体学生的错题集展览。在数学学习中，通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，或者积累一些解题方法，可以得到事半功倍的效果。错题集的具体选题范围如下：尚未理解、掌握的习题；特别易错的习题；难记题；教师指定的典型例题，由于小学生的认知水平有限，应在其过程中给予适当的补充对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性。在整理的过程中，让学生先抄题目，留下足够的空间解题和注释。注释上让学生自己归纳总结解题关键、原则、方法等。学生在整理错题集这一过程中，可能出现很多纰漏和困难，教师应有足够的耐心，同时给学生以必要的指导和鼓励。学生经历这个过程后，逐渐形成独立思考、思维缜密、不畏困难、积极寻求有效的解决问题的方法的科学精神，在文化基础的积累下，更重要的是培养了学会学习的自主发展能力。在此过程中一定要注意引导学生自主培养分析问题、解决问题的能力，克服一些不良习惯，树立一种正确的心理状态，使学生意识到：做好、用好错题集是自主学习的迫切需要。
数学学科的教学需要人文底蕴和科学精神的结合，在严谨、缜密的文化基础上，要发展学生责任担当的意识和实践创新的能力，最终使学生健康生活，学会学习。核心素质教育以人为本，培养全面发展的学生，任重而道远，在教学研究的路上和学生共同学习，不断完善，是我们教育工作者的终身事业。
第四篇：在化学教学中培养学生核心素养（本站推荐）
在化学教学中培养学生核心素养
安达市昌德镇中心校:
刘坤
在化学教学中培养学生核心素养
安达市昌德镇中心校
刘坤
核心素养关系到学生未来的发展,从化学学科来看,是学生在长期的化学学习中掌握的解决问题的化学思维能力。我国教育局越来越重视学生核心素养的培养,在课程改革方面投入了很大的心血,试图尽快改变传统应试教育的弊端。因此,化学教师需要充分重视初中生的化学教学,在教学过程中除了需要提高学生的知识掌握水平,还需要培养学生的核心素养,使学生学会应用当前所掌握的化学知识、化学思维解决生活中遇到的问题。
.教师都是德育老师，不仅要教会学生知识，而且还要教会学生如何做人。作为化学教育工作者就要在课堂教学中，用好化学教材，对学生进行德育教育，使化学教育与德育有机的结合起来，为国家民族培养“四有”新人。德育采用言教，身教等有效手段，发展受教育者的思想，政治，法制和道德几方面素质。“德育为首”要求学校开设的全部课程都有对学生进行品德教育的任务。本文主要谈谈在化学教学过程中如何对学生进行核心素养的培养。
一、用化学史进行优良品质的教育
要勇于面对生活中遇到的实际问题，形成并发展积极的人生态度，敢于实践，动手动脑，大胆尝试，不怕困难，通过自己的努力影响周边的人和事，传递正能量。
英国化学家原子论的创始人道尔顿，以“黎明即起，午夜方眠“作为治学的座右铭，自学成才。瑞典化学家舍勒原来是一个药店的学徒工，由于他顽强的学习精神，刻苦钻研，结果发现了许多气体并合成了许多有机物。求真理，顽强不屈。如氟单质的制取，从1813年英国化学家戴维开始对氟进行研究，1886年由法国科学家莫瓦桑制得单质氟，其间有不少科学家付出了艰辛的劳动，很多人中毒，有的甚至献出了宝贵的生命。然而，科学家们还是前仆后继，毫不退缩，严肃认真，勇于创新。法国化学家拉瓦锡把天平作为研究化学的工具，全面研究了燃烧现象，彻底推翻了统治化学长达百年之久的“燃素说”。而英国化学家瑞利和拉姆基在测量气体的密度时，发现由亚硝酸铵制得的氮气和由空气分离所得的氮气密度不同，但是仅几毫克的差别。别人是容易忽略的，而他们却认真地分析研究，进一步地分离测量，最后发现了稀有气体。通过以上的事例，使学生明白要想成功，必需付出艰辛的劳动。
二、通过中外科学家的感人事迹进行爱国主义教育
学生应自尊自重，自立自强，拥有爱家人、爱家乡、爱集体、爱人民、爱祖国的思想感情。要有为社会服务和奉献的公益精神；要有振兴中华的社会责任感、使命感；要有较开阔的国际视野，能够理解、尊重、包容多元文化，能与不同文化背景的人进行平等交流，友善相处和交往。
中国化工之父侯德榜博士，从小热爱祖国，学习勤奋。留美8年获博士学位后，放弃国外的优越条件，以赤诚的爱国之心回到祖国，建起了具有世界先进水平的永利碱厂。“七。七”事变，天津沦陷，日本鬼子威逼永利合作时，侯德榜态度坚决，断然拒绝，后率众入川筹建工厂。在他的努力下，经过多次的探索和试验，终于发明了“候氏制碱法”，名震中外，为中华民族争得了荣誉。
丹麦著名物理学家玻尔在二战时期被迫离开被德国占领的祖国。为了表示他一定要返回祖国的决心，把诺贝尔金质奖章溶于王水隐藏起来。后来纳粹分子窜进玻尔的住宅，而那瓶溶有奖章的王水溶液就在他们的眼皮底下。战争结束后，玻尔又从溶液中还原提取出金，并重新铸成诺贝尔奖章。重新铸成的奖章显得更加灿烂夺目，因为它凝聚着玻尔对祖国的无限热爱。
科学家的这些热爱祖国的动人事迹，可以培养学生热爱科学、热爱祖国的优良品质。
三、通过环境保护教学，培养学生的社会责任感
在全球，臭氧层遭受破坏，温室效应使地球温度升高，冰川融化使得海面上涨，这一切已严重威胁着人类的生存。在国外，如英国的烟雾事件，美国的光化学烟雾事件，日本的哮喘及水俣病等，都是由于工业“三废”没有有效处理造成的。在我国，每年废水、废气、废渣的排放量也相当大，而且有增无减。大部分城市出现酸雨，由环境污染引起的事故每年多达数千次。这些触目惊心的事实应当引起我们足够的重视。把环保意识渗透到教学中，培养学生的社会责任感。
四、用好化学教材，对学生时行德育教育
中学化学教材蕴含着许多丰富的爱国主义教学内容。古代化学史，我们的祖先取得了许多的成就。如造纸术、火药的发明和运用分别比欧洲早10个世纪和5——6个世纪，造纸术烧瓷器和火药是我国古代的重要的化学工节，也是我国成为文明三国重要的化学工艺，这些技术也远远领先于世界各国。英国科学家培根说过一句话：在人类文明 的发展中，只有造纸、印刷术、火药和罗盘对整个历史的进程影响最大。我国灿烂的古代文化产生深远影响，是使学生树立民族自豪感和民族自尊心的最好素材。激发学生的学习兴趣，使他们能够更好的学习报效祖国。
在近、现代化学史上，我国的化学家也为人类社会的进步做出了巨大的贡献，特别是建国后，我国在化学工业上成果显著。例如：我国的化学家同生物学家合作在世界上着次人工合成有生命活力的结晶牛胰岛素。化学科学与化学工业上的成就保证了我国原子弹研制中有关化学材料的部分。我国化学家在世界上首次合成了化学结构与天然相同的核糖核酸，为人工合成生命物质迈出了新的一步。
学校核心素养是使学生健康成长的保障，是素质教育必不可少的内容，是学生成长为社会主义现代化建设者的重点，是培养能为社会主义建设服务，为人民大众服务的有理想、有道德、有纪律、有文化的“四有”新人，在化学教学中进行核心素养的培养是化学教师的责任和义务。
第五篇：浅谈如何在数学教学中培养学生的核心素养
浅谈如何在数学教学中培养学生的核心素养
湖北省谷城县冷集镇胡湾中心小学 胡静秋
发展学生的核心素养必然要在学科的教育教学中去实现。数学核心素养反映数学的本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有公民所必备的数学基本特征的思维品格和满足自身发展、社会需要的关键能力。培养学生的数学素养和关键能力，是数学课程的价值所在。数学核心素养也是数学学科育人价值的集中体现。那么，如何在数学教学中培养学生的核心素养呢？下面结合本人平时的教学实际，谈谈自己的几点肤浅的看法。
一、以疑激思，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指能从数学的感知材料中揭示数形的本质特征，确定它们的内在联系和规律。在数学教学中培养学生思维的深刻性，应该使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时，不迷恋事物的表面现象，外在特征，要能够自觉地注意到事物的本质，要透过事物的表象看到问题的实质。要能够从本质看问题，善于区分主要的、次要的，表面的、本质的。比如：教学长方体和正方体表面积后，我出示了这样一道题目：在一个棱长是8厘米的正方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体后，表面积怎么变化？学生思考后立即回答，表面积不变。我要求学生不忙下结论，先画一画图或找一找模型，思考后再回答，学生通过画图思考并与同学讨论后发现，挖去的正方体的位置不同，表面积的变化情况也不相同。古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑。”要培养学生思维的深刻性，可以以疑激思，鼓励学生质疑问难，提高学生的洞察力。
二、以趣引说，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指善于从不同的角度和不同的方面进行分析和思考，善于根据条件和问题的变化而转换思考的角度、思路与方法。将以前学到的知识应用到实际生活中，解决一些实际问题。在学习新的知识时，能将旧的知识迁移到新知识中，从而自己掌握新知识。比如：教学比的基本性质时，我让自己自学比的基本性质，然后回忆以前学过的哪些知识和它相似。学生很快就想到了商不变的性质，分数的基本性质，并将它们拓展到比的基本性质，不用教师花费时间和精力，学生很快就把这几个性质融汇到了一起，并很好的掌握了这一知识点。兴趣是思维活动的内驱力，是学习动机中最活泼、最持久、最强烈的心里成份，是一切智力活动的基础，教师要充分利用学生的好奇心、好胜心的特点，在教学中创设学生感兴趣的情境，给学生创造一个引起观察、探求知识的学习环境，激活学生的思维，并让学生的语言发展和思维发展相互促进。逐步培养学生能够有条理地进行思考，比较完整地叙述思维过程。
三、以标导问，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，它表现在思考数学问题时的灵敏程度，接触事物的实质快，思维效率高。在数学教学中要培养学生的思维敏捷性主要从以下方面入手：首先要能使学生掌握扎实的基础知识，还要对学生进行严格的速度训练，并对学生进行多种思维形式的训练，这一些，主要来自高效的课堂。美国心理学家布鲁姆说过：“有效的教学始于要达到的目标是什么。”教学目标是教学的出发点和归宿。教学时，教师应及时揭示教学目标使学生明确学习的目的和任务，使学生在教学目标的指引下积极探索，点燃思维的火花，引导他们大胆提问。课堂上不会发问，不敢发问的学生，不是思维敏捷的学生。
四、以动助做，发展思维的独立性
思维的独立性是指学生能最大限度地挖掘自己的思维“潜力”，独立地探索新的知识或解决某个问题。教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑。”皮亚杰认为：思维是从动作到发展，如果切断了活动与思维之间的联系，思维就不能发展，所以教师在课堂上要注意让学生多动手操作，多动脑思考。比如：在教学圆面积公式推导时，依据常理，学生在独立操作后，都能将圆转化成近似的长方形或平行四边形，然后由长方形的面积公式推出圆的面积公式。一般情况下，到此为此，圆面积公式就算推到出来了。而我在教学这部分内容时，除了让学生利用上述方法推导，还问学生在操作过程中，还有没有其他的方法。学生经过自主操作探究后，一个学生提出：我把圆转化成了三角形，利用三角形的面积公式推导出圆的面积公式。这一结论的提出，同学们的思维一下子松开了，纷纷寻求其他的方法。很快又有许多学生推出了将圆转化成三角形的方法。还有的同学将圆剪开，拼成了一个近似的梯形，利用梯形的面积公式推出了圆的面积公式。新教材增加了许多拼一拼、剪一剪、摆一摆、画一画等活动，教师应为学生提供足够的条件，让学生充分地利用教材提供的素材，在动手操作和实践中，发展学生思维的独创性。
五、以议明理，培养思维的批判性
思维的批判性是指在数学思维的过程中严格地估计思维材料和精确地检查思维过程，随时控制和调节思维过程。对自己能自我监控，对别人能正确评判。英国大文学家萧伯纳说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么我们每个人只有一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有两个思想，甚至多于两个思想。”集体讨论可以使学生集思广益，开拓思路，教学中，建立良好民主的师生关系，营造宽松、和谐的课堂氛围，引导学生通过一定的讨论、争议，大胆地发表自己的见解，可以促进学生自觉、主动地参与学习。有道是：灯不挑不亮，理不辩不明，当学生逐步学会据理力争，批判自己和他人时，他的思维品质又有了新的飞跃。
总之，只有学生思维品质的培养与整个教学过程有机地结合起来，才能培养出能够独立学习，独立思考的学生。只有具有良好思维品质的学生，我们的教学才能收到良好的教学效果。
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