高三理科复习四忌

第一篇：高三理科复习四忌

高三理科复习四忌

一忌多而不精，顾此失彼。

许多学生为了在高考中领先于其他人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多。这种想法是正确的，但是他们往往采用多做题的方法，花去比别人多得多的时间，却达不到应有的效果。

二忌学而不思，囫囵吞枣。

题目是知识的载体，有的学生做了很多题目，却仍然不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因是他们没有养成思考、总结的习惯。

三忌好高骛远，忽视双基。

有些学生忽视基础知识的复习，只听到老师讲的是题目，常常认为此题以懂，不需要再听，而忽略了老师阐述“来自基础，回归基础”的道理的关键地方。

四忌敷衍了事，得过且过。

有些学生面对大量的复习内容缺乏主动，只懂得被动应付，失去了复习的内在动力，没有了努力的方向，只是在漫无目的地复习。

第二篇：高三理科复习备考秘籍

高三理科复习备考秘籍

语文着眼能力善做减法和归类

一、善做减法，变“多”为“少”

语文基础知识是选择题，涉及面广。尤其是语音、文字两题，处于试卷开头部分，不少考生觉得此类题复习时面宽量大，不容易短期取得显著成效，干脆放弃复习，考试时随便“撞大运”，填一个任意答案算了,结果往往一分未得。其实，这是由于他们不善于做减法造成的。首先，我们可以从复习内容中减去初高中课本中从来没有出现，报刊上也不常见的冷僻字；其次，我们可以减去在平时学习中已掌握了的“熟悉字，再次，分别整理“容易读错的字”，“容易写错的字”汇编表，每一次复习训练时，每掌握一个字的字义、字形，就从汇编表中划去一个。一般来说，对学习成绩中等程度的学生而言，此类字一般都不会超过100个，消灭这些难点，费时并不多。做对这两题，语文成绩至少提高6分，这个付出，其实是合算的。其实实词、虚词、成语之类的题都可以借鉴这个方法。

二、善归类别，变“繁”为“简”

病句题是部分考生失分的一个重要方面。原因是病句类型五花八门，各种病例千变万化，加之现在各种训练习题集中，辨析病句训练，动辄“一百题”，“一百例”，让人头大。其实，这是我们对病句病因不善归纳造成的错觉。只要掌握了常见语病的基本类型，如语法不当，搭配不当，成分残缺或赘余，结构混乱、表意不清等，我们就可以将千变万化的病句一一归类，它们的“病理特征” 就很容易被我们识别，难逃“法眼”。

如果在此基础上进一步借助几种常用的辨析手段，如成分分析法，仿造类比法，逻辑整理法等，做病句题就可以得心应手，稳操胜券。如修辞题，文言虚词题都可以用归类整理的方式。

三、重视规范，变“可得分”为“必得分”

有些同学认为，规范训练应该在平时，高三就应该追求训练的“大运动量”，这个观点其实是极其错误的。从某种意义上讲，高三复习备考更应该讲求规范。我们平时考试失分，检查一部分不是“不会做”，而是做得“不规范”。

规范首先是程序规范。例如试卷完成顺序可以有个人习惯，但必须遵循相应的时间分配原则；作文写作速度有快慢，但审题、构思过程不能省略。部分同学不构思、不列提纲就开始写作，这种粗制滥造得不了高分。

四、着眼能力，变“悲情应试”为“尽情展示”

语文复习备考，说到底是语文综合素质的考查，是对学生语文能力的考查。在高考复习备考阶段，我们更应注重培养学生综合运用语文知识的能力。例如古诗词欣赏，就要培养学生感受意象、感悟意境的能力；散文阅读，就要培养学生抓主旨、扣关键词、选关键句，筛选信息的能力；写作，则要训练学生的联想、想象能力等。高考复习训练中如果我们抓住了能力培养这个根本，同时能辅之以正确的方法，帮助学生注意总结相应的解题技巧，那么学生进考场就不会像上刑场那样“悲壮”，而应该像是走向一个充满挑战性的大舞台，去尽情地展示自我。

数学落实考纲要求做到心中有数

针对考生目前的状态，首先要求老师要研究高考，尤其要研究考纲对考生的要求。近几年的数学命题趋势，逐步形成了实际问题数学化、高等数学初等化、学科问题综合化、问题内容创新化、形式结构开放化、自主探究课题化。针对高考命题的发展趋势，我们应该以本为本，把握通性通法，以不变应万变。其次，学生一定要在老师的指导下复习。部分学生过度强调自己的自学过程，忽视了老师的引导，这是非常不好的。

针对高考，一般不要猜题，考生及老师要做的是落实考纲的要求，主干内容重点考、新增知识加大考、思想方法更深入、突出思维能力考核、在知识重组上做文章。极为重要的一点是，考生一定要注重基础知识、常见的数学方法以及数学思想在试题当中的渗透，在复习中做到不放过任何一个知识点。

复习中，还有一点不容忽视：重视平时的调考和联考的作用。这种考试有很多作用，首先可以培养和锻炼学生的考试心理，其次可以检验一下教和学阶段性的情况，做到心中有数，哪些知识点掌握好了，哪些还没有掌握好。

从以往的情况来看，许多学生在复习中不善于总结，复习。其实最好的复习是达到最优的效果。老师在这里首先应教会学生分析问题和解决问题的方法和能力。

掌握基本知识，教会学生分析问题和解决问题的方法，提高学生解决问题的能力，要回头看，善于总结。

复习中很多同学都会出现一个问题：平时学得很好，但考试却不行。导致这个现象的原因很多，首先是考生对课本上的基本内容不熟，对常见的数学方法不熟，也不善于总结。平时也没有按照高考的要求去参与训练，训练不能应对高考的要求。对于学生来说，首先要把不懂的搞懂，其次要把搞懂了的变为会做；把会做的变为单位时间内会做，最后要把会做提升为做对。

英语掌握词汇善于判断推理

英语的复习过程中，一定要注重学习能力方面的培养。比如做阅读题时，要跟着作者的思路走，注重培养学生在规定的时间内完成相应的任务。在阅读训练中，要选好材料，最好能跟高考的要求保持一致，或者难度稍大一点也可以。阅读材料的生词只要不超过太多，对学生知识面的丰富是非常有好处的。在复习中应该注意以下几个方面：

一是要注重培养学生对不同文化背景的了解。二是老师要加强阅读技巧的指导，如怎么读出大意，告诉学生如何根据上下文之间的关系猜测词意。

阅读在英语高考中占有很大的比例，考生在做这类题目时要注意一种题型：判断推理题。在英语阅读中，有时作者并未把意图说出来，而是要求阅读者根据字面意思，通过全篇逻辑关系，研究细节的暗示，推敲作者的态度，理解文章的寓意，这就是判断推理题。判断推理题在阅读测试中属于难题。因此，考生应在理解全文的基础上，从文章本身所提供的信息出发，运用逻辑思维，哲学原理，并借助一定的常识进行分析、推理。

判断推理是一种创造性的思维活动，但它并非无章可循。判断推理题要在阅读理解整体语篇的基础上，掌握文章的真正内涵。

首先要吃透文章的字面意思，从字里行间捕捉有用的提示和线索，这是推理的前提和基础。

其次要对文字的表面信息进行挖掘加工，由表入里，由浅入深。从具体到抽象，从特殊到一般，通过分析、综合、判断等进行深层处理，符合逻辑地推理。不能就事论事，断章取义，以偏概全。

最后要把握句、段间的逻辑关系，了解语篇的结构。要体会文章的基调，揣摸作者的态度，摸准逻辑发展的方向，悟出作者的弦外之音。

物理归纳要点提高解题能力

一、重视基础，坚定抓基础的决心

在复习过程中，要坚定决心，抓基础。每节复习课一定要有基础知识的归纳、并伴有一定的讲解。所选例题也要围绕抓基础展开。作为学生也更要重视这一环节，自己能够归纳一章节的知识为上策，围绕基础题型巩固基础知识。

此外，学生所做的每一道题，都要找到物理上的根据。难点的题虽然要做，但不能一味地大量的去攻难题，而忽视基础问题。

二、重视能力、多想办法提高

一提到能力，是否就是解难题的能力，不全是这样。解题的能力是适应在诸多小能力之上的。比如：审题能力；分析题中所述的物理现象、物理过程的能力；正确运用物理规律、物理公式的能力；数学运算的能力；规范答题的能力；分析结果是否合理的能力等等。

学生在备考的平时训练中，应该有意识地训练这些能力。有一个明显的事实告诉我们，一场考试下来，我们总结经验教训发现，好多错误一般是审题出错、计算出错以及书写不规范、不等物理量的单位等等。所以望同学们平时多注意训练这些基础能力，减少失误，争取在复习途中，不断进步。

三、复习中例题、练习的选取要典型具有代表性

高考试题“源”于课本而跃出课本，“源”于往年的高考试题，“源”于物理科研测试题，有的压轴题“源”于历年全国竞赛试题中的中低档题。并且新教材中的新内容在试题中所占分值会逐年增多，开放性试题在高考物理试题会年年出现，辨析纠错试题在高考理综物理试题可能会出现。复习中一定要注意题目选取的目的性、针对性和典型性，选取那些难度适中的中档题。如历年的高考题，联系生活生产实际、联系科技的题，能够充分考查和培养学生思维品质的基本题目。

总之，在高三备考中应重视理论知识和实验技能的结合、重视课内与课外的结合、重视知识理解和知识应用的结合以及重视理论和实践的结合。备好“三级燃料”，即：物理基础知识是一级燃料，广阔的知识面（课外阅读）是二级燃料，研究方法和研究意识是三级燃料，使广大考生在理综考试中取得理想的成绩。

化学培养细心注意隐性“陷阱”

一、在“慢”中要扎实

化学复习特点就是慢，但是扎实。而且从学生进入高三开始，虽然复习是一章一节进行的，但学生的练习和考试做的就都是综合试卷。虽然刚开始，学生会觉得有一定的困难，但随着复习的开展，就会慢慢适应。

跟着老师走，是非常重要的。在只复习一轮的情况下，那些成绩稍微差一点的学生，要抓住每一个机会主动向老师提问。而老师对这类学生的作业应该是“面批面改”，当面指出学生错在哪里，应该怎么改。即使有的尖子生对老师讲的听懂了，也可以试着想想，这道题目的其他解法。

学生的精力是有限的，不是说做了三五本资料就可以取得好成绩，关键是要把老师布置的试卷和资料认真完成。

二、设立一个改错本

每个学生应该有一个改错本，把做错的题目剪贴下来。刚开始，错的题目会很多，慢慢的，就会变少，但是有些经常性的“陷阱 ”需要特别注意。如果学生没有时间来做这个事情，家长可以帮助孩子做，到最后临近高考时，翻翻这些经常掉的“陷阱”会有事半功倍的效果。

三、每个知识点都不能放过

高考考的东西都不是很难，都是基础内容。在复习备考阶段，不是以解决了一个难题为目标，而是要以训练细心为目标。

特别是现在，高考题目不是以覆盖更多的知识点为目标，可能一章考很多内容，一章却什么都不考，所以没有所谓重难点，要把每个知识点都弄清楚。

化学有描述题，有的人得2分，有的人得8分，有的人得10分，其实他们的答案在外人看来没有太多的差别。这就是没有注重答题规范，才出现“高高兴兴”得低分的情况。所以，在老师讲答题规范时，一定要认真对照标准答案细心。

生物注重基础重视实验

高考生物复习备考一般分为三个阶段：第一阶段，基础复习。这一阶段在三个阶段中最重要，时间最长。复习中要紧扣教材，做到知识点全面、系统。全面扫描，并且要注重知识间的联系，按点、线、面的顺序形成知识网络；第二阶段，专题复习。这一阶段教师会选取教材中的相关知识点进行综合，发散和串联。这一阶段不可能把所有内容复习到，只能有重点地选取一些重点知识、主干知识进行联系；第三阶段，综合训练。

在复习备考过程中，应注意以下几项：

一、注重基础

一是要注意对这些基础知识的理解，只有理解了才能记得住和记得牢；二是要注意运用图、表、曲线等来区别、比较它们，找出相同点和不同点；三是要注意知识点间的综合，如光合作用与呼吸作用知识的综合。再比如，我们知道，化学元素、化合物构成细胞结构，代谢中的物质变化主要发生在细胞中，代谢要通过神经和体液调节，化合物蛋白质是在基因的指导下合成的，基因决定生物的性状，这些分散的知识，出现在教材的不同章节，复习时我们可以把化学成分、细胞结构、细胞中的代谢、代谢的调节、遗传、变异等的相关知识，以某一个命题串联起来，进行综合。另外，我们要学会从做题中概括出知识间的联系。

二、重视实验高考生物学实验大致可分为三种类型：教材实验（包括学生实验和演示实验）、科学家的经典实验、课外实验。首先，教材上的学生实验、演示实验是基础，必须认真掌握。经典实验一般不可能去做，但要注重理解。至于课外实验，很多可能是从教材上的学生实验、演示实验和经典实验中引申发散拓展出来，这就需要我们平时注意总结规律，掌握实验原理和方法，运用所学过的知识一步步去解决。

三、注重理论联系实际

教材中的很多知识都与我们的生产实际、生活实际相联系，学习时应主动结合。如青少年生长发育与蛋白质的知识，血糖与糖尿病，细胞呼吸与农业生产、果蔬和粮食种子的储存等等。理论联系实际常见的有：理论联系工、农业生产实际、生活实际、育种、疾病防治等。学习中除了教材上出现过的知识，还有些教材上没有的相关知识，我们也要尽可能地挖掘出来。

四、重视几种能力的训练

高考强调以知识为载体，着重考查学生的能力。能力范围很广，主要是理解知识的能力、从新材料新情境中获取新知识的能力、图文信息转换的能力、运用所学知识解决实际问题的能力、语言（包括图、表等）表达的能力等等。每一种能力都要靠我们平时去训练、去提高、去完善。因此平时我们在做题时或考试完后都要注意有针 值得收藏的三条高考复习黄金规律

一份有效的考试卷其难度应该是遵循3：5：2的规律的，如果知道这个规律，我们在复习的时候，是不是可以利用这个规律呢？

高考题的难度分布为30％的简单题，50％的中等题，20％的难题。这意味着基础题占了120分，它是复习中练题的主要部分，决不能厌烦它。要知道，高考不仅考你对知识的掌握程度，还要考做题的速度，许多同学就是在高考时因时间不够，丢掉了平时能做出来的中等难度题才考砸的，这些教训值得大家三思。

鉴于此，建议大家多花时间在中等以下难度的题上。做难题并非做得越多越好，只能根据自己的程度适量地做：这一是因为对大多数同学来说做难题感到很头疼，容易产生厌烦情绪；二是做难题过多太费时间；三是因为大多数难题是由中等难度题组成，基础题做熟练了，再来做难题会相对容易些。“越是表面复杂的题越有机可乘”这句话非常有道理，高考的难题绝大部分就属于这种表面复杂的类型，它往往给出较多的条件，仔细分析条件的特点通常都能击破它。做难题的关键在于平时总结，自己总结一些小经验、小结论并记牢是非常有用的，能力也提高得快，有余力的同学不妨试试。

时间分配：把80%的时间和精力用于80%的内容

在复习迎考的阶段，不少同学的复习重点常会放在那20%甚至是10%的那部分内容上，我曾经听说有一所学校的高三月考内容是把历年来错误率最高的题目集中起来让学生做，结果当然是可想而知的，考出来的成绩个位数的也有，学生的信心大受打击。其实这类错误率最高的题目大多属于10%的题目，假如我们把自己的注意力集中在这部分的内容上，明摆着是长考试威风，灭自己的志气。而且与复习的策略也不利。

找准位置：80%的内容适合80%的学生的高考还牵涉到填志愿的问题，自己有没有机会冲一冲，跳起来摘一摘那高高挂起来的苹果；自己有没有必要去攻一攻那20%和10%的难题呢？那么弄清楚自己在所有考生中的相对位置也很重要。你先要考虑的是你所在的学校属于什么性质的，市重点、区重点还是普通高中，你的学校在全市或全区的排名位置在哪

里，然后再考虑你在学校的位置，两者结合起来考虑，你大致可以推断出你在全体考生的位置是否在70%左右，还是优秀的20%，还是出类拔萃的10%，然后，你就可以安排你的复习策略，主攻哪一部分的内容。其实，在复习时，如果你能很好地管好那80%的内容，然后再挑战一下20%的那部分。对于学习成绩中等的同学来说，在高考最后复习阶段，一定要舍得抛弃难题。之前模拟考试的有些卷子整体难度大，有利于提高水平；但对于高难度的题，一般则采取搁置的态度。以基础和中等难度的题为主，保证做题的准确、速度，在这个基础上适当再做些难题以应考试之万一。

不同层次的学生应该根据自己的情况确定高考目标

高考是一种区分型的考试，所以不可能指望所有的同学都考得多么好，因此要结合自己一贯的情况为自己订出一个明确的目标：一曰总分要达到多少；二曰具体到各科又要达到多少分。一定要实事求是地估计自己的能力，切忌好高务远，然后结合高考“3：5：2”的难度分布确定自己的主攻方向。对于基础好的同学，不用过多地纠缠于简单题，而应把主要精力放在中等难度题和难题上；对基础不是很好的同学，应在充分练习了简单题和中等难度题的基础上来试攻难题；对基础不好的同学，也许连中等题都感到一定困难，那就应该从解决简单题入手，逐步过渡到中等题，大胆地放弃难题。所谓“放弃”，就是平常基本不做难题，考试时也不过多纠缠于难题，能做多少算多少，一旦做不出就马上“撤退”。之所以建议基础不好的同学这么做，是基于以下几点：

首先，高考中的难题只占约30分，基础题有120分之多，好好地把握这120分，争取提高做题的成功率，若各科都考到110分以上，高考成功就有了相当的把握。

其次，高考不但考解题能力，而且考解题速度，题量相当大，以至大多数同学来不及做完考卷，这时如果你过多地纠缠于难题，浪费了宝贵的时间，该做出的题没了时间，就太不合算了。很多同学总是这也丢不了，那也放不下，结果必然是双重地浪费时间——复习时间和考试时间，所以请同学们认真考虑，相信你能作出明智的选择。

第三，适当留出检查时间，提高正确率。不管何种程度的同学都容易忽视这个相当重要的问题：高考的时间非常紧张，极少有人能留出足够的时间作全面检查，因此，在提高做题速度的同时必须在平时就注意提高做题的正确率，尽可能在考试时做第一遍难度小的题时就做圆满，不寄希望于再检验，然后，尽可能地留出十分钟左右时间检查有希望的得分题，因为这最后十分钟也许你做不出的难题已经希望不大了，所以有必要引起特别注意。

高考决不是仅凭一些“规律”便可取胜的，还需要大家用艰苦的劳动去圆自己理想的梦。每个人在学习条件、层次、兴趣、目的及生活习惯诸方面都各有差异，所以希望大家能够借鉴我们提供的经验，结合自己的情况付出努力，向自己心中的理想迈进！

第三篇：高三数学(理科)二轮复习-不等式

2014届高三数学第二轮复习

第3讲 不等式

一、本章知识结构：

实数的性质

二、高考要求

（1）理解不等式的性质及其证明。

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理，并会简单应用。

（3）分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

（4）掌握某些简单不等式的解法。

（5）理解不等式|a|﹣|b| ≤|a+b|≤|a| +|b|。

三、热点分析

1.重视对基础知识的考查，设问方式不断创新.重点考查四种题型：解不等式，证明不等式，涉及不等式应用题，涉及不等式的综合题，所占比例远远高于在课时和知识点中的比例.重视基础知识的考查，常考常新，创意不断，设问方式不断创新，图表信息题，多选型填空题等情景新颖的题型受到命题者的青眯，值得引起我们的关注.2.突出重点，综合考查，在知识与方法的交汇点处设计命题，在不等式问题中蕴含着丰富的函数思想，不等式又为研究函数提供了重要的工具，不等式与函数既是知识的结合点，又是数学知识与数学方法的交汇点，因而在历年高考题中始终是重中之重.在全面考查函数与不等式基础知识的同时，将不等式的重点知识以及其他知识有机结合，进行综合考查，强调知识的综合和知识的内在联系，加大数学思想方法的考查力度，是高考对不等式考查的又一新特点.3.加大推理、论证能力的考查力度，充分体现由知识立意向能力立意转变的命题方向.由于代数推理没有几何图形作依托，因而更能检测出学生抽象思维能力的层次.这类代数推理问题常以高中代数的主体内容——函数、方程、不等式、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与高等数学知识及思想方法相衔接，立意新颖，抽象程度高，有利于高考选拔功能的充分发挥.对不等式的考查更能体现出高观点、低设问、深入浅出的特点，考查容量之大、功能之多、能力要求之高，一直是高考的热点.4.突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值，借助不等式来考查学生的应用意识.不等式部分的内容是高考较为稳定的一个热点,考查的重点是不等式的性质、证明、解法及最值方面的应用。高考试题中有以下几个明显的特点：

（1）不等式与函数、数列、几何、导数,实际应用等有关内容综合在一起的综合试题多，单独考查不等式的试题题量很少。

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（2）选择题,填空题和解答题三种题型中均有各种类型不等式题，特别是应用题和压轴题几乎都与不等式有关。

（3）不等式的证明考得比得频繁,所涉及的方法主要是比较法、综合法和分析法，而放缩法作为一种辅助方法不容忽视。

四、典型例题

不等式的解法

【例1】 解不等式：解：原不等式可化为：

a

1a x

2(a1)x(2a)

＞0，即［(a－1)x+(2－a)］(x－2)＞0.x2

当a＞1时，原不等式与(x－

a2a2a2)(x－2)＞0同解.若≥2，即0≤a＜1时，原不等式无解；若a1a1a

1a2)∪(2，+∞).a1

＜2，即a＜0或a＞1，于是a＞1时原不等式的解为(－∞，当a＜1时，若a＜0，解集为（a2a2，2)；若0＜a＜1，解集为(2，)a1a1

综上所述：当a＞1时解集为(－∞，a2a2)∪(2，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)； a1a1

a2，2).a1

当a=0时，解集为；当a＜0时，解集为（【例2】 设不等式x2－2ax+a+2≤0的解集为M，如果M［1，4］，求实数a的取值

范围.解：M［1，4］有n种情况：其一是M=，此时Δ＜0；其二是M≠，此时Δ＞0，分三种情况计算a的取值范围.设f(x)=x2 －2ax+a+2，有Δ=(－2a)2－(4a+2)=4(a2－a－2)

(1)当Δ＜0时，－1＜a＜2，M=

［1，4］(2)当Δ=0时，a=－1或2.当a=－1时M={－1}［1，4］；当a=2时，m={2}［1，4］.(3)当Δ＞0时，a＜－1或a＞2.设方程f(x)=0的两根x1，x2，且x1＜x2，a30

f(1)0,且f(4)018187a0

那么M=［x1，x2］，M［1，4］1≤x1＜x2≤4即，解得：2＜a＜，71a4,且0a0

a1或a2

∴M［1，4］时，a的取值范围是(－1，18).7

不等式的证明

【例1】 已知a2，求证：loga1alogaa1 解1：loga1alogaa1

1logaa1logaa11

． logaa1

logaa1logaa1因为a2，所以，logaa10,logaa10，所以，logaa1logaa1

logaa1logaa12



loga

a

1

loga

a

1

所以，loga1alogaa10，命题得证．

【例2】 已知a＞0，b＞0，且a+b=1。求证：(a+

2511)(b+)≥.ab

4证：(分析综合法)：欲证原式，即证4(ab)2+4(a2+b2)－25ab+4≥0，即证4(ab)2－33(ab)+8≥0，即证ab≤

或ab≥8.∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴ab≥8不可能成立∵1=a+b≥2ab，∴ab≤，从而得证.44

1213

1n

2n(n∈N)

*

【例3】 证明不等式1

证法一：(1)当n等于1时，不等式左端等于1，右端等于2，所以不等式成立；(2)假设n=k(k≥1)时，不等式成立，即1+

121

1＜2k，则1



3

1k1

2k

1k1



2k(k1)1

k1



k(k1)1

k1

121

2k1,1∴当n=k+1时，不等式成立.综合(1)、(2)得：当n∈N*时，都有1+另从k到k+1时的证明还有下列证法：

＜2n.2(k1)12k(k1)k2(k1)(k1)(kk1)20,2k(k1)12(k1),k10,2k又如:2k12k

2k

1k

12k1.1k1

2k1.

1k1,2k1k



2k1k1

证法二：对任意k∈N*，都有：

2(kk1),kkk1

因此122(21)2(2)2(nn1)2n.2nk1



概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结

不等式

一．不等式的性质：

1．同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若ab,cd，则acbd（若ab,cd，则acbd），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减；

2．左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若

ab0,cd0，则acbd（若ab0,0cd，则

ab

； ）

cd

nn

3．左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若ab0，则a

b

4．若ab0，ab，则

1；若ab0，ab，则。如 abab

（1）对于实数a,b,c中，给出下列命题：

①若ab,则acbc；②若acbc,则ab；③若ab0,则aabb；④若ab0,则⑤若ab0,则

； ab

ba

；⑥若ab0,则ab； ab

ab11

⑦若cab0,则；⑧若ab,，则a0,b0。

cacbab

其中正确的命题是______（答：②③⑥⑦⑧）；

（2）已知1xy1，1xy3，则3xy的取值范围是______（答：13xy7）；（3）已知abc，且abc0,则

1c的取值范围是______（答：2,）

2a

二．不等式大小比较的常用方法：

1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）； 3．分析法； 4．平方法；

5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法 ；

8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。如

1t

1的大小 logat和loga

21t11t1

（答：当a1时，logatloga（t1时取等号）；当0a1时，logatloga（t1

2222

（1）设a0且a1,t0，比较时取等号））；

1a24a2

（2）设a2，pa，q2，试比较p,q的大小（答：pq）；

a2

（3）比较1+logx3与2logx2(x0且x1)的大小

4（答：当0x1或x时，1+logx3＞2logx2；当1x时，1+logx3＜2logx2；当x

3时，1+logx3＝2logx2）

三．利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：“一正二定三相等，和定积最大，积定和最小”这17

字方针。如

（1）下列命题中正确的21

A、yx的最小值是2B、y的最小值是

2x4

4C、y23x(x

0)的最大值是2D、y23x(x

0)的最小值是2C）；

xx

xy

（2）若x2y1，则24的最小值是______

（答：；

1（3）正数x,y满足x2y1，则的最小值为______

（答：3；

xy

4.常用不等式有：（1

（2）(根据目标不等式左右的运算结构选用)；222

2a、b、cR，abcabbcca（当且仅当abc时，取等号）；（3）若ab0,m0，则

bbm

（糖水的浓度问题）。如 

aam

如果正数a、b满足abab3，则ab的取值范围是_________（答：9,）

五．证明不等式的方法：比较法、分析法、综合法和放缩法(比较法的步骤是：作差（商）后通过分解因式、配方、通分等手段变形判断符号或与1的大小，然后作出结论。).11111112 nn1n(n1)nn(n1)n

1n

22222

2如（1）已知abc，求证：abbccaabbcca ；

222222

(2)已知a,b,cR，求证：abbccaabc(abc)；

xy11

（3）已知a,b,x,yR，且,xy，求证：； 

xaybab

abbcca

(4)若a、b、c是不全相等的正数，求证：lglglglgalgblgc；

22222222

2（5）已知a,b,cR，求证：abbccaabc(abc)；

常用的放缩技巧有：

*

(6)若n

N(n

1)

n；

|a||b||a||b|

； 

|ab||ab|

1（8）求证：12222。

23n

(7)已知|a||b|，求证：

六．简单的一元高次不等式的解法：标根法：其步骤是：（1）分解成若干个一次因式的积，并使每一个因

式中最高次项的系数为正；（2）将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一点画曲线；并注意奇穿过偶弹回；（3）根据曲线显现f(x)的符号变化规律，写出不等式的解集。如

（1）解不等式(x1)(x2)0。（答：{x|x1或x2}）；

（2）

不等式(x0的解集是____（答：{x|x3或x1}）；

（3）设函数f(x)、g(x)的定义域都是R，且f(x)0的解集为{x|1x2}，g(x)0的解集为，则不等式f(x)g(x)0的解集为______（答：(,1)[2,)）；

（4）要使满足关于x的不等式2x9xa0（解集非空）的每一个x的值至少满足不等式

x24x30和x26x80中的一个，则实数a的取值范围是______.（答：[7,8

1)）8

七．分式不等式的解法：分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0，再通分并将分子分母分解因式，并使每一个因式中最高次项的系数为正，最后用标根法求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母。如

（1）解不等式

5x

； 1（答：(1,1)(2,3)）

x22x

3axb

0的解集为x

2（2）关于x的不等式axb0的解集为(1,)，则关于x的不等式____________（答：(,1)(2,)）.八．绝对值不等式的解法：

1．分段讨论法（最后结果应取各段的并集）：如解不等式|2

； x|2|x|（答：xR）

（2）利用绝对值的定义；

（3）数形结合；如解不等式|x||x1|3（答：(,1)(2,)）（4）两边平方：如

若不等式|3x2||2xa|对xR恒成立，则实数a的取值范围为______。（答：}）

九．含参不等式的解法：求解的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键．”注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是„”。注意：按参数讨论，最后应按参数取值分别说明其解集；但若按未知数讨论，最后应求并集.如

； 1，则a的取值范围是__________（答：a1或0a）

33ax21

（2）解不等式x(aR)（答：a0时，{x|x0}；a0时，{x|x或x0}；a0

ax1a

时，{x|x0}或x0}）

a

（1）若loga

提醒：（1）解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示；（2）不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值。如关于x的不等式axb0 的解集为(,1)，则不等式

x2

（－1,2））0的解集为__________（答：

axb

十一．含绝对值不等式的性质：

a、b同号或有0|ab||a||b|||a||b|||ab|； a、b异号或有0|ab||a||b|||a||b|||ab|.如设f(x)xx13，实数a满足|xa|1，求证：|f(x)f(a)|2(|a|1)

十二．不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题：不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用函数方程思

想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的结构特征，利用数形结合法）1).恒成立问题

若不等式fxA在区间D上恒成立,则等价于在区间D上fxminA 若不等式fxB在区间D上恒成立,则等价于在区间D上fxmaxB

如（1）设实数x,y满足x(y1)1，当xyc0时，c的取值范围是____

（答：1,）；

（2）不等式x4x3a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围_____（答：a1）；

2（3）若不等式2x1m(x1)对满足m2的所有m都成立，则x的取值范围（答：（

7131,））； 22

(1)n13n

（4）若不等式(1)a2对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_（答：[2,)）；

n2

（5）若不等式x2mx2m10对0x1的所有实数x都成立，求m的取值范围.（答：m）

2).能成立问题

若在区间D上存在实数x使不等式fxA成立,则等价于在区间D上fxmaxA； 若在区间D上存在实数x使不等式fxB成立,则等价于在区间D上的fxminB.如

已知不等式x4x3a在实数集R上的解集不是空集，求实数a的取值范围____（答：a1）3).恰成立问题

若不等式fxA在区间D上恰成立, 则等价于不等式fxA的解集为D； 若不等式fxB在区间D上恰成立, 则等价于不等式fxB的解集为D.

第四篇：总结工作四忌

总结工作“四忌”

眼下，正值年终岁末之际，一年一度的“工作总结”又开始粉墨登场了。于是各单位各部门拿出“浑身解术”，欲图通过“秀才”们的浓墨重彩，总结一年来所干的工作，这本属正常，无可厚非。但笔者认为，“年终总结”切勿脱离实际，光唱高调，光拣好听的说，必须有一说

一、有二说二，客观地汇报，总的来说，这“年终总结”一定要杜绝“四忌”。

一忌夸夸其谈。这一年来干了哪些工作，上级部门知晓，老百姓的心里有数，自己也应如实汇报。干得好，群体心里有杆秤，自然能秤出其分量；干得好，领导眼里有盏灯，自然会给出其评价。总之，总结经验教训、概括功过得失一定要“言之有据，适可而止”，切不要夸大政绩，欺上瞒下。

二忌避重就轻。一些部门、单位在年终总结时往往“好大喜功”，对成绩大肆渲染，小事说成大事，芝麻说成了西瓜，摆功臣，述苦劳，好事说了一大堆，好话说了一大箩。而在总结过失和不足时，总是轻描淡写，几句话一带而过，有的甚至“大事化小，小事化了”，或者片面地多讲客观，而少讲主观。因此“年终总结”应多讲工作中的不足和存在的实际问题，这样才能做到“前车之辄后车之鉴 ”，避免相同的错误再次重犯。

三忌长篇大作。一些部门单位在“年终总结”时认为，“工作是否有水平，全在总结行不行”。总结写得好，说明工作干得多、干得好，有“水平”，否则相反。于是一些单位的“年终总结”中废话、大话、瞎话和“牛头不对马嘴”的话充斥于总结中，令人有华而不实的感觉。同

时内容空洞，东拼西凑的总结还严重地浪费了人力、物力和财力，助长了不正之风的滋生。

四忌交差应付。不少人把总结工作当成差事，以为总结交完了就万事大吉了，明年的总结等明年再说。其实，他们有明显的误解。写总结主要来说不是为了给领导或上级“交卸差使”，而是给自己或本部门“留下财富”。因此，笔者认为总结自己应该存留一份，并年年存档。平时多读读自己的总结，甚至可以把往年的总结拿出来进行对比阅读，这样你会发现你自己的总结有多么宝贵！

综上所述，写“年终总结”应实事求是，少讲空话，注重效果，切实转变工作作风。

第五篇：高三理科复习班班主任工作小结

高三理科复习班班主任工作小结

随着新年钟声的临近，高三上学期即将结束，为了更好的工作和学习，特把本学期班级管理总结一下。

我通过一个学期的努力，班级工作取得了预期的效果，配合学校各部门完成好各项任务，班级常规工作稳定有序，学生学习成绩稳中有升，学生个体发展显著。本学期的班主任工作体会良多，主要有以下几个方面。

一、关注学生的心态，让学生有个健康的心态。

进入高三后，随着学习压力越来越大，学生的心理问题也越来越突出。这一时期，学生容易产生急躁、压抑、苦闷、自卑、焦虑等不良情绪，这些情绪给学生造成的不良影响非常大，如果不能因势利导，及时排除学生心理上的暗礁，学生的成长和进步就会受到极大的阻遏。

我所带的高三理科复习班班，复习生心理承受力、自我调控力普遍较差，仅仅因为一次考试的失利、同学间闹点小矛盾，便会产生自卑、烦躁、厌学情绪甚至有轻生的念头。

有的同学会找老师、家长或其她同学倾诉，老师只要适当开导加以解决；而有的同学就会不喜言语、郁郁寡欢、心不在焉，长期积累影响到学生的成绩和身心健康发展，这就要求班主任必须随时保持高度的职业敏感，及时捕捉学生心理上的一个个微小的不和谐音符，帮助他们把握学习与生活的旋律，正确地认识生活和自己，促使学生健康快乐成长。

二、经常激励，让学生有不竭的动力

理想和志向对于一个人的成长至关重要。高三的学习生活犹如一场马拉松比赛，不仅是身体素质和技能的比拼，更是意志的较量。我选择了一些典型的事迹，利用座谈会、周记摘要、“榜样激励”等方式，及时地教育、鼓舞学生，使他们树立高远的目标，明确人生的方向，踏踏实实走好人生的每一步。

但高三学生对成功的渴望极其迫切，反而使他们对挫折的承受能力愈加薄弱。学习中遇到的一个小小的难题、一次考试没考好，都可能使他们放大挫折和痛苦。

一次期中考试，由于文理科试卷难度的差异，很多同学的年级排名落后了很多，于是痛哭流涕、意志消沉甚至对前途失去希望。

我又以主题班会的形式，开展挫折教育，使学生认识到：挫折是生命的基本形态，人类便是在一次次的挫折中取得经验教训，一步步走向成熟和成功的；挫折能够丰富我们的人生，锤炼我们的意志，从而激励学生正确地面对挫折，将挫折变成进步的台阶。同学们坚持住了，果然在期末考试中打了个漂亮的翻身仗。

三、教导学生如何学习

现在高考虽有五门功课，但基本的学习方法是相通的，班主任应该从宏观上加以指导。首先要求学生科学地处理学习上的各种复杂关系，比如学科与学科、听课与复习、教材与习题之间的关系，防止学生严重偏科或陷入习题的泥淖。

其次帮助学生建立知识网络，逐步掌握学习方法和技巧，形成科学思维，提高科学素养。再次帮助学生把握学习的规律，科学地制定复习计划，使学习在紧张有序的状态下进行。

高三复习一般分为三个轮次。第一轮复习中，指导学生抓牢基础知识，对复习内容及时归纳、总结，理清解题思路，养成良好的解题习惯，掌握科学的解题方法和技巧；第二轮复习，指导学生对知识进行整合，开展学习方法指导；第三轮复习时准备帮助学生扩大解题思路，多进行思维方法指导，增加习题量。

最后要求学生把学习中遇到的好题、难题、错题记录下来，组成错题集，多多研究。与此同时召开主题班会，研讨学习方法。

比如在期中考试后的主题班会，班级前十名讲学习方法、十一名到二十名谈身边的故事、二十一名到三十名谈学习中的困惑，同学们进行讨论，找适合自己的学习方法，这样的效果非常理想。

四、班级学生团结合作

班级管理工作是一项综合工程，需要凝聚集体的智慧和力量。作为“一家之长”的班主任需要协调好任课教师之间、师生之间、学校与家庭之间的关系，为学生创造一个和谐的学习环境。

尤其是进入高三以后，学生学习紧张，心理压力很大，而家长望子成龙心切，无意中又加大了学生的压力，家长和孩子的关系容易紧张，要积极进行协调工作，为家长和孩子搭建沟通的桥梁。

同时，利用电话、短信和家长学校给家长以心理学方面的指导，帮助他们营造良好的家庭环境，正确看待孩子的成绩，多给孩子鼓励和赞扬，增强孩子的自信心，使孩子在健康的心态下复习备考。

其次高三的教学内容多、任务重，各任课老师都增加课堂容量和课后作业量，如何艺术地协调好各科老师之间关系也是非常重要的，这有助于学生整体向上发展。