数学差异性作业的实践来源

第一篇：数学差异性作业的实践来源

数学差异性作业的实践来源：奥数网 文章作者：奥数网 2010-08-24 17:24:30

[标签：数学 数学论文]奥数精华资讯 免费订阅摘要 “自主、合作、探究”是新课程标准下的学习方式，在学习过程中，学生的差异会不可避免地出现。我们除了在教学中采用差异性教学外，还应在布置作业时采用差异性作业，让不同层次的学生在原有基础上得到不同层次的发展。本文主要从课堂作业和课外作业两大块入手，结合作业的差异性评价进行阐述。

关键词 数学差异作业自主合作探究应用评价

作业是教学过程中一个必不可少的环节。纵观目前教师布置的作业，大多都是书面作业，练习题的第几题到第几题，是书本例题的翻版，整齐划一。而同一班级中，学生的差异性是客观存在的，由于优等生知识掌握得较好，这些作业对于他们来说是反复机械式的，没什么乐趣可言；中等生拖拖拉拉完成作业，敷衍了事；而学困生则是出现抄袭现象，或者就干脆空白回到学校，他们产生了一种抵触情绪,现实的情景不得不让我们深思。而课标中指出：“ 人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一理念说明在数学学习中由于每个人的情况不同，学生都会出现差异性。既然学生客观存在差异性，我尝试在学生中实行差异性作业，让不同层次的学生都得到应有的发展，感受各自作业带来的愉悦。

针对学生各种数学能力存在差异的现实，我重视找准每类学生的最近发展区，将学生分为三个层次：其中A层为最基础层，B层为中等层，C层为优秀层。为保护学生的自尊心，我没有用“优生”“差生”来区分，而是改为A层是铜牌层，B层是银牌层，C层是金牌层。

一、课堂作业的差异要求

数学作业是起着巩固知识的作用，我们不能淡化学生的基础，所以一些必要的基础题还是需要学生进行练习巩固的。但这一练习并非要求一致，同样体现出差异性。平时的课堂作业基本上是书本中的练一练和与教材配套的作业本，课前我们对这些练习进行研究分类，为课堂中学生的作业布置作好准备。大多练一练的第一题都是基本题，与例题相仿，让A层学生去做，B层学生选择下面其中几题做，C层学生选择其中一题，再补充一些课外的拓展题。

如一题多解的应用题教学中，A层学生只要完成练一练的第一题看图列式计算（可以分步解答）；B层学生完成练一练的第二题，要求会作线段图，再依图列式解答，会用两种方法解答；C层学生则要求除画图、用两种方法解答外，还会改变题中的条件或问题并解答，部分学生还能分析解题思路。对于《作业本》中的习题，A层学生只要求完成其中一题或两题与例题相仿的习题；B层学生则要求全部完成；C层学生要求能用多种方法进行解答，还可增加一些提高题写在空白处。

这样的设计可以夯实基础知识，A层学生掌握最基础的知识，B层学生也能够在选择的作业中掌握知识点，C层学生除了扎实掌握新知，还得到了思维拓展的机会。

二、课外作业的差异要求

针对当前课改“自主、合作、探究、应用”的需求，在作业设计上我也注重此方面的差异性设计。

1、“自主”作业带给学生不同的个性展示

传统教学中“一刀切”的现象往往无法顾及学生的各层需求，被动地做着千人一面的机械性作业，兴趣无从谈起。我设计的作业从多层次和多维度来考虑，根据学生不同知识水平和做作业的能力来设计，这种作业对学生来说富有可接受性，不同层面上的学生在达到不同层次要求的作业中能体会到成功的快乐。我先按不同层次的要求设计好基本题、发展题、综合题、提高题。A层的学生可以在基本题中选择；B层的学生可以在发展题和综合题中选择；C层的学生可以在发展题、综合题或提高题中选择。这种选择型作业，就如学生在超市中挑选自己喜欢物品一样，让不同水平的学生在属于自己能力范围内的作业超市中自主选择。

比如在教学《除数是小数的除法》一课后，我发现A层学生面对书本的习题无从下手，B层学生基本掌握方法，C层学生已遥遥领先。于是给A层学生的要求是完成竖式中除数和被除数小数点的移动，（也就是将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法）只要将两者移对了，就算是目标达到了。对于B层学生，让他们在教材的练一练中选择不同类型的几道题进行计算。对于C层学生，让他们找一些生活中出现的问题进行解决。

2、“合作”作业带给学生不同的快乐体验

合作学习是当前倡导的主要学习方式之一，其目的在于培养、发展学生的合作能力、交流能力。合作交流过程必然是学生的个性、特长及差异特点发挥与相互碰撞、交流的过程。合作作业的过程，会帮助学生各方面都得到不同程度的发展。在日常生活中，许多事情需要同伴的合作才能得以很好地完成。在数学作业中，A层学生可能没办法按数学的思维方式处理问题，他们需要C层学生的帮助。C层学生对于一些简单的问题可能是不屑一顾，而A层学生对此的积极性相反会比较高。面对这么一种现状，我将学生进行组合，把A、B、C层学生混合在一组，对于容易操作的问题让A层学生来完成，对于难度系数较大的问题让C层学生完成，使他们各得所需，各展所长，都能享受到成功的喜悦。

如上完《土地面积计算》这一单元后，我布置了一份作业：我们学校后操场有一块不大规则的空地，学校有个计划，打算下学期把这里开辟出来作为我们同学的一个劳动基地。想请你们帮忙来算算这块地面积。学生一听就乐了，他们各自凑到一起，C层学生发挥了组织者的作用，他们提出方案，A层学生站在窗户边，将平面图大致的形状画下来，B层和C层学生进行划分成几个已经学过的平面图形，并标出准备测量哪些线段的长度，最后由C层学生进行审核，这不就是我们生活中的一个缩影吗？审核完后，学生就带着工具进行实地测量，我也看到，此时各组进行相互配合，共同测量。这种默契配合下的学生圆满完成任务，收获颇多。

3、“探究”作业展示学生不同的思维方式

在每个学生的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。因此，在作业设计中，可以适当设计一些“探究”性习题，以便让学生的思维在此

得到放飞。学生通过动手、动脑进行操作、探索，不但开拓学生解题途径，而且有利于培养学生的探索精神和创造能力，培养学生良好的思维品质。

如在教学长方形周长后出示：

在一个长方形中，剪去一个小长方形后，周长会有什么变化？

（要求通过剪剪、画画、量量的方法寻求问题的答案）

A层学生只要找到一种答案；B层学生要找到多种答案；C层学生不仅要找到多种答案，还要把思路想完整，说完整。

平时的作业基本上都是条件齐备的题目，学生一看到题就做，甚至有些学生连题目都不看就做，谈不上用大脑去思考。为了打破这种现状，呈现思维的矛盾，能够使学生的思维有所开阔。这种探究性作业引出了不同的解题思路，展示了不同层次的思维方式。

4、“应用”作业展示学生不同的生活经验

课程标准的总体目标指出：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”将数学知识应用于生活之中是数学教学的一大目的。数学源于生活，用于生活。无论学生的差异性有多大，但最终他们还是要走向社会，深入生活。在生活这个大背景下，到处都存在着各种差异，为了适应这种情形，我们同样可以设计一些应用性作业，让学生在生活的氛围中充分发挥自身的各种潜能，各种能力也得到相应的发展。

例如：同学们要到少年宫去参观科技展览，票价如下

成人：每人30元；学生：打七折； 10人团体票：150元。

我们班有54名同学，如果都去参观，请你仔细思考以下几种情况，设计购票方案。你能想一想怎样买比较省钱吗？

人数 买票方式（列式计算）

54名学生 团体票 成人票 学生票

（）张（）张（）张

54名学生

3名老师 团体票 成人票 学生票

（）张（）张（）张

54名学生

4名老师 团体票 成人票 学生票

（）张（）张（）张

此作业题，要求每个学生针对自己的考虑选择设计方案，其中第一个要求是针对A层学生提出的，只要经过一定的思考都能够完成。而第二个要求是针对学有余力的 B层学生提出的，第三个要求是针对C层学生提出的，不强求一致，而是根据学生的不同知识水平与能力主动选取作业，不同层次的学生在达到不同要求中共同获得成功的体验。苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。

二、适时评价，淡化差异性

评价对于学生的学习和发展十分重要，积极、肯定和导向性的评价是教育教学评价的主导倾向。在过程评价中，教师一样要研究学生的差异，尊重差异和运用差异性发展策略。评价不要简单的结果化，更不要轻易进行结论和定性评价。评价是教育教学手段、是教育教学手段方式，而不是评定，是促进学生保持良好学习状态的机制。所以，评价不管是终结性的还是过程性的，乃至体验性的都应尽量分解和细化，对学生发展过程中的内部倾向性差异从多个方面和角度去审视。如一个数学成绩不好的同学，并不意味着所有的数学学习内容都一塌糊涂，正面引导自然会使学生保持良好的课堂学习状态，形成浓郁的课堂学习氛围。

1、同一练习的差异评价标准

在课堂作业中，为了尊重基础或是学生的自我选择，平时也会出现学生做同一种练习。对于同一练习的评价树立一种差异评价标准，对A层学生进行倾斜。在做基础题时，A层学生允许进行二批，B和C层学生要求一次性成功。做对一道加1分，C层学生做错一题要扣一分，B层则不给分，A层学生暂不给分，在他们订正后再加分。在做提高题时，C层学生得基本分，B层学生得基本分×1.25，A层学生得基本分×1.5。而学生都尝试做深化题时，这里的基本分可以偏高，C层学生得基本分，B层学生得基本分×1.5，A层学生得基本分×2。

2、不同练习的差异性评价

差异评价主要是个性化评价，旨在“扬长”而不是“指短”，尽可能发现学生某一方面的优势，及时进行强化，克服习惯的结果性评价，成绩评定或逆向评价的方式。评价可利用自评、互评、组长评、师评、师生共同评等方法进行，并辅以作业展览，某种新颖方法利用该生的姓名命名等形式。

传统的作业评价采用勾和叉，用划一的标准去评价有差异的学生，这样对于学生来说应该是不大公平的。我采用多标准的评价方法：如可以采用“等级＋简语”式的评价方法。这种评价具有很强的激励性、导向性，评价旨在使学生及时了解自己学习的进步与不足，不断明确努力的方向，提高学习数学的自信心。如“良＋字迹工整=优”“良＋如果能独立完成作业=特优”“优＋如果能让更多同学分享你的杰作，相信你会赢得更多同学的羡慕。”差异评价目的是为了再次促进学生作业的兴趣，提高作业的乐趣，它能起到激励、唤醒、鼓励学生积极学习。

苏联教育家巴班斯基指出：“学生所做的作业应该能使学生发挥出最大限度的光芒，使他们有发展的现实可能性。”在以后的教学中，我们将继续尊重学生的差异，达到每个学生都学有所得，做有所获，做有所乐，逐渐向高一层次发展。

参考文献

[1]叶丹.对数学新课程下过早出现学困生现象的思考《中小学数学??小学版》2005??9

[2]张震江.小学数学分层教学的探索与思考《中小学数学??小学版》2004??5

第二篇：浅谈如何体现初中数学作业设计的差异性

如何体现初中数学作业设计的差异性

作业是对课堂教学内容的巩固和拓展，通过作业设计能有效帮助学生掌握所学的知识，提高学生对知识的应用能力。通过作业这个平台可以检测学生对知识的掌握程度，同时可以让教师对学生的学习情况基本了解，为后续的教学工作提供教学侧重方向，不断改进教学方法，提高数学教学质量。但在初中数学的作业设计上依然存在一些问题，作业设计的差异性未能充分体现。对此应积极探讨如何设计具有差异性的作业，充分发挥作业的作用。

一、初中数学作业设计存在的问题

对于数学教学很多人都认为采用题海战术才能熟悉数学中的做题套路，提高学生的数学成绩。因此，在数学作业方面布置的作业量比较大。教师布置作业时缺乏对学生整体的了解，直接给他们布置了大量的课后作业，却忽视了学生对课堂知识的理解程度，未能进行差异化的作业布置，使学生未能通过完成作业得到成绩的提高。而且作业量过大容易导致学生对数学产生厌烦的心理。其次，教师在批改作业时存在批改拖拉的现象。学生完成作业后教师如果不能及时批改作业，并且进行评讲，就不能及时发现学生在学习中存在的问题，导致学生在之后的学习中依然采用错误的思路进行解题[1]。再者，学生对作业不够重视也是一个严重的问题。由于教师的作业批改不及时，学生可能觉得教师并不重视作业，在做作业时存在敷衍的情况，也未能正视自己做作业时存在的问题。

二、体现作业设计差异性的策略

（一）注重作业设计的差异性

每个学生的思维能力和学习情况存在较大的差异，为了最大程度发挥作业对学生的训练作用，激发学生的逻辑思维能力，教师在进行作业设计时要注重作业的差异性。

教师在设计作业时可以根据学生对知识掌握程度的不同分层次设计几个阶段的作业。例如，在教学完九年级上册“反比例函数”这节内容后，教师在设计课后作业时可以设计两个阶段的作业。第一阶段的作业主要是基础题，让一些基础不够扎实的学生完成这些作业，巩固他们关于反比例函数的知识，如反比例函数的定义、性质、图像等。第二阶段的作业则以拓展提高类型题目为主，可以让基础知识比较好的学生完成，拓展他们对反比例函数相关知识的应用思维。同时也可以设计两种不同难度层次的作业，让学生根据情况自行选择其中一种。

（二）设计具有合作性的作业

教师在进行作业设计时可以设计一些学生之间合作完成的作业，促进学生之间的互助交流，发挥每位学生的特长，也能体现作业设计的差异性。

教师可以布置不同作业，让学生以小组为单位完成作业，在完成作业的过程中探究适合自己的学习方法，了解自己在数学学习上存在的可取之处和有待提高的地方[2]。例如，在设计九年级上册“直角三角形的边角关系”这一章节的作业时，教师可以组织学生通过小组合作的形式对校园内的旗杆、校园外的移动信号发射塔的高度进行测量和计算，在这个过程中发挥每个学生的积极性，促进他们对本章内容的理解和学以致用。

（三）教师及时批改作业，发现问题

不少初中数学教师设计完作业，布置给学生做后未能及时批改作業，导致学生做作业的积极性受到挫伤。教师应以正确态度对待这个问题，及时批改作业，发现问题，给予学生反馈。

例如，教师在设计“投影与视图”这一章的课后作业时要明确学生交作业的具体时间，将作业收上来后及时进行批改，针对不同层次的学生给予不同要求的评价，提高学生作业的积极性。这一章的内容主要是对中心投影和平行投影的理解以及物体三视图的画法，对于这种作图题不应该直接采用“一刀切”对或错的方式进行批改，因为作图侧重的是作图思路和规范程度。教师在批改过程中对一些作图正确但不规范的也要给予肯定，对作图中出现的典型错误可以适当在旁边做出批注[3]。学生拿到作业后发现教师对作业进行了详细的批改，以后做作业时就会更加认真对待，同时也可以体现作业设计的差异性。

三、结束语

初中数学比小学难度更大一些，需要教师积极教导学生。同时，在作业设计上花费更多心思。要注意体现作业设计的差异性，应该对在以往的作业设计中存在的问题进行反思，在进行作业设计时避免这些问题，设计差异化的作业内容。同时创新学生完成作业的方式，尽量发挥每位学生的特长，对学生作业的批改也要有严谨的态度。

第三篇：数学实践作业评价

数学实践作业评价

作业

名称

评价内容

合格

良好

优秀

关于

家庭

用电

量的调查

研究小组的组织

建立了研究小组，组内有

组长。

建立研究小组，组内有分

工，每位组员大概知道自

己的任务。

建立研究小组，组内有明确、合理的分工，每位组员清楚地知道

自己的任务。

研究方案的设计

有研究的基本方案，方案

也有一定的可能性。

有完整的研究方案，可以

按照研究方案展开研究，可行性比较强，也基本符

合研究主题。

有完整、明确的研究方案，研究

步骤、方法、人员安排科学，符

合研究主题。

研究过程的展开

能按照研

究方案开展研

究，基本完成研究任务。

能按照研究方案定时、定

量进行研究，也有一定的数据分析能力。

能完全按照研究方案定时、定量

进行研究，对数据分析科学、合理。

研究成果的呈现

能展示研究中的数据，表

达自己的想法。

能够用比较恰当的方式表

达研究成果，并能用数据

表达对问题的看法。

能够用合理的方式，比如统计

表、统计图来表达研究成果，对

数据分析有自己的看法，并能科

学、合理地用数据说明问题。

第四篇：五年级数学实践作业

五年级数学《物体的体积》生活性、实践性与操作性作业______年级______班姓名：______

同学们，在我们身边，有一些特殊物品，它们的体积很难直接测量出来。但只

要你开动脑筋，就一定能想到好办法。

请你选择一个特殊物品，做一个聪明的测量员，测量并计算出它的体积吧！

一、写一写。

1、你选择的被测量体积的物品是：。

2、请将测量步骤写在下表中。

二、算一算。

请根据测量结果，计算出该物品的体积。

三、评一评。

同学们，你喜欢本次的实践作业吗？（）

请说明理由：自我评价：教师评价：※ 温馨提示：如果有困难，可以和合作完成！

第五篇：三年级数学实践作业

三年级数学寒假实践作业

一、作业要求

1、结合大量现实事例，初步认识对称现象和轴对称图形；通过实际操作学会确定轴对称图形的对称轴。

2、在操作、观察、画图等实际活动中，学习图形知识。

二、作业内容：

1、参照三年级数学下册课本19—23页找到生活中你的身边哪些图形或物体是轴对称图形，并将记录下来。

（1）（3）

（2）（4）

2、你能画一画简单的轴对称图形吗？并画出它的对称轴。

3、搜集树叶，用对称的方法设计一幅树叶贴画（可以把你做的贴画贴在一张纸上）。

三、关于轴对称图形你想说些什么？