高等数学2(文科)期末考试题型及复习要点

第一篇：高等数学2(文科)期末考试题型及复习要点

2011年—2012年第二学年高等数学（文科）期末考试

题型及复习要点

一、选择题（5*3’）

知识要点：

定积分的定义及性质；

简单二元函数的一阶偏导数的函数值；

二元函数的极值的定义及其必要条件；

常数项级数的性质；

一阶线性常微分方程的通解；

二、填空题（5*3’）

知识要点：

变限函数的导数；

简单二元函数的一阶偏导数；

幂级数的收敛半径；

二元函数极值存在的必要条件的求法；

二重积分的性质；

三、计算题（10*6’）

知识要点：

定积分的换元法和分部积分法；

广义积分的求法（无穷积分）；

未定式的极限（变限函数的导数，罗必塔法则）；

二元隐函数的导数；

全微分求近似值（可参考书上例题及习题）；

二元函数的全微分；

幂级数的收敛域；

利用定积分求平面图形的面积（利用二重积分求面积也可）；

二重积分的计算（直角坐标系）；

二重积分的计算（交换积分次序）；

四、应用题 10’

经济应用（最优化问题）。

第二篇：《会计学》期末考试题型、分值和复习要点（定稿）

期末《会计学》试卷题型、分值和复习要点

（请尽早通知到所任教班级班级学习委员和学生）

一、判断题（每小题1分，共20分）

二、单项选择题（每小题1分，共20分）

三、多项选择题（每小题1分，共20分）

四、实务题（共40分）

（一）报表题（此题20分）

1.利润表编制（10分）

2.资产负债表项目指标计算（10分）

（二）分录题（共20分，每小题2分）

【说明】

1.判断、单选和多选题：重点复习第5、8、9、10、11、12、13章内容。

2.报表题：重点复习第5章和第11章相关内容。

3.分录题：重点复习第4、5章内容。

4.对初学者分录题掌握难度较大，又考虑到期中考试成绩偏低，故分录题考核的是基本分录，分值仅为20分。除表报外，其他实务均纳入单选、单选、判断题型来考核。

5.实务题，学生首先要将书中章后练习题搞懂。

6.考试时间为2小时，一般不提倡学生提前交卷。所有答案（比如多选、单选、分录）均为绝对正确才给分。

7.考试时间约排在第18周周4-5任一天内进行。

第三篇：期末考试复习要点及题型分布

期末考试复习要点及题型分布

复习要点:

1.参数传递方式(值传递和引用传递)

2.类的静态成员和实例成员

3.构造函数和析构函数

4.简单对话框的用法

5.画图工具的使用

6.方法的重载

7.类的继承与多态

8.异常处理

9.简单数据库应用程序

题型分布：

一、程序改错：（共1题，二、程序填空：（共3题，每题

三、程序设计：（共3题，每题10分）10分，共20分，共30分）60分）

第四篇：高等数学复习要点

高等数学复习要点

第一章：

1.“抓大头”法求函数极限的公式，P15公式(1-3)

2.无穷大量、无穷小量的概念；无穷小量的比较(高阶、低阶、等价无穷小的区分)；利用等价无穷小的式子求极限(P23第二行四个表达式);无穷小量乘以有界变量仍是无穷小(P21例1.34)

3.利用两类重要极限求极限

4.会判断分段函数在分界点处是否有极限(P12例1.20及相应课后习题)

5.会求函数的连续区间(类型P31 T6 T7)

6.闭区间上连续函数的性质(P29 定理1.8； 推论1.3；例1.47)

第二章：

1.会用基本导数公式求导数

2.会求函数在某点的导数(先求导函数再带入点,求该点导数值)

3.导数的几何意义(会求曲线的切线法线方程)

4.复合函数求导

5.利用微分定义求函数的微分(先求导再乘以dx)

6.会求高阶导数(例如函数的四阶导数，注意高阶导数的符号表示y(n)n≥4)

7.可导与连续的关系(函数在某点可导一定连续，反之连续不一定可导；函数连续是函数函数可导的必要条件)

第三章：

1.会用洛必达法则求极限(特别型，Ｐ82例3.8及习题3-2Ｔ15 T16)

2.会用导数判断函数单调性，求极值点、极值(三步走)

3.注意函数的极值点与驻点的关系(P85 定理3.8及其下面一段的文字说明)

4.利用导数求闭区间上函数的最大最小值(例如P87 例3.16的类型)

5.求函数的凹凸区间及拐点(三步走)

6.会求曲线的垂直渐近线

第四章：

1.熟记不定积分的基本公式

2.导数与不定积分互为逆运算(P96 第三行至第八行)

3.直接积分法(P98)

3.凑微分法求函数积分(两类：1:复合函数凑内层函数 2:凑公式)

十个解答题考察类型：

1.求极限（）2求四阶导

3.求不定积分（凑微分法）4.求曲线的凹凸与拐点.4.利用第二个重要极限求极限(或者讨论函数的极限是否存在，若存在，极限值是多少.)

5.函数的极值.6.证明方程在某区间内至少有一个实根.7.求曲线在某点处的切线方程和法线方程.(曲线在何处的切线平行于已知直线)

9.求函数的微分.10.求不定积分（直接积分法）

第五篇：高等数学复习要点总结

高等数学复习要点总结

★高等数学复习要点总结 希望有参考作用★ 张宇

下面是我给一个朋友写的，大概是今年4月份写的，发给同学们做个参考：

我把高数的东西整理了一下，按照这个复习，保证可以串起来，同时别忘了把基本功打好！高等数学

1）洛必达法则求极限，最常用，要熟练；

2）无穷小代换求极限，在解题中非常有用，几个等价公式要倒背如流；

3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功； 4）1的∞次方的极限是重点，多练几个题；

5）函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义，看看书上怎么写的，给你说句话你体会一下，“连续的概念是逐点概念”，所以问题就是围绕特殊点展开的，这是数学思想了；

6）闭区间连续函数性质四定理非常重要，把它们背下来，然后结合例题搞定；

7）记住趋向不同，结果就大不一样的极限；

8）两个重要极限、两个基本极限把它们的推倒过程多写写，记住；关键还是刚才的要点，一个是用e的抬头法，一个是注意“趋向不同，结果就大不一样的极限”，还有注意lnx的定义域>0;

9）要注意存在与任意的关系，存在就是说只要有一个符合就成立，任意是说只要有一个不符合就不成立，你体会体会。例题：无穷大无穷小有界变量无界变量；

10）注意夹逼定理的条件很强，不要漏掉要点；

11）“见根号差，用有理化”！！这是思维定势，很管用；

第二章

1）导数的概念非常重要！！一定会在解答题（主观题）中让你展现出你对它的理解是透彻的，所以这里不要用什么特殊化思想，就是严格按照定义来演算推理；

2）导数公式倒背如流的要求不算过分吧 呵呵；

3）连续可导的要求一个弱一个强，只要改变条件的强弱就会有截然不同的做法，你做题的时候一定要总结一下，回顾一下，看看条件的强弱问题，然后在每个题上标记出来，便于以后再复习；

4）由于有些函数求导会出现x在分母上出现，所以要知道：即使不是分段函数，有时也要用定义去求导，而且乘积中某个因子在某点不可导，但乘积在该点也可能可导；

5）中值定理的难点在于构造辅助函数，构造函数是根据题目的要求来的，除了陈文灯等人写的方法外，关键是多看例题，熟练了，自然就会了（我上次给同学们说的是“微分方程法”和“凑”法，这两个掌握了就足够了）；

6）函数性态部分是基本功，一定要耐心的按照函数作图的几大步骤认真做几个题，这样就可以把函数的各种性态串起来了，方法：抄例题，然后背下来，自己默一遍；

7）三个式子的不等事，即A 8）能用微分中值定理的，一般用积分中值定理也可以搞定，你也试试吧，体会一下数学思想和定理的联系，是有好处的；

9）这部分的经济应用题不难，关键是仔细一些，对弹性等概念理解好，你经济学的好的多了，我就不说了：）；

第三章

1）一元函数积分是高等数学中最重要的部分之一，一元函数的积分不学扎实，后面的多元函数的积分就是空中楼阁，要熟练掌握各种积分方法和几种常见的积分类型，如有理函数，三角函数的有理式和简单无理函数的积分；

2）给你说几个准公式： ； ；，作题时相当有用的哦，关键是反过来用你要有意识；

3）这里特别提醒注意积分限函数，一句话：“积分限x在积分过程中是常量，在积分完毕后是变量”，这是核心的东西，抓住它就不会迷失方向；

4）旋转体的体积看来是一定要考了，当然是重点，关键：一个是公式记清，应该是绕x轴还是y轴都要搞的清清楚楚，另一个就是体会移图和移轴的不同，这里要用到积分的计算，是体现基本功的地方；

5）积分在经济中的应用也是重重之重，记清概念，把握公式，清醒审题，仔细答题，搞定；

6）广义积分关键是计算，不是证明！！记住重点；

7）广义积分中积分函数是加减函数时不能将加减函数拆开分别积分，应将加减函数整体积分。积分上下限代入积分函数若无意义，则理解为取极限，你做做这个题就明白了：I=.作者： ypcworld2005-10-12 12:47回复此发言

------------------高等数学复习要点总结

8）其实广义积分和定积分的概念很容易搞清，一句话：定积分存在有两个必要条件，即积分区间有限，被积函数有界。破坏了积分区间有限，引出无穷区间上的广义积分，破坏了被积函数有界，引出无界函数的广义积分。

9）把握住上面的这句话，就可以不晕了，看出来了吧，基本概念非常清楚的人才能学好；

10）定积分是一个数！！这是一个经常命题的地方，好记吗？那就记住吧；

11）不定积分去根号时不用考虑绝对值，而定积分去根号时则要考虑绝对值！！这个好错，一定要记住，会的可不要错哦，不然就惨喽；

12）经验一个：三角有理函数式的积分，若有理函数式分母为，则可以通过分子分母同时乘上一个式子，使分母变为积的形式，另外，还可以直接变形为积的形式来求解

13）被积函数只要是可以看成两个不同类函数的积，就要优先考虑分步积分法，经验哦：）；

14）这里提一下，对于选择题中的抽象函数问题，我个人的认识是：将复杂的形式化成简单的形式，比如对抽象复合函数做变量替换，与其说是一种技巧方法，不如说是一条普遍的规律，任何事物都有由繁到简的趋势，这是可以上升到哲学层面的认识问题，（哈哈，这是英语学多了，not so much„as„用了一下）；

15）一个经验：如果在一个函数或者积分等中的函数，当它是同一个x的函数时，比如f(x)g(x)的形式，可以对其中的任何一个进行放大缩小或者变形，而另一个可以不动，这样的处理往往是需要的，很有用，当你作不下去时，想想我说的这个

你自己做题和总结时，也应该有意识的做这样一些归纳。自己的东西才最管用的。

三角函数公式大全

发表日期：2007-1-28 13:15:39 文章分类：技术八卦来源：转载自从数学论坛上找到了这个列表，非常的全面，但是网页排版稍微有点不方便，故转载于此：

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))

三角函数和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)

sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

半角公式

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

万能公式

sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点三角函数

csc(a)=1/sin(a)

sec(a)=1/cos(a)

双曲函数

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)